復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在燃料電池氣體網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用*

孔德楷

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院　合肥　230001)

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復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在燃料電池氣體網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用*

孔德楷

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院合肥230001)

固體氧化物燃料電池發(fā)電技術(shù)是新型能源技術(shù)的典范,由于功率的需求需要把單機(jī)進(jìn)行并聯(lián)建立起燃料電池機(jī)組來(lái)進(jìn)行大功率的發(fā)電,燃料電池機(jī)組的建立就是利用單個(gè)燃料電池構(gòu)成燃料電池氣體網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程。論文描述了固體氧化物燃料電池機(jī)組的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,通過(guò)單機(jī)中的部分模塊的并聯(lián)達(dá)到構(gòu)成氣體的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的目的。通過(guò)最小路徑分析、介數(shù)分析等方法分析了不同的連接方式對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)連通性及魯棒性的影響。分析出最利于氣體流動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成方式,并利用燃料電池模型仿真實(shí)驗(yàn)得到了不同的連接方式所對(duì)應(yīng)的功率圖譜。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析方法可以很好地分析出工業(yè)過(guò)程的并聯(lián)的內(nèi)部機(jī)制,起到了指導(dǎo)性的作用。

燃料電池; 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò); 氣體網(wǎng)絡(luò); 最小路徑; 介數(shù)

Class NumberTN711

1　燃料電池發(fā)電技術(shù)

煤、石油等非可再生資源的日趨匱乏,全球能源需求的日益增長(zhǎng)以及傳統(tǒng)火力發(fā)電對(duì)自然環(huán)境的嚴(yán)重破壞,使得我們迫切需求一種高效率、綠色無(wú)污染的清潔能源,而燃料電池技術(shù)正是這樣一種技術(shù)。燃料電池發(fā)電技術(shù)通過(guò)電化學(xué)反應(yīng)將碳?xì)浠衔镏械幕瘜W(xué)能直接轉(zhuǎn)換為電能并生成水,由于發(fā)電過(guò)程不存在燃燒過(guò)程和機(jī)械運(yùn)動(dòng),不受卡諾循環(huán)的約束與能量轉(zhuǎn)換效率的限制,所以具有發(fā)電效率高、安靜無(wú)噪聲、清潔無(wú)污染的優(yōu)點(diǎn),被稱(chēng)作為繼火電、水電和核電之后的第四代發(fā)電方式[1]。

固體氧化物燃料電池(Solid Oxide Fuel Cell,SOFC)的燃料可以為任意的含碳或者氫的化合物包括氫氣、CO、甲烷、沼氣等,英國(guó)愛(ài)丁堡大學(xué)研究的固體氧化物燃料電池可以使用木頭作燃料,先經(jīng)過(guò)木炭轉(zhuǎn)化為CO然后進(jìn)行發(fā)電。本類(lèi)型燃料電池可以使用可再生資源,而且不需要昂貴的鉑銠金屬,為全固體結(jié)構(gòu),相比于其他類(lèi)型的燃料電池具有制造維護(hù)成本低、無(wú)電極毒化、無(wú)漏液腐蝕、工作壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì),被譽(yù)為21世紀(jì)最具前景的綠色發(fā)電系統(tǒng)[2]。并且其高品位的廢熱容易實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)供(CHP)或者利用蒸汽渦輪機(jī)(GT)進(jìn)行二次發(fā)電,獲得高達(dá)80%以上的燃料利用效率。在應(yīng)用方面,SOFC發(fā)電系統(tǒng)既能以大型固定電站的形式進(jìn)行區(qū)域集中供電,又可以小型獨(dú)立移動(dòng)電源的形式進(jìn)行熱電聯(lián)供,為家庭以及偏遠(yuǎn)山區(qū)進(jìn)行分布式供電、供熱[2]。

此外,它的高能量質(zhì)量(或體積)比,高續(xù)航能力使得其在國(guó)防軍事、交通運(yùn)輸領(lǐng)域也具有十分廣闊的應(yīng)用前景?，F(xiàn)階段固體氧化物燃料電池主要應(yīng)用在：美國(guó)海浪級(jí)核潛艇的核動(dòng)力裝置啟動(dòng)電源、M1A1坦克的備用供電裝置、英國(guó)核電站的備用電源等。在600℃～800℃高溫下,陰極流道空氣中的氧在多孔陰極界面形成氧離子并穿過(guò)電解質(zhì)與陽(yáng)極中的氫結(jié)合生成水,然后放出電子,電子經(jīng)過(guò)連接負(fù)載的外電路回到陰極,SOFC放出電能。燃料電池直接消耗的燃料為氫氣,因此在使用碳?xì)浠衔镒鳛槿剂蠒r(shí),需要對(duì)它們進(jìn)行重整,轉(zhuǎn)化為以氫氣。重整可以發(fā)生在電堆外部也可以在電池內(nèi)部,由于SOFC內(nèi)重整具有容易積碳降低電池性能、熱管理難度較大的缺陷,所以外部重整方式為系統(tǒng)提供氫氣的優(yōu)選方案,特別是對(duì)于固定電站應(yīng)用[3]。

圖1　燃料電池發(fā)電原理

SOFC單片電池的工作電壓為0.6V～0.9V,功率密度為0.6～2,單電池的輸出功率有限。為了獲得滿(mǎn)足需求的功率輸出,采用串聯(lián)的方式將電池片進(jìn)行電連接,從而形成SOFC電堆,電堆之間可以采用并聯(lián)方式連接。圖2中給出的為燃料電池電堆的結(jié)構(gòu)圖。圖3為本實(shí)驗(yàn)室燃料電池系統(tǒng)的燃料電池結(jié)構(gòu)圖及實(shí)物圖。

根據(jù)SOFC的溫度控制需求與集成工藝的緊湊性設(shè)計(jì)要求,本文研究的純氫氣SOFC獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2　燃料電池電堆結(jié)構(gòu)

圖3　燃料電池系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

相比于傳統(tǒng)的SOFC系統(tǒng)流程,本文的純氫氣SOFC獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)在工藝上存在三個(gè)特點(diǎn)：具有冷空氣旁路并用旁路閥控制冷空氣流量比例；集了重整器接口并具有氮?dú)獗Ｗo(hù)功能；兩級(jí)熱交換能夠提高系統(tǒng)換熱效率。發(fā)電系統(tǒng)主要包括的設(shè)備有電堆、尾氣燃燒室、換熱器(2級(jí))、鼓風(fēng)機(jī)、管道、冷空氣旁路以及流量計(jì),按照它們?cè)谙到y(tǒng)中的不同的功能作用,可以劃分為五個(gè)子系統(tǒng)。可以確定要進(jìn)行SOFC獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)面向熱管理的分析研究,需要為以下關(guān)鍵部件建立子模型：電堆、尾氣燃燒室、2級(jí)換熱器、鼓風(fēng)機(jī)、冷空氣旁路和氣體傳輸管道。圖4為本項(xiàng)目組的燃料電池系統(tǒng)實(shí)物。

圖4　燃料電池實(shí)物圖

本類(lèi)型的燃料電池也具有一定的缺點(diǎn)：由于現(xiàn)階段材料的極限,單個(gè)電池的功率不高,需要進(jìn)行多個(gè)燃料電池系統(tǒng)的并聯(lián)才能實(shí)現(xiàn)大功率的輸出,因此,多個(gè)燃料電池系統(tǒng)內(nèi)部通道進(jìn)行連接就構(gòu)成了燃料電池氣體通道的網(wǎng)絡(luò),如何建立此類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò),從燃料電池的哪個(gè)部件處進(jìn)行連接就是需要解決的問(wèn)題。

2　燃料電池機(jī)組復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成

單個(gè)燃料電池由于電堆的溫度、換熱器的溫度、燃燒室的溫度的限制,最多只能達(dá)到一定的功率。為了實(shí)現(xiàn)高功率的發(fā)電輸出,就需要對(duì)多個(gè)燃料電池進(jìn)行并聯(lián)構(gòu)成燃料電池機(jī)組。如圖5所示。構(gòu)成機(jī)組之后,由于氣體在管道中自由擴(kuò)散,整個(gè)機(jī)組就成為氣體流動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)。但是,由于機(jī)理的原因,不可能將所有的部件都進(jìn)行連接,這就需要通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析,選擇最佳的連接方式。

由于燃料電池系統(tǒng)自身的特性,從左向右的溫度會(huì)逐步升高,如果采用多點(diǎn)連通構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的方式,就會(huì)使整個(gè)燃料電池的溫度不穩(wěn)定。所以只能夠采用在某個(gè)位置處進(jìn)行連接。1到6分別對(duì)應(yīng)：燃料氣體、空氣、換熱器1、換熱器2、電堆、燃燒室。采用如圖5所示的方式進(jìn)行4種方式的連接,得到拓補(bǔ)圖結(jié)構(gòu)。

圖5　燃料電池網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

圖6　燃料電池網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)圖

3　燃料電池機(jī)組復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析

本文主要采用最短路徑分析和節(jié)點(diǎn)介數(shù)分析來(lái)分析燃料電池組網(wǎng)絡(luò),由于本網(wǎng)絡(luò)比較稀疏,不適合采用小世界模型的方法來(lái)分析[4～7]。

3.1最短路徑分析

連接這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑上的邊數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離dij。

網(wǎng)絡(luò)的直徑(diameter)是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的距離出的最大值,記為D,即

Dij=max(dij)

所有節(jié)點(diǎn)距離dij的平均值定義為網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度,記為L(zhǎng),即

式中N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度又稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長(zhǎng)度(characteristic path length)。但在上面的公式中沒(méi)有排除節(jié)點(diǎn)到自身的距離。如果不考慮節(jié)點(diǎn)到自身的距離,那么要在公式的右端乘以(N+1)/(N-1),這個(gè)因子用以調(diào)整計(jì)算誤差。但是在實(shí)際的應(yīng)用中,這么小的誤差是完全可以忽略的。在很多大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,平均路徑長(zhǎng)度相對(duì)很小,即使在節(jié)點(diǎn)間連接很稀疏的網(wǎng)絡(luò)情況下也是如此。這里的“很小"也就是所謂的小世界效應(yīng),也就是小世界網(wǎng)絡(luò)名稱(chēng)的來(lái)源[11]。

計(jì)算單個(gè)系統(tǒng)的平均路徑長(zhǎng)度為1.714。將所有的系統(tǒng)連接起來(lái),想要達(dá)到的效果是使組合起的網(wǎng)絡(luò)連通性更好,在實(shí)際中氣體會(huì)流通的更加順暢,所有分析上述四種連接方式的平均路徑長(zhǎng)度就非常有意義。

表1　節(jié)點(diǎn)的最短路徑

表中分析得到,b連接方式得到的平均路徑長(zhǎng)度最小,但是相對(duì)有d來(lái)說(shuō),優(yōu)勢(shì)不是很明顯。所有需要通過(guò)其他方式來(lái)進(jìn)一步分析。

3.2節(jié)點(diǎn)介數(shù)

節(jié)點(diǎn)介數(shù)R是指網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)占到路徑總數(shù)的比例,可以表示為

反映的是s到t的最短路徑中,經(jīng)過(guò)i的路徑占到的比例。當(dāng)R(i)越大表示節(jié)點(diǎn)i在網(wǎng)絡(luò)中工作負(fù)載越大,本節(jié)點(diǎn)就越重要。但是本節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)問(wèn)題之后,網(wǎng)絡(luò)的魯棒性就會(huì)降低[12～14]。

分析燃料電池結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中,不希望在介數(shù)特別大的節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的連接,從而造成網(wǎng)絡(luò)的安全隱患。分析原來(lái)3、4、5、6節(jié)點(diǎn)的結(jié)束如表2。

表2　節(jié)點(diǎn)的介數(shù)

通過(guò)介數(shù)分析,節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)6的介數(shù)最小,節(jié)點(diǎn)3在系統(tǒng)中比較重要,但是如果構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)之后系統(tǒng)的介數(shù)會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于上述四種方式進(jìn)行介數(shù)的計(jì)算。

分析得到,對(duì)于方式a連接網(wǎng)絡(luò),由于通過(guò)6進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)的連接會(huì)造成節(jié)點(diǎn)6的權(quán)值顯著增大,而且,由于1,2可以繞過(guò)節(jié)點(diǎn)5直接連通到其他網(wǎng)絡(luò)中,所以節(jié)點(diǎn)5的作用顯著降低。造成了網(wǎng)絡(luò)壓力基本集中到了節(jié)點(diǎn)6。對(duì)于方式b,由于最初的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)5與其他節(jié)點(diǎn)連接的比較少,通過(guò)5進(jìn)行連接雖然提高了5的介數(shù),但是也沒(méi)有顯著減少其他節(jié)點(diǎn)的結(jié)束。

表3　不同網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方式對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)介數(shù)

方式c和方式d類(lèi)似,都是會(huì)造成起連接作用的節(jié)點(diǎn)的介數(shù)顯著提升,其他介數(shù)比較保持。構(gòu)建最大的節(jié)點(diǎn)介數(shù),占所有統(tǒng)計(jì)介數(shù)的比例,來(lái)反映系統(tǒng)對(duì)最大介數(shù)節(jié)點(diǎn)的依賴(lài)程度。如表4。

表4　最大節(jié)點(diǎn)介數(shù)的占的比例

如表4所示,方式b中最大介數(shù)節(jié)點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)的4個(gè)節(jié)點(diǎn)中占的比例最低,說(shuō)明按照方式b的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方式對(duì)最大介數(shù)節(jié)點(diǎn)的依賴(lài)較低。在實(shí)際的燃料電池系統(tǒng)中,方式b對(duì)應(yīng)的是電堆的連接。如果采用方式a的連接就會(huì)造成換熱器的壓力過(guò)大,大部分的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建都是通過(guò)換熱器來(lái)進(jìn)行的,而且一旦換熱器發(fā)生故障,就會(huì)造成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的癱瘓。所以,按照介數(shù)來(lái)分析,方式b是比較合理的。

3.3共起點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)分析

基于前兩節(jié)的分析,得出b類(lèi)型的連接方式是比較合理的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成結(jié)構(gòu),所以本節(jié)分析是基于b類(lèi)型進(jìn)行的分析。在燃料電池機(jī)組中,對(duì)于能量的供應(yīng)可以采用分布式供應(yīng)或者集中供應(yīng),現(xiàn)利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)分析這兩種方式的優(yōu)缺點(diǎn)。

圖7　集中式供氣網(wǎng)絡(luò)與分布式供氣網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)圖

對(duì)于b1和b2兩種方式,首先進(jìn)行最小路徑的分析,由于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)都一樣僅對(duì)兩組的1和2節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。

根據(jù)表5分析,b1方式明顯的最小路徑比較小,說(shuō)明b1網(wǎng)絡(luò)整體的連通性比較好,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均距離比較近；而對(duì)于b2網(wǎng)絡(luò),由于邊緣的節(jié)點(diǎn)與內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)之間存在位置的差異,內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的距離要小一些。根據(jù)最小路徑的特點(diǎn),得出結(jié)論,采用b1方式連接也就是集中的供氣方式,可以在一定程度上減少路徑,但是在實(shí)際中,在不考慮儲(chǔ)存的前提下,外部集中供氣可以獲得更大的壓力,有利于氣體在網(wǎng)絡(luò)中的流動(dòng)。但是,最小路徑分析并不能完全反應(yīng)兩種方式的優(yōu)劣,需要進(jìn)行進(jìn)一步分析。

表5　兩種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的最短路徑

采用介數(shù)進(jìn)行分析,得到表6：

表6　兩種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)

利用介數(shù)分析得到,b1方式的連接網(wǎng)絡(luò)1和2點(diǎn)雖然使網(wǎng)絡(luò)連通性更好,但是也使1和2點(diǎn)承擔(dān)了更大的網(wǎng)絡(luò)壓力,網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能會(huì)下降。如果1和2點(diǎn)損壞,則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)會(huì)陷入癱瘓。所以,通過(guò)上述分析,集中式供氣方式具有很大的優(yōu)勢(shì),同時(shí)也會(huì)造成一定的安全隱患,所以,實(shí)際操作中,需要根據(jù)效率和安全性的需求,適當(dāng)?shù)倪x取供氣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用本項(xiàng)目組的燃料電池機(jī)理模型如圖8所示,對(duì)上述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)上述的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方式,將燃料電池系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。本模型采用Matlab/simulink環(huán)境編寫(xiě),利用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)校正具有非常高的精度。

圖8　燃料電池系統(tǒng)的Simulink模型

根據(jù)上述的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方式,得到方式a與方式c燃料電池模型完全無(wú)法進(jìn)行穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出,這與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的結(jié)果相符。

圖9　方式b連接的功率圖譜

方式b和方式d可以輸出穩(wěn)定的功率。采集燃料與空氣在不大小輸入量的功率進(jìn)行功率圖譜的繪制,并且按照燃料電池的工作模態(tài)BP分別為：0、0.1、0.2、0.3四種條件下的功率圖譜進(jìn)行分析,結(jié)果如圖10。

圖10　方式d連接的功率圖譜

比較圖9和圖10可以很明顯地看出按照b方式構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò),氣體流通性好,功率的變化趨勢(shì)與氣體的流量具有類(lèi)似的線(xiàn)性關(guān)系,可以很方便的進(jìn)行控制,而且最高的功率明顯比方式d的網(wǎng)絡(luò)要搞。而方式d由于氣體流通性比較差就會(huì)造成功率的分布與氣體的流速之間的關(guān)系不是很明確,而且會(huì)有一部分功率超過(guò)了氣體壓強(qiáng)的范圍。這與上述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析相符合,驗(yàn)證了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的有效性。

利用Simulink模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建并進(jìn)行仿真,采用了四個(gè)燃料電池機(jī)組進(jìn)行試驗(yàn),分別采用1、2、3、4個(gè)供氣模塊來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)功率的階躍試驗(yàn)。由圖11所示,在不考慮實(shí)際的燃料氣體的存儲(chǔ)的前提下,采用一個(gè)供氣模塊比采用多個(gè)供氣模塊能夠獲得更快速的功率階躍響應(yīng)。這主要是因?yàn)榧泄獾姆绞娇梢允谷剂蠚怏w同步進(jìn)行氣體的補(bǔ)充,有利于氣體在燃料電池網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)動(dòng)。但是在實(shí)際中,需要考慮燃料集中存儲(chǔ)的安全性,需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的供氣模塊數(shù)量?？傊?按照上述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析結(jié)果,可以很明確地了解氣體流通網(wǎng)絡(luò)的流通性和魯棒性,對(duì)實(shí)際的工程實(shí)踐具有很好的指導(dǎo)性作用。

圖11　不同的供氣模塊對(duì)應(yīng)的功率階躍響應(yīng)

5　結(jié)論

本文研究了燃料電池系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,根據(jù)實(shí)際的燃料電池的功率需求,將多個(gè)獨(dú)立的燃料電池系統(tǒng)進(jìn)行連接構(gòu)成燃料電池機(jī)組,也就構(gòu)成了一個(gè)氣體連通的網(wǎng)絡(luò)。分析了不同的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的方式的最小路徑和介數(shù),并找到了最合適的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成形式。同時(shí),根據(jù)燃料電池氣體網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的特點(diǎn)分析了集中式供氣方式與分布式供氣方式的優(yōu)缺點(diǎn)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的結(jié)果的基礎(chǔ)上,利用Simulink仿真模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到了最佳的網(wǎng)絡(luò)連接形式的功率圖譜,并且與其他網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建形式的功率圖譜進(jìn)行比較；對(duì)單個(gè)幾多個(gè)供氣模塊的功率階躍響應(yīng)進(jìn)行了驗(yàn)證,得出單個(gè)供氣網(wǎng)絡(luò)具有更好的氣體流動(dòng)性。上述的研究充分的表明了,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析方法,在工業(yè)應(yīng)用中具有非常重要的指導(dǎo)意義。

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Application of Complex Network in Fuel Cell Gas Network

KONG Dekai

(School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei230001)

Soild oxide fuel cell technology is a new kind of energy power system emerging recently. In order to get more powerful fuel cell system, the fuel cell needs to combine together to make fuel cell units,in that way the fuel cell gas network is constructed. In this paper , first the mechanism of fuel cell is analysed, then the way how the network is constucted is presented. By using the complex network analyse method such as minimum path and betweenness computation, the connectedness and robustness of gas network is researched. The simulation result by the fuel cell model shows it is very effective.

fuel cell, complex network, gas network, minimum path, betweenness

2016年3月4日,

2016年4月25日

孔德楷,男,研究方向：電氣工程及其自動(dòng)化技術(shù),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模。

TN711DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.09.047