關(guān)于TLD抗震作用局限性的實(shí)驗(yàn)及理論分析

薩超，邵政豪

蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院

關(guān)于TLD抗震作用局限性的實(shí)驗(yàn)及理論分析

薩超，邵政豪

蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院

從模型實(shí)驗(yàn)角度出發(fā)，將實(shí)際樓房結(jié)構(gòu)抽象簡(jiǎn)化為合理的框架模型，在結(jié)構(gòu)內(nèi)合理位置放置減振水箱進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)模擬實(shí)驗(yàn)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)做相應(yīng)各層最大位移圖和減震效果圖。結(jié)合分析圖像和理論推導(dǎo)方法，找到TLD結(jié)構(gòu)模型最佳設(shè)計(jì)方案并將其結(jié)構(gòu)導(dǎo)入MATLAB中分析計(jì)算并與實(shí)驗(yàn)印證，得出對(duì)于我們模型實(shí)驗(yàn)的最佳減振頻域和減振規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其減振頻域較窄（3.2～5.8hz）并就頂層而言，對(duì)結(jié)構(gòu)底層和頂層普遍存在加劇振動(dòng)效果。

TLD；減震；有效控制范圍

一、引言

TLD（Turned Liquid Damper）譯為調(diào)頻液體阻尼器，它實(shí)際上是一個(gè)盛液體的容器本質(zhì)上是動(dòng)力吸振器，人們可以調(diào)節(jié)容器內(nèi)液體的晃動(dòng)頻率使之與結(jié)構(gòu)基頻接近，結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，便能從結(jié)構(gòu)中吸收振動(dòng)能量，這時(shí)流體會(huì)晃動(dòng)起來(lái).結(jié)構(gòu)部分振動(dòng)動(dòng)能傳遞給了液體，因而結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度會(huì)減小，達(dá)到結(jié)構(gòu)減振目的。TLD構(gòu)造簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，被廣泛應(yīng)用于高層建筑風(fēng)振控制設(shè)計(jì)。

TLD振動(dòng)控制中有一種被動(dòng)控制即調(diào)諧液體阻尼器，可對(duì)高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行水平單向及雙向減震控制來(lái)達(dá)到理想減振效果，提高高層建筑在地震荷載作用下的舒適度和安全性。結(jié)構(gòu)控制按是否需要外部能源和激勵(lì)以及結(jié)構(gòu)反應(yīng)的信號(hào)可分為被動(dòng)控制、主動(dòng)控制、混合控制和半主動(dòng)控制。被動(dòng)控制構(gòu)造簡(jiǎn)單、造價(jià)低、易于維護(hù)且無(wú)需外部能源支持，故引起廣泛關(guān)注，成為目前應(yīng)用開(kāi)發(fā)熱點(diǎn)。被動(dòng)控制從控制機(jī)理上可分為基礎(chǔ)隔振消能減振體系和吸能減振體系。

本文通過(guò)縮尺模型試驗(yàn)制作房屋結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，模型的主要參數(shù)如下表所示：

總質(zhì)量總高每層高度每層質(zhì)量柱（4根鋼條）彈性模量柱幾何尺寸11.5kg 1m 0.2m 2.5kg 210Gpa 2mmX30mm 0.2m 2.5kg 0.2m 2.5kg 0.2m 2.5kg 0.2m 1.5kg

本文以振動(dòng)頻率為主要變量，探索TLD結(jié)構(gòu)使模型有效減振的頻域，從而推出TLD結(jié)構(gòu)減振規(guī)律和適用范圍。并用MATLAB建立一套完整的計(jì)算TLD結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，可與實(shí)驗(yàn)有較好一致性，但還需要更精密的實(shí)驗(yàn)對(duì)照，以完善理論計(jì)算模型。

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M

1.實(shí)驗(yàn)步驟

（1）將框架模型壓緊固定在水平振動(dòng)臺(tái)上，調(diào)試振動(dòng)臺(tái)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)。

（2）取六個(gè)加速度傳感器并校核，分別固定在每層長(zhǎng)邊中心位置，連接儀器并采集。

（3）設(shè)置兩組對(duì)照組，水箱組為頂層設(shè)置質(zhì)量0.75kg水箱（含箱重0.4kg），配重組在頂層設(shè)置質(zhì)量0.75kg固定配重與水箱組對(duì)照。

（4）用濾波器除高頻雜波，以頻率為主要自變量開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。

2.實(shí)驗(yàn)方法

通過(guò)振動(dòng)臺(tái)取不同頻率做振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，對(duì)5層分別頻譜分析及振幅比較可以得其固有頻率，一階固有頻率1.5hz，二階固有頻率3.5hz。故此模型按振型可分為：1.5hz下，模型振動(dòng)為一階振型；在1.5hz至3.5hz時(shí)，振型為二階；3.5hz以上，模型以三階振型振動(dòng)。并且分別對(duì)三種不同振型下TLD結(jié)構(gòu)減振性質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)選取頻率的調(diào)節(jié)，以兩組結(jié)構(gòu)振動(dòng)在某相同層數(shù)位移達(dá)到最小為標(biāo)準(zhǔn)，可保證兩種的振型能夠保證大體相似，數(shù)據(jù)能達(dá)到較好比較效果，得出準(zhǔn)確結(jié)論。

3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了直觀反映TLD對(duì)建筑模型的減震影響，設(shè)定減振率n，令

顯然，n值越大，反映水箱減震效果比同質(zhì)量配重效果好；反之亦然。通過(guò)處理得各頻率下振型對(duì)比圖和減振率圖像可知：振動(dòng)頻率在1hz時(shí)，模型振動(dòng)為一階振型。在低階振型下，水箱結(jié)構(gòu)對(duì)所在頂層位移控制效果較好，但對(duì)比水箱與同質(zhì)量配重組可以看出其發(fā)揮作用的主要是質(zhì)量原因，而非流體晃動(dòng)發(fā)揮的減振效果；3～4層減振效果較好，減振率可達(dá)25%，但對(duì)二層和五層有加劇振動(dòng)的效果，加劇效果達(dá)50%。

在上述對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析中可得，低頻振動(dòng)時(shí)，模型處在一階振型，TLD模型減震效果最好的位置在3～4層間；模型處在二階振型時(shí)，最佳減振區(qū)域在2～3層；當(dāng)振動(dòng)頻率升高，模型振型改變?yōu)槿A振型時(shí)，減震效果最好的位置升到第五層附近。TLD結(jié)構(gòu)對(duì)中部的控制效果較理想，對(duì)最上層則一直有加劇振動(dòng)作用。本實(shí)驗(yàn)四組頻率中，3.2hz和5.8hz減振效果最理想，可認(rèn)為對(duì)整體起到一定減振效果；而在1hz和7hz情況僅對(duì)部分層數(shù)有減振效果。故在使用TLD減振時(shí)，需結(jié)合具體需減振區(qū)域和頻率綜合考慮對(duì)TLD結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，才能使其發(fā)揮較好作用，否則就可能加劇結(jié)構(gòu)振動(dòng)。

三、理論推導(dǎo)及算例

1.計(jì)算模型概述

本文計(jì)算模型建立是基于將房屋建筑結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為多質(zhì)點(diǎn)體系計(jì)算，在工程實(shí)際中，很多結(jié)構(gòu)例如高層房屋、不等高廠房等，其質(zhì)量相對(duì)集中在若干高度處，故如此簡(jiǎn)化模型具有較好合理性，并且其計(jì)算結(jié)果的正確性也已在工程實(shí)踐中得到驗(yàn)證。本文在計(jì)算中，對(duì)結(jié)構(gòu)模型作如下假設(shè)簡(jiǎn)化：

（1）結(jié)構(gòu)阻尼在受迫振動(dòng)過(guò)程中阻尼較小，近似為無(wú)阻尼振動(dòng)。

（2）將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一直立、質(zhì)量集中分布于不同高度的懸臂梁結(jié)構(gòu)。

其中

M——結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣。

K——結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

F——底座振動(dòng)引起非齊次項(xiàng)，等效為作用于結(jié)構(gòu)各層的作用力。

通過(guò)求解微分方程組并給定相關(guān)初值條件，可得各層隨時(shí)間變化的位移、速度等物理量，從而達(dá)到對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的數(shù)值模擬。

2.TLD作用對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)作用簡(jiǎn)化

本文采用集中質(zhì)量模型對(duì)水箱振動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)化。集中質(zhì)量法原理為：在振動(dòng)作用下，水箱中水受結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響將產(chǎn)生振動(dòng)，箱壁產(chǎn)生動(dòng)液壓力可分為脈動(dòng)壓力和振蕩壓力。脈動(dòng)壓力與水箱加速度成正比但方向相反；振蕩壓力取決于液體振蕩的波高和頻率［5］。兩種動(dòng)液壓力可分別采用兩個(gè)與箱體連接形式不同的等效質(zhì)量振蕩效應(yīng)來(lái)模擬，如下圖示。其中M0為脈動(dòng)質(zhì)量，與箱體固接；M1為振蕩質(zhì)量，通過(guò)剛度系數(shù)為K的彈簧與箱體連接。

由文獻(xiàn)［2］可得水箱模型簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量模型的定量公式如下：

對(duì)于矩形水箱，長(zhǎng)2L，寬b，液體密度ρ，水箱中液體高度h，液體總質(zhì)量MT

通過(guò)上述公式將流體運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單雙質(zhì)點(diǎn)模型，其合理性在文獻(xiàn)［2］中已得到了詳細(xì)論證。通過(guò)以下方程組將水箱振動(dòng)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行聯(lián)系并計(jì)算：

注：

mi——結(jié)構(gòu)安裝水箱對(duì)應(yīng)層的質(zhì)量。

xi——結(jié)構(gòu)安裝水箱對(duì)應(yīng)層的位移。

3.結(jié)構(gòu)剛度矩陣給出

本文利用MATLAB結(jié)合懸臂梁撓度計(jì)算公式給出結(jié)構(gòu)剛度矩陣。將撓度函數(shù)輸入MATLAB供后期計(jì)算調(diào)用，代碼如下：

function y=deflection（x，a）

if x＜a

y=x^2/（6）*（3*a-x）；

else y=a^2/（6）*（3*x-a）；

end

（x為距原點(diǎn)距離為x的點(diǎn)，a為集中力作用點(diǎn)距原點(diǎn)距離）。

根據(jù)剛度矩陣定義：第j個(gè)質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生單位位移，其余質(zhì)點(diǎn)不動(dòng)，作用在第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的單位位移。利用以下腳本程序可得模型剛度矩陣。

function y=stiffness（E，I）

k=zeros（5，5）；

for x=1：5

for a=1：5

m=x/5；

n=a/5；

k（x，a）=deflection（m，n）；

end

end

y=inv（1/（E*I）*k）；

輸入簡(jiǎn)化懸臂梁等效彈性模量和慣性矩可得該模型剛度矩陣（根據(jù)材料力學(xué)或其他方法給出，不予贅述）。

4.實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ退憷?/p>

代入數(shù)據(jù)，通過(guò)MATLAB建立有TLD結(jié)構(gòu)和無(wú)TLD但配同重質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)相應(yīng)微分方程。通過(guò)MATLAB微分方程求解工具，在給定初值條件下可求每一層位移、速度等物理量。通過(guò)對(duì)有控和無(wú)控兩組模型的求解對(duì)比可得其減振效果的定量關(guān)系，且可以通過(guò)改變其質(zhì)量、頻率和水箱幾何結(jié)構(gòu)觀察對(duì)其減振率的影響。本文以頻率為變量，可作出如下圖示減振率、層數(shù)和頻率三者變化關(guān)系的圖像，通過(guò)剔除部分因共振產(chǎn)生的誤差數(shù)據(jù)后，可得如圖1像。

圖1　

通過(guò)圖1可以看出，激振頻率為0～3.6hz情況下，TLD減振不理想，尤其對(duì)于上部（5層）來(lái)說(shuō)，甚至有較強(qiáng)加劇振動(dòng)效果，對(duì)中部（3、4層）來(lái)說(shuō)，有一定減振效果；在激振頻率為4～5.4hz情況下，對(duì)于每一層來(lái)說(shuō)都有較好減振效果，理論最好平均減振效果可達(dá)63%；頻率為5.4～7.5hz情況下，水箱會(huì)加劇結(jié)構(gòu)上部（5層）振動(dòng)，對(duì)結(jié)構(gòu)中部（2～4層）有較弱減振效果（平均12%）對(duì)于第一層來(lái)說(shuō)，水箱結(jié)構(gòu)也會(huì)加劇其振動(dòng)，平均加強(qiáng)63%?？梢缘贸鼋Y(jié)論在大部分情況下，水箱裝置會(huì)加強(qiáng)其振動(dòng)，但在較窄頻域內(nèi)，即4～5.4hz，裝置能夠發(fā)揮較好的減振效果。給定初值條件，使其自由振動(dòng)可求其自振頻率，借助傅里葉變換可得兩類結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻譜，如圖2、圖3所示。

由以上頻譜可看出，TLD結(jié)構(gòu)會(huì)使結(jié)構(gòu)自振頻率減小，但效果并不顯著，同時(shí)也會(huì)使其發(fā)生共振的頻域變寬，理論上會(huì)更容易發(fā)生共振。對(duì)于我們實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，最佳減振頻域是4～5.4hz，但對(duì)其他頻域則難達(dá)到較好減震效果，甚至有加劇振動(dòng)效果。普遍情況下，TLD結(jié)構(gòu)對(duì)中部減振效果較好，但對(duì)第一層和第五層有加強(qiáng)的效果。由于沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)阻尼因素所以計(jì)算減振率普遍偏大，需進(jìn)一步修正。由于TLD結(jié)構(gòu)影響，其發(fā)生共振的頻域變寬，理論上可能加大結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的可能性。

三、結(jié)論

圖2無(wú)TLD振動(dòng)頻譜

MATLAB理論推導(dǎo)兩種方式，對(duì)TLD結(jié)構(gòu)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)減振效果和減振性質(zhì)進(jìn)行深入研究和分析，主要得出以下結(jié)論：

圖3　配置TLD振動(dòng)頻譜

1.對(duì)本文實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)說(shuō)，最佳減振頻域在二階共振附近。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析可給出除去中間可能發(fā)生共振的區(qū)域，在3.2～5.8hz水箱結(jié)構(gòu)都能發(fā)揮較好減振效果。

2.TLD結(jié)構(gòu)發(fā)揮作用的區(qū)域主要集中在結(jié)構(gòu)中部（2～4層），而對(duì)結(jié)構(gòu)頂層和底層普遍會(huì)發(fā)生加劇振動(dòng)作用。

3.本文初步建立了TLD校核和計(jì)算的理論模型，并從揭示客觀規(guī)律的角度和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。若加以更精密的實(shí)驗(yàn)修正，將能在工程實(shí)際中起到一定指導(dǎo)作用。

4.值得注意的是TLD結(jié)構(gòu)在一定頻域內(nèi)（對(duì)本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)說(shuō)是在頻域1～3.6hz和5.4～7.5hz內(nèi)），會(huì)加劇結(jié)構(gòu)振動(dòng)，無(wú)法達(dá)到相應(yīng)減振效果。

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