地空導(dǎo)彈裝備指揮系統(tǒng)中的脆性傳播過(guò)程研究

汪禹喆, 周林, 李鵬

(1. 中國(guó)人民解放軍95545部隊(duì), 四川 成都　610200； 2. 空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安　710051)

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地空導(dǎo)彈裝備指揮系統(tǒng)中的脆性傳播過(guò)程研究

汪禹喆1,2, 周林2, 李鵬1

(1. 中國(guó)人民解放軍95545部隊(duì), 四川 成都610200； 2. 空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安710051)

脆性作為系統(tǒng)的基本屬性，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不言而喻。為了研究地空導(dǎo)彈(ground to air missile system, GAMS) 裝備指揮系統(tǒng)(equipment command system, ECS)中的脆性傳播特性，提出了基于性能指標(biāo)的個(gè)體脆性評(píng)價(jià)方法，以及基于業(yè)務(wù)流程的個(gè)體間脆性傳遞模式；通過(guò)任務(wù)流程分解的方法研究了不同任務(wù)階段中不同個(gè)體間的脆性傳遞關(guān)系和傳播機(jī)制；并在計(jì)算裝備指揮系統(tǒng)實(shí)例的基礎(chǔ)上，分析了脆性在系統(tǒng)中傳播的基本過(guò)程以及初始擾動(dòng)對(duì)ECS整體脆性的影響。其中，對(duì)個(gè)體脆性變化及脆性傳播過(guò)程的研究符合地空導(dǎo)彈裝備指揮系統(tǒng)的脆性變化規(guī)律，也滿足脆性理論對(duì)系統(tǒng)脆性特征的描述。

地空導(dǎo)彈；裝備指揮；脆性；脆性評(píng)價(jià)；脆性傳播；任務(wù)流程分解

0　引言

近年來(lái)，隨著技術(shù)成熟度的提高，地空導(dǎo)彈裝備指揮系統(tǒng)(equipment command system,ECS)的可靠性穩(wěn)步提升。但由于體系構(gòu)成等內(nèi)在原因，ECS內(nèi)仍會(huì)出現(xiàn)多樣性的演化過(guò)程，任何一個(gè)微小的擾動(dòng)都可能產(chǎn)生不可預(yù)測(cè)的消極影響。因此，如何描述系統(tǒng)的這一風(fēng)險(xiǎn)特性就變得尤為重要。脆性作為系統(tǒng)的基本屬性[1]，描述了系統(tǒng)在擾動(dòng)下產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)或崩潰的這一基本特性，滿足系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在ECS功能演化中的表現(xiàn)，因此合理利用脆性研究ECS的這種風(fēng)險(xiǎn)特性是可行的。同時(shí)，系統(tǒng)脆性理論(brittleness theory, BT)[2]作為研究系統(tǒng)脆性的基礎(chǔ)理論，具有完備的理論體系[3]和系統(tǒng)化的方法工具[4]，已經(jīng)成功應(yīng)用于環(huán)境[5]、電力[6]、通信[7]、傳染病預(yù)防控制[8-9]和安全工程[10-11]等現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域，是系統(tǒng)脆性研究的有力工具。但ECS作為一類軍事系統(tǒng)，其脆性的產(chǎn)生和傳播必然存在特殊性，因此只有在充分考慮系統(tǒng)實(shí)際情形的基礎(chǔ)上，并結(jié)合BT的基本原理才能更客觀地描述ECS脆性產(chǎn)生及傳播的基本過(guò)程。

1　基于狀態(tài)性能指標(biāo)的個(gè)體脆性評(píng)價(jià)

根據(jù)文獻(xiàn)[12]對(duì)ECS的脆性定義可知，ECS中個(gè)體的狀態(tài)直接影響任務(wù)的進(jìn)度和效果。由于實(shí)際過(guò)程中，個(gè)體狀態(tài)會(huì)受其他個(gè)體的擾動(dòng)而產(chǎn)生異常波動(dòng)，從而影響ECS的整體功能，因此可以認(rèn)為個(gè)體的狀態(tài)異常反映了ECS脆性的變化，并且也是ECS脆性產(chǎn)生的基礎(chǔ)。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]的描述，ECS包括指揮個(gè)體集A、保障個(gè)體集X和裝備個(gè)體集Y，設(shè)S=A∪X∪Y={si}(i=1,…,m)。則對(duì)任意si，存在系統(tǒng)功能相關(guān)的指標(biāo)集r(si)={rij}(j=1,…,n)，并且對(duì)每個(gè)rij存在4個(gè)基本參數(shù)，分別為：①基準(zhǔn)值μij(μij>0)，表示rij要維持si正常功能的基準(zhǔn)指標(biāo)值；②偏差值δij(δij>0)，表示對(duì)應(yīng)μij取值波動(dòng)的可接受范圍；③指標(biāo)重要度(index importance, II)cij(cij∈[0,1])，為rij導(dǎo)致si異常的頻率與rij全部異常頻率之比，表示rij在系統(tǒng)功能中的重要程度；④指標(biāo)穩(wěn)定度(index stability, IS)oij(oij∈[0,1])，為rij導(dǎo)致si異常的頻率與si全部異常頻率之比，表示rij的系統(tǒng)穩(wěn)定性。其中，A的4類參數(shù)可通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出，X和Y的參數(shù)可通過(guò)裝備實(shí)例統(tǒng)計(jì)得出。

如果將si的脆性狀態(tài)值fB(si)看成是r(si)相關(guān)的函數(shù)，則將當(dāng)前fB(si)可表示為

(1)

式中：K(rij)為rij基于II和IS的脆性權(quán)重，g(rij)為rij的脆性觸發(fā)系數(shù)，具體為

(2)

Kc=Δc/Δo,Ko=Δo/Δc,Ka=wmax(Δc,Δo)(w>1),

(3)

fmax(cij,oij)和fmin(cij,oij)為不同情形下的指標(biāo)基準(zhǔn)函數(shù)，分別為

(4)

(1) 當(dāng)只有II大于自身閾值水平時(shí)，說(shuō)明rij相對(duì)整體指標(biāo)水平更重要但穩(wěn)定性尚可。其基準(zhǔn)值由指標(biāo)值cij決定，增幅系數(shù)Kc由Δc, Δo決定， Δc越大并且Δo越小，說(shuō)明rij一旦發(fā)生異常，將會(huì)對(duì)si產(chǎn)生較強(qiáng)的脆性影響較強(qiáng)，反之則越弱。

(2) 當(dāng)只有IS大于自身閾值水平時(shí)，說(shuō)明rij相對(duì)其他指標(biāo)穩(wěn)定性較差但重要程度一般。其基準(zhǔn)值由超標(biāo)值oij決定，增幅系數(shù)Ko與情形(a)類似，Δo越大并且Δc越小，說(shuō)明rij異常頻率較高且重要度接近整體水平，此時(shí)當(dāng)rij異常時(shí)產(chǎn)生的脆性影響較強(qiáng)，反之則越弱。

(3) 當(dāng)II和IS均大于各自閾值水平時(shí)，說(shuō)明rij是si中較為重要的指標(biāo)，對(duì)si的脆性貢獻(xiàn)較大。其基準(zhǔn)值fmax(cij,oij)的選取受cij,oij的共同影響，滿足max(cij,oij)

(4) 當(dāng)II和IS均弱于各自閾值水平時(shí)，說(shuō)明rij對(duì)si影響不大，即對(duì)si的脆性貢獻(xiàn)有限，因此也不存在脆性增幅系數(shù)。其基準(zhǔn)值fmin(cij,oij)的選取以Δc,Δo為參照，一般的Δc或Δo越小則II或IS越接近閾值水平，由于rij本身產(chǎn)生的脆性影響較弱，則IS或II中相對(duì)較強(qiáng)者就決定了rij可提供脆性影響的最大增幅。

2　個(gè)體間脆性傳遞的基本模式

任務(wù)職能決定脆性關(guān)系。由于所有保障任務(wù)都可以看作不同標(biāo)準(zhǔn)業(yè)務(wù)流程(standardized workflow process, SWP)的組合，并且每個(gè)SWP都是由不同個(gè)體按照任務(wù)職能構(gòu)成，因此分析ECS中的脆性傳播需從具體的SWP出發(fā)。

設(shè)ECS的業(yè)務(wù)流程體系包括的全部SWP為P1,P2,…,Pk,…,PK，對(duì)其中任意Pk(k=1,…,K)都包含個(gè)體規(guī)模大于1的有限個(gè)體集合δk(δk?S)，并且對(duì)?si,sj∈δk分別存在e(si)?r(si),e′(sj)?r(sj)，使si,sj間存在基于這些指標(biāo)映射的3類基本工作模式，包括串行模式(serial mode, SM)、并行模式(parallel mode, PM)和反饋模式(feedback mode, FM)。其中，SM指si,sj在業(yè)務(wù)處理上為順序執(zhí)行關(guān)系，指標(biāo)間為單向映射關(guān)系；PM指si,sj分別并行執(zhí)行業(yè)務(wù)，可能存在類似協(xié)同執(zhí)行的指標(biāo)映射關(guān)系；FM表示si或sj需要不斷根據(jù)另一方的反饋輸入執(zhí)行自身業(yè)務(wù)，指標(biāo)間為雙向映射關(guān)系。具體如圖1所示。

圖1　SWP中的3類基本工作模式Fig.1　Three basic working modes in SWP

(5)

(6)

(7)

如果當(dāng)前時(shí)刻sj受到個(gè)體集合{si}(i=1,…，L)的脆性影響，sj對(duì)與任意si脆性相關(guān)的指標(biāo)集合為ei(sj)，并且sj還存在不受脆性影響指標(biāo)集b(sj)，且滿足(e1(sj)∪…eL(sj))∪b(sj)=r(sj)，則sj的當(dāng)前脆性狀態(tài)值為

(8)

由上述過(guò)程分析，個(gè)體的脆性狀態(tài)值體現(xiàn)了外界因素作用下個(gè)體脆性的演化過(guò)程：①式(1)體現(xiàn)了個(gè)體脆性的觸發(fā)過(guò)程。由于環(huán)境和自身因素的作用直接影響個(gè)體狀態(tài)指標(biāo)的變化，因此通過(guò)對(duì)個(gè)體狀態(tài)指標(biāo)集的估測(cè)就可以得到個(gè)體的原始脆性值；②式(5)反映了個(gè)體間的脆性傳遞過(guò)程，體現(xiàn)了脆性基于職能關(guān)系的傳播特性以及對(duì)個(gè)體狀態(tài)變化的影響；③式(7)和式(8)則是反映了其他個(gè)體脆性因素作用下個(gè)體的脆性狀態(tài)值變化。由于個(gè)體間的脆性傳遞是通過(guò)相互間的指標(biāo)擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)，不同個(gè)體間的脆性會(huì)通過(guò)“脆性源—脆性接受者”的方式進(jìn)行順次傳遞，不存在越級(jí)傳播的情形，因此脆性在ECS中的演化可以理解為脆性在其個(gè)體間的“傳遞—積累—再傳遞”過(guò)程。

3　ECS的脆性傳播過(guò)程分析與實(shí)例計(jì)算

由于ECS服務(wù)于具體的裝備保障任務(wù)，因此分析脆性在ECS中演化的這一動(dòng)態(tài)過(guò)程，需要充分考慮不同業(yè)務(wù)流程下相關(guān)個(gè)體間的脆性傳播過(guò)程。

3.1基于任務(wù)的ECS脆性傳播過(guò)程分解

設(shè)ECS當(dāng)前保障任務(wù)P所包含的SWP集合為{P1,P2,…，Pk,…，PK}(K>0)，其中任意Pk均由實(shí)際的任務(wù)需求確定。這里以文獻(xiàn)[12]中ECS的單個(gè)火力單元為例，去除非關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)可得ECS的簡(jiǎn)化體系結(jié)構(gòu)及職能配置關(guān)系如圖2所示。

圖2　ECS的簡(jiǎn)化體系結(jié)構(gòu)與任務(wù)職能配置Fig.2　Simplified system architecture and configuration of task function in ECS

設(shè)P中任意Pk可以描述為Pk(x):{si}→{sj}，表示Pk中{si},{sj}間基于職能關(guān)系x(x({GR, CR, LR, KR})形成不同的工作模式。由此可得P的SWP結(jié)構(gòu)分解如圖3所示。

同時(shí)，如果只考慮ECS實(shí)際的功能結(jié)構(gòu)相關(guān)性[14]，裝備指揮者(equipment commander, EC)應(yīng)具備6種基本能力，保障單元(support unit, SU)應(yīng)具備10種基本能力，武器系統(tǒng)(ground to air missile system, GAMS)按照子系統(tǒng)構(gòu)成應(yīng)包括10種能力。分別為：

(1) EC：情報(bào)引接能力a1；數(shù)據(jù)處理能力a2；指揮協(xié)調(diào)能力a3；組織計(jì)劃能力a4；應(yīng)急指揮能力a5；效能評(píng)估能力a6。記為A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}。

(2) SU：常規(guī)維護(hù)能力b1；應(yīng)急搶修能力b2；信息接收能力b3；數(shù)據(jù)記錄能力b4；檢測(cè)分析能力b5；資源儲(chǔ)備能力b6；保障協(xié)同能力b7；戰(zhàn)場(chǎng)適應(yīng)能力b8；模塊化能力b9；戰(zhàn)場(chǎng)機(jī)動(dòng)能力b10。記為B={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10}。

(3) GAMS：搜索指揮能力c1；精確引導(dǎo)能力c2；持續(xù)戰(zhàn)備能力c3；低通預(yù)警能力c4；持續(xù)作戰(zhàn)能力c5；協(xié)同作戰(zhàn)能力c6；作戰(zhàn)反應(yīng)能力c7；情報(bào)處理能力c8；信息聯(lián)通能力c9；戰(zhàn)場(chǎng)機(jī)動(dòng)能力c10。記為C={c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10}。

如果將上述的能力看成是個(gè)體對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)，則按照ECS的機(jī)構(gòu)設(shè)置與職能關(guān)系[15-16]，設(shè)A的指標(biāo)基準(zhǔn)值在[70,100]上隨機(jī)生成，標(biāo)準(zhǔn)偏差5%～10%；B的指標(biāo)基準(zhǔn)值在[30,80]上隨機(jī)生成，標(biāo)準(zhǔn)偏差10%～15%；C的指標(biāo)基準(zhǔn)值在[50,90]上隨機(jī)生成，標(biāo)準(zhǔn)偏差7%～12%。同時(shí)按照戰(zhàn)時(shí)損傷相關(guān)原理[17]，可設(shè)三者在任務(wù)中的性能波動(dòng)均不超過(guò)30%，因?yàn)楫?dāng)指標(biāo)波動(dòng)過(guò)大將可能直接造成ECS失效，此時(shí)計(jì)算無(wú)任何意義。除此之外，由三者間的功能相關(guān)性，設(shè)個(gè)體的上述指標(biāo)間存在全相關(guān)關(guān)系，則指標(biāo)的相關(guān)性關(guān)系為：A:A,A:B,B:C,B:B，并且設(shè)3種基本模式中指標(biāo)間的脆性波動(dòng)參數(shù)p1=0.4,p2=0.8。根據(jù)系統(tǒng)故障規(guī)律和ECS實(shí)際構(gòu)成可知， 在裝備指揮任務(wù)中行政和指揮的重要程度大于裝備保障行動(dòng)，而GAMS的可靠性又大于EC和SU，因此三者間的參數(shù)排序?yàn)椋篒IEC>IISU>IIGAMS,ISGAMS>ISEC>ISSU。如果按照三分法及個(gè)體的脆性評(píng)價(jià)方法，設(shè)w=1.01,IIEC,ISGAMS∈(0.7, 1],IISU,ISEC∈(0.3, 0.7],IIGAMS,ISSU∈[0, 0.3]，則不同個(gè)體的II和IS可按照上述區(qū)間隨機(jī)生成。

最后，根據(jù)基于脆性評(píng)價(jià)的個(gè)體間脆性傳遞模式，可得任務(wù)P中ECS脆性傳播過(guò)程的計(jì)算步驟如下：

Step 1：根據(jù)任務(wù)P的想定，確定可能的脆性源頭集合{si}；

Step 2：根據(jù)任務(wù)分解確定{si}的相關(guān)集合{sj},根據(jù)ECS脆性特性[12]建立脆性傳遞鏈路；

Step 3：由鏈路關(guān)系及式(5)和式(6)，計(jì)算鏈路中個(gè)體的所有指標(biāo)的實(shí)測(cè)值；

Step 4：根據(jù)式(1)分別計(jì)算si的脆性狀態(tài)值，根據(jù)式(7)和式(8)計(jì)算不同鏈路中相關(guān)個(gè)體的脆性值，并計(jì)算脆性鏈路的整體脆性值。

3.2實(shí)例計(jì)算的相關(guān)分析與討論

設(shè)在任務(wù)P的想定中，正常狀態(tài)下所有個(gè)體的性能指標(biāo)產(chǎn)生的隨機(jī)波動(dòng)不超自身偏差的理論上限，則按照Step 1,Step 2，可得脆性鏈路(brittleness link chain, BLC)如圖4所示。

圖3　任務(wù)P的SWP結(jié)構(gòu)分解Fig.3　Structure decomposition of task P based on SWP

圖4　ECS的BLC傳遞關(guān)系分析Fig.4　Analysis of BLC transitive relation in ECS

表1和表2中，“*”表示當(dāng)前無(wú)數(shù)據(jù)；圖5中的f1,f2,f3,f4分別表示脆性經(jīng)過(guò)1到4次傳遞時(shí)的全部個(gè)體的脆性狀態(tài)值。分析表1和表2的數(shù)據(jù)可知：

圖5　Condition1和Condition2中不同觸發(fā)次數(shù)下全部個(gè)體脆性狀態(tài)值變化Fig.5　Brittle state change of all units with different trigger times under Condition1 and Condition2

(2) 由于參數(shù)隨機(jī)生成的原因，盡管Condition2中的脆性狀態(tài)值比Condition1中小，但從個(gè)體的故障率分析，脆性源的波動(dòng)越大導(dǎo)致相關(guān)個(gè)體的穩(wěn)定性越差， 容易造成連鎖效應(yīng)， 因此Condition2的RC整體高于Condition1。并且隨著傳遞次數(shù)的增加，Condition2中的個(gè)體故障率也比Condition1中增長(zhǎng)要快。

綜合上述分析可知：ECS中個(gè)體性能指標(biāo)的異常變化將影響其裝備保障職能，使脆性風(fēng)險(xiǎn)在相關(guān)個(gè)體間不斷傳播并快速積累，從而造成ECS內(nèi)個(gè)體故障率迅速升高。同時(shí)，由于職能關(guān)系影響著個(gè)體間性能指標(biāo)的映射方式，因此按照既定的裝備保障職能配置，ECS中的脆性傳播具有明確的方向性，其傳遞程度的強(qiáng)弱則由個(gè)體間性能指標(biāo)的相關(guān)程度決定。除此之外，ECS中的脆性傳播過(guò)程還與個(gè)體的裝備保障職能緊密相關(guān)，保障職能間的相互關(guān)系決定了個(gè)體在脆性傳遞過(guò)程中面臨的風(fēng)險(xiǎn)大小及來(lái)源。由于ECS中任意個(gè)體產(chǎn)生的脆性波動(dòng)最終都會(huì)通過(guò)裝備保障過(guò)程作用于保障對(duì)象，因此脆性在保障對(duì)象中的大量“堆積”實(shí)際上體現(xiàn)了脆性基于ECS職能關(guān)系的末端累積特性。當(dāng)脆性傳播過(guò)程不再產(chǎn)生新的相關(guān)脆性源時(shí)，個(gè)體的脆性狀態(tài)將維持當(dāng)前值直到脆性傳遞結(jié)束，即ECS中的脆性傳播具有任務(wù)流程性，且不產(chǎn)生逆向傳遞。

4　結(jié)束語(yǔ)

為研究ECS中的脆性傳播過(guò)程，本文提出了ECS中個(gè)體脆性的評(píng)價(jià)方法，建立了基于個(gè)體脆性評(píng)價(jià)的ECS脆性傳播過(guò)程及其運(yùn)算機(jī)制，研究了任務(wù)條件下個(gè)體脆性狀態(tài)變化對(duì)ECS整體脆性的影響，為評(píng)估ECS的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)提供了新的理論思路。同時(shí)，通過(guò)對(duì)ECS中脆性傳播過(guò)程的分析，地空導(dǎo)彈部隊(duì)的裝備指揮機(jī)關(guān)不僅可以對(duì)自身及下屬單位的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，并且能夠?qū)ρb備保障過(guò)程中任意環(huán)節(jié)存在的風(fēng)險(xiǎn)及其擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行追溯和分析，及時(shí)定位可能的薄弱環(huán)節(jié)，以提高裝備指揮及保障過(guò)程的可靠性，從而預(yù)先規(guī)避系統(tǒng)脆性風(fēng)險(xiǎn)。但脆性在ECS中的傳播演化畢竟是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，存在許多深層次的機(jī)制問(wèn)題，因此如何研究脆性在傳播過(guò)程中的演化機(jī)制及時(shí)間因素對(duì)其的影響，是后續(xù)研究需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。

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Brittleness Spreading Process in Equipment Command System of Ground to Air Missile

WANG Yu-zhe1,2, ZHOU Lin2,LI Peng1

(1.PLA,No. 95545 Troop,Sichuan Chengdu 610200, China；2. AFEU,Air and Missile Defense College, Shaanxi Xi’an 710051, China)

Brittleness is a basic property which is important to system stability. In order to find out the brittleness spreading performance in equipment command system (ECS) of ground to air missile system (GAMS), the brittleness evaluation method of ECS units based on the performance Index is proposed，and the brittleness delivering mode through ECS workflow is put forward. Afterwards, with task workflow decomposition, the following part studies the brittleness delivering process and spreading mechanism of ECS units in different mission steps. And in the last part the brittleness spreading process in ECS is studied and the influence of initial condition to ECS brittleness on given results of ECS example calculation is obtained, which proves that the ECS brittleness definition and brittle basic features are in line with the description of unit brittleness and brittleness spreading process in ECS task.

ground to air missile; equipment command; brittleness; brittleness evaluation; brittleness spread; task workflow decomposition

2015-08-12；

2015-09-21

國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室對(duì)外基金項(xiàng)目(2012ADL-DW0301)

汪禹喆(1983-)，男，安徽青陽(yáng)人。工程師，博士，研究方向?yàn)檠b備保障與作戰(zhàn)運(yùn)用。

通信地址：610000四川省成都市錦江區(qū)靜居寺南街10號(hào)轉(zhuǎn)交通信科E-mail：afric001@sina.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.04.008

TJ762.1+3

A

1009-086X(2016)-04-0043-08