概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中大學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)能力培養(yǎng)研究

乾春濤

【摘 要】 將“應(yīng)用式教學(xué)”理念引入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，并給出相關(guān)應(yīng)用實(shí)例，以統(tǒng)計(jì)工作實(shí)踐業(yè)務(wù)流程開展教學(xué)改革，從統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)培養(yǎng)、統(tǒng)計(jì)概率的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)指數(shù)及統(tǒng)計(jì)謊言幾方面進(jìn)行教學(xué)研究，緩解學(xué)生厭學(xué)等問題，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維的訓(xùn)練，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)大學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)能力的提升。

【關(guān)鍵詞】 概率統(tǒng)計(jì) 應(yīng)用式教學(xué) 教改研究

1 引言

基于應(yīng)試下的概率、統(tǒng)計(jì)計(jì)算訓(xùn)練多于實(shí)際問題的思維培養(yǎng)，學(xué)生實(shí)際情況停留在“能聽懂，不會(huì)算，不會(huì)用”。學(xué)生上課概念、及相關(guān)知識(shí)等能夠掌握，但是不會(huì)運(yùn)用去解決實(shí)際問題。相關(guān)習(xí)題的計(jì)算也仍然不會(huì)，由于他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和微積分知識(shí)學(xué)習(xí)不夠牢固。因此，教學(xué)中容易出現(xiàn)厭學(xué)情況，學(xué)生很容易不知其然，更別說知其所以然，往往因?yàn)閷W(xué)生前期的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，帶來教學(xué)上的困擾。

2 統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)——開啟生活的鑰匙

生活中無處不在的統(tǒng)計(jì)，人的一生都在統(tǒng)計(jì)和被統(tǒng)計(jì)之中。當(dāng)呱呱墜地出生的時(shí)候，醫(yī)院已經(jīng)將我們的性別、出生年月、身高、體重等信息進(jìn)行了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)和報(bào)送或進(jìn)入育兒專家的信息庫里面。在六普中統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示男性人數(shù)比女性人數(shù)多出來大概2400多萬人，這些人正在要上大學(xué)或者上大學(xué)的年紀(jì)，大學(xué)的辦學(xué)及專業(yè)就要關(guān)注這些信息。 那到2020年，19歲再過10年就29歲了，這個(gè)年齡段的人進(jìn)入了適婚年齡。如果新生兒的性別比不能得到改善的話，在不遠(yuǎn)的將來，就要出現(xiàn)一女難求的局面。

3 統(tǒng)計(jì)概率——源自隨機(jī)的智慧

3.1 我能猜到你在想什么

游戲設(shè)計(jì)：有些人會(huì)有顧慮，就會(huì)不想透露自己的真實(shí)想法，為了得到正確的結(jié)論，只需要稍稍的對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行一點(diǎn)調(diào)整，把需要想了解回國(guó)的問題設(shè)為問題A，再附加一個(gè)問題，你的年齡是奇數(shù)。但是讓你回答的時(shí)候，并不表明哪個(gè)是A，哪個(gè)是B。

游戲規(guī)則：讓你拋硬幣，決定你回答哪個(gè)問題。不管你挑到哪個(gè)問題必須把真實(shí)的想法告訴我。比如，你拋到了正面。你就回答你的年齡是奇數(shù)，你拋到了反面， 你就回答是回國(guó)還是不回國(guó)，這樣我就能夠把你不愿意透露的想法給摸到。

3.2 三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮

設(shè)計(jì)要求： 學(xué)生通過思考，能夠利用加法定理對(duì)三個(gè)并不聰明的臭皮匠和諸葛亮解決問題的概率進(jìn)行對(duì)比，從而加深對(duì)加法定理的理解，運(yùn)算技巧掌握得更熟練。

設(shè)計(jì)初衷： 利用加法原理求解概率是學(xué)生學(xué)習(xí)中非常困惑的問題。大多數(shù)學(xué)生對(duì)于加法原理的本質(zhì)理解不深，遇到實(shí)際問題往往不能靈活運(yùn)用。三個(gè)臭皮匠合成一個(gè)諸葛亮是對(duì)人多辦法多、人多智慧高的一種贊譽(yù)，這個(gè)問題是可以利用概率加法原理通過計(jì)算得到證實(shí)的。由于研究對(duì)象耳熟能詳，研究背景樸素，學(xué)生不需要花時(shí)間來熟悉題目，便于學(xué)生集中精力研究相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生認(rèn)知的觸動(dòng)也是非常顯著的。

4 統(tǒng)計(jì)調(diào)查——挖掘原礦的利刃

任何統(tǒng)計(jì)成果的得出都離不開原始數(shù)據(jù)資料，巧婦難為無米之炊，獲取數(shù)據(jù)需要自己動(dòng)手。包括收集數(shù)據(jù)的方法，包括統(tǒng)計(jì)調(diào)查的主要方式：普查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查；重點(diǎn)討論了抽樣調(diào)查的應(yīng)用場(chǎng)合、基本形式及注意事項(xiàng)；分析一些日常生活中常見的抽樣如記者的街頭隨機(jī)采訪、短信投票、網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)擊等方式其實(shí)是非概率抽樣，并不是隨機(jī)抽樣。抽樣調(diào)查：主要是在在無限總體情況或具有破壞性的調(diào)查時(shí)實(shí)施抽樣調(diào)查，如海洋里面的生物情況。

5 統(tǒng)計(jì)圖表——描述信息的神器

首先看一段文字：統(tǒng)計(jì)研究表明，某些原因會(huì)使壽命減少。未結(jié)婚會(huì)使男性壽命減少3500天，女性減少1600天；吸煙會(huì)使男性壽命減少2250天，女性則減少800天；飲酒會(huì)使壽命減少130天；超重30%會(huì)使壽命減少1300天，超重20%會(huì)減少900天；濫用藥物會(huì)使壽命減少90天，其他如：慣用左手3280天，抽雪茄300天；危險(xiǎn)工作事故300天；交通事故200天；一般工作事故74天；自然放射8天；喝咖啡6天；醫(yī)療X射線6天?？赐赀@段文字后，腦子留下的印象有哪些呢？或許根本就沒什么留下，如果繪制成柱形圖就更清楚了。

在表達(dá)信息的過程中，圖表的優(yōu)勢(shì)就很明顯。你也可能誤用她，因此正確掌握?qǐng)D表展示的方式方法非常重要。

6 統(tǒng)計(jì)指數(shù)——透視經(jīng)濟(jì)的魔鏡

統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)工作最核心的環(huán)節(jié)，最常用的指數(shù)——CPI，包括CPI的構(gòu)成，含豬周期與CPI、房?jī)r(jià)與CPI。CPI的數(shù)據(jù)采集方法以及分析為什么CPI的數(shù)據(jù)和我們平時(shí)的感受不相符。

7 統(tǒng)計(jì)謊言——混淆視聽的伎倆

統(tǒng)計(jì)資料在報(bào)紙、雜志、書籍、電視和網(wǎng)絡(luò)中大量出現(xiàn)，但并不是每一個(gè)信息你都要相信，因?yàn)榭赡艽嬖谥y(tǒng)計(jì)陷阱。從有偏樣本、精心挑選的平均數(shù)、沒有披露的數(shù)據(jù)、驚人的統(tǒng)計(jì)圖形、不相匹配的資料、相關(guān)關(guān)系的誤解以及對(duì)數(shù)字的操縱等角度，識(shí)破虛假的統(tǒng)計(jì)資料并揭穿這些統(tǒng)計(jì)謊言。如何加固飛機(jī)呢？

在第二次世界大戰(zhàn)的時(shí)候，聯(lián)軍請(qǐng)美國(guó)哥倫比亞大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家沃爾德協(xié)助改善飛機(jī)機(jī)體，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的飛機(jī)只能部分加強(qiáng)機(jī)體。而沃爾德教授在統(tǒng)計(jì)許多飛機(jī)最容易中彈的是機(jī)翼，而最少中彈的是飛行員的座艙和機(jī)尾。進(jìn)行數(shù)據(jù)份統(tǒng)計(jì)分析工作，發(fā)現(xiàn)炸彈返航的工作如圖，如果你是指揮官，你認(rèn)為會(huì)加固哪里呢？是不是對(duì)機(jī)翼和機(jī)身進(jìn)行加固呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)家建議座艙和機(jī)尾進(jìn)行加固，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)都是來自成功返航的中彈的飛機(jī)，而那些被炸毀的飛機(jī)并沒有統(tǒng)計(jì)到。

概率統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，在很多領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用.每一個(gè)教師都可以從自己的教學(xué)與實(shí)踐出發(fā)，找到自己熟悉的實(shí)際問題作為熱點(diǎn)應(yīng)用實(shí)例向?qū)W生介紹，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)是如何被應(yīng)用于處理當(dāng)前社會(huì)背景下的一些熱點(diǎn)問題，也徹底地讓他們改變數(shù)學(xué)“學(xué)而無用”的觀念.對(duì)于教師而言，正好將科研實(shí)踐和教學(xué)結(jié)合，提升教學(xué)質(zhì)量，借助教學(xué)使我們對(duì)科研問題中所需的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的理解。

【參考文獻(xiàn)】

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