探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

張恒茂　冀軍梅

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。教學(xué)中應(yīng)該擺脫機(jī)械式的重復(fù)、枯燥乏味的記憶、被動的接受，利用數(shù)學(xué)文化的魅力，營造氛圍，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與技能。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)基本理念是“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”。數(shù)學(xué)往往以其嚴(yán)謹(jǐn)、枯燥、難學(xué)著稱，阻礙著學(xué)生的發(fā)展，也影響教學(xué)的有效開展。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)如何有效開展，才能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握與運(yùn)用，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師面臨的問題。本文試圖通過教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)文化來提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

一、三維目標(biāo)設(shè)計(jì)要滲透數(shù)學(xué)文化

在知識與技能的學(xué)習(xí)中，通過數(shù)學(xué)歷史的介紹，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡單的實(shí)際問題。讓學(xué)生體會真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

在過程與方法的體驗(yàn)中，深刻挖掘蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等基礎(chǔ)知識中的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)的探索者、合作者的身份出現(xiàn)，參與知識的形成和規(guī)律的揭示過程，在思維探索的過程中領(lǐng)悟、運(yùn)用、內(nèi)化數(shù)學(xué)的思想和方法。重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的掌握，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在情感態(tài)度與價(jià)值觀的養(yǎng)成中，充分利用數(shù)學(xué)文化中滲透著的哲學(xué)美、藝術(shù)美，達(dá)到以美引趣，以美冶情，以美促智的效果。

二、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中要滲透數(shù)學(xué)文化

1.利用數(shù)學(xué)文化進(jìn)行課堂導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)教材有著豐富的數(shù)學(xué)史知識以及數(shù)學(xué)家的故事與數(shù)學(xué)軼事?？梢越柚@些材料來導(dǎo)入新課，讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的情景中，學(xué)生會感到親切、自然，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。

如，在講復(fù)數(shù)時(shí)，介紹數(shù)學(xué)家柯西與數(shù)系發(fā)展的關(guān)系。在講概率時(shí)，通過賭博游戲引入概率論的起源問題。在講等差數(shù)列時(shí)，向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》和《周髀算經(jīng)》中許多涉及等差數(shù)列的記載。通過這些背景知識的介紹，學(xué)生不僅增長了見識，也提高了興趣。

2.利用數(shù)學(xué)文化進(jìn)行新知探究

有些知識的產(chǎn)生伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，也有著很深的應(yīng)用價(jià)值，借助其發(fā)展的衍生與發(fā)展，能夠讓學(xué)生更好地理解、掌握并內(nèi)化其數(shù)學(xué)知識和思想方法。

例如，在解析幾何的教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合思想，1637年解析幾何的奠基人笛卡兒，巧妙地將幾何與代數(shù)結(jié)合在一起。在《幾何學(xué)》中引入了坐標(biāo)，并用代數(shù)方法、坐標(biāo)方法更換了古代方法，解決幾何作圖問題，從而讓學(xué)生認(rèn)識到解析幾何的精髓是引進(jìn)坐標(biāo)，用代數(shù)方法表示曲線，然后通過對方程的討論給出曲線的性質(zhì)。它用運(yùn)動的觀點(diǎn)把曲線看成為點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，建立了點(diǎn)與實(shí)數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系，把“形”（包括點(diǎn)、線、面）和“數(shù)”（包括數(shù)、式、方程及函數(shù)）兩個(gè)對立的對象統(tǒng)一起來，建立了曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系。它以坐標(biāo)的研究為基礎(chǔ)、以代數(shù)的方程研究為前提、以圓錐曲線的定性研究為依據(jù)，揭示各知識內(nèi)在的辯證關(guān)系。在圓錐曲線的后續(xù)教學(xué)中，始終抓住這條主線，反復(fù)強(qiáng)化“用代數(shù)方法研究幾何問題”的思想，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)教材的同時(shí)，用聯(lián)系、變化、發(fā)展的觀念思考問題的習(xí)慣也得到了培養(yǎng)。

3.利用數(shù)學(xué)文化設(shè)計(jì)問題

數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)處處都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)文化的魅力。數(shù)學(xué)教材中隱含的數(shù)學(xué)美有很多個(gè)方面，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。

我們在設(shè)計(jì)問題時(shí)可以考慮滲透一些數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想（集合思想、符號化思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想、化歸思想、統(tǒng)計(jì)思想、分類思想等），利用欣賞數(shù)學(xué)美的角度，讓學(xué)生去充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想和方法。

4.利用數(shù)學(xué)文化進(jìn)行小結(jié)

課堂小結(jié)是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的概括與總結(jié)，關(guān)系著課堂教學(xué)的成效，利用數(shù)學(xué)文化總結(jié)可以增加趣味性以及知識的深刻度。數(shù)學(xué)不像語文那般感性，他由一堆阿拉伯?dāng)?shù)字排到組合而成，極其理性，但正因理性至極，才能在感性之時(shí)令更多人感動。

如網(wǎng)絡(luò)上傳播很廣的，清華數(shù)學(xué)爛漫情詩：“我們的心就是一個(gè)圓形，因?yàn)樗碾x心率永遠(yuǎn)是零?！笨偨Y(jié)了幾乎所有的高中知識點(diǎn)，又如：“我是sin，你是cos。不求平方和，只求tan”。sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范圍是正無窮到負(fù)無窮。其中意思是“兩人的感情是無限延伸，不可估量的。”這樣的總結(jié)，既有趣味，也便于記憶，很容易使學(xué)生印象深刻。

總之，我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

李永林.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)的結(jié)合[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2010（13）：125.

編輯 王亞青