適當(dāng)留白，及時(shí)思考

潘素珍

一、背景介紹

有效性是教學(xué)的生命。學(xué)生學(xué)到了什么？得到了什么？這是教學(xué)課堂必須首先追問(wèn)和思考的問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往是以提問(wèn)的方式引出問(wèn)題，我們常常會(huì)聽(tīng)到“誰(shuí)會(huì)解這道題？”但教師往往缺少等待，提出問(wèn)題后很快就會(huì)以暗示性的語(yǔ)言迅速把學(xué)生的思路、解決問(wèn)題的方法引到設(shè)計(jì)好的路線上來(lái)，一個(gè)教學(xué)過(guò)程就這樣完成了。凡是能讓學(xué)生參與的、獨(dú)立完成的，要大膽地讓學(xué)生去做，給學(xué)生一個(gè)空間，有利于學(xué)生從依賴教師向獨(dú)立思考過(guò)渡，由教師要我學(xué)，變成我要學(xué)、我會(huì)學(xué)。

二、課堂因思考而有效

1.以學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)思考問(wèn)題

教師要充分了解學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)從思維的角度來(lái)說(shuō)要有一定的開(kāi)放性，可以給學(xué)生一定的時(shí)間去思考，這樣能擴(kuò)大學(xué)生的參與面，根據(jù)學(xué)生自己的想法發(fā)言，能使學(xué)生的思維更全面，激活學(xué)生的思維，提高解題能力。

案例1：已知一個(gè)圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-2，2），B（2，0），____（請(qǐng)你添加一個(gè)條件），確定圓并求出圓的方程。

通過(guò)獨(dú)立思考，學(xué)生想到：

條件（1）：以AB為直徑。

條件（2）：知道圓的半徑。

條件（3）：第三個(gè)點(diǎn)D（4，3）在圓上。

條件（4）：已知圓心C（1，2）。

通過(guò)教師的引導(dǎo)和學(xué)生的進(jìn)一步思考，還能想到增加這些條件：

條件（5）：圓心在直線4x-y+8=0上。

條件（6）：直線被圓截得的弦長(zhǎng)為10。

條件（7）：圓在坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為20。

條件（8）：圓與x軸相切于點(diǎn)B。

條件（5）～（8）：雖然學(xué)生一時(shí)沒(méi)想到，但通過(guò)教師引導(dǎo)研究圓的幾何性質(zhì)，幾乎都能添加出來(lái)，也達(dá)到了課堂的完美生成。

2.讓學(xué)生“出錯(cuò)”，激發(fā)學(xué)生思考，提高思維

怎么會(huì)出現(xiàn)兩種解法兩個(gè)答案？哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題？哪位同學(xué)知道？

思考問(wèn)題需要一個(gè)過(guò)程，在此刻我們需要給學(xué)生充分的思考時(shí)間，同時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的周全性，進(jìn)而得到關(guān)系式b=2a+1。像這樣故意通過(guò)學(xué)生的錯(cuò)誤解答引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、挖掘并運(yùn)用這些錯(cuò)誤，會(huì)給我們的教學(xué)帶來(lái)勃勃生機(jī)和活力，也更能加深學(xué)生的印象，將會(huì)更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，這是非常有價(jià)值的課堂生成。

3.小組合作的個(gè)人思考

新課程實(shí)施以來(lái)，合作交流已經(jīng)成為課堂教學(xué)的主要開(kāi)式，提供了充分活動(dòng)的機(jī)會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但是合作交流需以個(gè)人的獨(dú)立探究作為基礎(chǔ)。

案例2：過(guò)點(diǎn)P（2，1）作直線分別交x軸、y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，________________（你認(rèn)為添加什么條件）可以確定直線的方程？

在課堂中，教師給出該問(wèn)題后，由小組的一個(gè)代表提出添加方案。同學(xué)們能出出條件方案：

條件（1）：k=-1。

條件（2）：A（3，0）。

條件（3）：B（0，2）。

條件（4）：P恰好為線段AB的中點(diǎn)。

如第一位學(xué)生提出增加條件（4），于是教師抓住該條件復(fù)習(xí)了直線的方程的五種表現(xiàn)形式：點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、兩點(diǎn)式、一般式及各種形式的適用范圍。第二位學(xué)生直接想到提出條件：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的面積為1，小組合作交流要充分發(fā)揮同組伙伴的影響力，結(jié)合同伴的思考內(nèi)容配合個(gè)人的獨(dú)立思考，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新能力。

三、觸動(dòng)與感悟

教師在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的思考、表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極思考，為學(xué)生創(chuàng)造思考和探索問(wèn)題的條件，因?yàn)閷W(xué)生的思考過(guò)程就是要充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，關(guān)注學(xué)生思維障礙的突破，及時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)補(bǔ)錯(cuò)。學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)想不到方法是因?yàn)榻滩闹械囊恍┲R(shí)之間缺少聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)斷裂，一時(shí)難以理解。因此，在日常教學(xué)工作中，教師要注意運(yùn)用適用的講解辦法，比如，在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，可以用引導(dǎo)性的語(yǔ)言營(yíng)造情境，從簡(jiǎn)單的已經(jīng)學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)入手，引發(fā)學(xué)生去思考新知識(shí)的突破點(diǎn)，同時(shí)要留給他們更大的思考空間，從而促使學(xué)生因思考而真正地得到成長(zhǎng)。

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編輯 溫雪蓮