探析高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題

向大勇

摘 要：近年來高考中對數(shù)列知識的考察比例逐漸增加，所以，有效對高中數(shù)學(xué)中展開數(shù)列學(xué)習(xí)就有著十分必要的作用和意義。針對此種情況，本文對高中數(shù)學(xué)展開相應(yīng)研究和分析，并且在這個過程中筆者也將結(jié)合自身工作經(jīng)驗，對高中學(xué)習(xí)數(shù)列的意義進(jìn)行研究，之后再探究相應(yīng)解題技巧，為進(jìn)一步提升高中生數(shù)列知識的解題能力奠定穩(wěn)定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)列試題 解題策略

在教育改革的進(jìn)一步推進(jìn)過程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也在不斷提升，在這個背景下，高中數(shù)學(xué)中相關(guān)知識教學(xué)也得到了明顯發(fā)展。其中數(shù)列試題的解題方式更是受到了關(guān)注和重視，同時也是現(xiàn)代高中教師們研究的主要問題。由于高中生對數(shù)學(xué)數(shù)列知識存在較為明顯的欠缺，也就是對高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識沒能得到有效理解，針對這種情況，導(dǎo)致其在對數(shù)列解答的過程中遇到了較大的困難，所以在這種背景下，作為高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該對相關(guān)解題技巧進(jìn)行分析，幫助其對存在的主要問題進(jìn)行詳細(xì)分析，從而對問題進(jìn)行有效解決，在更好的程度上促進(jìn)和幫助學(xué)生對數(shù)列知識進(jìn)行學(xué)習(xí)[1]。為此，筆者就將對現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列展開相應(yīng)研究，全面對其解題方式進(jìn)行研究，以期良好提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和課堂效率。

一、數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中的地位

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)列是一個比較獨立存在形式，并且在數(shù)學(xué)教材中數(shù)列還分章節(jié)的對每一個環(huán)節(jié)都進(jìn)行了十分詳細(xì)的講解。針對這種情況，教師應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)列在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位和作用。數(shù)列中的知識和其他環(huán)節(jié)中的數(shù)學(xué)知識也著十分密切的聯(lián)系，一些綜合性的解題方式和思路多數(shù)都是利用數(shù)列展開計算的，或是直接將數(shù)列當(dāng)成題目中知識背景。對高中生進(jìn)行其他環(huán)節(jié)的知識考察[2]。

比如在對不等式或是函數(shù)等學(xué)習(xí)的過程中都不能和數(shù)列相分割，特別是高中生進(jìn)入大學(xué)以后，還可能會接觸到高數(shù)等知識，這和數(shù)列都有著十分密切的聯(lián)系，因此在高中的學(xué)習(xí)過程中，掌握良好的數(shù)列基礎(chǔ)，掌握其相關(guān)的解題技巧將起到重要的影響和作用。

二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題技巧

1.做好數(shù)列基礎(chǔ)環(huán)節(jié)的教學(xué)

在筆者的實際教學(xué)經(jīng)驗上來說，不論是任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)知識都是不可忽視的一項重要環(huán)節(jié)[3]。其不僅對學(xué)生理解知識起到依據(jù)作用，同時也是學(xué)生對問題進(jìn)行解決的一種重要支撐環(huán)節(jié)，對數(shù)列知識更是如此。所以，要想對學(xué)生數(shù)列解題能力進(jìn)行十分有效地提升，對其進(jìn)行基礎(chǔ)知識提升就顯得尤為重要。首先在教學(xué)過程中，教師需要對數(shù)列課堂中的每一個基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)進(jìn)行關(guān)注，從最基礎(chǔ)的理論知識開始，詳細(xì)研究其中的含義和想要傳遞的信息，在此基礎(chǔ)上在對基礎(chǔ)習(xí)題進(jìn)行提出，通過對學(xué)生的正確引導(dǎo)，進(jìn)一步保證學(xué)生對知識的掌握。

比如在對等差數(shù)列的教學(xué)過程中，如果m+n=a+b時，那么Am+An就等于Aa+Ab，在對這道基礎(chǔ)性等差問題進(jìn)行解答的過程中，教師應(yīng)該正確的認(rèn)識到學(xué)生的實際情況，因此在對問題進(jìn)行講解的過程中，要讓抓住學(xué)生的興趣點，將其思維進(jìn)行有效引導(dǎo)，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生融入到課堂的學(xué)習(xí)過程中，才能對問題更好的進(jìn)行解答。同時，教師也可以在課程開始之前對本節(jié)課所涉及到的相關(guān)知識點在互聯(lián)網(wǎng)上進(jìn)行搜索，充分利用多媒體，下載一些學(xué)生感興趣的新穎題目。之后還可以將這些題目類型在課堂上進(jìn)行呈現(xiàn)，為其加強學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握奠定穩(wěn)定基礎(chǔ)[4]。

2.加強數(shù)列通項公式和求和方面的解題教學(xué)

根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗和對近年來高考的實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涉及到對數(shù)列進(jìn)行考核的過程中，通項公式和數(shù)列的求和環(huán)節(jié)占據(jù)了較大的占比?，F(xiàn)在在對數(shù)列進(jìn)行求和過程中，主要的類型有合并求和、錯位相減和分組求和三種解題方式。本文主要敘述一下數(shù)列求和中的合并求和法：

當(dāng)學(xué)生在對數(shù)列進(jìn)行求和的過程中沒有遇到適合運用錯位相減法對其問題進(jìn)行解決，特別是看到題目中存在一些相對較為特殊的數(shù)列類型時，教師就應(yīng)該加強對學(xué)生的指導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試著將這一環(huán)節(jié)中的某一項進(jìn)行相應(yīng)整合，之后在進(jìn)行觀察和計算，看經(jīng)過整合后這一特殊項是否個其他項保持相同，如果出現(xiàn)相同的情況，就將這兩個環(huán)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)整合，通過這種方式有效將該數(shù)列進(jìn)行解決。但是需要引起注意的是，在對數(shù)列進(jìn)行講解的過程中，教師應(yīng)該對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)引導(dǎo)和督促，幫助其對相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，通過相應(yīng)總結(jié)和對數(shù)列知識的積累，為今后我國高中生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)列知識也將起到十分重要幫助和影響[5]。

結(jié)語

綜上所述，在教育改革的進(jìn)一步推進(jìn)過程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也在不斷提升，在這個背景下，高中數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識教學(xué)也得到了明顯發(fā)展。其中數(shù)列試題的解題方式更是受到了關(guān)注和重視，同時也是現(xiàn)代高中教師們研究的主要問題。由于高中生對數(shù)學(xué)數(shù)列知識存在較為明顯的欠缺，也就是對高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識沒能得到有效理解，在筆者的實際教學(xué)經(jīng)驗上來說，不論是任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)知識都是不可忽視的一項重要環(huán)節(jié)。但是現(xiàn)代高中生對數(shù)列的學(xué)習(xí)始終得不到提升。因此針對這種情況，導(dǎo)致高中生在對數(shù)列知識解答的過程中遇到了較大的困難，所以在這種背景下，作為高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該對相關(guān)解題技巧進(jìn)行分析，幫助其對存在的主要問題進(jìn)行詳細(xì)分析，從而對問題進(jìn)行有效解決，在更好的程度上促進(jìn)和幫助學(xué)生對數(shù)列知識進(jìn)行學(xué)習(xí)。希望通過本文對解題的研究，對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提升能起到更大的幫助作用。

參考文獻(xiàn)

[1]陳飛.高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題教學(xué)中的解題思路與技巧初探[J].高考，2014，59（12）：104-104.

[2]武潔.高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題技巧研究[J].課程教育研究，2016，29（2）：164-164.

[3]胡正英.芻議高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法和技巧[J].中國校外教育（上旬刊），2015，44（z2）：266.

[4]耿強.高考中數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2012，27（11）：32-32.

[5]林昭濤.探討高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2014，347（12）：85.