論高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的轉(zhuǎn)變

黃春燕

【摘要】初、高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在內(nèi)容、方法、思維等方面有著很大不同，很多初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生，進(jìn)入高中數(shù)學(xué)成績(jī)很不理想，原因就在于沒(méi)有適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式。所以找準(zhǔn)切入點(diǎn)，形成正確的思維模式，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 轉(zhuǎn)變

經(jīng)歷了中考洗禮，大部分學(xué)生特別是考入重點(diǎn)高中的學(xué)生都帶著勝利的喜悅，充滿(mǎn)期待希望在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大顯身手。然而，由于初、高中階段知識(shí)難度、思維方式等因素的影響，相當(dāng)一部分初中階段的數(shù)學(xué)“優(yōu)等生”卻在高中的考試中發(fā)揮失利，造成學(xué)習(xí)成績(jī)的整體滑坡，甚至影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。高一是一個(gè)承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，如何讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式，成了一個(gè)亟待解決的問(wèn)題，下面筆者將具體分析初、高中數(shù)學(xué)思維模式的不同及促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式轉(zhuǎn)變的方法。

一、初、高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異對(duì)比

（一）學(xué)習(xí)難度加深，知識(shí)點(diǎn)增多

首先，我國(guó)目前教科書(shū)的組織結(jié)構(gòu)采用螺旋式的上升，同一課程內(nèi)容按深度、廣度的不同層次安排在教科書(shū)的不同階段，使得每一階段的學(xué)習(xí)都將原有的知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步的加深拓廣，逐級(jí)深化，難度上加深。比如：初中階段講授了角的概念都在“0度—180度”之間，高中階段則將這一概念延伸，把角的概念推廣到任意角，同時(shí)也會(huì)將兩個(gè)甚至更多的知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來(lái)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問(wèn)題。例如：初中階段學(xué)習(xí)了“角”和“三角形”、“平行四邊形”，高中階段就會(huì)根據(jù)圖形的基本性質(zhì)等知識(shí)，學(xué)習(xí)“內(nèi)錯(cuò)角”、“平行角”等內(nèi)容，拓寬學(xué)習(xí)的深度。

其次，在經(jīng)過(guò)九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，學(xué)生的知識(shí)積累也達(dá)到了一個(gè)新的高度，面對(duì)知識(shí)量的增多，很多學(xué)生對(duì)之前的知識(shí)會(huì)產(chǎn)生模糊、遺忘的情況，導(dǎo)致思維混亂，這也是很多學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)成績(jī)下滑的重要原因。所以，剛進(jìn)入高中階段，對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、整合、回憶、識(shí)記，對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很重要的意義。

（二）邏輯思維方式不同

高中數(shù)學(xué)是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展和延伸，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)多建立在對(duì)例題的復(fù)制和模仿，老師根據(jù)教材的知識(shí)體系給學(xué)生講解，通過(guò)大量的模仿、練習(xí)、操作，使學(xué)生習(xí)得類(lèi)似公式、定律類(lèi)的知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。比如：初中階段學(xué)習(xí)的立體圖形的表面積、體積，我們首先會(huì)運(yùn)用分解的方式推導(dǎo)出求立體幾何表面積、體積的公式，再聯(lián)系各種生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生來(lái)判斷等，學(xué)習(xí)這種基礎(chǔ)的理論知識(shí)。到了高中階段，學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)往往集中到學(xué)習(xí)的方法上來(lái)，比如：立體幾何部分會(huì)涉及到圖形的組合、不規(guī)則圖形的計(jì)算等問(wèn)題，要求學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)尋找解決問(wèn)題的辦法，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

更多的時(shí)候，不再是知識(shí)點(diǎn)的不斷累積，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題的思路和方法，訓(xùn)練運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這就需要教師發(fā)揮引導(dǎo)和激發(fā)的作用，往往同樣的題目有不同的解決方法，學(xué)生根據(jù)不同的理解提出自己解決方案。其間可以讓學(xué)生進(jìn)行小組討論等方式，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新動(dòng)力，尋找最優(yōu)解決方案，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，學(xué)習(xí)成績(jī)自然也會(huì)有所提高。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維轉(zhuǎn)變

（一）學(xué)會(huì)總結(jié)和歸納

隨著高中階段知識(shí)量的增多，首先要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的總結(jié)和歸納，在頭腦中形成對(duì)已有知識(shí)的系統(tǒng)邏輯。數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生在基礎(chǔ)理論指導(dǎo)下，運(yùn)用分析、比較歸納等思維方法，掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，并對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推理和判斷。利用學(xué)習(xí)樹(shù)狀圖、分類(lèi)統(tǒng)計(jì)等方法，可以使學(xué)生脫離死記硬背概念定義、生搬硬套解題套路的怪圈。只有學(xué)生學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析，熟練掌握已有知識(shí)，才能在考試中做到靈活運(yùn)用。

（二）學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

高中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會(huì)出現(xiàn)“一聽(tīng)就懂”、“一看就會(huì)”、“一做就錯(cuò)”的問(wèn)題，所以改變?cè)械哪７?、重?fù)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)舉一反三，發(fā)現(xiàn)規(guī)律尤為重要。改變?cè)械慕處熤v課為主導(dǎo)的教學(xué)模式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主要，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)適合自己的解題思路，找到適合自己學(xué)習(xí)的方法。只有每個(gè)學(xué)生都深入其中，體會(huì)解決問(wèn)題的快感，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，也能發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，循循善誘，對(duì)癥下藥，因材施教，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛力。

（三）抽象思維和邏輯能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的思維方法與初中不同，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求，這種較大的改變使很多剛進(jìn)入高中的學(xué)生感到不適，特別是部分女生對(duì)一些抽象的概念掌握不透，出現(xiàn)厭學(xué)情緒，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不好，影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如：指數(shù)、冪指數(shù)、函數(shù)等理論概念，就脫離了實(shí)際生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓很多學(xué)生難以進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這就需要教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)的方式，訓(xùn)練學(xué)生抽象邏輯思維?？梢酝ㄟ^(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境等方式，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生更加感性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，通過(guò)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)鼓勵(lì)機(jī)制，獎(jiǎng)賞積極發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，樂(lè)于思考的同學(xué)，從而形成一個(gè)良性的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維。

（四）給予學(xué)生適當(dāng)?shù)男睦硪龑?dǎo)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中突如其來(lái)的各種問(wèn)題，尤其是對(duì)適應(yīng)能力較差，成績(jī)下滑較為嚴(yán)重的學(xué)生，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)男睦戆参颗c輔導(dǎo)。觀察每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)與家長(zhǎng)進(jìn)行有效的溝通，共同克服學(xué)生隨時(shí)產(chǎn)生的焦躁、不安情緒，引導(dǎo)學(xué)生將主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能、基本方法三個(gè)方面，理清頭緒，調(diào)整好自己的心態(tài)，正確指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高中階段的數(shù)學(xué)需要從教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”兩個(gè)方面來(lái)提高學(xué)習(xí)的效果。一方面，教師要改變講授為主的課堂教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生參與課堂，組織數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等多種方式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，抽象邏輯能力的發(fā)展；在講解習(xí)題的過(guò)程中加強(qiáng)一題多解、舉一反三等訓(xùn)練，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。另一方面，學(xué)生要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，對(duì)平時(shí)反復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析、整理，達(dá)到由果溯因，找出根源的目的。同時(shí)，及時(shí)的復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)概念、知識(shí)體系的理解和記憶，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)能力。

學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)變不只在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中至關(guān)重要，對(duì)于學(xué)生今后的生活和學(xué)習(xí)也有很大的幫助。新課標(biāo)要求高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要關(guān)注德育、發(fā)散思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，教師需針對(duì)這一切入點(diǎn)，不斷提高自身的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和業(yè)務(wù)水平，培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才。