初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的探討

闕基明

摘要：近年來，初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)問題得到了業(yè)內(nèi)的廣泛關(guān)注，研究其相關(guān)教學(xué)方法與策略有著重要意義。本文首先介紹了強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的重要性，指出了要改變教學(xué)觀念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在探討數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就提出問題，讓學(xué)生進(jìn)行討論探究展開了論述，闡述了個(gè)人對(duì)該項(xiàng)教學(xué)工作的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)與觀點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)；探討

一、強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的重要性

在開展二次函數(shù)的之前，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)二次函數(shù)的重要意義，通過教師的引導(dǎo)，使學(xué)生重視二次函數(shù)的學(xué)習(xí)。雖然，二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，相對(duì)更有難度，但聽過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的努力，依然可以達(dá)到對(duì)二次函數(shù)熟練應(yīng)用的目的。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題中“最大面積是多少”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以通過進(jìn)行課前引導(dǎo)來向?qū)W生說明學(xué)習(xí)二次函數(shù)的重要意義。這部分內(nèi)容，主要是通過讓學(xué)生根據(jù)所給條件列出二次函數(shù)，來求出滿足最大面積的條件。最大面積問題以及其他球最值問題都是與我們生活息息相關(guān)的內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)二次函數(shù)，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用科學(xué)的方法，來解決生活中遇到的問題。

二、改變教學(xué)觀念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

教學(xué)觀念是教師教學(xué)的先導(dǎo)，教學(xué)觀念的正確與否決定了教師整體教學(xué)思路是否正確，能否讓學(xué)生真正掌握知識(shí)。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只是知識(shí)的接受者，缺乏自己獨(dú)立的思考。在新課改的要求下，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將課堂主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，改變?cè)械墓噍斒浇虒W(xué)，以啟發(fā)式的教學(xué)為主要方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考，不僅重視學(xué)生知識(shí)的接受程度，也關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力是否提高。在教學(xué)的過程中，要尊重每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性，尊重差異，為每位學(xué)生打造適合他們學(xué)習(xí)的模式。對(duì)于二次函數(shù)這部分較難的知識(shí)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念實(shí)施新式教學(xué)有利于學(xué)生認(rèn)真對(duì)待學(xué)習(xí)，努力進(jìn)行探究，也能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。除了教師的教學(xué)觀念需要轉(zhuǎn)變外，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度也是決定教學(xué)成敗的重要因素。所以在設(shè)計(jì)二次函數(shù)的教學(xué)時(shí)，要能夠抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，使他們從學(xué)習(xí)中獲得樂趣，才能將充足的熱情投入到學(xué)習(xí)中來。數(shù)學(xué)本身是比較抽象的學(xué)科，為了使學(xué)生能夠更加直觀、具體地學(xué)習(xí)知識(shí)，教師在教學(xué)過程中就要合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，將圖象和數(shù)字結(jié)合起來，讓學(xué)生快速地理解相關(guān)內(nèi)容。

三、數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

在初中二次函數(shù)的教學(xué)中比較常用的方法是數(shù)形結(jié)合法：對(duì)形而言，數(shù)是抽象的概括；對(duì)數(shù)而言，形是直觀的表達(dá)。利用數(shù)形結(jié)合的方式解答初中二次函數(shù)就是對(duì)數(shù)和形相互作用的靈活轉(zhuǎn)換，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，進(jìn)而解決問題。例如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的性質(zhì)》時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，教師可以先畫出函數(shù)圖像，通過直觀性的圖像展現(xiàn)，讓學(xué)生更好地觀察到圖像的開口方向、最高點(diǎn)和對(duì)稱軸的位置。比如研究y=αx2（α≠0）的圖像與性質(zhì)，教師可以先讓學(xué)生畫出y=x2，y=2x2的圖像，對(duì)圖像的特點(diǎn)進(jìn)行觀察，隨后畫出y=-x2，y=-2x2的圖像，讓學(xué)生比較兩組圖像的特點(diǎn)，并找出與拋物線對(duì)稱的直線。很多學(xué)生會(huì)在對(duì)稱軸的方程表達(dá)上出現(xiàn)問題，這個(gè)時(shí)候教師應(yīng)該及時(shí)對(duì)其進(jìn)行點(diǎn)撥。在教師指點(diǎn)后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸橫點(diǎn)坐標(biāo)相同時(shí)，拋物線開口方向由α決定，如果α比0大，那么開口向上，反之開口向下。以上問題得到解決以后，就可以計(jì)算出最值：如果開口向上，最低點(diǎn)則為頂點(diǎn)，函數(shù)有最小值；反之，頂點(diǎn)為最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值。

在初中二次函數(shù)的解題過程中，數(shù)形結(jié)合貫穿了解題的始末，所以教師必須教會(huì)學(xué)生如何對(duì)圖形進(jìn)行觀察，通過描點(diǎn)的形式了解變量的變化規(guī)律，從而找到解決二次函數(shù)問題時(shí)數(shù)和形的對(duì)應(yīng)。學(xué)生掌握了這種方法，就能夠提高解題效率和準(zhǔn)確率。

四、提出問題，讓學(xué)生進(jìn)行討論探究

數(shù)學(xué)具有探究性以及實(shí)踐性。在學(xué)習(xí)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，在二次函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中也是一樣。教師可以根據(jù)生活中的實(shí)際現(xiàn)象向?qū)W生提出問題，讓學(xué)生探究討論。學(xué)生通過討論分析解決問題后，會(huì)對(duì)這部分的知識(shí)印象特別深刻。要想讓學(xué)生掌握函數(shù)知識(shí)，就需要將這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行展開探究，才能夠深入挖掘其中的內(nèi)涵。在課堂開始的階段，教師可以采取提出問題的方式吸引學(xué)生的注意力。

例如，教師可以在課堂的開始階段，提問：在生活中有沒有看見過拱橋？這樣貼近生活的話題，會(huì)引發(fā)學(xué)生的共鳴。當(dāng)學(xué)生回想拱橋的形狀之后，教師可以接著提問：現(xiàn)在有一座拱橋要跨過一條寬8m的河流，河中央支撐橋體的柱子為4m高，現(xiàn)在想要在距離河岸各2m的地方分別支撐一根柱子，那么這根柱子的高度因該是多少？這是一個(gè)涉及到實(shí)際生活的問題，學(xué)生可以根據(jù)教師的描述在腦海中形成畫面，然后積極探討和研究解決問題的方法。教師可以適當(dāng)?shù)貙W(xué)生向二次函數(shù)的方向來引導(dǎo)。通過分析研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將拱橋看成是二次函數(shù)，將河中央的柱子看成是對(duì)稱軸，以河為x軸，柱子為y軸建立直角坐標(biāo)系，那么可以首先求出二次函數(shù)的表達(dá)式，然后根據(jù)要求的柱子的橫坐標(biāo)求出柱子的高度。

五、結(jié)語

綜上所述，加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的研究分析，對(duì)于其良好教學(xué)效果的取得有著十分重要的意義，因此在今后的初中數(shù)學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)教學(xué)的重視程度，并注重其具體教學(xué)方法與策略的科學(xué)性。

參考文獻(xiàn)

[1] 銀杰.新課程背景下初中函數(shù)有效教學(xué)設(shè)計(jì)研究[J].蘇州大學(xué)學(xué)報(bào).2014（09）：88-89.

[2] 吳亞敏.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)存在的困難及其教學(xué)對(duì)策研究[J].杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào).2015（02）：115-116.

[3] 曹程娟.新課程改革下初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的新理念[J].赤子（中旬）.2015（01）：14-15.