水準(zhǔn)測量誤差來源與控制方法探討

張龍

摘要：水準(zhǔn)測量是獲得各類工程地面點(diǎn)高程的常用測量手段之一，也是高程測量精度較高的一種測量方法。在具體測量過程中，往往容易受到觀測者有限的感官鑒別能力、外界條件以及儀器本身構(gòu)造等多方面因素的影響而產(chǎn)生測量誤差，容易導(dǎo)致隱蔽性錯(cuò)誤的出現(xiàn)，如果未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)資料有誤，則極易導(dǎo)致水準(zhǔn)點(diǎn)高程誤差，從而影響了工程或施工后續(xù)工作的順利開展。因此在水準(zhǔn)測量誤差的控制顯得尤為重要。本文將結(jié)合筆者多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對水準(zhǔn)測量的原理與實(shí)施方法進(jìn)行分析，并對水準(zhǔn)測量中常見的誤差來源與其控制方法進(jìn)行探討，希望能為同行提供一些參考意見。

關(guān)鍵詞：水準(zhǔn)測量；誤差來源；控制

一、水準(zhǔn)測量的原理及實(shí)施方法

水準(zhǔn)點(diǎn)（BM）指的是由國家測繪部門按照相關(guān)規(guī)定埋設(shè)與測定的已知高程的固定點(diǎn)。水準(zhǔn)測量往往是由水準(zhǔn)點(diǎn)引測出其它點(diǎn)的高程。其原理是通過水準(zhǔn)儀提供的水平視野讀取出豎立在兩點(diǎn)上水準(zhǔn)尺的讀數(shù)，并將兩點(diǎn)間的高差測定出來，再由已知點(diǎn)的高程將未知點(diǎn)高程推算出來。

水準(zhǔn)測量常用的工具主要有尺墊與水準(zhǔn)尺，常用的儀器主要是水準(zhǔn)儀。水準(zhǔn)儀的操作流程是安置儀器、大致整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精準(zhǔn)整平、消除視差、讀數(shù)。公路的勘察設(shè)計(jì)或工程測量往往采用DS3型微傾式自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀，此儀器往返觀測的高差精度可達(dá)3mm/km。水準(zhǔn)路線指的是施測路線，在勘察或測量的過程中容易受到其他因素的影響而產(chǎn)生誤差，所以，應(yīng)當(dāng)將各點(diǎn)組織成一條適合的水準(zhǔn)路線，以方便對各點(diǎn)高程進(jìn)行觀測與計(jì)算。

二、水準(zhǔn)測量誤差來源與控制方法分析

1.水準(zhǔn)儀誤差

1.1制造誤差

制造誤差指的是在制造水準(zhǔn)儀的過程中就已經(jīng)存在的缺陷，從而導(dǎo)致水準(zhǔn)儀的測量值出現(xiàn)偏差，該種誤差是沒有辦法避免與消除的。

1.2 i角誤差

i角指的是水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管軸與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸不平行，在豎直面上投影的交角，其產(chǎn)生的值即為i角誤差。如果水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管軸與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸相平行，則不存在i角誤差。雖然在測量前都會進(jìn)行儀器校正，但是殘余誤差依舊無法避免，所以會導(dǎo)致水準(zhǔn)管氣泡居中，水準(zhǔn)管軸于水平位置，但望遠(yuǎn)鏡水準(zhǔn)軸卻發(fā)生傾斜，從而產(chǎn)生i角誤差。i角誤差和視距程度成正比。在觀測或測量時(shí)可采用距離補(bǔ)償法（前視距離和與后視距離和相等）或中間法（前視距離與后視距離相等）來進(jìn)行誤差消除。然而，距離補(bǔ)償法操作較為繁瑣，并且不容易掌握；而中間法是由立尺人采用普通皮尺來測量距離，然后立尺。該方法的關(guān)鍵是立尺人，操作起來較為簡單方便。

2.水準(zhǔn)尺誤差

水準(zhǔn)尺的誤差包括了刻劃誤差（水準(zhǔn)尺度劃分不均）、尺長誤差（水準(zhǔn)尺長度不準(zhǔn)）、零點(diǎn)誤差（水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)位置刻劃不準(zhǔn)）以及尺身誤差（水準(zhǔn)尺尺身彎曲），以上誤差都會直接造成了高差與讀數(shù)的誤差。水準(zhǔn)測量精密度要求較高的，應(yīng)盡量選用刻化誤差較小或尺長誤差較小的標(biāo)尺，并對讀數(shù)進(jìn)行尺長誤差更正。而水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)誤差多是由于長期使用水準(zhǔn)尺，導(dǎo)致水準(zhǔn)尺底端受到不同程度的磨損而產(chǎn)生的，或是由于尺底粘上泥土而導(dǎo)致水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)位置發(fā)生改變。其控制方法可將兩根水準(zhǔn)尺放在同一水準(zhǔn)測段內(nèi)，并在測段內(nèi)進(jìn)行前后視尺輪換交替使用（本測站用作前視尺，下一測站則用為后視尺），在此過程中將測段站數(shù)設(shè)置成為偶數(shù)，讓其在高差中互相抵消，同時(shí)可降低尺長誤差與刻劃誤差的影響。

3.觀測誤差

3.1 水準(zhǔn)尺的傾斜誤差

水準(zhǔn)尺傾斜會導(dǎo)致傾斜誤差的發(fā)生。如若水準(zhǔn)尺的傾斜方向是左右傾斜，與視線方向不一致的，則較容易通過望遠(yuǎn)鏡的十字絲發(fā)現(xiàn)，并能做到及時(shí)糾正。如若其傾斜方向與視線方向一致，則很難察覺出來。通常情況下，水準(zhǔn)尺的傾斜往往都會導(dǎo)致尺上讀數(shù)增大，并且其傾斜的角度以及尺上讀數(shù)的大小與讀數(shù)誤差成正比關(guān)系，水準(zhǔn)尺傾斜角度越大，則讀數(shù)誤差越大；尺上讀書越大，則讀數(shù)誤差也就越大。讀數(shù)誤差為Δa=a（1-cosγ），一般情況下，立鏡高度a為1.7m，當(dāng)水準(zhǔn)尺傾斜度γ=3°時(shí)，Δa=2.33mm，由此可見，立尺對水準(zhǔn)測量有著較大的影響，在實(shí)際工作當(dāng)中需要做好立尺工作，確保立尺處于鉛垂位置。如若地面坡度較大，尤其是在轉(zhuǎn)點(diǎn)位置，則應(yīng)注意扶直尺子，并限制最大讀數(shù)，以降低由于水準(zhǔn)尺傾斜而產(chǎn)生的誤差影響；如果尺子沒有水準(zhǔn)器，可以使用搖尺法，在讀數(shù)事將尺底放在墊上，在視線方向前后慢慢搖動(dòng)尺子的上部，待視線水平，讀取其最小讀數(shù)。

3.2 符合水準(zhǔn)管氣泡居中的誤差

由于受到觀測值有限的眼睛分辨能力或水準(zhǔn)管內(nèi)壁的粘滯作用，使得水準(zhǔn)氣泡不能嚴(yán)格居中的會導(dǎo)致望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的傾斜，從而導(dǎo)致讀數(shù)誤差。由于水準(zhǔn)管氣泡未能居中而產(chǎn)生的讀數(shù)誤差與水準(zhǔn)管的靈敏度相關(guān)，并對視線的長度成正比關(guān)系，因此，只要在測量時(shí)仔細(xì)確認(rèn)水準(zhǔn)管氣泡是夠嚴(yán)格居中，并限制視線的長度，便可消除此誤差。

3.3 視差的影響

當(dāng)存在視差時(shí)，十字絲平面與尺像不完全重合，在觀測讀數(shù)時(shí)，讀數(shù)會隨著眼睛所在位置變化而變化，從而造成讀數(shù)誤差。因此，在每次讀書前，都應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行物鏡對光，以觀測者上下移動(dòng)自己眼睛，讀數(shù)不變?yōu)橐?，以避免視差超出的測量誤差。

4.外界條件的影響而產(chǎn)生的測量誤差

4.1 大氣溫度與風(fēng)力的影響

一方面，大氣溫度的變化會對大氣折光產(chǎn)生一定的影響，同時(shí)氣溫也會引起水準(zhǔn)管氣泡居中的不穩(wěn)定。特點(diǎn)是強(qiáng)陽光會讓水準(zhǔn)管氣泡縮短，溫度的急劇變化會讓儀器各個(gè)部件產(chǎn)生變形，從而引起測量誤差。除此之外，大風(fēng)會影響水準(zhǔn)尺的豎直度，讓水準(zhǔn)尺難以保持平穩(wěn)，從而導(dǎo)致水準(zhǔn)儀無法準(zhǔn)確的水平放置。所以，在進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)，應(yīng)盡可能的選擇風(fēng)力緩和或無風(fēng)的天氣進(jìn)行。此外，為了避免強(qiáng)烈太陽光的照射，應(yīng)隨時(shí)注意撐傘，以消除誤差。

4.2 地球曲率與大氣折光的影響

大氣折光與地球曲率的綜合影響f，可用公式表示為f=（1-K）D2/2R。公式中K表示大氣折光系數(shù)，D表示視線長，R表示地球半徑。通常情況下K取0.14，如果D為100m時(shí)，則可推算出f=0.7mm。由此可知，即便距離較短，也應(yīng)要將大氣折光與地球曲率對讀數(shù)的影響考慮在內(nèi)。對于上述影響可采用“中間法”來進(jìn)行削弱或消除。由公式可知，f與D2成正比，因此，可以通過限制視線的長度來削弱此種誤差。此外，由于視線通過不同密度的介質(zhì)而發(fā)生折射，越靠近地面，空氣密度也就越大。因此，視線離地面越近，其發(fā)生的折射也就會越大，所以，還應(yīng)適當(dāng)?shù)目刂埔暰€的高度，以保持視線距離地面>0.3m。如若水準(zhǔn)測量精度要求較高時(shí)，還要選擇適合的觀測時(shí)間，一般是日出后2h，或日落前2h測量為宜，此時(shí)大氣相對比較穩(wěn)定。也可按照不同地區(qū)、氣象以及季節(jié)情況來進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兺?。值得注意的是，水?zhǔn)測量應(yīng)盡可能的避免中午前后時(shí)間段進(jìn)行觀測，此時(shí)尺像會發(fā)生跳動(dòng)，引起讀數(shù)誤差。

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