利用Hydrus1D模擬分層土壤剖面的水流運動

董曉華 劉瀟鈞 彭 濤等

摘要 [目的]研究分層土壤水分運移規(guī)律，進行水分運移的數值模擬。[方法]利用Hydrus1D軟件，通過設定不同上下邊界條件，進行分層土壤的水分運移模擬。[結果]利用Hydrus1D軟件可以模擬到水分運移中觀測點的水頭、含水量及土壤上表層流量的隨時間的變化規(guī)律。[結論]水分運移中的地面邊界流量、水頭和含水量與降雨量的變化直接相關，科學可靠的氣象數據對水分運移的模擬非常重要。

關鍵詞Hydrus1D；水分運移；數值模擬

中圖分類號S152.7文獻標識碼A文章編號0517-6611（2016）04-029-03

Hydrus1D Modeling Water Flow Transport in a Layered Soil Profile

DONG Xiaohua1，2，LIU Xiaojun1，PENG Tao1，2* et al （1.College of Hydrology and Environment Engineering，China Three Gorges University，Yichang，Hubei 443002； 2.Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resource Security，Wuhan，Hubei 430072）

Abstract[Objective] The aim was to study the law of soil moisture movement and conduct numerical simulation. [Method] Using Hydrus1D software，by setting different upper and lower boundary conditions，soil movement in a layered soil was simulated.[Result] The variation law of water head，moisture content and soil upper surface flow with time was simulated by using Hydrus1D software.[Conclusion] Surface boundary flux，water head and water content are directly related to the change of rainfall.Scientific and reliable meteorological data is very important for the simulation of water movement.

Key wordsHydrus1D； Water flow； Numerical modeling

近年來，許多學者對滴灌條件下土壤中水分水平和垂直運移的變化過程進行了研究。土壤中水分的運移過程一般都是拋物線型的二階線性偏微分方程，其解法一般可分為解析解、半解析解及數值解3種[1]。水分在土壤中的運移過程是十分復雜的，只有對復雜問題加以抽象和提煉簡化，限定在簡單的邊界條件下才能有解析解，而對于復雜問題和復雜的邊界條件，就需要借助半解析解或數值方法。水分在非飽和土壤中的運移規(guī)律，由于空間和時間上的強烈變異性，需要采用直接大量的測量工作，復雜累贅，試驗結果也存在明顯的不確定性。土壤在水平和垂直方向的空間變異性和非均勻性也限制了測量數據在實際中的應用。利用軟件對水分運移進行數值模擬具有極強的便利性。采用數值擬合進行求解，更加便利和容易[2]。

目前，對一維積水入滲的研究已取得較大進展。一維土壤水分運動的影響因素主要有土壤質地、容重、初始含水率和入滲水頭等。筆者利用Hydrus1D軟件設定不同邊界條件對這些因素進行數值模擬，旨在研究分層土壤剖面水流運動過程中的運移規(guī)律和構建數學模型，為今后試驗模擬中條件的設置提供數據參考。

1材料與方法

1.1模型簡介Hydrus1D模型[3]由美國巖土實驗室開發(fā)，用于計算模擬飽和-非飽和滲流區(qū)水、熱及多種溶質遷移的模型。該模型綜合考慮了水分運動、熱運動、溶質運移和作物根系吸收，適用于恒定或非恒定的邊界條件，具有靈活的輸入輸出功能，模型中方程解法采用Galerkin線性有限元法，可用于模擬水、農業(yè)化學物質及有機污染物的遷移與轉化過程。該模型的創(chuàng)立者Simunek和Van Genuchten曾運用大量實例對模型進行了驗證[3]。許迪[4]應用Hydrus1D模型成功模擬了冬小麥田間水分過程。曹巧紅等[5]應用Hydrus1D模型模擬分析冬小麥農田水分氮素運移特征。

該模型的水流狀態(tài)為飽和-非飽和達西水流，忽略空氣對土壤水流運動的影響，水流控制方程采用Richards方程，溶質運移方程采用對流-彌散（CED）方程，模型方程求解采用Galerkin線性有限元法[6]。程序可以靈活地設定不同水流邊界（定水頭、變化水頭邊界、恒定流邊界、自由排水邊界、大氣邊界和滲水邊界等）。

計算水分運動時，忽略土壤水平和側向水流運動，僅考慮一維垂向運移時，土壤水分運動方程采用Richards方程[7]進行數值求解：

C（h）ht=zK（h）hz-K（h）-S（z，t）b2-4ac（1）

式中，C（h）為比水容量（cm-1）；C（h）=dθ/dh；θ為體積水分含量（cm3/cm3）；K（h）為水力傳導度（cm/d）；h為總水頭（cm）；S（z，t）為單位時間單位體積土壤中根系吸水率（d-1）；t為時間（d）；z為土壤深度（cm）；a、b、c為經驗系數。

當外部條件設定以氣象條件作為模型輸入時，模型采用FAO 推薦的Penman-Monteith公式[8]計算潛在蒸散發(fā)：

ETp=1λΔ（Rn-G）Δ+γ（1+rs/ra）+ρcp（ea-ed）/raΔ+γ（1+rs/ra）（2）

式中，ETp為潛在蒸散發(fā)量，即充分供水條件下蒸騰與蒸發(fā)之和（mm/d）；λ為水的氣化潛熱（MJ/kg）；Rn為凈輻射[MJ/（m2·d）]；G為土壤熱通量[MJ/（m2·d）]；ρ為大氣密度（kg/m3）；cp為空氣定壓比熱容[J/（kg·℃）]；ea和ed分別為飽和水氣壓和實際水汽壓；rs為表面阻抗，即水汽通過土壤表面蒸發(fā)和通過植被蒸騰時克服的阻抗（s/m）；ra為空氣動力學阻抗，即水汽從蒸發(fā)界面到達冠層上方的空氣中遇到的阻抗（s/m）；Δ為飽和水汽壓與溫度之間函數的梯度（kPa/℃）；γ為濕度計常數（kPa/℃）。

Hydrus1D模型中實際蒸騰量為潛在蒸騰與水分脅迫系數的乘積，水分脅迫系數可以采用Fedds模型根據土壤吸力計算[9]。對于土壤蒸發(fā)，在表層土壤供水充分時（土壤吸力小于某個臨界值），實際蒸發(fā)等于潛在蒸發(fā)。當土壤吸力大于臨界值時，表層土壤吸力保持該臨界值不變，此時上邊界條件由通量邊界變?yōu)槎ㄋ^邊界，不產生蒸發(fā)。該模型對蒸發(fā)的計算，沒有考慮水分脅迫條件下蒸發(fā)存在但小于潛在蒸發(fā)的情況。

1.2參數及邊界條件、初始條件的設定試驗模擬水流在分層灰壤土中的流動。選取2000年實測的日氣象數據作為模型輸入，通過模型計算得到的潛在蒸散發(fā)量設定為上邊界條件，下邊界條件設定為自由排水狀態(tài)，應用Hydrus1D模型進行360 d的水分運移模擬。模型中選取的土層為0～100 cm，模型將土壤剖面分為7個單元，各層土壤水分特征如表1所示。

建立一維水流模型，不考慮根系吸收。然后，輸入時間信息和氣象數據，自動利用這些數據計算每天24 h的潛在蒸騰量的變化。涉及輻射、氣溫、溫度等氣象數據。選定單孔介質模型來處理土壤水力特性。根據測量的土壤特性，輸入特性參數來設置水分特征曲線參數。根據試驗需要，選取地面邊界類型為可產生積水的大氣邊界，下端邊界類型為自由下滲排水。使用Soil ProfileGraphical Editor工具條，設置土壤剖面節(jié)點、確定土層分布、觀測點。建立模型后，模擬的上邊界為自然氣候變化，下邊界為自由排水狀態(tài)的水分運移共360 d的過程。

2結果與分析

2.1地面邊界流量隨時間的變化規(guī)律降雨條件是通過輸入的氣象數據經過運算處理后得到的結果。從圖1可以看出，在試驗模擬的360 d過程中表層流量的變化很小。在全年的夏季（6～9月），由于降雨量的增加，表層流量也相應增加，在全年降雨最多的7月達到全年表層流量的峰值。

2.2觀測點處水頭高度隨時間的變化規(guī)律從圖2可以看出，1 m土壤中高程50 cm和100 cm 2個觀測點的水頭數值的變化趨勢完全一致。當降雨量大，土壤表層流量大時，濕潤峰在土壤中的位置越深。整個水頭高度隨降雨量而發(fā)生變化。110、200、342 d，2個觀測點的水頭高度相差很小，這3個時間點的降雨量很大。在這3個時間點處濕潤峰超過100 cm，因此2個觀測點的水頭相差不多。

2.3觀測點處含水量隨時間的變化規(guī)律從圖3可以看出，在自由排水的下邊界條件下，50和100 cm觀測點的含水量的變化趨勢保持同步，2個觀測點處的含水量隨降雨量的變化而發(fā)生變化。當降雨量較大時，土壤表層流量大，同時由于土壤表層含水量較高，水分在土壤中發(fā)生下滲，土壤下層的含水量也相應增加。降雨量大，土壤表層含水量高的點，土層下50和100 cm 2個觀測點的含水量也相應增加。由于土壤中垂直下滲的過程，土壤水不斷被土壤顆粒吸附，土壤含水量垂向不斷降低，因此離地表更近的50 cm觀測點處的含水量高于100 cm處的含水量。

3結論與討論

筆者應用土壤水分特征和氣象數據，利用Hydrus1D軟件成功進行了土壤的水流運動數值模擬，有效解決了土壤在水平和垂向空間變異性和非均勻性帶來的室內土柱試驗的麻煩。

應用Hydrus1D軟件模擬分層土壤剖面的水流運動的過程可以概括為：取不同深度土層的土樣進行室內試驗，測定土壤特性參數；根據試驗條件的設定，計算蒸發(fā)量；將土壤特性參數及蒸發(fā)量、上下邊界條件輸入軟件中；根據土壤特性設置土柱條件，運行軟件進行模擬。

在軟件模擬過程中，主要選定邊界條件，測定土壤基本物理參數及入滲量和蒸發(fā)量，就可以模擬到水流運動過程規(guī)律。該研究中的水分運移規(guī)律以及模擬結果可為今后野外模擬試驗提供數據參考。

此次模擬結果表明，氣象數據（降雨數據）對試驗中的地面邊界流量、水頭高度和含水量產生直接的影響。因此，獲取科學可靠的氣象數據對試驗的模擬非常重要。

參考文獻

[1] 田富強，胡和平.基于常微分方程求解器的 Richards 方程數值模型[J].清華大學學報（自然科學版），2007，47（6）：785-788.

[2] 李曉斌，王海波，孫海燕，等.基于 MATLAB 的土壤水分運移數值模擬[J].科學技術與工程，2009（20）：5978-5981.

[3] SIMUNEK J，VAN GENUCHTEN M T，SEJNA M.The HYDRUS1D software package for simulating the movement of water，heat，and multiple solutes in variably saturated media，version 3.0，HYDRUS software series 1[M].Riverside：Department of Environmental Sciences，University of California Riverside，2005.

[4] 許迪.農業(yè)持續(xù)發(fā)展的農田水土管理硏究[M].北京：中囯水利水電出版社，2000.

[5] 曹巧紅，龔元石.應用 Hydrus1D 模型模擬分析冬小麥農田水分氮素運移特征[J].植物營養(yǎng)與肥料學報，2003，9（2）：139-145.

[6] 馬歡，楊大文，雷慧閩，等.Hydrus1D 模型在田間水循環(huán)規(guī)律分析中的應用及改進[J].農業(yè)工程學報，2011，27（3）：6-12.

[7] CREVOISIER D，POPOVA Z，MAIHOL J C，et al.Assessment and simulation of water and nitrogen transfer under furrow irrigation[J].Agricultural water management，2008，95（4）：354-366.

[8] ALLEN R G，PEREIRA L S，RAES D，et al.Crop evapotranspirationguidelines for computing crop water requirementsFAO irrigation and drainage paper 56[R].Rome：FAO，1998.

[9] 湯英，徐利崗，張紅玲，等.Hydrus1D/2D 在土壤水分入滲過程模擬中的應用[J].安徽農業(yè)科學，2011，39（36）：22390-22393.

44卷4期董曉華等利用Hydrus1D模擬分層土壤剖面的水流運動

（上接第10頁）

[37] [37] CHOI H，KIM W，SHIN M.Properties of Korean amaranth starch compared to waxy millet and waxy sorghum starches[J].Starch/starke，2004，56：469-477.

[38] RIZZEULLO C G，CODA R，DE ANGELIS M，et al.Longterm fungal inhibitory activity of watcrsoluble extract from Amaranthus spp.seeds during storage of glutenfree and wheat flour breads[J].Intemational joumal of food microbiology，2009，131：189-196.

[39] AVILASOSA R，PALOU E，MUNGUIA M T J，et al.Antifungal activity by vapor contact of essential oils added to amaranth，chitosan，or starch edible films[J].International journal of food microbiology，2012，153（1/2）：66-72.

[40] 程金芝.糧、飼、菜兼用作物——籽粒莧在吉林省的發(fā)展與展望[J].白城師范學院學報，2008，22（3）：32-35.

[41] 陳飛平，周家華，曾凡坤，等.莧籽ACE抑制肽的大孔樹脂分離純化[J].食品工業(yè)科技，2013，34（11）：271-276.

[42] 董文彥，劉德富，張東平，等.籽粒莧食品降血脂作用的實驗研究[J].食品科學，1996，17（5）：40-43.

[43] BERGER A，MONNARD I，DIONISI F，et al.Cholesterollowering propenies of amaranth flakes，crude and refined oils in hamsters[J].Food chemistry，2003，81：119-124.

[44] SILVASNCHEZ C，ROSA A P B D L，LENGALVN M F，et al.Bioactive peptides in amaranth（Amaranthus hypochondriacus）seed[J].Agric Food Chem，2008，56（4）：1233-1240.

[45] 季國，馮志彪.抗癌大豆多肽Lnnasin的研究現(xiàn)狀[J].食品工業(yè)科技，2010，31（10）：405-407.

[46] VECCHI B，ANON M C.ACE inhibitory tetrapeptides from Amaranthus hypochondriacus 11S globulin[J].Phytochemistry，2009，70（7）：864-870.

[47] MENDONCA S，SALDIVA P H，CRUZ R J，et al.Amaranth protein presents cholesterollowering effect[J].Food chemistry，2009，116（3）：738-742.

[48] ORSINI D M C，TIRONI V A，CRISTINA A M.Antioxidant activity of amaranth protein or their hydrolysates under simulated gastrointestinal digestion[J].LWTfood science and technology，2011，44（8）：1752-1760.

[49] 劉苑秋，郭曉敏，杜天真，等.以籽粒莧為紐帶的果園復合生態(tài)模式研究[J].中國生態(tài)農業(yè)學報，2002，10（4）：118-120.

[50] 王雋英，曹衛(wèi)東，郭永蘭，等.富鉀綠肥籽粒莧的研究[J].土壤肥料，1999（4）：36-39.

[51] 石屹，計玉，姜鵬超，等.富鉀綠肥籽粒莧對夏煙煙葉品質的影響研究[J].中國煙草科學，2002（3）：5-7.

[52] 李凝玉，盧煥萍，李志安，等.籽粒莧對土壤中鎘的耐性和積累特征[J].應用與環(huán)境生物學報，2010，16（1）：28-32.

[53] 廖上強，郭軍康，宋正國，等.一株富集銫的微生物及其在植物修復中的應用[J].生態(tài)環(huán)境學報，2011，20（4）：686-690.

[54] TELI M D，WAGHMARE N G.Synthesis of superabsorbents from Amaranthus starch[J].Carbohydrate rolymers，2010，81（3）：695-699.

[55] TELI M D，ROHERA P，SHEIKH J，et al.Use of Amaranthus（Rajgeera）starch visàvis wheat starch in printing of vat dyes[J].Carbohydrate polymers，2009，76（3）：460-463.安徽農業(yè)科學，Journal of Anhui Agri. Sci.2016，44（4）：32-36