顱內(nèi)動脈瘤4D FIow MRI與CFD血流動力學(xué)參數(shù)測量的對比研究

陳宇，張宇，周賾辰，劉愛華，劉鵬，李睿*

顱內(nèi)動脈瘤4D FIow MRI與CFD血流動力學(xué)參數(shù)測量的對比研究

陳宇1，張宇2，周賾辰1，劉愛華3，劉鵬3，李睿1*

目的 對比研究4D Flow MRI和計算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics， CFD）對顱內(nèi)動脈瘤的血液流速測量結(jié)果，比較分析兩種技術(shù)方法之間的差異。材料與方法 本研究取4例顱內(nèi)動脈瘤患者，分別做4D Flow MRI掃描和CFD仿真，將兩種方法得到的速度結(jié)果進(jìn)行對比研究。根據(jù)流速計算并顯示4個病例的三維血液流動跡線（Pathline）；提取動脈瘤頸部平均血流速度并計算兩者之間的歸一化均方根誤差（normalized root mean square error， NRMSE）和線性相關(guān)系數(shù)（R2）；最后比較動脈瘤最大截面處的速度分布圖。結(jié)果 4D Flow MRI和CFD對比結(jié)果顯示，血液在載瘤動脈和瘤體內(nèi)部的流動狀態(tài)相似。瘤頸部平均流速符合良好。4例動脈瘤頸部平均流速的NRMSE均值為0.08992（0.10208、0.10270、0.04242、0.11248），R2均值為0.95958（0.9735、0.9316、0.9920、0.9412）。同時，在動脈瘤最大橫截面內(nèi)，4D Flow MRI和CFD速度分布的整體差異較大，但仍顯示出一致的高流速區(qū)域分布。結(jié)論 4D Flow MRI的測量結(jié)果和CFD的計算結(jié)果之間具有較好的一致性，在局部存在一定的差異，需要設(shè)計體外實驗進(jìn)一步驗證。

顱內(nèi)動脈瘤；血流動力學(xué)；磁共振成像；相位對比磁共振；計算流體動力學(xué)

顱內(nèi)動脈瘤是一種腦血管疾病，它是由于顱內(nèi)動脈血管管壁的薄弱而導(dǎo)致的該處血管的局部擴(kuò)張或膨脹，因此存在破裂的風(fēng)險，導(dǎo)致蛛網(wǎng)膜下腔出血。據(jù)統(tǒng)計，動脈瘤首次破裂的死亡率高達(dá)30%～40%［1］，其中半數(shù)在發(fā)病后48小時內(nèi)死亡。存活的病例，1/3可發(fā)生再次破裂，再次破裂的死亡率高達(dá)70%～80%［2-3］，因此預(yù)測動脈瘤的破裂風(fēng)險就顯得非常迫切。傳統(tǒng)的顱內(nèi)動脈瘤的風(fēng)險預(yù)測主要側(cè)重于形態(tài)學(xué)研究，關(guān)注的參數(shù)主要包括動脈瘤位置、大小、形狀、出入口個數(shù)，以及在此基礎(chǔ)上計算得到的寬高比、橢圓率等參數(shù)［4］。通過形態(tài)學(xué)參數(shù)判斷動脈瘤破裂風(fēng)險有一定意義，但考慮到血管內(nèi)部血液的流動形式對血管內(nèi)皮細(xì)胞的作用［5］和血流對管壁的壓力等因素，流速、流量、管壁剪切力（wall shear stress， WSS）、振蕩剪切系數(shù)、相對壓力（relative pressure， RP）等［6］血流動力學(xué)參數(shù)有可能更好地預(yù)測動脈瘤破裂的風(fēng)險。

4D Flow MRI［7-9］和計算流體動力學(xué)（computational fuid dynamics， CFD）是在體研究血流動力學(xué)參數(shù)的兩種重要方法，本研究利用4D Flow MRI和CFD兩種方法測算4例顱內(nèi)動脈瘤病人的動脈瘤及載瘤動脈血液流速，比較兩種方法所得結(jié)果，并探究其一致性。

1 材料與方法

1.1 研究對象

患者來源于北京市天壇醫(yī)院神經(jīng)介入科，在天壇醫(yī)院接受過CT造影，確診為顱內(nèi)動脈瘤后，在清華大學(xué)生物醫(yī)學(xué)影像研究中心進(jìn)一步接受磁共振檢查，所有受試者均簽署了《知情同意書》。從連續(xù)入組的病例中選擇直徑大于7 mm，且瘤體內(nèi)部無血栓的囊性動脈瘤作為研究對象。從2015年2月至7月共入組4例，其中男性1例、女性3例；年齡57～70歲，平均動脈瘤直徑（10.425±0.958） mm。

1.2 MR檢查設(shè)備與成像參數(shù)

使用飛利浦公司Philips Achieva 3.0 T超導(dǎo)型磁共振系統(tǒng)，32通道頭部線圈，進(jìn)行4D Flow MRI序列掃描。4D Flow MRI序列掃描參數(shù)如下：TR=8.0 ms，TE=3.6 ms，激發(fā)角度=20o，掃描視野= 160 mm×160 mm×28 mm，圖像空間分辨率= 0.83 mm×0.83 mm×1.00 mm，SENSE FACTOR=3，掃描時間10 min 50 s。其中流速編碼Venc值應(yīng)大于成像部位最大流速才不致產(chǎn)生卷折，頸內(nèi)動脈、大腦中動脈的最大流速一般不超過100 cm/s［10-11］，結(jié)合文獻(xiàn)［12］和本實驗室的經(jīng)驗，選取Venc值為120 cm/s。

1.3 圖像分析與數(shù)據(jù)處理

利用Matlab軟件（版本號R2013a）對4D Flow MRI的流速數(shù)據(jù)進(jìn)行渦流校正［13-14］后存放在一個五維矩陣中（Rx×Ry×Slice×Phase×Direction）。

CFD計算所需要的流體邊界由4D Flow MRI重建的血管圖像分割并做局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)修正以及網(wǎng)格化處理后獲得。血管入口和出口的血流速度可以由4D Flow MRI對應(yīng)位置的血流速度獲得。最終利用N-S方程［15］（Navier-Stokes Equations）在開源程序Openfoam（http：//www.openfoam.org）平臺自主開發(fā)的求解器上迭代計算血管內(nèi)部的血流速度［16-18］。

4D Flow MRI圖像的空間分辨率為0.83 mm× 0.83 mm×1.00 mm，在每一個體素中，約有CFD網(wǎng)格點80～100個，將單個體素空間范圍內(nèi)所有網(wǎng)格點的速度向量求算術(shù)平均，得到降低空間分辨率后的CFD仿真結(jié)果。在時間維度上，也對CFD結(jié)果做類似的處理。

基于相同維度和分辨率的兩組速度矩陣，在所分割的動脈瘤及載瘤動脈區(qū)域內(nèi)，利用EnSight 10.1.5（a）進(jìn)行三維跡線（3D Pathline）的跟蹤顯示，跡線計算參數(shù)設(shè)置一致。

動脈瘤頸部含有豐富的血流信息，通過手動分割的方法獲得瘤頸部流速模值的平均值。將兩組流速平均值分別計算歸一化的均方根誤差（normalized root mean square error， NRMSE）和線性相關(guān)系數(shù)R2。均方根誤差的歸一化（式2）是在基本RMSE計算（式1）基礎(chǔ)上，將所得結(jié)果除以所有相位的流速均值得到的（式2）。式1和式2中n為一個心動周期內(nèi)所有相位的數(shù)目；X4df,i是4D Flow MRI在第i個心動相位的測量值；Xavg，i取4D Flow MRI和CFD的均值。R2值是在線性擬合的趨勢線方程基礎(chǔ)上通過式3計算得到。式3中yi是第i個心動相位時刻4D Flow MRI的測量值，y是整個心動周期內(nèi)yi的 平均值，線性擬合趨勢線?y的方程通過最小二乘法確定。

最后截取并顯示了動脈瘤最大橫截面上4D Flow MRI和CFD速度的分布情況。

2 結(jié)果

2.1 動脈瘤Pathline可視化結(jié)果

圖1 動脈瘤的4D FLOW MRI和CFD跡線圖Fig. 1 Pathline visualization of 4D FLOW MRI and CFD

4例顱內(nèi)動脈瘤的三維Pathline可視化結(jié)果見圖1。其中，左側(cè)結(jié)果根據(jù)4D Flow MRI算出，右側(cè)結(jié)果根據(jù)CFD算出。Pathline是三維速度場可視化模擬的一種表現(xiàn)形式，展示了流體質(zhì)點在空間中行進(jìn)的路線。圖中CFD的Pathline連續(xù)且規(guī)整，而4D Flow MRI的Pathline在瘤體內(nèi)部區(qū)域不能完整地追蹤。可以看出，基于4D Flow MRI得到的速度場和基于CFD得到的速度場模擬出的Pathline形態(tài)和走向是基本一致的。病例1、2、3都明顯地看到血液從載瘤動脈中以射流的形式進(jìn)入動脈瘤體內(nèi)并形成渦流，再流出動脈瘤體。病例4的可視化顯示出較大的不一致性：從4D Flow MRI的結(jié)果來看，有一部分血液以射流的形式進(jìn)入動脈瘤并形成渦流，而CFD的仿真結(jié)果顯示，并沒有直接進(jìn)入動脈瘤體內(nèi)的射流，只有很慢的渦流在瘤體內(nèi)旋轉(zhuǎn)，并且速度低，旋轉(zhuǎn)方向和4D Flow MRI也不一致。

2.2 動脈瘤頸部平均流速

動脈瘤頸部的平均流速曲線展示在圖2左側(cè)，右側(cè)為對應(yīng)數(shù)據(jù)的線性回歸分析，對應(yīng)的線性擬合公式和相關(guān)系數(shù)一并顯示在圖上。4個病例都顯示出較好的一致性。其中，病例3符合程度最高，NRMSE值只有0.042，R2值則達(dá)到了0.992。其余3例各自有一些偏差，其中病例1和4的4D Flow MRI測量值偏高；病例2的CFD仿真值偏高。但總體偏差都不大，且R2值都在0.93以上。

圖2 瘤頸部的平均流速曲線對比圖和線性回歸分析結(jié)果Fig. 2 Average velocity comparison on IA's neck contour and the linear regression results

基于瘤頸部的平均流速，可計算得歸一化的均方根誤差和R2值，見表1。

2.3 動脈瘤最大橫截面速度分布

動脈瘤最大橫截面處的速度分布見圖3，由此可看出，高流速特征的區(qū)域（圖中白色箭標(biāo)識）分布，4D Flow MRI和CFD比較一致。病例1中的高速區(qū)域都分布在左上角；病例2在左邊區(qū)域；病例3在左下區(qū)域。但每個體素點的三維速度向量差異比較明顯。

3 討論

目前國際上出現(xiàn)的利用相位對比磁共振成像技術(shù)進(jìn)行三維空間、3個方向、多個時相流速的采集方法——4D Flow MRI技術(shù)［7-9］，可以對血流速度進(jìn)行直接測量并獲得整個流速場的信息，但分辨率不高、受噪聲和磁共振設(shè)備渦流影響較大，可能導(dǎo)致測量結(jié)果與真值之間存在誤差。另一方面，CFD以計算機(jī)為工具，應(yīng)用流體力學(xué)模型，對流體力學(xué)的各類問題進(jìn)行求解。該方法可以達(dá)到很高的空間和時間分辨率，但其邊界條件需要借助圖像分割方法得到，并在仿真過程中有一些理想化的假設(shè)，這些都成為CFD的誤差來源。作為在體研究血流動力學(xué)參數(shù)的兩種重要方法，4D Flow MRI和CFD之間的對比具有重要的意義。

圖3 動脈瘤最大橫截面處的速度分布圖Fig. 3 Velocity distribution on cross setion of IA

表1 動脈瘤頸部平均流速的歸一化均方根誤差及R2值Tab.1 NRMSE and R2value of average velocity on IAˊs neck contour

前人關(guān)于4D Flow MRI和其他技術(shù)的對比研究，關(guān)注的病灶位置主要是主動脈和頸動脈分叉，專注于顱內(nèi)血管尤其是顱內(nèi)動脈瘤的對比研究較少［19-21］。本研究對比了顱內(nèi)動脈瘤的4D Flow MRI掃描結(jié)果和相同部位的CFD仿真結(jié)果，是在3.0 T場強(qiáng)條件下針對兩種技術(shù)手段的對比研究。臨床上顱內(nèi)動脈瘤的診斷，尤其是在預(yù)測破裂風(fēng)險性方面，越來越傾向于依賴血流動力學(xué)信息。所有的血流動力學(xué)參數(shù)計算都基于最基本的血流速度測定，因此開發(fā)一種可靠準(zhǔn)確的血流速度測量方法并將之推廣到臨床實踐極具意義。

CFD是一個迭代仿真的結(jié)果，所以完全排除了噪聲的干擾，相鄰體素的速度向量也是連續(xù)的，因此三維Pathline的仿真結(jié)果顯得連續(xù)且規(guī)則。相比之下，4D Flow MRI的三維Pathline可視化結(jié)果，由于測量噪聲和誤差的存在，導(dǎo)致跡線不能連續(xù)，尤其在低流速區(qū)由于速度噪聲比（velocity noise ratio， VNR）更低導(dǎo)致跡線的不連續(xù)更加明顯。病例4的Pathline反映出的動脈瘤內(nèi)渦流情況的差異很可能是由于4D Flow MRI分辨率不夠所導(dǎo)致的分割誤差造成的。在比較兩者所獲得的全局性血流動力學(xué)參數(shù)，例如瘤頸部的平均流速時，4個案例具有較好的一致性，但是如果進(jìn)行局部和細(xì)節(jié)上的比較，會發(fā)現(xiàn)兩者差異性較大（圖3）。但筆者仍發(fā)現(xiàn)4D Flow MRI和CFD提供了較一致的高流速區(qū)域的分布信息，而這些區(qū)域往往是臨床關(guān)注的焦點。綜合來看，作為兩種不同的估計顱內(nèi)血管血流速度的技術(shù)方法，4D Flow MRI和CFD的結(jié)果在整體上具有可接受的一致性。

4D Flow MRI是一種對血流速度的直接測量方法，但是存在噪聲的干擾且時間和空間分辨率還不夠高。CFD可以避免噪聲的干擾，時間和空間分辨率相對很高，但是三維重建的分割模型存在誤差，在CFD計算中將血液看成牛頓流體以及將血管壁處理成剛體或完全彈性體的假設(shè)和實際情況也存在偏差。本文對比研究意義在于通過相互比較克服自身缺陷，不斷提高準(zhǔn)確性。相信兩者的互相結(jié)合，能為臨床診斷提供更多、更有用的信息［22-27］。

本文中的樣本量小，因此可能對結(jié)果造成一定偏倚，在今后的研究中會不斷積累病例。針對4D Flow MRI和CFD對比中出現(xiàn)的細(xì)節(jié)上的不一致，則可設(shè)計體外流動模型實驗進(jìn)行更深入的驗證。

4 結(jié)論

4D Flow MRI的測量結(jié)果和CFD的計算結(jié)果在跡線的整體形態(tài)上較符合，在動脈瘤頸部測得的平均速度一致性較高，但單獨體素點的流速測量相差較大，需要將4D Flow MRI和CFD的方法相結(jié)合，才能獲得準(zhǔn)確、可靠，且精度高的血流動力學(xué)參數(shù)計算方法。

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Hemodynamic parameters comparison between 4D Flow MRI and computational fuid dynamics for intracranial aneurysms

CHEN Yu1， ZHANG Yu2， ZHOU Ze-chen1， LIU Ai-hua3， LIU Peng3， LI Rui1*
1Center for Biomedical Imaging Reseach， Department of Biomedical Engineering，School of Medicine， Tsinghua University， Beijing 100084， China
2Medical Center， Tsinghua University， Beijing 100084， China
3Department of Neurosurgery， Beijing Tiantan Hospital， Captical Medical University，Beijing 100050， China
*

ACKNOWLEDGMENTS This work was part of Beijing science and technology project （No. Z131100005213001）； 2015 annual independent research funding project of Tsinghua University （No. 20141081265）.

Objective： To compare the results of 4D Flow MRI and computational fuid dynamics （CFD）. Materials and Methods： In this study， 4 patients with intracranial aneurysms （IA） were selected， all of whom underwent both 4D Flow MRI scan and CFD simulation. Two sets of velocity data were analyzed and compared. 3D pathlines were calculated and visualized based on velocity data. Mean velocity profles at IAs' neck contour were obtained and normalized root mean squared error（NRMSE） as well as R-squared（R2） value were calculated and compared. At last， velocity distribution on maximum cross section slice were demonstrated. Results： This study shows 3D pathlines of 4D Flow MRI and CFD look similar to each other. Average velocity on IA's neck contour are consistent. NRMSE values are 0.08992（0.10208， 0.10270， 0.04242，0.11248）. R2values are 0.95958（0.9735， 0.9316， 0.9920， 0.9412）. In maximum cross setion of IA， velocity distributions demonstrate similar features in general. Conclusion：There exists a strong linear correlation between 4D Flow MRI measurement and CFD simulation， but also some disagreements in detail. It's necessary to undertake in vitro phantom experiments to investigate in detail.

Intracranial aneurysm； Hemodynamics； Magnetic resonance imaging； 4D Flow MRI； Computational fuid dynamics

北京市科技計劃課題（編號：Z131100005213001）；清華大學(xué)2015年度自主科研經(jīng)費項目（編號：20141081265）

1.清華大學(xué)醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系 生物醫(yī)學(xué)影像研究中心，北京 100084

2.清華大學(xué)醫(yī)學(xué)中心，北京 100084

3.首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京天壇醫(yī)院 北京市神經(jīng)外科研究所，北京 100050

李睿，E-mail：leerui@tsinghua.edu.cn

2016-05-09

接受日期：2016-07-30

R445.2；R739.41

A

10.12015/issn.1674-8034.2016.08.011

陳宇， 張宇， 周賾辰， 等. 顱內(nèi)動脈瘤4D Flow MRI與CFD血流動力學(xué)參數(shù)測量的對比研究. 磁共振成像， 2016， 7（8）：613-617.