基于logistic回歸的L企業(yè)交貨準(zhǔn)時(shí)性研究

徐　瑾，徐　杰

（北京交通大學(xué)　經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京　100044）

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基于logistic回歸的L企業(yè)交貨準(zhǔn)時(shí)性研究

徐瑾，徐杰

（北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京100044）

在分析L企業(yè)延遲交貨率時(shí)發(fā)現(xiàn)其銷售訂單是否能按時(shí)交貨和產(chǎn)品組、購買頻次、一次購買數(shù)量、顧客初始請求交貨期之間存在某種規(guī)律性?；谝陨戏治鼋⒘艘粋€(gè)簡單可靠的logistic回歸模型。模型的意義在于為L企業(yè)提供了一個(gè)簡單易得的量化指標(biāo)，來判斷訂單在常規(guī)狀態(tài)下多大程度上會(huì)發(fā)生延遲交貨的情況。

logistic回歸；庫存策略；顧客預(yù)期管理；交貨準(zhǔn)時(shí)性

1　緒言

按時(shí)交貨率是體現(xiàn)訂單生產(chǎn)型企業(yè)服務(wù)水平的一個(gè)重要指標(biāo)，按時(shí)交貨率高低能直接影響客戶粘性和企業(yè)效益高低。目前國內(nèi)關(guān)于按時(shí)交貨率的研究多體現(xiàn)在對交貨期的研究上，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，交貨期的優(yōu)化和交貨期的預(yù)測。沈福金（2010）分析了影響交貨期的影響因素，并從提高生產(chǎn)穩(wěn)定性、快速反映計(jì)劃偏差、完善IT技術(shù)應(yīng)用三個(gè)方面提出了優(yōu)化交貨的建議［1］；呂秀芬（2011）以供應(yīng)鏈中MTO企業(yè)生產(chǎn)排序和承諾交貨期模型為基礎(chǔ)，建立了單一制造商模型，在單一制造商模型的基礎(chǔ)上建立了工序外包的集中模型、簡單分散模型、有信息交互的分散模型，并輔以實(shí)例分析，探討了工序外包的MTO企業(yè)作業(yè)排序與交貨期承諾的關(guān)系［2］；劉文富（2006）在掌握生產(chǎn)與采購信息的基礎(chǔ)上，通過訂單的統(tǒng)計(jì)與匯總、訂單優(yōu)先級算法、詢單物料準(zhǔn)備等步驟建立了交貨期的預(yù)測模型［3］。林勇（2008）在由供應(yīng)鏈下游企業(yè)掌握交貨期決策權(quán)且承擔(dān)縮短交貨期費(fèi)用的交貨期決策模型的基礎(chǔ)上，研究了供應(yīng)鏈上游企業(yè)首先公布交貨期再由下游企業(yè)決定采購數(shù)量的訂購過程，建立了供應(yīng)商交貨期模型，該模型建立在供應(yīng)鏈上下游企業(yè)共同承擔(dān)縮短交貨期費(fèi)用的基礎(chǔ)之上［4］。Sorina Dumitrescu（2015）以延遲交貨率以及成本最低為目標(biāo)，建立了交貨期承諾模型，并通過統(tǒng)一單位產(chǎn)品交貨期設(shè)定費(fèi)率把該N-P難題轉(zhuǎn)化為一般易求的數(shù)學(xué)模型［5］。

這些文獻(xiàn)在交貨期優(yōu)化及預(yù)測方面的研究多是從生產(chǎn)流程著手，分析公司從接受訂單到產(chǎn)成品出庫的整個(gè)流程，進(jìn)而給出優(yōu)化方法或者預(yù)測模型。這些研究的缺陷之一在于前提假設(shè)太多，過于理論化，實(shí)際操作空間很小。

為此，本文寄望于找出訂單延遲交貨率和和產(chǎn)品單價(jià)、采購數(shù)量、某產(chǎn)品訂購次數(shù)、顧客初始請求交貨期之間存在的某種規(guī)律性，并以此為依據(jù)建立判斷一個(gè)新訂單是否會(huì)按時(shí)交貨或者說在多大程度上會(huì)出現(xiàn)延遲交貨的Logistic回歸模型，為公司運(yùn)營提供依據(jù)。

2　L企業(yè)交貨準(zhǔn)時(shí)性和相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系

本文共收集了該企業(yè)某月份一共1 019份電腦產(chǎn)品銷售訂單，根據(jù)銷售訂單信息，統(tǒng)計(jì)按時(shí)發(fā)貨與延遲發(fā)貨的訂單數(shù)量、金額，并計(jì)算相應(yīng)百分比，見表1。

從表1可以看出，L企業(yè)該月一共收到1 019份電腦訂單，延遲交貨的訂單有247份，延遲交貨率為24.24%；訂單總額為36 354.34千元，延遲交貨訂單金額為10 056.51千元，占比27.66%。這些信息基本上可以說明兩方面問題，一方面24.24%的延遲交貨率說明L企業(yè)在交貨期控制方面還有待改進(jìn)的地方；另一方面延遲交貨金額百分比大于延遲交貨次數(shù)百分比，說明延遲交貨的訂單偏向金額較高的訂單。

為了更深入的分析L企業(yè)的交貨準(zhǔn)時(shí)性，本文更進(jìn)一步分析了訂單是否按時(shí)交貨和產(chǎn)品組、產(chǎn)品單價(jià)、購買數(shù)量之間的關(guān)系。

表1　按時(shí)與延遲發(fā)貨訂單數(shù)量、金額及相應(yīng)百分比

2.1產(chǎn)品組

L企業(yè)電腦類產(chǎn)品共4個(gè)品牌，本文根據(jù)產(chǎn)品品牌對銷售訂單分組，共分為4個(gè)產(chǎn)品組，統(tǒng)計(jì)各個(gè)產(chǎn)品組的延遲交貨率及銷售額能夠得出，產(chǎn)品組1的延遲交貨率最高為65.66%，其次為產(chǎn)品組4為40.14%以及產(chǎn)品組2為15.12%，延遲交貨率最低的為產(chǎn)品組3為7.85%；從銷售金額上看，產(chǎn)品2和產(chǎn)品3的銷售額明顯高于產(chǎn)品1和產(chǎn)品4的銷售額。從這些信息可以得出三個(gè)結(jié)論，一是各個(gè)產(chǎn)品組單價(jià)區(qū)間具有明顯的差異；二是L企業(yè)產(chǎn)品的延遲交貨率和產(chǎn)品組有很大的關(guān)系；三是L企業(yè)的銷售、排產(chǎn)等策略可能會(huì)優(yōu)先考慮總銷售額高的產(chǎn)品。

從公司整體利益的角度考慮，當(dāng)公司的總體產(chǎn)能不足時(shí)，決策者必然會(huì)讓有限的資源優(yōu)先滿足總銷售額高的產(chǎn)品。但是根據(jù)本文拿到的訂單，產(chǎn)品1和產(chǎn)品4在該月份的總銷售額為10 147.57千元，占全部電腦類銷售額的28%。銷售額占到總銷售額四分之一以上的兩類產(chǎn)品的延遲交貨率都達(dá)到了40%以上，說明該公司在市場預(yù)測、庫存、生產(chǎn)、內(nèi)部信息流動(dòng)等環(huán)節(jié)中的一個(gè)或者多個(gè)環(huán)節(jié)上還存在很大的缺陷。

2.2產(chǎn)品單價(jià)、訂單金額、一次購買數(shù)量及購買頻次

根據(jù)訂單數(shù)據(jù)，本文進(jìn)一步分析了訂單的延遲交貨率和產(chǎn)品單價(jià)、訂單金額、購買數(shù)量和購買次數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著單價(jià)升高、購買數(shù)量的增大，延遲交貨率呈現(xiàn)出增大的趨勢，說明L企業(yè)應(yīng)對高價(jià)值或者采購數(shù)量較大的訂單的能力可能存在不足；訂單的延遲交貨率在訂單金額上沒有表現(xiàn)出規(guī)律性，沒表現(xiàn)出訂單金額增大訂單延遲交貨率降低的趨勢；對于購買次數(shù)，訂單的延遲交貨率在圖上的規(guī)律也很明顯，隨著購買次數(shù)的增大，對應(yīng)產(chǎn)品的延遲交貨率會(huì)降低。

3　交貨準(zhǔn)時(shí)性的logistic預(yù)判模型

3.1logistic回歸介紹

Logistic回歸是分類算法的一種，其計(jì)算目標(biāo)和線性回歸類似，即通過樣本數(shù)據(jù)尋找自變量和因變量之間的關(guān)系。和線性回歸不同的是，logistic回歸的因變量為分類變量，其最終表達(dá)式如式（1）。

式（1）中，βi為系數(shù)（其中 β0為常數(shù)項(xiàng)），xi為自變量，p表示概率值。

Logistic回歸模型算法是統(tǒng)計(jì)學(xué)上一種很成熟的算法，本文不再陳述如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到上述公式中的β值，只對模型的檢驗(yàn)和應(yīng)用作簡要描述，并且根據(jù)本文需要，以因變量為二分類變量為例。

在二分類的情況下，因變量為0-1變量，一般把研究所關(guān)注的分類值定位1（正例），另外一個(gè)分類值定位0（負(fù)例）（比如，本文的研究關(guān)注點(diǎn)為延遲交貨訂單，則把延遲交貨的訂單定義為1，把按時(shí)交貨訂單的值定義為0）。Logistic回歸的結(jié)果會(huì)得到式（1）中的β值和一個(gè)最佳閾值a，把自變量值帶到式（1）中能計(jì)算出一個(gè)p值，如果p＞=a則分到值為1的那一類，否則分到值為0那一類。

任何模型都需要有評價(jià)模型好壞的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評價(jià)logistic模型好壞的主要標(biāo)準(zhǔn)為ROC曲線和AUC值。ROC曲線為定性評價(jià)指標(biāo)，表現(xiàn)在坐標(biāo)中，曲線越往左上角偏離，模型的分類效果越好；AUC值較ROC曲線又更為精準(zhǔn)，一般認(rèn)為AUC＞0.7，就可以認(rèn)為模型具有良好的分類效果。除此之外，模型正確判斷出正例和負(fù)例的概率也可以作為評價(jià)模型好壞的標(biāo)準(zhǔn)。

3.2模型的建立

本文在進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸時(shí)以訂單是否按時(shí)交貨為因變量，記作y，訂單按時(shí)交貨取值0，訂完延遲交貨取值1。自變量除了上文涉及的產(chǎn)品組、產(chǎn)品單價(jià)、訂單金額、單一訂單訂購數(shù)量之外，本文還把某產(chǎn)品在一個(gè)月內(nèi)的訂購次數(shù)及顧客請求交貨期考慮在內(nèi)。據(jù)此進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸，剔除回歸過程中不顯著的變量，得最終結(jié)果見表2。

從表2回歸結(jié)果可以看出，Pr列所有值都小于0.05，所有變量都通過了顯著性檢驗(yàn)，即以這些變量構(gòu)成的模型成立。為了方便寫出模型，各個(gè)變量用一個(gè)數(shù)序表示，即X1，X2，...，X6（產(chǎn)品組1作為對照組，不在模型中顯示）。根據(jù)輸出結(jié)果，得最終模型見式（2）。

表2　回歸輸出結(jié)果

3.3模型診斷

計(jì)算模型的AUC值，繪制出該模型的ROC曲線圖，并在ROC曲線上標(biāo)記出最佳閾值點(diǎn)及對應(yīng)的正確判斷正例和負(fù)例概率如圖1所示。從圖1可以看出，ROC曲線向左上方有較大幅度的偏移，AUC=0.833，模型具有良好的判斷力。

圖1　logistic回歸模型ROC圖

Logistic回歸的核心功能在于分類，上文建立的logistic模型可通過閾值來判斷一張新的訂單是否能按時(shí)交貨。進(jìn)一步分析圖1，圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)0.254（0.798，0.753）有兩層含義：一方面本文分類模型的最佳閾值為0.254，即根據(jù)各個(gè)變量的值計(jì)算公式（1）中的p值，當(dāng)p＞0.254時(shí)則可判定該訂單為延遲交貨訂單，否則為按時(shí)交貨訂單；另一方面，模型在該閾值下正確判斷出按時(shí)交貨訂單的概率為79.8%，正確判斷出延遲交貨訂單的概率為75.3%。

3.4模型分析與討論

式（2）左邊表示延遲發(fā)貨率的優(yōu)勢比，即延遲發(fā)貨的概率和按時(shí)發(fā)貨概率的比值，值越大表示延遲發(fā)貨率越高；公式右邊表示給定特定的值可計(jì)算出相應(yīng)的延遲發(fā)貨概率優(yōu)勢比。為了便于說明，對式（2）中的系數(shù)值進(jìn)行指數(shù)化，得各個(gè)系數(shù)指數(shù)化后的值，見表3。

表3　回歸模型指數(shù)化后的系數(shù)值

從表3可以看到和產(chǎn)品組對應(yīng)的變量X1、X2、X3的指數(shù)化后的系數(shù)值分別為0.105、0.062、0.468，表明其它變量不變的情況下，產(chǎn)品組2的訂單延遲交貨率優(yōu)勢比是產(chǎn)品組1的0.105倍，產(chǎn)品組3是產(chǎn)品組1的0.062倍，產(chǎn)品組4是產(chǎn)品組1的0.468倍。

另外，從X4、X5、X6指數(shù)化后的系數(shù)也能夠看出，這些指標(biāo)和訂單按時(shí)交貨率之間的關(guān)系?？傊?，按照產(chǎn)品組分，訂單延遲交貨率從高到低排序?yàn)椋寒a(chǎn)品組1、產(chǎn)品組4、產(chǎn)品組2、產(chǎn)品組3；從其它指標(biāo)上看，購買頻次和初次請求交貨期的增大將降低訂單的延遲交貨率，購買數(shù)量的增加將增大訂單的延遲交貨率。

4　基于模型的顧客預(yù)期管理

顧客預(yù)期管理［6］在服務(wù)類企業(yè)應(yīng)用較多，有兩層含義，一方面指企業(yè)要及時(shí)分析掌握顧客的各種預(yù)期，并使之滿足，另一方面指企業(yè)要對顧客的預(yù)期進(jìn)行合理的控制，最終達(dá)到提高客戶滿意度的效果。

Logistic回歸模型是進(jìn)行顧客預(yù)期管理的前提，但該模型只能判斷訂單是否能夠按時(shí)交貨，而不能計(jì)算出交貨期為多少。為了使顧客的預(yù)期管理更為精確，有必要掌握企業(yè)MTO模式下訂單交貨期整體的分布，為此繪制L企業(yè)各個(gè)產(chǎn)品組交貨期的箱線圖如圖2所示。

圖2　L企業(yè)各個(gè)產(chǎn)品組實(shí)際交貨期分布

從圖2能清楚的看到各個(gè)產(chǎn)品組以往實(shí)際交貨期分布，每個(gè)產(chǎn)品組都有異常值，即交貨期非常長的訂單，但整體分布都比較集中。

顧客的預(yù)期管理是提升顧客滿意度的重要方法，特別是當(dāng)判斷出一個(gè)訂單很可能不能按時(shí)交貨而公司又不能采取其它措施時(shí)，根據(jù)以往訂單實(shí)際交貨期分布，適當(dāng)?shù)慕档皖櫩推谕担苡行У慕档皖櫩妥罱K的不滿度。

5　結(jié)論

本文在分析L企業(yè)交貨準(zhǔn)時(shí)性時(shí)發(fā)現(xiàn)該企業(yè)不同產(chǎn)品組的交貨準(zhǔn)時(shí)性有很大的區(qū)別，而且延遲交貨率在產(chǎn)品單價(jià)、購買數(shù)量、某產(chǎn)品購買頻次等指標(biāo)上都表現(xiàn)出了顯著的規(guī)律性。這些規(guī)律是L企業(yè)訂單處理策略、排產(chǎn)策略、庫存策略等內(nèi)部機(jī)制的外在表現(xiàn)。當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，內(nèi)部機(jī)制的穩(wěn)定所表現(xiàn)出來的規(guī)律性也是穩(wěn)定的?；谶@樣的分析，本文建立了預(yù)判訂單是否能夠按時(shí)交貨的logistic回歸模型，并驗(yàn)證了模型良好的判斷效果。

在訂單分析和模型建立過程中本文發(fā)現(xiàn)，L企業(yè)訂單延遲交貨率偏高，并且在高價(jià)值和高采購數(shù)量的訂單上不能提供令顧客滿意的交貨率。為了降低訂單的延遲交貨率，并解決因訂單不能按時(shí)交付帶來的顧客不滿，本文從顧客預(yù)期管理角度給出了解決意見。根據(jù)L企業(yè)的現(xiàn)狀分析，這些措施和意見能很好的降低訂單的延遲交貨率，增加顧客滿意度。

［1］沈福金.提高按時(shí)交貨履約率［J］.世界制造技術(shù)與裝備市場，2010，（4）：26-28.

［2］呂秀芬.復(fù)雜環(huán)境下MTO企業(yè)交貨期優(yōu)化研究［D］.廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2011.

［3］劉文富，祝勇，潘曉弘.快速響應(yīng)客戶需求的敏捷詢單模型研究［J］.輕工機(jī)械，2006，（3）：163-166.

［4］林勇，張彬，閆閱.基于新增費(fèi)用分擔(dān)的交貨期決策模型［J］.物流技術(shù)，2008，（10）：129-132.

［5］Elkadiri R，Sultan M.A Remote Sensing-Based Approach for Debris-Flow Susceptibility Assessment Using Artificial Neural Networks and Logistic Regression Modeling［J］.IEEE Journal of Selected Topics In Applied Earth Observations And Remote Sensing，2014，（7）：12.

［6］杜建剛，范秀成.服務(wù)失敗情境下顧客損失、情緒對補(bǔ)救預(yù)期和顧客抱怨傾向的影響［J］.南開管理評論，2007，（6）：4-10，18.

Study on Delivery Accuracy of Enterprise L Based on Logistic Regression

Xu Jin， Xu Jie
（School of Economics Management， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China）

In this paper， through analyzing the delivery delay ratio of the company L， we found that there existed certain pattern betweenthe timely delivery with the product category， buying frequency， single buying volume and initially requested delivery term of the customer，then on such basis， built a simple but reliable logistic regression model to judge to what extent an order would trigger delivery delay undernormal circumstances.

logistic regression； inventory strategy； customer expectation management； delivery accuracy

F252；F224

A

1005-152X（2016）01-0156-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.01.041

2015-12-13

徐瑾（1992-），女，山東淄博人，碩士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈庫存管理。