基于非線性時(shí)程分析法的地鐵盾構(gòu)隧道抗震性能研究

郭正偉　沈　捷

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計(jì)院，河南鄭州　450000)

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基于非線性時(shí)程分析法的地鐵盾構(gòu)隧道抗震性能研究

郭正偉沈捷

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計(jì)院，河南鄭州450000)

采用非線性時(shí)程分析方法，通過(guò)有限元軟件建立三維地層-結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗震反應(yīng)計(jì)算，揭示在三向地震波的作用下盾構(gòu)隧道一系列時(shí)程反應(yīng)特征。研究表明：在強(qiáng)震區(qū)地震波作用下，越靠近地表其加速度值越大，設(shè)計(jì)中適當(dāng)加大盾構(gòu)隧道的埋深是必要的；管片結(jié)構(gòu)徑向相對(duì)位移未出現(xiàn)明顯增長(zhǎng)，徑向變形率基本位于規(guī)范允許范圍內(nèi)；管片結(jié)構(gòu)縱向相對(duì)位移增長(zhǎng)明顯，可能超過(guò)規(guī)范允許范圍，設(shè)計(jì)中管片縱向連接需加強(qiáng)；結(jié)構(gòu)的同一位置可能受到拉壓的循環(huán)作用，這對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)不利；同時(shí)發(fā)現(xiàn)管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力最不利位置位于拱頂右45°附近。

非線性時(shí)程分析方法地震波盾構(gòu)隧道地層-結(jié)構(gòu)模型時(shí)程反應(yīng)特征相對(duì)位移

1　工程背景

結(jié)合在建的蘭州市軌道交通2號(hào)線一期工程(東方紅廣場(chǎng)至雁北路段)定西路—五里鋪區(qū)間為工程背景，對(duì)強(qiáng)震區(qū)盾構(gòu)隧道進(jìn)行非線性時(shí)程法研究，揭示強(qiáng)震區(qū)盾構(gòu)隧道的受力和變形時(shí)程特征。

定西路—五里鋪區(qū)間線路為南北走向，沿瑞德大道敷設(shè)，區(qū)間線間距約14.0 m左右，區(qū)間埋深12.1～13.3 m，主要穿越2-10卵石層、4-2-1強(qiáng)風(fēng)化砂巖層。

采用盾構(gòu)法施工，斷面為圓形，隧道凈空內(nèi)徑為5.5 m，外徑6.2 m，管片厚350 mm，寬1 200 mm，全斷面共分6塊管片，管片之間采用彎螺栓連接，錯(cuò)縫拼裝。盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)采用裝配式C50鋼筋混凝土管片襯砌，如圖1所示。

2　工程場(chǎng)區(qū)地質(zhì)條件

本區(qū)間場(chǎng)地地貌單元屬黃河右岸一級(jí)階地，沿線地形平坦。據(jù)勘探揭露，場(chǎng)地地層自上而下依次由第四系全新統(tǒng)人工填土、沖積黃土狀粉土、粉細(xì)砂、卵石及下第三系砂巖等構(gòu)成。選取卵石層較深厚鉆孔的地質(zhì)資料，計(jì)算采用的主要土層參數(shù)如表1所示。

根據(jù)蘭州市區(qū)域地質(zhì)資料及地質(zhì)勘察結(jié)果，擬建場(chǎng)地地層分布均勻、連續(xù)，無(wú)斷裂分布。

3　地震動(dòng)參數(shù)和建筑場(chǎng)地類別

3.1地震動(dòng)參數(shù)

據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(1∶400萬(wàn)，GB18306—2001)中的有關(guān)規(guī)定，蘭州市地震動(dòng)峰值加速度值為0.20g，相當(dāng)于地震基本烈度為8度，按中硬場(chǎng)地，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45 s，特征周期分區(qū)為3區(qū)。

3.2抗震地段、場(chǎng)地土類型及建筑場(chǎng)地類別

根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50909—2014)，擬建區(qū)間沿線場(chǎng)地屬抗震一般地段。根據(jù)場(chǎng)地巖土的性狀、承載力及實(shí)測(cè)剪切波速值等，場(chǎng)地內(nèi)1-1層雜填土、1-2層素填土、2-1-1層黃土狀土為中軟土，2-1-2層黃土狀土、2-5層粉細(xì)砂及2-10層卵石為中硬土，4-2-1、4-2-2砂巖為軟質(zhì)巖石。

建筑場(chǎng)地類別Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期為0.45 s。

圖1　盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)管片裝配(單位：mm)

表1　巖土層數(shù)

4　工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告的主要結(jié)論

根據(jù)《蘭州市軌道交通2號(hào)線一期工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》(2015年4月)，本區(qū)間場(chǎng)地屬黃河Ⅱ級(jí)階地中后緣，場(chǎng)地地形較為平坦，相對(duì)高差小于1.0 m，場(chǎng)地內(nèi)無(wú)滑坡、崩塌、沙土液化等不良地震地質(zhì)作用。

5　抗震反應(yīng)計(jì)算

5.1抗震設(shè)防類別

根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50909—2014)3.1.2條，本區(qū)間的抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類。

5.2抗震反應(yīng)計(jì)算

根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50909—2014)3.2.1條、3.2.4條、3.3.1條，城市軌道交通結(jié)構(gòu)的抗震性能要求分成三個(gè)性能等級(jí)，E3(罕遇)地震作用下，區(qū)間隧道抗震性能要求為II級(jí)(地震后可能破壞，經(jīng)修補(bǔ)，短期內(nèi)應(yīng)能恢復(fù)其正常使用功能；結(jié)構(gòu)局部進(jìn)入彈塑性工作階段)，設(shè)計(jì)計(jì)算方法可采用反應(yīng)加速度法或非線性時(shí)程分析方法。本工程采用非線性時(shí)程分析方法進(jìn)行抗震反應(yīng)計(jì)算。

6　非線性時(shí)程分析法模型

6.1三維有限元模型

采用MIDAS/GTS軟件進(jìn)行時(shí)程法計(jì)算分析，土體的本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型。動(dòng)力有限元數(shù)值分析中，所關(guān)心振波的高頻波成分決定了網(wǎng)格單元長(zhǎng)度，低頻波成分決定了模型邊界范圍大小?？紤]水平和豎向地震波的影響，計(jì)算模型的側(cè)面人工邊界距地下結(jié)構(gòu)不小于3R，底面人工邊界取地震作用基準(zhǔn)面且距離結(jié)構(gòu)的距離不小于3R，頂面取至實(shí)際地表面，模型縱向長(zhǎng)度取60 m(R為盾構(gòu)隧道外徑)。

動(dòng)力分析所建立邊界條件會(huì)因?yàn)椴ǖ姆瓷渥饔枚a(chǎn)生很大誤差，為了解決有限截取模型邊界上波的反射問(wèn)題，采用1972年Lysmer和Wass提出的粘性邊界(viscous Boundary)，計(jì)算相應(yīng)土體X，Y，Z方向上的阻尼比。

P波

S波

λ——體積彈性系數(shù)/(tonf/m2)；G——剪切彈性系數(shù)/(tonf/m2)；E——彈性模量/MPa；ν——泊松比；A——截面積/m2。

GTS程序輸入阻尼后會(huì)自動(dòng)計(jì)算各單元截面積，所以只需輸入Cp，Cs即可。

盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)宜采用板殼單元模擬，考慮到盾構(gòu)管片接頭的作用，對(duì)管片結(jié)構(gòu)整體剛度進(jìn)行了折減，相關(guān)資料見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8]、[9]，混凝土參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[4]，地震輸入可采用波動(dòng)法。區(qū)間埋深起伏不大，取盾構(gòu)埋深12.0m建立三維模型(如圖2所示)。

圖2　盾構(gòu)隧道三維有限元模型

6.2非線性時(shí)程法的參數(shù)設(shè)置

沿地表兩個(gè)水平向(X、Y向)對(duì)區(qū)間施加地震作用，水平主向/水平次向的比值為1.00∶0.85?？紤]到盾構(gòu)區(qū)間隧道縱向長(zhǎng)度較大，沿縱向的拉-壓對(duì)結(jié)構(gòu)的影響相對(duì)較小。本次計(jì)算盾構(gòu)斷面橫向設(shè)定為主向，縱向設(shè)定為次向。豎向地震參數(shù)與水平地震動(dòng)參數(shù)的關(guān)系按《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50909—2014)表5.3.1確定，豎向地震動(dòng)峰值加速度：水平向地震動(dòng)峰值加速度=0.75∶1.00。

地震波采用基準(zhǔn)期為50年，超越概率為2%，加速度峰值為地表加速度0.2g，時(shí)程采樣間隔為0.02 s。時(shí)程分析中采用瑞利阻尼，采用地層結(jié)構(gòu)模型第1、2階自振頻率作為計(jì)算參數(shù)，區(qū)間結(jié)構(gòu)阻尼比采用鋼筋混凝土常用阻尼比(0.05)。

采用三組設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程，地震波時(shí)程曲線如圖3～圖5所示。

圖3　50年超越概率為2%地震波時(shí)程曲線1b5021(單位：g)

圖4　50年超越概率為2%地震波時(shí)程曲線1b5022(單位：g)

圖5　50年超越概率為2%地震波時(shí)程曲線1b5023(單位：g)

7　非線性時(shí)程法結(jié)果分析

選用的地震波數(shù)量為3條，樣本數(shù)量相對(duì)較少，取計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值(最不利)進(jìn)行抗震計(jì)算分析，進(jìn)而得到E3地震下地層與結(jié)構(gòu)的時(shí)程特征。

7.1加速度時(shí)程

分別取計(jì)算模型中盾構(gòu)底部節(jié)點(diǎn)及其正上方對(duì)應(yīng)的地表節(jié)點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，得到兩點(diǎn)處加速度時(shí)程曲線(如圖6所示)。

圖6　E3地震下管片底與地表處峰值加速度時(shí)程曲線(單位：m/s2)

由圖6可見(jiàn)，地震波作用下地表位置加速度時(shí)程規(guī)律與盾構(gòu)底部相近，但前者數(shù)值約為后者2倍，越靠近地表其加速度值越大，地震作用對(duì)管片結(jié)構(gòu)的破壞亦越大。在強(qiáng)震地區(qū)，設(shè)計(jì)中適當(dāng)加大盾構(gòu)隧道的埋深是必要的，可大大降低地震作用對(duì)盾構(gòu)隧道的破壞。

7.2盾構(gòu)管片相對(duì)位移時(shí)程

以中部管片作為研究對(duì)象，分別取水平向(兩側(cè)拱腰最遠(yuǎn)點(diǎn))、豎向(拱頂與拱底最遠(yuǎn)點(diǎn))和縱向(模型中部同一水平位置)三組節(jié)點(diǎn)作為觀測(cè)對(duì)象，得到相對(duì)位移時(shí)程曲線。

(1)徑向相對(duì)位移時(shí)程(T1，T3)

圖7　E3地震下管片相對(duì)位移(T1，T3)時(shí)程曲線(單位：m)

由圖7可見(jiàn)，地震波作用下豎向相對(duì)位移T3與水平向相對(duì)位移T1約于12 s左右達(dá)到最大值，且相對(duì)位移呈大波動(dòng)，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)(約21 s)，二者相對(duì)位移數(shù)值較為接近。對(duì)比而言，豎向相對(duì)位移值稍大，最大徑向相對(duì)位移ΔDmax=14.83 mm，直徑變形率為2.40‰，位于《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50157—2013)要求的限值3‰～4‰以內(nèi)，說(shuō)明強(qiáng)震區(qū)盾構(gòu)管片相對(duì)位移未出現(xiàn)明顯增長(zhǎng)，直徑變形率一般可滿足要求。

(2)縱向相對(duì)位移時(shí)程(T2)

圖8　E3地震下管片縱向相對(duì)位移(T2)時(shí)程曲線(單位：m)

由圖8可見(jiàn)，地震波作用下縱向相對(duì)位移T2于5 s左右即達(dá)到最大值，且縱向相對(duì)位移呈大波動(dòng)，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)(約21 s)，最大徑向相對(duì)位移ΔLmax=7.37 mm，可能超過(guò)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50157—2013)要求的環(huán)縫張開(kāi)不大于2 mm的限值，說(shuō)明強(qiáng)震區(qū)盾構(gòu)管片縱向相對(duì)位移增長(zhǎng)明顯，設(shè)計(jì)中管片縱向連接需加強(qiáng)，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)。

7.3管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

以中部管片作為研究對(duì)象，分別取管片拱頂單元、拱頂45°單元和拱頂-45°單元，拱底單元、拱底45°單元和拱底-45°單元(注：正值代表逆時(shí)針?lè)较?，?fù)值代表順時(shí)針?lè)较?的彎矩為觀測(cè)對(duì)象，得到如圖9、圖10所示內(nèi)力時(shí)程曲線。

圖9　E3地震下管片拱頂-45°彎矩時(shí)程曲線(單位：kN·m)

圖10　E3地震下管片拱頂-45°軸力時(shí)程曲線(單位：kN)

由圖9、圖10可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)的同一位置處管片內(nèi)力(圖示彎矩與軸力)隨時(shí)間而呈“一正一負(fù)”的變化，說(shuō)明在地震波作用下，同一位置可能受到拉壓的循環(huán)作用，這對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)不利，強(qiáng)震作用下適度增加結(jié)構(gòu)的配筋很有必要。

同時(shí)，取不同部位內(nèi)力最大值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2所示。

表2　E3地震下管片結(jié)構(gòu)各部位最大內(nèi)力值統(tǒng)計(jì)

根據(jù)以上地震作用下內(nèi)力極值分布，管片結(jié)構(gòu)拱頂右45°附近(表中-45°處)內(nèi)力為最不利位置，據(jù)此位置的內(nèi)力進(jìn)行管片結(jié)構(gòu)配筋驗(yàn)算。根據(jù)相關(guān)規(guī)范，地震作用下構(gòu)件強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，地震荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.30，則抗震設(shè)計(jì)值Mq=294.20×1.30=382.46 kN·m，Nq=708.10×1.30=920.53 kN。裂縫寬度按《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50157—2013表11.6.1，一般環(huán)境下盾構(gòu)隧道管片裂縫允許值0.2 mm，配筋12φ22 mm，單側(cè)配筋率ρ=1.09%，滿足規(guī)范要求。

8　結(jié)論

采用非線性時(shí)程分析方法，通過(guò)有限元軟件建立三維地層-結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗震反應(yīng)計(jì)算，得出以下結(jié)論：

(1)強(qiáng)震區(qū)地震波作用下，越靠近地表其加速度值越大，相應(yīng)地地震作用對(duì)管片結(jié)構(gòu)的破壞亦越大，在強(qiáng)震地區(qū)，適當(dāng)加大盾構(gòu)隧道的埋深是必要的。

(2)強(qiáng)震區(qū)地震波作用下，管片結(jié)構(gòu)徑向相對(duì)位移未出現(xiàn)明顯增長(zhǎng)，徑向變形率基本位于規(guī)范允許范圍內(nèi)。

(3)強(qiáng)震區(qū)地震波作用下，管片結(jié)構(gòu)縱向相對(duì)位移增長(zhǎng)明顯，可能超過(guò)規(guī)范允許范圍，設(shè)計(jì)中管片縱向連接需加強(qiáng)，必要時(shí)需進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)。

(4)強(qiáng)震區(qū)地震波作用下，結(jié)構(gòu)的同一位置可能受到拉壓的循環(huán)作用，這對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)不利，在強(qiáng)震作用下適度增加結(jié)構(gòu)的配筋很有必要。

(5)強(qiáng)震區(qū)地震波作用下，管片結(jié)構(gòu)拱頂右45°附近為內(nèi)力最不利位置，但通過(guò)合理配筋可滿足規(guī)范要求。

采用非線性時(shí)程分析方法進(jìn)行抗震反應(yīng)計(jì)算時(shí)，針對(duì)管片接頭的影響采用了對(duì)盾構(gòu)管片剛度整體折減這一簡(jiǎn)化的處理方法，未能嚴(yán)格模擬管片接頭的影響。希望本文的分析成果能為強(qiáng)震區(qū)盾構(gòu)隧道的抗震設(shè)計(jì)以及相關(guān)地下工程抗震三維非線性時(shí)程分析方法的推廣提供借鑒。

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Study on Seismic Behavior of Metro Shield Tunnel Based on Nonlinear Time History Analysis

GUO ZhengweiSHENG Jie

2016-02-01

郭正偉(1984—)，男，2010年畢業(yè)于石家莊鐵道大學(xué)隧道工程專業(yè)，工程師。

1672-7479(2016)02-0028-05

U452.2+8

A