高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效問題情境的創(chuàng)設(shè)

郭燕斌

摘 要：心理學(xué)家布魯納講：“學(xué)習(xí)是生動(dòng)的過程，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好的刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣?！?《新課標(biāo)》中也明確指出高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面，需大力加強(qiáng)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有效的“問題情境”，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和探究精神。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題情境；新課程

一、問題情境的的內(nèi)涵

問題情境是指當(dāng)已有知識(shí)不能解決新問題時(shí)出現(xiàn)的一種心理狀態(tài)，它包含兩層含義：首先是有“問題”，即數(shù)學(xué)問題，這里的數(shù)學(xué)問題是指學(xué)生個(gè)體與已有的認(rèn)知產(chǎn)生矛盾沖突，還不能理解或者不能正確解答的狀態(tài)。其次是“情境”，即數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生或應(yīng)用的具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實(shí)的生活環(huán)境、虛擬的社會(huì)環(huán)境、經(jīng)驗(yàn)性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境等等。這樣，問題和情境的關(guān)系中，“問題”是核心的，“情境”是輔助的。

二、問題情境創(chuàng)設(shè)的原則

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是“情境、問題、反思、應(yīng)用”是教學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對(duì)學(xué)生的身心特點(diǎn)、知識(shí)水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素進(jìn)行綜合考慮，對(duì)可用的情境進(jìn)行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。

三、如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效問題情境的創(chuàng)設(shè)

1.利用趣味故事和數(shù)學(xué)史話創(chuàng)設(shè)問題情境

有趣的古今中外故事和數(shù)學(xué)史話可以很有效地激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們主動(dòng)去思考.例如在學(xué)習(xí)《同底數(shù)的冪的乘法》時(shí)，先拿出一張白紙說：“同學(xué)們，這張白紙厚度只有0.1mm，經(jīng)過對(duì)折27次，紙的厚度將是多少？大家猜猜看，有電線桿那么高？還是有七八層樓房那么高？”學(xué)生不得其解。老師略作停頓后說：“那將超過世界最高山峰—珠穆朗瑪峰的高度8848m！”學(xué)生驚訝，老師乘勢(shì)指出：“學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法后，我們可算出其厚度為約13422m。”這樣原本枯燥乏味的同底數(shù)的冪的乘法，在老師的精心設(shè)計(jì)下變成了一個(gè)個(gè)富有情趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取信息的能力，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，解決問題的能力都得到了很好的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情始終處于積極的狀態(tài)。

在數(shù)學(xué)選修微分中值定理教學(xué)中，教師不失時(shí)機(jī)的穿插牛頓與萊布尼茲創(chuàng)立微積分時(shí)的矛盾與爭(zhēng)論，并指出：當(dāng)巨人的哲學(xué)的沉思變成科學(xué)的結(jié)論時(shí)，對(duì)科學(xué)的發(fā)展的影響是深遠(yuǎn)的。通過這樣創(chuàng)設(shè)情境，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生積極思考問題，使他們的思維處于活躍狀態(tài)，創(chuàng)造潛能得以發(fā)展。

2.借助實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多是源于實(shí)際生活的，因此數(shù)學(xué)問題的引入可以聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際。如果將數(shù)學(xué)問題改編為實(shí)際的應(yīng)用性問題，讓學(xué)生去積極思考，便可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探究新知識(shí)，促使學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。 例如在”不等式”的教學(xué)中有這樣一道例題：

已知a、b、m都是正數(shù)，且a < b，求證：a+m/b+m>a/b

如果直接去證，學(xué)生會(huì)感到索然無味，而且這個(gè)結(jié)論容易記錯(cuò).不妨將其改編為下述簡(jiǎn)單而有趣的實(shí)際問題：a克糖放到水中得到b克糖水，濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）是多少？在糖水中又增加了m克糖，此時(shí)濃度又是多少？糖水變甜還是變淡了？學(xué)生們會(huì)很容易地做出判斷，從而得到要證明的結(jié)論.

3.從將要學(xué)的知識(shí)與原有知識(shí)的聯(lián)系中創(chuàng)設(shè)問題情境

教師對(duì)某些內(nèi)容，欲擒故縱，故意制造疑團(tuán)，提出一些必須學(xué)習(xí)了新知識(shí)才能解答的問題，可以點(diǎn)燃學(xué)生的好奇之火，激發(fā)學(xué)生的求知欲，形成一種學(xué)習(xí)的動(dòng)力.例如在高中數(shù)學(xué)必修5教學(xué)中，在講解”余弦定理”時(shí)可作如下設(shè)置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c? = a? + b?，那么非直角三角形的三邊關(guān)系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c? = a? + b? - x？鈍角三角形中鈍角的對(duì)邊是否滿足關(guān)系c? = a? + b? + x？假若有以上關(guān)系，那么x = ？教師可以從這個(gè)具有吸引力和啟發(fā)性的“設(shè)疑”引入對(duì)余弦定理的推證.學(xué)生帶著這個(gè)疑問來學(xué)習(xí)新課，不僅能提高注意力，而且對(duì)所學(xué)的新知識(shí)也會(huì)經(jīng)久不忘。

4.從相關(guān)學(xué)科中創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，它的許多知識(shí)都與這些學(xué)科有著緊密的聯(lián)系。如概率原理在生物遺傳學(xué)中的應(yīng)用，三角函數(shù)與向量在物理學(xué)中的應(yīng)用等。定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用。因此在講解這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)與相關(guān)學(xué)科聯(lián)系的情境，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的工具性、基礎(chǔ)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

“教學(xué)有法，教無定法，貴在得法?！苯虒W(xué)情境的利用沒有固定的方法，教師要根據(jù)教學(xué)任務(wù)，教學(xué)對(duì)象，教學(xué)設(shè)施及教師本人素質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)情境的途徑。隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂有了新的變化，我們都應(yīng)全力去創(chuàng)設(shè)情境開展教學(xué)，以期達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的.從而真正實(shí)現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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