在“思問悟"中提高學生運算能力

梁振文

絕對值是七年級數(shù)學的一個重要概念，是教學的重點也是難點，學好絕對值對后續(xù)的學習起到了積極作用，與絕對值有關的問題也是初中代數(shù)中的一個重要考點，這些問題中蘊含著豐富的數(shù)學方法、數(shù)學思想，蘊含著數(shù)學研究方法，因此有關絕對值問題的教學，非常值得教師探索、研究，本文試圖展現(xiàn)，如何通過講解一道“化簡含絕對值符號式子”的問題，并利用“思問悟”教學方法組織課堂數(shù)學活動，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，絕對值的代數(shù)意義，只考慮字母x的正負，問題的本質(zhì)是判斷整個式子x-2，x+1的正負，之后，又迎來了新問題：如何寫出代數(shù)式的相反數(shù)，經(jīng)過回顧有理數(shù)的相反數(shù)書寫方法，遷移到代數(shù)式的相反數(shù)書寫，通過具體實例的探索、總結(jié)，讓學生領悟到寫一個代數(shù)式的相反數(shù)，可以直接把代數(shù)式每個項的符號改為相反的符號，本文所展示的教學強調(diào)解法的自然生成，強調(diào)學生思考、發(fā)現(xiàn)、解決問題的一般研究過程，強調(diào)化歸思想等數(shù)學思想方法的滲透，整個教學過程可以讓學生領悟到，去絕對值符號運算的關鍵是判斷絕對值符號內(nèi)部式子的正負，

由于題目內(nèi)容過于單薄，因此在學生掌握上述知識的基礎上，對題目做進一步的變化，

問題2已知有理數(shù)x在數(shù)軸上的位置如圖l所示，請化筒式子，

學生經(jīng)過觀察與原題的差別，進一步思考后，發(fā)現(xiàn)題目僅僅把有理數(shù)x的取值范圍做了改變，問題的關鍵還是判斷式子x-2，x+1的正負，然后利用絕對值的代數(shù)意義去絕對值符號，大部分學生可以正確解答問題2，

引導學生觀察問題3，思考問題3與前面問題之間的區(qū)別和聯(lián)系，鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)、提出問題，并自己分析、解決問題，

生7：老師，題目不完整啊，沒有有理數(shù)x的取值范圍，我判斷不了式子x-2，x+1的正負，

生8：不對，題目沒錯，雖然題目沒告訴我們有理數(shù)x的取值范圍，但是我們可以通過對有理數(shù)x的取值范圍進行分類討論，來確定式子x-2，x+1的正負，

生7：那怎么對有理數(shù)x的取值范圍進行分類討論，要怎么分類？

以上對問題變形后的解法教學中，基于學生有了一定的活動經(jīng)驗，留給學生更多的思考空問，讓學生體驗、實踐，發(fā)現(xiàn)、提出問題：當有理數(shù)x的取值范圍不確定時，應當通過分類討論確定相關式子的正負，如何進行分類討論，討論的標準是什么？如何劃分討論的范圍？在對問題的思考、分析、解決過程中，感悟零點的存在，感悟有理數(shù)x的劃分方法，在解法自然生成的過程中，滲透分類討論思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算素養(yǎng)等，

學生在數(shù)學學習過程中，最大的收獲應當是：善于觀察別人是怎樣提出問題；善于通過思考，自己發(fā)現(xiàn)提出問題；怎樣從提出比較淺薄的問題到最后提出比較深刻的問題；善于從數(shù)學活動中，獲取經(jīng)驗，總結(jié)知識，歸納方法，感悟思想，通過數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，有利于學生解決問題能力的提升，有利于學生的可持續(xù)發(fā)展，

“思問悟”教學方法，正是基于培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)而提出的，“思問悟”教學方法的運用，確立了課堂教學中學生的主體地位，促使學生愿意思考、積極思考、熱愛思考，教師積極引導學生，通過思考，自己發(fā)現(xiàn)問題，從會提出淺薄的問題到提出深刻的問題，在分析、解決問題的過程中，總結(jié)解題方法、理解問題的本質(zhì)，感悟到研究數(shù)學問題的一般方法，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，