全國高考不等式交匯考查例析

方秦金

2016年高考很多省份取消自主命題，重回全國卷時代，不等式是體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想、突出能力立意、強(qiáng)調(diào)知識之間的交叉、滲透和綜合的良好載體，本文例舉全國卷中不等式的交匯題型，供讀者參考，

1.不等式與三角函數(shù)交匯

三角函數(shù)知識集知識性、工具性于一體，是高考交匯考查的良好載體，因此三角與不等式的交匯題型在全國高考中是常見的，

2.不等式與數(shù)列交匯

數(shù)列作為一種離散型的特殊函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，是考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想、合情推理與演繹推理的重要素材，因此，與數(shù)列結(jié)合考查不等式的有關(guān)知識就成了應(yīng)有之義與情理之中了，

3.不等式與解析幾何交匯

解析幾何是溝通幾何與代數(shù)的橋梁，是幾何與代數(shù)的融合，而最值問題涉及高中數(shù)學(xué)知識的各分支，特別強(qiáng)調(diào)不等式知識的應(yīng)用，是考查數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的有效載體，故在解析幾何中常設(shè)置最值問題以綜合考查數(shù)學(xué)思維能力，

評注本題利用均值不等式求三角形面積的最大值，在解析幾何中一些幾何量的最值是常考的，而最值問題的求解常要用到不等式知識，因此解幾與不等式的交匯就是自然的了，

4.不等式與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)交匯

函數(shù)、方程與不等式是緊密相連的，在考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用時常與不等式結(jié)合以綜合考查邏輯思維能力、分析問題與解決問題的能力，

評注本題獲證的關(guān)鍵是把不等式問題等價轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，利用導(dǎo)數(shù)求解，

從以上例子及分析可知，不等式的考查在全國高考中是常見的，這主要是由數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)決定的，因?yàn)閿?shù)學(xué)作為研究客觀物質(zhì)世界數(shù)量關(guān)系與空問形式的一門科學(xué)，必須是對物質(zhì)世界的真實(shí)反映，而現(xiàn)實(shí)世界中不等是絕對的，相等是相對的，即不等是客觀真實(shí)，在面對全國卷數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)時，重視對不等式的研討，把“不等意識”融合于平時各知識塊的復(fù)習(xí)中，就能提高不等式知識的靈活應(yīng)用能力，助力高考高分，