基于Z-number 改進(jìn)掙值法的工程項(xiàng)目成本進(jìn)度集成控制分析

趙程偉，董雄報(bào)，洪 青

（桂林電子科技大學(xué) 商學(xué)院，廣西 桂林 541004，E-mail：zcwei817@163.com）

基于Z-number 改進(jìn)掙值法的工程項(xiàng)目成本進(jìn)度集成控制分析

趙程偉，董雄報(bào)，洪 青

（桂林電子科技大學(xué) 商學(xué)院，廣西 桂林 541004，E-mail：zcwei817@163.com）

掙值技術(shù)是項(xiàng)目實(shí)施中對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度費(fèi)用進(jìn)行評(píng)價(jià)與控制的重要工具。為提高掙值技術(shù)在不確定性環(huán)境中的適用性，引入Z-number模糊數(shù)，運(yùn)用α截集法量化模糊數(shù)，提出一種新的模糊掙值模型。該模型不僅綜合考慮了環(huán)境的模糊性、度量數(shù)據(jù)產(chǎn)生過(guò)程的不確定性及度量數(shù)據(jù)的可靠性，且能依據(jù)項(xiàng)目不同施工階段特點(diǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)α的取值控制環(huán)境的模糊性，從而更貼近工程項(xiàng)目不同施工階段的實(shí)際情況。并從數(shù)據(jù)角度與傳統(tǒng)模糊掙值模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)明了模型在工程管理實(shí)踐中具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。

工程項(xiàng)目；模糊掙值；Z-number模糊數(shù)；α截集模糊排序

在現(xiàn)代項(xiàng)目管理方法中，掙值法（EVM）既是最重要的管理方法，也是一種集成的控制方法。作為項(xiàng)目進(jìn)度與成本綜合控制與集成管理的方法，掙值法允許項(xiàng)目經(jīng)理、項(xiàng)目管理人員等項(xiàng)目干系人在項(xiàng)目的全生命周期內(nèi)，追蹤和了解各監(jiān)測(cè)時(shí)點(diǎn)項(xiàng)目的實(shí)施狀態(tài)。為使掙值法對(duì)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確有效，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了多方面的研究并取得一定的研究成果。國(guó)外學(xué)者Lipke[1]針對(duì)傳統(tǒng)掙值法進(jìn)度績(jī)效指標(biāo)SPI的局限性，引入了掙得進(jìn)度（ES）技術(shù)。Anbri等[2]提議使用其他的度量指標(biāo)以克服傳統(tǒng)SPI的限制。國(guó)內(nèi)學(xué)者李南等[3]針對(duì)掙值法無(wú)法測(cè)評(píng)成本與進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)的不足，提出設(shè)定緩沖區(qū)監(jiān)控項(xiàng)目成本進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)變化。長(zhǎng)青等[4]和趙峰[5]針對(duì)掙值管理方法從項(xiàng)目的整體角度對(duì)項(xiàng)目的績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)和控制而忽略了各項(xiàng)工作間的邏輯關(guān)系與實(shí)施情況的不足，提出應(yīng)區(qū)分已獲掙值來(lái)自關(guān)鍵路徑還是非關(guān)鍵路徑，分清偏差來(lái)源。戚安邦[6]從多要素集成的角度出發(fā)，將質(zhì)量因素引入掙值管理方法中，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量、成本和進(jìn)度的集成管理。上述學(xué)者改進(jìn)了掙值對(duì)項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。但都建立在數(shù)據(jù)確定的基礎(chǔ)上度量掙值，而未考慮在實(shí)際的工程項(xiàng)目管理實(shí)踐中由于工程活動(dòng)的不確定性或執(zhí)行數(shù)據(jù)的不健全，使得項(xiàng)目管理者所收集到的數(shù)據(jù)本身就具有模糊性，進(jìn)而造成掙值管理方法無(wú)法客觀地反映項(xiàng)目的實(shí)際執(zhí)行狀況。

為了提高掙值法在不確定環(huán)境下對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，戴育雷等[7]和王佳敏等[8]將模糊理論引入掙值法中。模糊數(shù)學(xué)與掙值法的結(jié)合，一定程度上提高了掙值法在模糊環(huán)境下的適用性。在活動(dòng)總量不確定的情況下，活動(dòng)的完成量由技術(shù)人員依據(jù)經(jīng)驗(yàn)做出主觀估計(jì)。然而，由于受到知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、偏好、客觀環(huán)境的復(fù)雜性等諸多因素的影響，致使其對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知深度受到一定的限制，即判斷活動(dòng)的完工百分比時(shí)，其決策結(jié)果可靠程度和所包含的猶豫不確定程度是不同的。如技術(shù)人員給出某項(xiàng)活動(dòng)完工百分比為20%，但“20%”可能是判斷者在十分有把握的情況下給出的，即可靠程度非常高，也有可能在極度猶豫中做出決策，即決策結(jié)果的可靠程度非常低。而度量數(shù)據(jù)的可靠與否關(guān)乎掙值評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，因而在利用掙值技術(shù)評(píng)價(jià)項(xiàng)目時(shí)，考慮所獲度量數(shù)據(jù)的可靠性是十分重要且必要的。但現(xiàn)有文獻(xiàn)中少有將所獲度量信息的可靠性考慮到模型中，Mostafa[9]雖然考慮了度量數(shù)據(jù)的可靠性，但不是專門針對(duì)工程項(xiàng)目，未依據(jù)工程項(xiàng)目的特點(diǎn)，考慮其在不同施工階段本身所具有的模糊不確定性的差異。且其計(jì)算指標(biāo)值（EAC等）及結(jié)果對(duì)比分析均以模糊數(shù)的形式表示，而不是以數(shù)值表示，結(jié)果不簡(jiǎn)單直觀，造成實(shí)際使用中的不便。

鑒于上述分析，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)項(xiàng)目所獲數(shù)據(jù)不健全或活動(dòng)工作總量不確定的情況下，引入Z-number模糊數(shù)構(gòu)建模糊掙值模型。該模型不僅考慮了不確定環(huán)境下，進(jìn)度度量數(shù)據(jù)產(chǎn)生過(guò)程中的模糊性，而且還考慮了進(jìn)度度量語(yǔ)言的可靠性程度，在此基礎(chǔ)上，考慮到工程項(xiàng)目不同施工階段模糊不確定性不同的特點(diǎn)，將環(huán)境的不確定性整合到模型中，運(yùn)用α截集對(duì)模糊指標(biāo)值進(jìn)行量化，通過(guò)調(diào)節(jié)α截集的取值，可靈活地調(diào)控環(huán)境的模糊性，以更切合工程項(xiàng)目在不同施工階段的實(shí)際情況，提出一種在工程項(xiàng)目管理實(shí)踐中預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)更準(zhǔn)確的改進(jìn)模糊掙值法。并通過(guò)與普通模糊掙值模型的對(duì)比分析，驗(yàn)證度量數(shù)據(jù)的可靠性對(duì)掙值評(píng)價(jià)結(jié)果的重要影響，進(jìn)而體現(xiàn)模型更切合實(shí)際，更準(zhǔn)確有效。

1　Z-number模糊模型分析

工程項(xiàng)目中，由于受到客觀環(huán)境及技術(shù)條件等因素的影響，其實(shí)際的施工過(guò)程中，很多工程項(xiàng)目活動(dòng)的工作量是未知的，或者說(shuō)難以準(zhǔn)確計(jì)量的。如樁基礎(chǔ)工程中的人工挖孔灌注樁、鉆（沖）孔灌注樁、預(yù)制樁的打樁，以及深基礎(chǔ)的開(kāi)挖等工程活動(dòng)，由于其施工過(guò)程中對(duì)客觀環(huán)境因素的敏感性較大，其整個(gè)工程活動(dòng)工作量的多少高度依賴地質(zhì)條件的好壞。對(duì)于這類工程活動(dòng)，活動(dòng)的完工百分比只能依據(jù)人的主觀判斷給出，而無(wú)法以數(shù)值的形式準(zhǔn)確度量，因此在不確定性環(huán)境下普通掙值法失效。能否在不確定性較大的工程活動(dòng)中有效使用掙值法控制項(xiàng)目的成本與進(jìn)度，關(guān)鍵在于如何妥善處理度量數(shù)據(jù)所具有的模糊不確定性。

經(jīng)文獻(xiàn)查閱可知，目前處理不確定性的理論方法主要有概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、灰色理論和模糊理論。3種方法各有其特點(diǎn)與適用范圍，如概率論與數(shù)量統(tǒng)計(jì)適合解決數(shù)據(jù)多，樣本大但規(guī)律不是特別明顯的問(wèn)題（即，大樣本的不確定性問(wèn)題）?；疑碚搫t適合處理數(shù)據(jù)少且無(wú)經(jīng)驗(yàn)的小樣本不確定性問(wèn)題。而模糊理論則適合處理由人為引起的模糊不確定性問(wèn)題（即，人認(rèn)知過(guò)程的不確定性）。在不確定性較強(qiáng)的工程活動(dòng)中，活動(dòng)的完工百分比只能依據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)判斷給出，因而所獲度量數(shù)據(jù)帶有人為認(rèn)知的主觀不確定性。為減少度量數(shù)據(jù)主觀不確定性對(duì)掙值評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的影響，現(xiàn)有許多研究[7，8]引入模糊數(shù)對(duì)掙值法進(jìn)行改造。但普通的模糊數(shù)（三角模糊數(shù)，梯形模糊數(shù)）只考慮了度量數(shù)據(jù)產(chǎn)生過(guò)程中的不確定性，忽略了度量數(shù)據(jù)本身的可靠程度，而度量數(shù)據(jù)的可靠與否直接影響掙值使用的準(zhǔn)確性，因此在實(shí)際的使用過(guò)程中往往達(dá)不到令人滿意的控制效果。受經(jīng)驗(yàn)知識(shí)等因素的影響，人在對(duì)活動(dòng)的完工百分比做出判斷時(shí)，不僅僅是認(rèn)知的過(guò)程存在不確定性，其認(rèn)知的結(jié)果同樣存在著不確定性。因此為加強(qiáng)不確定性環(huán)境下工程活動(dòng)的進(jìn)度與費(fèi)用控制，必須將度量數(shù)據(jù)產(chǎn)生過(guò)程中的不確定性（認(rèn)知過(guò)程不確定性）及數(shù)據(jù)自身的可靠程度（認(rèn)知結(jié)果不確定性）考慮到掙值模型中。

基于 Z-number模糊數(shù)是以語(yǔ)言變量的形式度量活動(dòng)的完工百分比，既符合實(shí)際操作習(xí)慣，又能充分利用專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，且考慮了度量數(shù)據(jù)產(chǎn)生過(guò)程中的不確定性及數(shù)據(jù)自身的可靠程度，并將度量數(shù)據(jù)的模糊不確定性程度降至最低，因此本文引入 Z-number模糊數(shù)處理進(jìn)度度量數(shù)據(jù)，對(duì)掙值法加以改進(jìn)。

1.1Z-number模糊數(shù)

經(jīng)典模糊集理論自從被Zadeh教授首次提出以來(lái)，就受到諸多學(xué)者的青睞，廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域。在處理模糊不確定性方面經(jīng)典模糊集具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，但其忽略了信息的可靠性程度，為彌補(bǔ)其不足，模糊集的創(chuàng)始人Zadeh教授在經(jīng)典模糊集的基礎(chǔ)上，提出了 Z-number模糊集，與經(jīng)典模糊集理論相比，Z-number模糊集考慮了信息的可靠性程度，因而能更好地表達(dá)現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的不確定性[10]。Z-number模糊數(shù)[11]是一對(duì)有序的模糊數(shù)（?，B%）。其中第一部分? =（a1，a2，a3，a4），為一個(gè)梯形模糊數(shù)，在Z-number中起著模糊限制的作用，其隸屬函數(shù)如下：

第二部分B%=（b1，b2，b3），為一個(gè)三角模糊數(shù)，在Z-number模糊數(shù)中用來(lái)說(shuō)明第一部分（即?）的可靠程度，其隸屬函數(shù)如下：

一個(gè)簡(jiǎn)單的Z-number模糊數(shù)如圖1所示。

圖1　一個(gè)簡(jiǎn)單的Z-number模糊數(shù)

1.2Z-number模糊數(shù)向經(jīng)典模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化過(guò)程

Z-number模糊數(shù)不便直接用于量化計(jì)算，須將其轉(zhuǎn)化成經(jīng)典的模糊數(shù)。一個(gè) Z-number模糊數(shù)可以寫成Z=（?，B%），其中（?）起著模糊限制的作用，（B%）是模糊限制的可靠程度。定義

其中 μA為梯形模糊數(shù)，μB為三角模糊數(shù)。將Z-number模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為經(jīng)典模糊數(shù)的方法較多，經(jīng)對(duì)比選擇，大多數(shù)方法計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，考慮到方法的計(jì)算方便及可靠，本文采用 Bingyi Kang[12]提出的將 Z-number模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為經(jīng)典模糊數(shù)的方法。具體操作步驟如下：

（1）將Z-number模糊數(shù)中表示可靠程度的部分（B%）轉(zhuǎn)化成明確的數(shù)值，轉(zhuǎn)化公式如下：

1.3模糊語(yǔ)言

模糊語(yǔ)言變量[7，12]由一個(gè)五元體表示為（X，T(x)，L，G，M），其中X為語(yǔ)言變量名稱，T(x)為語(yǔ)言集合，L是論域，G是語(yǔ)法規(guī)則，而M為語(yǔ)意規(guī)則。例如，一項(xiàng)不確定性活動(dòng)的完成程度度量語(yǔ)言集T(x)為（非常低，低，不到一半，一半，高于一半，高，非常高），論域L取（0，1），語(yǔ)意規(guī)則M由論域上模糊集的隸屬函數(shù)表示，采用梯形模糊數(shù)表示活動(dòng)的進(jìn)度度量值，如表1所示[9]。

表1　模糊語(yǔ)言及對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)

表1描述了活動(dòng)完工百分比的進(jìn)度度量語(yǔ)言和度量語(yǔ)言的可靠程度及各自對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)。例如，一項(xiàng)活動(dòng)的進(jìn)度度量語(yǔ)言描述為非常高，活動(dòng)進(jìn)度度量語(yǔ)言的可靠程度為高，則根據(jù)表1，用Z-number模糊數(shù)表示為（（0.8，0.9，1.0，1.0），（0.64，0.79，0.9））。

2　基于Z-number模糊數(shù)的改進(jìn)掙值模型

2.1掙值指標(biāo)的模糊化

掙值管理方法使用計(jì)劃成本（PV）、項(xiàng)目實(shí)際成本（AC）和掙得值（EV）3個(gè)變量度量項(xiàng)目的進(jìn)度與費(fèi)用，從而達(dá)到對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度費(fèi)用集成控制的目的。工程項(xiàng)目活動(dòng)i的模糊掙值可表述為：

式中，?Fi為活動(dòng)i的實(shí)際完工百分比，且?Fi為一個(gè)梯形模糊數(shù)；BACi為活動(dòng)i的計(jì)劃成本。整個(gè)項(xiàng)目的掙值EV由各項(xiàng)活動(dòng)的掙值累加得到。其表達(dá)式為：

項(xiàng)目的成本進(jìn)度績(jī)效指標(biāo)CPI和SPI，在模糊掙值法中用梯形模糊數(shù)可表示為：

完工預(yù)測(cè)成本（EAC）表示檢查時(shí)點(diǎn)后期的費(fèi)用績(jī)效按當(dāng)前的費(fèi)用績(jī)效指標(biāo)CPI進(jìn)行，完工時(shí)所需的總成本。模糊成本預(yù)測(cè)指標(biāo)可表示為：

2.2基于模糊掙值的進(jìn)度費(fèi)用控制分析

由于模糊掙值指標(biāo)值以模糊數(shù)表示，不便于直觀的對(duì)比分析。為使項(xiàng)目經(jīng)理等其他項(xiàng)目干系人直觀便捷地通過(guò)相關(guān)掙值指標(biāo)了解項(xiàng)目的實(shí)際進(jìn)展情況，應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒炕：笜?biāo)值?？紤]到工程項(xiàng)目隨著施工進(jìn)度的推進(jìn)，項(xiàng)目本身所具有的模糊不確定性是逐步遞減的，為了充分反映這一特性，使本研究更貼近實(shí)際，本文應(yīng)用α截集排序法量化模糊指標(biāo)值。通過(guò)調(diào)節(jié)α的取值，模擬工程項(xiàng)目在不同施工階段的模糊不確定性。

在α截集排序中，首先需要確定α值，且其值的確定需要綜合分析項(xiàng)目所處施工階段的主客觀環(huán)境的復(fù)雜多變性。一般情況下，利用公司以往所收集的類似項(xiàng)目數(shù)據(jù)結(jié)合項(xiàng)目決策者對(duì)當(dāng)前項(xiàng)目情況的綜合分析確定α的具體值。也可采用層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、專家評(píng)價(jià)法等確定α的取值。在確知α值的基礎(chǔ)上，對(duì)模糊掙值指標(biāo)進(jìn)行量化。梯形模糊數(shù)的α截集為：，則相對(duì)應(yīng)的模糊進(jìn)度績(jī)效指數(shù)CPI% 和費(fèi)用績(jī)效指數(shù)SPI% 的α截集為：

表2解釋了用α截集法量化后的進(jìn)度和費(fèi)用指標(biāo)及對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目實(shí)施狀態(tài)。

表2　模糊CPI和SPI解釋表

傳統(tǒng)的掙值法中，完工預(yù)算（BAC）是指常規(guī)情況下完成項(xiàng)目所需的估算費(fèi)用，并沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生時(shí)所需耗費(fèi)的額外費(fèi)用。由于工程項(xiàng)目具有復(fù)雜多變等特性，為應(yīng)對(duì)由于工程變更或工程外部環(huán)境（材料價(jià)格或惡劣極端天氣）變化等因素造成的工程費(fèi)增加，國(guó)家規(guī)定必須為項(xiàng)目預(yù)留一定的風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用，既預(yù)備費(fèi)（RF）。留設(shè)預(yù)備費(fèi)一定程度上降低了項(xiàng)目費(fèi)用超支的風(fēng)險(xiǎn)。預(yù)備費(fèi)RF與完工預(yù)算BAC之和為總預(yù)算費(fèi)用TB。將完工估算（EAC）與 BAC和 TB進(jìn)行比較獲知項(xiàng)目完工時(shí)的費(fèi)用情況。如表3所示。

表3　模糊成本預(yù)測(cè)指標(biāo)解釋表

綜上，基于 Z-number模糊數(shù)的改進(jìn)掙值模型的應(yīng)用步驟如下：

步驟 1：依據(jù)先前制定的計(jì)劃成本基線確定檢查時(shí)點(diǎn)上的PV值，以及相關(guān)財(cái)務(wù)記錄確定到檢查時(shí)點(diǎn)各項(xiàng)工程活動(dòng)的實(shí)際花費(fèi)成本AC值。

步驟2：度量檢查時(shí)點(diǎn)各項(xiàng)活動(dòng)的完工百分比。由于工程活動(dòng)具有模糊不確定性，難以用數(shù)值直接度量出活動(dòng)完工百分比，因此首先由經(jīng)驗(yàn)豐富的專家用語(yǔ)言變量表達(dá)出各項(xiàng)活動(dòng)的完工百分比及所用語(yǔ)言變量的可靠程度。

步驟 3：依據(jù)表 1，將語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊數(shù)，獲得 Z-number形式的進(jìn)度度量數(shù)據(jù)。再用式（3）和式（4）將 Z-number形式的度量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為普通模糊數(shù)。

步驟 5：根據(jù)工程所處施工階段及客觀環(huán)境因素綜合地確定本檢查時(shí)點(diǎn)工程項(xiàng)目外部環(huán)境的不確定性α的取值，并依據(jù)式（10）和式（11）量化模糊掙值指標(biāo)值。

步驟6：將量化后的掙值指標(biāo)值與表2和表3相對(duì)照，分析工程項(xiàng)目的實(shí)際執(zhí)行情況。

3　示例分析

某工程項(xiàng)目計(jì)劃在一年內(nèi)完成，計(jì)劃投資5000萬(wàn)元。在4月份檢查時(shí)點(diǎn)，已經(jīng)開(kāi)工的工程活動(dòng)主要有4項(xiàng)工序（工序1～4），項(xiàng)目各月份的累積計(jì)劃成本及實(shí)際成本如表4所示。

表4　各月份累積計(jì)劃成本和實(shí)際成本（單位：萬(wàn)元）

3.1模型的應(yīng)用

應(yīng)用基于 Z-number改進(jìn)掙法評(píng)價(jià)項(xiàng)目的具體實(shí)施步驟如下：

（1）依據(jù)表4可知，在4月份檢查時(shí)點(diǎn)PV= 1200萬(wàn)元，AC=1500萬(wàn)元。

（2）度量檢查時(shí)點(diǎn)各項(xiàng)活動(dòng)的完工百分比。各項(xiàng)工序的完工百分比如表5所示。

表5　檢查時(shí)點(diǎn)各工序的進(jìn)展情況

（3）依據(jù)表1，將表5中進(jìn)度度量語(yǔ)言變量及可靠程度語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊數(shù)，獲得Z-number形式的進(jìn)度度量數(shù)據(jù)。再利用式（3）和式（4）將Z-number形式的度量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為普通的模糊數(shù)，如表6所示。

表6　工序的Z-number模糊數(shù)及轉(zhuǎn)化后的普通模糊

檢查時(shí)點(diǎn)各工序的掙得值為：

匯總各工序的掙值，獲得項(xiàng)目的總掙的值為：

（5）結(jié)合工程的實(shí)際情況取 α=0.8，依據(jù)式（10）和式（11）量化模糊后的掙值指標(biāo)值為：

（6）確定檢查時(shí)點(diǎn)工程項(xiàng)目的實(shí)際實(shí)施狀態(tài)。若本案例中風(fēng)險(xiǎn)預(yù)備費(fèi)為 1000萬(wàn)，則該項(xiàng)目可動(dòng)用的總費(fèi)用為：TB=BAC+RF=5000+1000= 6000。依據(jù)表 2，由于，因此在檢查時(shí)點(diǎn)項(xiàng)目的進(jìn)度提前可知在檢查時(shí)點(diǎn)項(xiàng)目的費(fèi)用超支。其費(fèi)用的超支有可能是進(jìn)度的提前引起的，項(xiàng)目管理人員應(yīng)該仔細(xì)分析相關(guān)的原因，加以改正，以確保進(jìn)度與費(fèi)用均處于預(yù)定計(jì)劃內(nèi)。如按目前的實(shí)施狀況發(fā)展下去，預(yù)計(jì)項(xiàng)目結(jié)束時(shí)所需的費(fèi)用為 6551萬(wàn)，而依據(jù)表 3，因此項(xiàng)目完工時(shí)的實(shí)際費(fèi)用將超出預(yù)算551萬(wàn)元。

3.2對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證度量語(yǔ)言自身的可靠程度對(duì)掙值法評(píng)價(jià)項(xiàng)目狀態(tài)的重要影響，本文采用王佳敏[8]提出的方法計(jì)算本文案例中的各掙值指標(biāo)值。計(jì)算結(jié)果分別為：由于均大于1，說(shuō)明項(xiàng)目的進(jìn)度提前且費(fèi)用節(jié)約，項(xiàng)目處于較為理想的狀態(tài)。同時(shí)由表3可知項(xiàng)目將在合同經(jīng)費(fèi)內(nèi)完成，但需要?jiǎng)佑?72萬(wàn)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)備費(fèi)。

進(jìn)度度量語(yǔ)言的準(zhǔn)確性將影響掙值指標(biāo)對(duì)項(xiàng)目預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性?？紤]進(jìn)度度量語(yǔ)言可靠程度的不確定性后，項(xiàng)目的實(shí)際費(fèi)用績(jī)效指標(biāo)項(xiàng)目的實(shí)際費(fèi)用為超支，對(duì)比=1.11可知，由于進(jìn)度度量語(yǔ)言可靠程度的不確定性引起了項(xiàng)目14.4%費(fèi)用增長(zhǎng)。1.38均大于1說(shuō)明項(xiàng)目進(jìn)度提前。但兩者間的差異說(shuō)明項(xiàng)目進(jìn)度度量語(yǔ)言可靠度的不確定性造成了13.8%的項(xiàng)目進(jìn)度延后。同時(shí)說(shuō)明項(xiàng)目最終完工費(fèi)用將超出項(xiàng)目總預(yù)算費(fèi)用TB，度量語(yǔ)言可靠度的不確定性造成879萬(wàn)元的完工費(fèi)用增加。上述數(shù)據(jù)分析可知，進(jìn)度度量語(yǔ)言自身的可靠程度對(duì)掙值法評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)結(jié)果有著重大的影響，而從決策角度看，人在信息缺乏，模糊不確定的環(huán)境下，極有可能是在猶豫不決中給出決策結(jié)果，決策時(shí)的猶豫就造成了決策結(jié)果可靠性程度的不確定性，因此度量數(shù)據(jù)可靠性程度的不確定性是客觀存在的。既然其客觀存在，又從數(shù)據(jù)角度證明對(duì)掙值法評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)結(jié)果有著重大的影響，因此驗(yàn)證了本文提議模型更貼近工程項(xiàng)目的實(shí)際，從而所獲預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

4　結(jié)語(yǔ)

在掙值法中，進(jìn)度度量數(shù)據(jù)的可靠性將影響掙值量的大少，而掙值量的準(zhǔn)確與否將影響掙值法對(duì)項(xiàng)目預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。通過(guò)本文案例分析可知，由于進(jìn)度度量語(yǔ)言可靠程度的不確定性引起了項(xiàng)目14.4%的費(fèi)用增長(zhǎng)，13.8%的進(jìn)度延后。到項(xiàng)目完工時(shí)總費(fèi)用超支14.6%。這些數(shù)據(jù)足以說(shuō)明在不確定環(huán)境中，進(jìn)度度量語(yǔ)言自身的可靠程度對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度費(fèi)用的影響不容忽視。本文在現(xiàn)有模糊掙值模型的基礎(chǔ)上，引入 Z-number模糊數(shù)對(duì)進(jìn)度度量語(yǔ)言的可靠程度進(jìn)行量化，結(jié)合α截集模糊量化排序，有效改善了不確定環(huán)境下掙值度量項(xiàng)目進(jìn)度費(fèi)用時(shí)，由于進(jìn)度度量數(shù)據(jù)可靠程度的不確定性對(duì)掙值法評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)的影響，提高了掙值法在模糊環(huán)境中的實(shí)用性及對(duì)項(xiàng)目實(shí)施情況評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方面的準(zhǔn)確性。同時(shí)改進(jìn)后的模糊掙值法綜合考慮并量化環(huán)境模糊性，度量數(shù)據(jù)產(chǎn)生過(guò)程中的模糊性及度量數(shù)據(jù)的可靠性，相比已有的模糊掙值模型而言，提議模型在不確定環(huán)境下，對(duì)實(shí)施中的工程項(xiàng)目進(jìn)度費(fèi)用等評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確可靠。雖然模型在計(jì)算上相對(duì)復(fù)雜，但在實(shí)際應(yīng)用中可通過(guò)計(jì)算機(jī)編程迅速得出計(jì)算結(jié)果，因此具有較強(qiáng)的可操作性和實(shí)用性。

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The Integrated Control of Cost and Progress of Construction Project Based on the Improved Earned Value of the Z-number Theory

ZHAO Cheng-wei，DONG Xiong-bao，HONG Qing
（School of Business，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，China，E-mail：zcwei817@163.com）

Earned value technology is an important tool for the evaluation and control of project schedule cost. In order to improve the applicability of the earned value technology in the uncertainty environment，the paper introduces the Z-number fuzzy number，and uses the method of the cut set method to quantify the fuzzy number，and proposes a new fuzzy earned value model. The proposed model not only considers the fuzziness of the environment，the uncertainty of the data generating process，and the reliability of the measurement data，but also can according to the characteristics of different stages of the project，control the vagueness of the environment by adjusting the α value，thus closer to actual situation in different stages of construction projects. Finally，from the perspective of data compared with traditional earned value model，and verify the proposed model in the practice of project management is more adaptable and more accurate evaluation.

construction project；fuzzy earned value；fuzzy numbers of Z-number；α-cut fuzzy ranking

TU723.3

A

1674-8859（2016）02-125-06 DOI:10.13991/j.cnki.jem.2016.02.024

趙程偉（1990-），男，碩士研究生，研究方向：工程項(xiàng)目管理；

董雄報(bào)（1954-），男，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：項(xiàng)目管理，信息管理與信息系統(tǒng)，工業(yè)工程；

洪 青（1987-），女，碩士研究生，研究方向：工程項(xiàng)目管理。

2015-11-13．