基于信號(hào)估計(jì)的擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)快捕方法*

劉燕都**，張寶玲，鄭海昕

(裝備學(xué)院 a.研究生院；b.光電裝備系，北京 101416)

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基于信號(hào)估計(jì)的擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)快捕方法*

劉燕都**a，張寶玲b，鄭海昕b

(裝備學(xué)院a.研究生院；b.光電裝備系，北京 101416)

為進(jìn)一步提高擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)的捕獲速度，研究了借助輔助序列估計(jì)偽碼相位的方法，分析了該估計(jì)算法的精度。針對(duì)該算法在高動(dòng)態(tài)條件下估計(jì)偏差較大引起捕獲概率驟降的問題，提出引入最大似然頻偏估計(jì)修正相干載波的方法，顯著提高捕獲概率。設(shè)計(jì)了基于碼相位估計(jì)和載波頻率估計(jì)的快速捕獲算法，仿真結(jié)果表明，該算法在載噪比較好的情況下可以有效完成捕獲。為提高算法在較低載噪比時(shí)捕獲的可靠性，提出將估計(jì)值作為部分匹配濾波輔助快速傅里葉變換(PMF-FFT)初值的綜合捕獲方法，與傳統(tǒng)捕獲方法相比，平均捕獲時(shí)間顯著降低，且并沒有帶來硬件復(fù)雜度的提高，具有一定的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

擴(kuò)頻測(cè)控；偽碼相位估計(jì)；頻率估計(jì)；快速捕獲

TheAcademyofEquipment,Beijing101416,China)

1　引　言

擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)中，接收信號(hào)首先需要進(jìn)行捕獲。航天測(cè)控系統(tǒng)是強(qiáng)實(shí)時(shí)系統(tǒng)，捕獲能否在規(guī)定時(shí)限內(nèi)完成決定系統(tǒng)的正確性，捕獲算法的平均捕獲時(shí)間是衡量系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的關(guān)鍵指標(biāo)。在實(shí)際任務(wù)中，要求捕獲過程快速、準(zhǔn)確、可靠，因此，捕獲算法一直是研究的焦點(diǎn)。

當(dāng)前，捕獲一般有搜索和估計(jì)兩種方法。搜索方法分為主動(dòng)搜索和被動(dòng)搜索，最常用的算法包括滑動(dòng)相關(guān)法和快速傅里葉變換(FastFourierTransform，F(xiàn)FT)輔助的被動(dòng)匹配濾波法(PMF-FFT)。因?yàn)闊o法得到輸入信號(hào)的時(shí)延信息，也就是碼相位，搜索一般從初始相位開始，所以搜索范圍較大，需要的捕獲時(shí)間也相對(duì)較長(zhǎng)。常采用并行或部分并行的方法來縮短捕獲時(shí)間，但帶來了較大的硬件復(fù)雜度。在硬件資源有限的情況下，能否通過信號(hào)估計(jì)的方法獲得輸入擴(kuò)頻信號(hào)的時(shí)延信息是目前研究的重要方向之一。

碼相位估計(jì)可以分為兩類，即基于最大似然估計(jì)的方法[1-2]和基于輔助序列的方法[3-6]，前者可以提高2倍以上的平均捕獲速度，但算法復(fù)雜度較高，對(duì)信號(hào)載噪比敏感；后者通過構(gòu)造一種特殊的輔助序列，估計(jì)碼相位以及碼相位估計(jì)的改進(jìn)方向，算法準(zhǔn)確、高效，是目前較為可行的一種估計(jì)方法。因此，本文研究基于輔助序列的方法，并針對(duì)該方法的不足加以改進(jìn)，使之滿足實(shí)際需要。

2　算法原理與仿真

擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)可表示為

(1)

式中：P為信號(hào)功率；c(t)為擴(kuò)頻信號(hào)的偽隨機(jī)序列，周期為N；f為載波頻率；τ表示碼相位偏移；θ代表隨機(jī)載波相位；n(t)是雙邊功率譜密度為N0/2的加性白高斯噪聲。

假設(shè)相干載波頻率和相位完全對(duì)齊，下變頻后的基帶信號(hào)可表示為

(2)

2.1輔助信號(hào)的構(gòu)造

輔助信號(hào)α(t)定義為[3]

(3)

(4)

互相關(guān)函數(shù)如圖1所示，在整周期碼相位范圍內(nèi)，互相關(guān)值呈三角形分布，根據(jù)接收到的偽碼和輔助序列的互相關(guān)值就可粗略估計(jì)出接收信號(hào)的碼相位。

圖1偽隨機(jī)序列與輔助序列互相關(guān)函數(shù)

Fig.1Pseudorandomsequencesandtheauxiliarysequencecross-correlationfunction

2.2碼相位的估計(jì)

首先將基帶信號(hào)與輔助信號(hào)在LNTc時(shí)間內(nèi)做互相關(guān)，L取整數(shù)，表示用于估計(jì)的信號(hào)偽碼周期數(shù)，且L≥1，如式(5)[7]:

(5)

式中：i=0,1,…,m；s(τ)代表基帶信號(hào)中信號(hào)分量與輔助信號(hào)的相關(guān)值；ξi代表噪聲分量與輔助信號(hào)的相關(guān)值。則

(6)

ξi可認(rèn)為是加性的零均值高斯噪聲，其方差為

(7)

對(duì)式(5)進(jìn)行線性變換，可得[8]

(8)

式中：s′(τi)和ξi分別為z(τi)的信號(hào)和噪聲分量。

(9)

(10)

(11)

z(τi)已經(jīng)歸一化為(-1/2,(N-1)/2-1/2)區(qū)間的一個(gè)值，估計(jì)得到的初始相位為

(12)

式中：?「·?」表示取最接近的整數(shù)值。

由式(8)和式(12)可得到接收偽隨機(jī)序列的碼狀態(tài)估計(jì)值，但估計(jì)的方差較大，因此采用多個(gè)估計(jì)值積累的方法減小估值方差。

對(duì)m-1個(gè)估計(jì)組合累加平均得到

(13)

則其方差

(14)

。(15)

2.3仿真分析

在不同載噪比下對(duì)偽碼長(zhǎng)度為1 023、偽碼速率為5.115Mb/s、初始碼相位偏移為390chip的偽隨機(jī)碼相位進(jìn)行估計(jì)，選取估計(jì)參數(shù)L為10、20、30，積累次數(shù)m為5、10、15、20，仿真結(jié)果如圖2所示。

(a)m=5

(b)m=10

(c)m=15

(d)m=20

圖2不同載噪比下碼相位估計(jì)偏差仿真圖

Fig.2Thesimulationresultofestimationdeviationunderdifferentcarrier-to-noiseratios

可見，載噪比對(duì)估計(jì)精度影響明顯，當(dāng)載噪比小于45dBHz時(shí)，估計(jì)偏差均大于5個(gè)碼片；隨著載噪比的提高，實(shí)際仿真結(jié)果與理論值越接近，當(dāng)載噪比大于55dBHz時(shí)，增大數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，估計(jì)精度沒有明顯提高。另外，累積次數(shù)越高，估計(jì)的精度也越高，但當(dāng)積累次數(shù)大于15時(shí)，精度提高不明顯。

3　算法的不足和改進(jìn)

3.1碼相位算法的不足

由2.3節(jié)可知，該算法可以準(zhǔn)確估計(jì)出碼相位以及碼相位的改進(jìn)方向，但前提是基于本地相干載波的頻率和相位完全對(duì)齊。航天任務(wù)中飛行器處于高速移動(dòng)中，接收到的信號(hào)多普勒較大。仿真擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)偽碼長(zhǎng)度為1 023，偽碼速率為5.115Mb/s，信息速率10kb/s，設(shè)計(jì)初始碼相位偏移為390chip。對(duì)碼相位估計(jì)算法在多普勒頻偏為0kHz和150kHz條件下的估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算，選取m=20,L=2(考慮捕獲階段僅使用1～2個(gè)擴(kuò)頻碼周期)。由表1可知，本地載波頻偏引起了較大的估計(jì)偏差，并且偏差不隨載噪比的變化而規(guī)律變化。

表1不同載噪比下碼相位估計(jì)值

Tab.1Theestimatedresultsunderdifferentcarrier-to-noiseratios

載噪比/dBHz初始碼相位/chip碼相位估計(jì)值0kHz150kHz70390389367663903883546039038860254390386235493903792014339034123637390339229

在不同載噪比下，對(duì)多普勒頻移在[0kHz,300kHz]范圍內(nèi)的擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)捕獲進(jìn)行蒙特卡洛仿真，得到該估計(jì)算法在不同多普勒頻移下的捕獲概率，如圖3所示。由圖3可以看出，該算法在多普勒頻率大于等于50kHz的情況下，捕獲概率均小于0.9，無法滿足航天測(cè)控系統(tǒng)的可靠性要求。由圖3還可以看出，低載噪比會(huì)影響捕獲概率，但在載噪比條件一定的情況下，造成捕獲概率驟降的原因是高動(dòng)態(tài)造成的大多普勒頻偏，因此可以推斷精確估計(jì)出接收信號(hào)的載頻可以有效提高該算法的適應(yīng)性。

圖3碼相位估計(jì)算法捕獲概率仿真圖

Fig.3Thesimulationresultofcaptureprobabilityusingthecodephaseestimationalgorithm

3.2載頻估計(jì)

最大似然載波頻偏估計(jì)是在突發(fā)通信中一種快速頻偏估計(jì)算法[8]，該算法在載噪比較好的情況下可以準(zhǔn)確估計(jì)出信號(hào)載頻。

不同載噪比下估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差如圖4所示，在低載噪比條件下，估計(jì)精度較低，但文獻(xiàn)[9]提出可以通過積累的方法提高檢測(cè)門限。

圖4最大似然頻偏估計(jì)在載噪比下的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差

Fig.4ThestandarddeviationofMaximumLikelihoodfrequencyoffsetestimationunderlowcarrier-to-noiseratio

3.3改進(jìn)的快速碼捕獲方法

綜合以上分析，設(shè)計(jì)基于信號(hào)估計(jì)輔助的快捕方法，如圖5所示。初始捕獲時(shí)，開關(guān)K置所示狀態(tài)，由接收信號(hào)估計(jì)信號(hào)載頻，得到相干載波用于下變頻，同時(shí)構(gòu)造輔助信號(hào)與接收信號(hào)求互相關(guān)得到m-1個(gè)估計(jì)值，積累平均后得到本地偽碼的相位和改進(jìn)方向。得到相位估計(jì)值后，開關(guān)K切換到相反狀態(tài)，驗(yàn)證捕獲是否成功，若不成功則重新進(jìn)行估計(jì)。

圖5捕獲算法方框圖

Fig.5Blockdiagramoftherapidacquisitionmethod

仿真擴(kuò)頻信號(hào)偽碼長(zhǎng)度1 023，偽碼速率為5.115Mb/s，信息速率10kb/s，設(shè)計(jì)多普勒頻偏為50kHz，初始碼相位偏移為390chip，載噪比為57dBHz。仿真在中頻70MHz、采樣率56MHz下進(jìn)行，得到正確的相位估計(jì)值。

在頻率估計(jì)的輔助下，對(duì)該算法在[0kHz,300kHz]多普勒變化范圍內(nèi)進(jìn)行蒙特卡洛仿真，結(jié)果如圖6所示,可知在不同載噪比下頻偏對(duì)捕獲概率的影響不再顯著。

圖6修正后碼相位估計(jì)算法捕獲概率仿真圖

Fig.6Thesimulationresultofcaptureprobabilityafterimprovement

擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)具有低載噪比、高多普勒的特點(diǎn)，由上述仿真不難發(fā)現(xiàn)，信號(hào)估計(jì)算法在低載噪比時(shí)，估計(jì)的精度和捕獲概率均達(dá)不到工程需求。若要達(dá)到捕獲要求，需要較大規(guī)模的數(shù)據(jù)用于估計(jì)和較高的積累次數(shù)，這樣捕獲的計(jì)算時(shí)間并沒有有效降低。因此，在實(shí)際應(yīng)用中考慮在信號(hào)估計(jì)后增加PMF-FFT模塊，如圖7所示。PMF-FFT捕獲算法利用部分匹配濾波的原理，將多普勒頻率搜索并行化，并利用分段相加，大幅度降低了FFT的計(jì)算量。為了提高檢測(cè)概率，一般會(huì)使用非相干積累的方法，當(dāng)信號(hào)載噪比較好時(shí)，PMF-FFT僅用作驗(yàn)證估計(jì)是否正確；當(dāng)載噪比較低時(shí)，相位估計(jì)值距離真值有一定距離，但搜索范圍已經(jīng)很小，此時(shí)將碼相位估計(jì)值作為PMF-FFT的初始值，搜索時(shí)間將大大縮小，并且所用的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度較短，積累次數(shù)也較低，捕獲概率得到保證。

圖7改進(jìn)的捕獲算法方框圖

Fig.7Blockdiagramoftheimprovedrapidacquisitionmethod

4　時(shí)間性能仿真分析

在不同載噪比條件下，選取m=10、L=2進(jìn)行仿真分析，其他參數(shù)不變，每組測(cè)試10次取均值，有相位估計(jì)輔助的捕獲時(shí)間包括信號(hào)估計(jì)的計(jì)算時(shí)間和捕獲時(shí)間，結(jié)果見表2。

表2不同載噪比下兩種算法捕獲時(shí)間

Tab.2Thecapturetimeoftwoalgorithmsunderdifferentcarrier-to-noiseratios

載噪比/dBHz初始碼相位/chipPMF-FFT捕獲時(shí)間/ms相位估計(jì)均值有相位估計(jì)輔助的捕獲時(shí)間/ms57490744.391484.612.91653490749.738479.119.18947490748.551471.234.075577901208.795793.913.121537901193.005780.621.971477901198.592768.032.718579901498.257987.414.469539901504.455977.825.088479901499.651969.330.622

由表2可知，基于信號(hào)估計(jì)的快捕方法比單純的PMF-FFT算法在捕獲速度上有明顯提高。

由2.3節(jié)的分析可知，增大估計(jì)的積累次數(shù)雖然可以提高估計(jì)精度，但帶來了計(jì)算量的增加。定義TP為PMF-FFT捕獲的計(jì)算時(shí)間，TE為碼估計(jì)輔助PMF-FFT的計(jì)算時(shí)間，TP/TE為兩者的比值，即反映設(shè)計(jì)算法的加速比。不同積累次數(shù)下，比較兩種算法的計(jì)算時(shí)間，仿真條件同上，結(jié)果如圖10所示。

圖9所提算法時(shí)間加速比

Fig.9Computationtimeoftherapidacquisitionmethod

從圖9可知，當(dāng)9≤m≤12時(shí)，獲得的計(jì)算效率是最高的，并且在載噪比為47dBHz時(shí)，可以獲得大于13倍的時(shí)間加速。

5　結(jié)　論

本文針對(duì)傳統(tǒng)航天擴(kuò)頻測(cè)控中捕獲算法平均捕獲時(shí)間不夠理想的問題，分析了基于信號(hào)估計(jì)的快捕方法。針對(duì)傳統(tǒng)輔助序列的碼相位估計(jì)算法在擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)處理中不能適應(yīng)大多普勒頻偏的問題，引入最大似然頻偏估計(jì)修正相干載波。為了保證捕獲概率，使用碼相位估計(jì)值作為PMF-FFT捕獲算法的初值，有效降低了捕獲時(shí)間。綜合時(shí)間測(cè)試結(jié)果和捕獲概率的仿真結(jié)果，該算法在載噪比較好的情況下，估計(jì)精度較高，可以獲得較高的加速比；在載噪比較低的情況下，也可以獲得大于10倍的加速比，具有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

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劉燕都(1986—)，男，北京順義人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦咚贁?shù)字信號(hào)處理、航天測(cè)控技術(shù)；

LIUYanduwasborninShunyi,Beijing,in1986.Heisnowagraduatestudent.HisresearchconcernshighspeeddigitalsignalprocessingandaerospaceTT&Ctechnology.

Email:liuyandu1029@126.com

張寶玲(1964—)，女，河北唐山人，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控技術(shù)、空間數(shù)據(jù)傳輸；

ZHANGBaolingwasborninTangshan,HebeiProvince,in1964.SheisnowanassociateprofessorwiththeM.S.degree.HerresearchconcernsaerospaceTT&Ctechnologyandspacedatatransmission.

鄭海昕(1974—)，女，江蘇江陰人，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控技術(shù)和空間數(shù)據(jù)傳輸。

ZHENGHaixinwasborninJiangyin,JiangsuProvince,in1974.SheisnowanassociateprofessorwiththeM.S.degree.HerresearchconcernsaerospaceTT&Ctechnologyandspacedatatransmission.

ARapidCaptureMethodofSpreadSpectrumTT&CSignalBasedonSignalEstimation

LIUYandua，ZHANGBaolingb,ZHENGHaixinb

(a.DepartmentofGraduateManagement;b.DepartmentofPhotoelectricEquipment,

Inordertofurtherincreasethecapturespeedofspread-spectrumtracking,telemetryandcommand(TT&C)system,thealgorithmofstateestimationforcodephasewiththehelpofauxiliarysequenceisresearchedandtheaccuracyisanalyzed.Fortheproblemthattheacquisitionprobabilitydecreasesabruptlyunderthehighdynamiccondition,themethodoffrequencyoffsetestimationbasedonMaximumLikelihoodisputforwardtofixthedeviationofcoherentcarrierfrequency,andthecaptureprobabilitycanbesignificantlyimproved.Therapidcapturealgorithmbasedonthecodephaseandcarrierfrequencyestimationisdesigned.Thesimulationresultshowsthatthealgorithmcaneffectivelycapturethesignalingoodcaseofcarrier-to-noiseratio.Toimprovethereliabilityofthecapturealgorithminlowcarrier-to-noiseratio,theintegratedcapturemethodisproposedwhichusestheestimatedresultastheinitialvalueofpartialmatchedfilter-fastFouriertransform(PMF-FFT).Comparedwiththetraditionalmethod,theproposedmethodcansignificantlyreducetheaveragecapturetimewithoutincreasinghardwarecomplexity.Therapidcapturemethodhascertaintheoreticalsignificanceandengineeringapplicationvalue.

spread-spectrumTT&C;pseudo-codephaseestimation;frequencyestimation；rapidcapture

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.09.011

2015-12-29；

2016-06-29Receiveddate:2015-12-29；Reviseddate：2016-06-29

武器裝備預(yù)研基金項(xiàng)目(9140A24070509KG02)FoundationItem:WeaponsandEquipmentPre-researchFundProject(9140A24070509KG02)

liuyandu1029@126.comCorrespondingauthor：liuyandu1029@126.com

TN911.72;TN914.42

A

1001-893X(2016)09-1011-06

引用格式：劉燕都，張寶玲，鄭海昕.基于信號(hào)估計(jì)的擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)快捕方法[J].電訊技術(shù)，2016,56(9):1011-1016.[LIUYandu,ZHANGBaoling,ZHENGHaixin.ArapidcapturemethodofspreadspectrumTT&Csignalbasedonsignalestimation[J].TelecommunicationEngineering,2016,56(9):1011-1016.]