基于阻力測試的采煤機結構受力分析

陳洪月　張　坤　袁　智　毛　君

1.遼寧工程技術大學，阜新，123000 2.國家地方聯(lián)合礦山液壓技術與裝備工程研究中心，阜新，123000 3.中國煤礦裝備有限責任公司，北京，100011

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基于阻力測試的采煤機結構受力分析

陳洪月1,2張坤1袁智3毛君1,2

1.遼寧工程技術大學，阜新，123000 2.國家地方聯(lián)合礦山液壓技術與裝備工程研究中心，阜新，123000 3.中國煤礦裝備有限責任公司，北京，100011

為了獲取采煤機截割工作過程中行走支撐部件的載荷，采用經典力學理論建立了采煤機整機6階模型，分析了模型求解時存在的不足，針對采煤機與刮板機間的四點支撐而引起的過約束問題，采用變形協(xié)調原理建立采煤機整機的受力模型，通過實驗方法獲取了左右驅動滾筒的載荷，并將其作為模型輸入，采用逐步判別法進行數值求解。結果表明：左導向滑靴和平滑靴在Y向的受力比右側小，兩個導向滑靴的軸向受力相對較小且方向相反。最后通過實驗對求解結果有效性進行了驗證。

采煤機；變形協(xié)調原理；實驗驗證；整機受力分析

0　引言

由于采煤機工況惡劣、結構復雜，所以在實際生產中經常會發(fā)生采煤機的平滑靴嚴重磨損或導向滑靴、刮板輸送機上的銷排斷裂的事故[1-3]，嚴重影響了煤礦井下的安全生產。因國內缺乏對采煤機整機詳細的受力分析，各生產單位只能盲目地對導向滑靴或銷排進行改進，導致采煤機與刮板輸送機無法協(xié)調發(fā)展。相關理論研究方面，文獻[4]建立了采煤機整機動力學模型，假設前導向支撐力為零，對采煤機的4個滑靴受力進行了分析。文獻[5]假設前導向滑靴不受力，分析了不同工況下采煤機的載荷。文獻[6]采用最小二乘法對各滑靴受力進行了逼近計算。文獻[7]通過判斷支反力的方向建立了不同的系數矩陣，再通過高斯約旦法對整機方程進行求解。文獻[8]采用單次隨機截割載荷模型和疊加法對整機進行了受力分析。文獻[9]對滾筒采煤機整機進行載荷分析，計算了斜切狀態(tài)下滾筒和滑靴處的載荷情況。

現(xiàn)有的研究成果中，多假設前導向滑靴受力為零以進行整機分析，并且缺乏相應的實驗驗證，導致理論計算結果與采煤機在實際工況下的受力存在較大的差異。采煤機工作過程中受其外部載荷的變化和現(xiàn)場工況的影響，其受力模型具有不確定性，本文先采用變形協(xié)調原理對采煤機整機受力分析模型進行降階，再將整機模型的不確定性系數矩陣轉換為明確性矩陣，并以實驗獲得的滾筒阻力作為輸入載荷，采用逐步判別法對模型進行求解，最后通過實驗對求解結果的有效性進行驗證，研究結果為采煤機行走支撐部件的結構優(yōu)化和壽命預測提供參考。

1　采煤機整機受力分析模型建立

如圖1所示，令X軸為左右平滑靴的連線，采煤機行進方向為正；Y軸位于左右平滑靴的中心，向上為正；Z軸與滾筒軸線方向平行，面向采空側為正。采煤機整機參數符號設定如下：行走牽引力為Ft、左滾筒水平載荷為Fgx1、豎直載荷為Fgy1、 軸向載荷為Fgz1、 扭矩為Mg1；右滾筒水平載荷為Fgx2、豎直載荷為Fgy2、軸向載荷為 Fgz2、扭矩為 Mg2；左右平滑靴的支撐力為Fhy1、Fhy2；左右導向滑靴豎直和軸向支撐力為Fdy1、Fdy2、Fdz1、Fdz2；刮板機的俯角為β，刮板機的側傾角為α；左右搖臂的轉角為α1、α2。

圖1　采煤機受力分析圖

結構尺寸參數如下：搖臂長度R=2.4 m，搖臂鉸接點與機身底面的距離T=1.2 m，導向滑靴距整機中心L=2.9 m，平滑靴距整機中心N=3.1 m，平滑靴和導向滑靴在Z向距離M=1.2 m，平滑靴和導向滑靴在Y向距離J=0.25 m，截割臂的回轉鉸接點距機身中心H=1.2 m，整機重心距兩個平滑靴連線的距離W=0.35 m，整機重心與整機中心間的距離K=0.3 m，整機重心與平滑靴底板間的距離G=0.98 m，滑靴與刮

板輸送機中部槽的摩擦因數μ=0.2。

將Fdy1、Fdy2、Fdz1、Fdz2、Fhy1、Fhy2視為求解變量，采用理論力學受力分析方法，建立整機受力平衡方程。

由∑X=0可得

(|Fdy1|+|Fdy2|+Fhy1+Fhy2+|Fdz1|+|Fdz2|)μ=

(Fgx1+Fgx2-Ft)cosβ+mgsinβ

(1)

由∑Y=0 可得

Fdy1+Fdy2+Fhy1+Fhy2+(|Fdz1|+|Fdz2|)μ=

mgcosβcosα-(Fgy1+Fgy2)cosβ

(2)

由∑Z=0可得

(|Fdy1|+|Fdy2|+Fhy1+Fhy2)μ+Fdz1+Fdz2=

Fgz1+Fgz2+mgsinα

(3)

由∑MX=0可得

[Fdy1+Fdy2+(|Fdz1|+|Fdz2|)μ]M+

[Fdz1+Fdz2+(|Fdy1|+|Fdy2|)μ]J=

Wmgcosαcosβ+Fgz1(T+Rsinα1)+

Fgz2(T+Rsinα2)+(Fgy1+Fgy2)D

(4)

由∑MY=0可得

(|Fdy1|-|Fdy2|)μL+(Fdz1-Fdz2)L+

(Fhy1-Fhy2)μN=(Fgx2-Fgx1)D+

Fgz1(H+Rcosα1)-Fgz2(H+Rcosα2)+Wmgsinβ

(5)

由∑MZ=0可得

[Fdy1-Fdy2+(|Fdz1|-|Fdz2|)μ]L+

(Fhy1-Fhy2)N=-Fgy1(H+Rcosα1)+

Fgy2(H+Rcosα2)-Fgx1(T+Rcosα1)-

Fgx2(T+Rcosα2)+Kmgcosαcosβ+Gmgsinβ

(6)

整理后得

AX=B

(7)

B1=(Fgx1+Fgx2-Ft)cosβ+mgsinβ

B2=mgcosβcosα-(Fgy1+Fgy2)cosβ

B3=Fgz1+Fgz2+mgsinα

B4=Wmgcosαcosβ+Fgz1(T+Rsinα1)+

Fgz2(T+Rsinα2)+(Fgy1+Fgy2)D

B5=(Fgx2-Fgx1)D+Fgz1(H+Rcosα1)-

Fgz2(H+Rcosα2)+Wmgsinβ

B6=-Fgy1(H+Rcosα1)+Fgy2(H+Rcosα2)-Fgx1(T+Rcosα1)-Fgx2(T+Rcosα2)+Kmgcosαcosβ+Gmgsinβ

在系數矩陣A中，當Fdy1<0時i=-1,Fdy1≥0時i=1;當Fdy2<0時j=-1，F(xiàn)dy2≥0時j=1;當Fdz1<0時m=-1,當Fdz1≥0時m=1;當Fdz2<0時n=-1，當Fdz2≥0時n=1。

由式(7)中的系數矩陣A可知：當方程變量解的正負號不同時，矩陣性質也有所改變，如所有求解變量全為正時，系數矩陣A的秩取5，說明其中一組系數是冗余的，而式(7)中未知變量個數為6，所以上述方程無解，但當Fdy1<0，而其余解均大于0時，系數矩陣的秩為6，方程存在唯一解，所以矩陣A存在不確定性。

再由圖1可知：采煤機與刮板輸送機間為四點支撐，屬于過約束問題，所以采用經典理論力學方法很難對其進行求解，為此，本文引入小變形協(xié)調原理[10]，令采煤機平滑靴與刮板輸送機中部槽間的接觸彈性模量為Eh、接觸面積為Ah，則接觸剛度kh=EhAh，導向滑靴與中部槽上的銷排接觸彈性模量為Ed、接觸面積為Ad，接觸剛度kd=EdAd。

在采煤機的重心位置建立坐標系，如圖2所示，令采煤機沿重心方向的位移為y，采煤機的俯角變形為θ、側擺角變形為φ，則4個滑靴處的四

點支撐力可表示為

(8)

(9)

Fdy1=kd(y-aθ+dφ)

(10)

Fdy2=kd(y+bθ+dφ)

(11)

其中,a=N-K，b=N+K，c=M-W，d=W，e=L-K，f=L+K。

(a)整機受力分析

(b)滑靴四點支撐的小變形協(xié)調簡圖圖2　采煤機三維受力分析

(12)

p=w+vq=i+jr=w-vs=i-j

式中,w、v、i、j、m、n均為狀態(tài)系數。

2　采煤機整機力學模型求解與實驗驗證

2.1滾筒載荷獲取

采煤機滾筒載荷的確定是整機受力模型求解的前提，本文采用實驗方法來獲取滾筒載荷，實驗地點為中煤集團國家能源煤礦采掘機械裝備研發(fā)(實驗)中心，實驗中所截割煤壁普氏硬度f0=3，煤壁高3 m，長70 m。實驗過程中，截齒的工作阻力通過安裝在齒座上的應變片進行測量，應變片共有三組，分別粘貼在齒座軸徑的安裝孔內，三組應變片分別用于測量截齒截割過程中的側向阻力、牽引阻力、截割阻力，齒座的下端通過銷軸固定在滾筒的方形孔內，如圖3a所示。在滾筒的邊緣安裝有測量滾筒旋轉位置的傳感器，以便于確定滾筒上截齒的旋轉角度，如圖3b所示。三向力傳感器所采集的信號通過滾筒后端的無線發(fā)射模塊發(fā)射到數據接收中心，截齒三向力傳感器及發(fā)送模塊的安裝如圖3c所示。平滑靴銷軸傳感器與無線發(fā)射模塊安裝在一起，安裝位置如圖3d所示。實驗中的數據采集系統(tǒng)為Beedate無線采集系統(tǒng)，刮板機的俯角為β=0°，刮板機的側傾角為α=0°，采煤機滾筒截割轉速為35.2 r/min，截深為500 mm，采煤機行走速度為2 m/min，實驗現(xiàn)場如圖4所示。

(a)齒座示意圖　　　　　(b)滾筒位置傳感器

(c)截齒傳感器安裝　　　(d)滑靴銷軸傳感器圖3　傳感器安裝

圖4　實驗現(xiàn)場

令Xi、Yi、Zi分別為滾筒上第i個參與截割的截齒的側向阻力、牽引阻力、截割阻力；Fgx、Fgy、Fgz、Mg分別為滾筒在行走方向的阻力載荷、豎直方向的阻力載荷、軸向的阻力載荷、截割扭矩，根據文獻[11]有

其中,Nc為滾筒上參與截割的截齒總數，Rg為滾筒的半徑，φi為第i個截齒與滾筒豎直方向的夾角。因實驗煤層厚度為3 m，滾筒直徑為1.8 m，根據采煤機的結構參數可知：工作時左右搖臂的擺角α1=20°、α2=-18°，又因每個滾筒上安裝36個截齒，所以工作過程中左滾筒參與截割的截齒數量為18個，右側滾筒參與截割的齒數為12個，分別截取截齒載荷的10組數據，將其代入式(13)后得到的滾筒載荷，如圖5、圖6所示，左側滾筒因其參與截割的齒數大于右側，故其載荷要大一些，其三方向的阻力載荷和阻力扭矩均值為：Fgx1=137 kN，F(xiàn)gy1=173 kN，F(xiàn)gz1=33.5 kN，Mg1=48.7 kN·m。右滾筒：Fgx2=99.3 kN，F(xiàn)gy2=131 kN，F(xiàn)gz2=22.6 kN，Mg2=22.2 kN·m。

圖5　左右滾筒三向力載荷

圖6　左右滾筒截割扭矩載荷

2.2滑靴受力求解與驗證

由于式(12)中的系數矩陣具有不確定性，故為了獲得精確解，本文將不確定性系數矩陣分解為64組明確的系數矩陣，從而形成64組明確的方程[12-13]，因式(12)的唯一解只能來自64種可能發(fā)生的條件中的一種，所以采用逐步判別的方法對其進行求解，求解過程如圖7所示。

圖7　方程求解方法

方程組的求解結果和實際測量結果如圖8所示，均值如表1所示。由圖8a、圖8b可知：采煤機工作過程中，左導向滑靴和平滑靴在Y向的受力比右側小，這是因為采煤機工作過程中，左側滾筒上的阻力載荷Fgx1、Fgy1、Mg1及右側滾筒上阻力載荷Fgx2使機身左側產生一種向上抬起的趨勢，故左導向滑靴和平滑靴在豎直方向受力相對較小。由圖8c可知：兩個導向滑靴的軸向受力很小，但左導向滑靴受力為負，說明左導向滑靴受到了指向煤壁側的軸向力，對比數值分析結果和實驗結果可知：兩者間的變化趨勢較為一致，但實驗值要稍大于計算值，引起誤差的主要原因是刮板輸送機相鄰的中部槽及銷排的連接處存在高度差，當采煤機行走經過連接位置時，會產生一定的沖擊，從而導致滑靴實際受力增大。

(a)導向滑靴豎直方向載荷

(b)平滑靴豎直方向載荷

(c)導向滑靴軸向方向載荷圖8　滑靴受力理論計算值與實際測量值

名稱計算均值(kN)實驗均值(kN)Fdy1112116Fdy2115121Fdz1-10.7Fdz222.1Fhy128.931.8Fhy233.134.9

3　結論

(1)采用變形協(xié)調原理建立了采煤機整機靜力學方程，將采煤機整機6階靜力學模型轉換為5階，解決了原采煤機靜力學模型無法求得精確解的問題。

(2)采用實驗方法獲取了采煤機截割工程中前后滾筒的截割阻力，并將其作為模型的輸入，對采煤機靜力學模型進行了數值求解，得到了截割工況下采煤機平滑靴和導向滑靴的受力值。分析結果表明：左導向滑靴和平滑靴在Y向的受力比右側小，左右導向滑靴支撐力均值分別為112 kN、115 kN，左右平滑靴支撐力均值分別為28.9 kN、33.1 kN，兩個導向滑靴的軸向受力相對較小但方向相反，左邊受到了指向煤壁側的軸向力并將求解結果與實驗測量值進行了對比，驗證了模型的正確性。

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(編輯袁興玲)

Mechanics Analyses of Shearers Based on Resistance Tests

Chen Hongyue1,2Zhang Kun1Yuan Zhi3Mao Jun1,2

1.Liaoning Technical University, Fuxin, Liaoning,123000 2.National and Local Combined Mining Technology and Equipment Engineering Research Center,Fuxin, Liaoning, 123000 3.China National Coal Mining Equipment Co., Ltd., Beijing, 100011

To obtain the loads on the walking support unit of a shearer during the cutting processes, a 6-order model was established by applying the theories of the classical mechanics, and the disadvantages of the model were analyzed. Aiming at the over constrained problems caused by the 4 supporting points between the shearer and the scraper machine, the mechanics model for the entire shearer was proposed by using the deformation compatible equation. The loads on the left driving roller and the right driving roller were achieved by the experiments, and the loads were input into the model. The model was numerically solved by employing the successive discrimination method. The solving results show that the forces inYdirection on the left guiding boot and the left smooth boot are as smaller than that on the right sides, the axial forces on the two guiding boots are small but the directions of them are opposite. The solving results were validated by the experiments, and the results show that the model is effective.

shearer：deformation compatibility principle; experimental verification; mechanics analyses of whole machine

2015-11-30

國家能源研發(fā)(實驗)中心重大項目(2010-215);遼寧省教育廳創(chuàng)新團隊資助項目(LT2013009);國家自然科學基金資助項目(51404132)

TD421

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.19.015

陳洪月，男，1982年生。遼寧工程技術大學機械工程學院副教授、博士研究生導師。主要研究方向為機械系統(tǒng)動態(tài)特性。張坤，男，1990年生。遼寧工程技術大學機械工程學院碩士研究生。袁智，男，1972年生。中國煤礦裝備有限責任公司高級工程師。毛君，男，1960年生。遼寧工程技術大學機械工程學院教授、博士研究生導師。