整流罩分離計算方法研究

顧名坤，張 鷺，吳 潔，賀元軍，劉立東

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076；2.中國載人航天工程辦公室，北京100720）

整流罩分離計算方法研究

顧名坤1，張 鷺1，吳 潔1，賀元軍2，劉立東1

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076；2.中國載人航天工程辦公室，北京100720）

針對傳統(tǒng)的效能系數(shù)計算方法存在的無法準(zhǔn)確預(yù)示飛行狀態(tài)整流罩分離運動的不足，以典型的旋拋整流罩為研究對象，提出了一種將全部因素作為計算變量的多因素計算方法，建立了整流罩分離動力學(xué)方程，論述了每個變量的獲取方法，在地面大氣環(huán)境中采用某型號真實整流罩，開展了分離試驗，獲取了罩內(nèi)負壓特性和分離運動參數(shù)，計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好。相對于傳統(tǒng)的效能系數(shù)計算方法，多因素計算方法更加準(zhǔn)確，對指導(dǎo)整流罩分離系統(tǒng)方案設(shè)計更加有效，具有顯著的工程應(yīng)用價值。

整流罩分離；多因素；負壓特性；摩擦力

1　引言

整流罩分離系統(tǒng)是運載火箭的一個關(guān)鍵子系統(tǒng)，用于在運載火箭穿過大氣層的預(yù)定時刻實現(xiàn)整流罩與箭體分離。整流罩分離仿真計算的準(zhǔn)確性是整流罩分離系統(tǒng)設(shè)計的前提，整流罩分離地面試驗是驗證分離系統(tǒng)設(shè)計正確性的重要途徑。

分離地面試驗在大氣環(huán)境中開展時，氣動力的影響使分離試驗的仿真計算較為復(fù)雜。使用LS-DYNA軟件采用流固耦合算法可計算空氣動力對整流罩分離過程的影響規(guī)律［1］，但是計算時間較長。另外，鉸鏈摩擦力、縱向分離面擋風(fēng)板的摩擦力、整流罩彈性特性等均會影響分離運動。整流罩彈性特性對整流罩分離安全間隙影響較大，但是對過頂角速度等運動參數(shù)的影響較?。?］。工程實踐中，一般將摩擦力、彈性影響等折算為分離能源效能系數(shù)［3-5］，但是對于不同尺寸的整流罩、不同的分離能源、不同的分離方案，需要通過地面試驗確定相應(yīng)的效能系數(shù)，而且地面試驗修正過的效能系數(shù)對飛行狀態(tài)整流罩分離的計算誤差較大，不能準(zhǔn)確有效地指導(dǎo)工程設(shè)計。

整流罩分離方案普遍采用鉸鏈約束式旋轉(zhuǎn)分離方式，分離能源普遍采用分離彈簧。本文以采用分離彈簧作為分離能源的旋拋整流罩為研究對象，通過對地面分離試驗測量結(jié)果的研究，提出一種精確高效的分離計算方法（簡稱多因素計算方法），用于指導(dǎo)整流罩分離系統(tǒng)設(shè)計，預(yù)示分離運動結(jié)果。

2　整流罩分離計算方法

2.1 整流罩地面分離試驗計算方法

地面大氣環(huán)境中開展整流罩分離試驗時，作用于整流罩的外力有：分離彈簧推力、罩內(nèi)負壓、罩外動壓、縱向分離面擋風(fēng)板摩擦力和鉸鏈摩擦力［3］。相對于傳統(tǒng)的效能系數(shù)方法，為了更加直觀、精確的描述各影響因素對整流罩分離運動的影響，本文提出在開展整流罩分離計算時，將每個因素都作為計算變量考慮；罩外動壓、鉸鏈摩擦力可通過理論公式進行計算；罩內(nèi)負壓和縱向分離面擋風(fēng)板摩擦力可通過地面試驗獲??；根據(jù)罩內(nèi)負壓和罩外動壓的分布特點，可將其工程簡化為若干個集中力。這種將每個因素作為變量開展整流罩分離計算的方法，稱為多因素計算方法。

根據(jù)角動量定理，整流罩分離動力學(xué)控制方程見公式（1）。

式中：

Fs—分離彈簧的推力合力，單位N；

Ls—分離彈簧的推力合力作用線與半罩轉(zhuǎn)動中心的距離，單位m；

Fpni—罩內(nèi)負壓作用力，i=1、2、3……n，單位N；

Lni—罩內(nèi)負壓作用力作用線與半罩轉(zhuǎn)動中心的距離，單位m；

Fpwi—罩外動壓作用力，i=1、2、3……n，單位N；

Lwi—罩外動壓作用力的作用線與半罩轉(zhuǎn)動中心的距離，單位m；

Fzm—縱向擋風(fēng)板摩擦力的合力，單位N；

Lzm—縱向擋風(fēng)板摩擦力的合力作用線與半罩轉(zhuǎn)動中心的距離，單位m；

Mj—鉸鏈摩擦力矩，單位Nm；

m—瓣罩質(zhì)量，單位kg；

g—重力加速度，單位9.8 m/s2；

R—瓣罩旋轉(zhuǎn)半徑，即瓣罩質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸軸線的距離，單位m；

J—瓣罩對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，單位kg·m2；

ω—瓣罩轉(zhuǎn)動角速度，單位rad/s；

ωd—瓣罩質(zhì)心過頂角速度，單位rad/s；

α—瓣罩轉(zhuǎn)角，定義為：瓣罩運動過程中，瓣罩質(zhì)心C和轉(zhuǎn)軸中心O的連線與OX軸的夾角；在整流罩初始裝配狀態(tài)下，α=α0，稱α0為質(zhì)心過頂角，如圖1所示。

圖1　整流罩分離初始狀態(tài)圖示Fig.1 Initial state of faring separation

罩內(nèi)負壓和罩外動壓作用力計算時，可將整流罩沿軸向劃分為若干個區(qū)域，每個區(qū)域的罩內(nèi)負壓作用力計算見公式（2），罩外動壓作用力計算見公式（3）。

式中：

Pni—每個區(qū)域中心的負壓，單位Pa，通過地面分離試驗獲??；

Sni—每個區(qū)域的負壓作用有效面積，單位m2。

ρ—空氣密度，取ρ=1.225 kg/m3；

v—每個區(qū)域中心的氣流速度，即半罩每個區(qū)域中心點的運動速度，單位m/s；

Si—每個區(qū)域的壓力作用有效面積，Si=Sni。

罩內(nèi)負壓需通過整流罩分離地面試驗獲取，試驗時，要求整流罩結(jié)構(gòu)真實、整流罩內(nèi)的有效載荷包絡(luò)真實，要求整流罩內(nèi)負壓測點的布置具有典型性和代表性。

縱向解鎖裝置擋風(fēng)板處的摩擦力Fzm，可通過分離裝置擋風(fēng)板阻力試驗獲取。試驗時，采用一定長度的縱向解鎖裝置，按準(zhǔn)靜態(tài)加載，測量擋風(fēng)板處的摩擦力，然后再按線性關(guān)系計算Fzm。

鉸鏈摩擦力矩Mj的計算見式（4）：

式中：

μ—摩擦系數(shù)；

Fa—鉸鏈軸向支反力，單位N；

Rn—對應(yīng)軸向支反力的摩擦力臂，單位m；

Fr—鉸鏈徑向支反力，單位N；

Rp—轉(zhuǎn)軸半徑，單位m；

Tr：鉸鏈所受彎矩，單位Nm；

Rb—鉸鏈所受彎矩作用力臂，即鉸鏈支座寬度，單位m。

鉸鏈摩擦力矩與鉸鏈的受力及尺寸相關(guān)，計算與獲取較簡單。

2.2 飛行狀態(tài)整流罩分離計算方法

運載火箭飛行過程中整流罩分離時接近真空環(huán)境，因此整流罩打開時罩內(nèi)負壓可忽略不計，分離運動時的罩外動壓也可忽略不計。因此，作用于整流罩的外力有：分離彈簧推力、縱向分離面擋風(fēng)板摩擦力和鉸鏈摩擦力。根據(jù)角動量定理，飛行狀態(tài)整流罩分離動力學(xué)控制方程見公式（5）。

式中N為整流罩分離時刻火箭飛行過載系數(shù)。

2.3 整流罩分離傳統(tǒng)計算方法

整流罩分離計算傳統(tǒng)方法是將罩內(nèi)負壓、罩外動壓、縱向分離面擋風(fēng)板摩擦力和鉸鏈摩擦力等因素折算為彈簧效能系數(shù)［3-4］（簡稱：效能系數(shù)計算方法），因此地面試驗和飛行狀態(tài)整流罩分離計算的動力學(xué)控制方程見公式（6），式中η為彈簧效能系數(shù)。

一般通過地面試驗獲取分離運動參數(shù)，使用過頂角速度等關(guān)鍵參數(shù)修正仿真計算模型，從而確定彈簧效能系數(shù)［3-4］。

3　罩內(nèi)負壓特性分析

由第2章分析可以看出，影響整流罩地面試驗狀態(tài)分離計算的諸多因素中，罩內(nèi)負壓參數(shù)的獲取和使用的難度均較大。通過采用流固耦合算法可計算空氣動力對整流罩分離運動的影響規(guī)律［1］，但計算時間較長，計算誤差較大。本章通過地面分離試驗，獲取罩內(nèi)負壓參數(shù)，并且通過對罩內(nèi)負壓特性的分析，確定選取典型測點數(shù)據(jù)應(yīng)用于整流罩分離計算。

3.1 分離試驗方案概述

分離地面試驗采用較為典型帶有倒錐段的整流罩試件，整流罩沿縱向有一個分離面，分為兩個半罩。試驗在地面大氣環(huán)境中開展，在整流罩試件內(nèi)部安裝有效載荷模擬件。

針對整流罩結(jié)構(gòu)對稱的特點，考慮到測點布置的可操作性，在模擬有效載荷上布置負壓測點，測量整流罩打開過程中的負壓數(shù)據(jù)，同時測量半罩的分離角速度等運動參數(shù)。負壓測點共布置了30個，對應(yīng)Ⅱ半罩的模擬有效載荷相應(yīng)位置處布置了25個，見圖2。對應(yīng)Ⅳ半罩的模擬有效載荷相應(yīng)位置處布置了5個，見圖3。

圖2　整流罩Ⅱ半罩內(nèi)負壓測量布置Fig.2 Arrangement of negative pressure measurement point inside the half faringⅡ

3.2 負壓測量結(jié)果分析

沿箭體軸線方向，整流罩內(nèi)部負壓曲線對比情況見圖4～6，圖中縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)均進行了歸一化無量綱處理?？梢钥闯鲇幸韵乱?guī)律：

1）整流罩開始分離時刻，內(nèi)部開始出現(xiàn)負壓；0.5 s以后負壓數(shù)值在零軸附近震蕩收斂，近似為零。

2）由于整流罩為旋轉(zhuǎn)分離，上部開始分開，故負壓峰值隨著高度的下降而減小，并且峰值出現(xiàn)時刻隨著高度的下降而滯后。

圖3　整流罩Ⅳ半罩內(nèi)負壓測量布置Fig.3 Arrangement of negative pressure measurement point inside half faringⅣ

圖4?、窕鶞?zhǔn)線測點壓力曲線Fig.4 The pressure curve of base lineⅠmeasurement points

圖5　Ⅰ偏Ⅱ基準(zhǔn)線45°測點壓力曲線Fig.5 Pressure curve of the measurement points which is 45°position between base lineⅠandⅡ

圖6?、蚧鶞?zhǔn)線測點壓力曲線Fig.6 The pressure curve of base lineⅡmeasurement points

選取整流罩的幾個典型高度位置，對同一高度位置處環(huán)向的測量結(jié)果進行對比分析，各測點壓力曲線對比情況見圖7～10，圖中坐標(biāo)數(shù)據(jù)均進行了歸一化無量綱處理?？梢钥闯?，在同一個高度位置處，壓力曲線基本一致。

圖7　第1排高度測點曲線Fig.7 The pressure curve of the first row measurement points

圖8　第5排高度測點曲線Fig.8 The pressure curve of the fifth row measurement points

通過對罩內(nèi)壓力分布特點的分析可知，進行分離計算時，需選取不同高度位置處的數(shù)據(jù)，將整流罩沿縱向分為幾個典型的區(qū)域；同一高度位置處可以僅選用一個測點的數(shù)據(jù)進行簡化；負壓曲線僅采用0～0.5 s之間的測量數(shù)據(jù)，0.5 s之后的數(shù)據(jù)可忽略不計。

通過針對罩內(nèi)負壓測量曲線的數(shù)值比較，可以看出P21、P11和P31的算術(shù)平均值近似相等；分離計算時選取P21代表前錐區(qū)域的內(nèi)壓特性；同理，選取P51代表柱段前部的內(nèi)壓特性；選取P91代替柱段后部的內(nèi)壓特性。由于測點布置空間等因素的影響，未在倒錐段區(qū)域布置測點，選取P101近似代表倒錐區(qū)域的內(nèi)壓特性。

圖9　第7排高度測點曲線Fig.9 The pressure curve of the seventh row measurement points

圖10　第9排高度測點曲線Fig.10 The pressure curve of the ninth row measurement points

4　整流罩地面分離試驗仿真計算

4.1 氣動作用力計算方法

4.1.1 罩內(nèi)負壓作用力

通過對罩內(nèi)負壓特性的分析，在分離仿真計算時，可使用Ⅱ基準(zhǔn)線測點的壓力，將整流罩沿高度方向上劃分為四個區(qū)域，選用P21（前錐區(qū)域）、P51（柱段前部）、P91（柱段后部）和P101（倒錐區(qū)域）等共計4個典型測點的壓力。每個區(qū)域的罩內(nèi)負壓作用力按公式（2）計算。

4.1.2 罩外動壓作用力

計算罩外動壓作用力時，將罩子劃分為四個區(qū)域，與計算罩內(nèi)負壓作用力時的四個區(qū)域相同。每個區(qū)域的罩外動壓作用力按公式（3）計算。

4.2 仿真計算與試驗結(jié)果對比分析

選取某半罩作為計算對象，采用多因素計算方法；對半罩施加罩內(nèi)負壓、罩外動壓、摩擦力、分離彈簧力和重力。采用效能系數(shù)計算方法時，為了使過頂角速度與試驗值接近，取效能系數(shù)η=0.5。

整流罩分離角速度隨時間變化歷程計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比情況見圖11，圖中縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)進行了歸一化無量綱處理。整流罩分離運動主要參數(shù)測量值與計算值對比情況見表1。

圖11　半罩角速度曲線對比Fig.11 The contrast of the half faring angular velocity curve

表1　仿真計算與試驗結(jié)果對比Table 1 Comparison between simulation and test results

從對比情況可以看出：

1）采用多因素計算方法計算出的角速度曲線與試驗測量曲線一致性較好；

2）采用效能系數(shù)計算方法時，除了過頂角速度一致性較好，其它參數(shù)一致性較差，而且隨著分離時間的增大，角速度曲線與測量曲線的偏差越大。

采用效能系數(shù)計算方法有以下不足之處：

1）根據(jù)分離試驗結(jié)果及過頂角速度指標(biāo)，通過選取效能系數(shù)修正理論計算模型，計算出的分離角速度曲線與實測值偏差較大，尤其是脫膠角速度等指標(biāo)。

2）通過地面試驗修正理論模型時，摩擦力、罩內(nèi)負壓和罩外氣動作用力均通過效能系數(shù)進行折算；但是，對于飛行狀態(tài)，由于沒有罩內(nèi)負壓和罩外氣動作用力的影響，因此效能系數(shù)方法不能對飛行狀態(tài)整流罩分離進行準(zhǔn)確計算。

5　飛行狀態(tài)整流罩分離仿真計算

一般情況下，運載火箭飛行至真空環(huán)境時，整流罩開始分離，這時當(dāng)?shù)卮髿鈮航茷榱?，由于整流罩排氣孔的排氣作用，罩?nèi)壓力也近似為零；因此，計算飛行狀態(tài)整流罩分離時，除了取消罩內(nèi)負壓作用力和罩外氣動作用力以及過載系數(shù)不同外，其余參數(shù)同地面試驗狀態(tài)。使用經(jīng)過地面試驗驗證過的分離計算模型，采用多因素計算方法和效能系數(shù)計算方法分別開展了整流罩分離計算。兩種計算方法得出的整流罩分離角速度對比情況見圖12，圖中縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)進行了歸一化無量綱處理。兩種計算方法獲取的主要參數(shù)計算值對比情況見表2。

圖12　分離角速度曲線對比Fig.12 Contrast of the angular velocity curve

表2　兩種計算方法的計算結(jié)果對比Table 2 Comparison of calculation results between the two methods

從對比曲線可以看出，根據(jù)效能系數(shù)計算方法得出的計算結(jié)果比多因素計算方法的數(shù)值偏小很多。這是因為效能系數(shù)計算方法使用的效能系數(shù)是地面試驗修正得出的，包含了罩內(nèi)負壓及罩外氣動壓力的影響等因素，然而飛行狀態(tài)時不需考慮這兩個因素的影響；這是效能系數(shù)計算方法的固有缺陷。此缺陷導(dǎo)致針對飛行狀態(tài)的預(yù)示結(jié)果偏差過大，不利于整流罩分離系統(tǒng)設(shè)計及分離方案評估。

6　結(jié)論

多因素計算方法可直接應(yīng)用于飛行狀態(tài)整流罩分離計算，不需通過整流罩分離地面試驗修正計算模型，可降低研制成本，節(jié)省研制周期；然而效能系數(shù)方法必須通過地面分離試驗修正效能系數(shù)，應(yīng)用于飛行狀態(tài)整流罩分離計算時，無法剔除氣動影響，計算誤差較大。

相對于效能系數(shù)方法，多因素計算方法能夠明確的表征整流罩分離運動的各影響因素，對飛行狀態(tài)整流罩分離進行更加準(zhǔn)確的預(yù)示和評估；開展各影響因素的靈敏度分析，找出影響整流罩分離的關(guān)鍵要素，更加有效地指導(dǎo)分離系統(tǒng)方案設(shè)計，具有更加顯著的工程應(yīng)用價值。

多因素計算方法通過了整流罩地面分離試驗的驗證，后續(xù)可通過測量飛行狀態(tài)整流罩分離運動參數(shù)對該方法開展進一步驗證。

（References）

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Research on Method of Faring Separation Calculation

GU Mingkun1，ZHANG Lu1，WU Jie1，HE Yuanjun2，LIU Lidong1
（1.Beijing Institute of Aerospace Systems Engineering，Beijing 100076，China；2.China Manned Space Agency，Beijing 100720，China）

The traditional energy coefficient calculation method cannot forecast the faring separation accurately.Taken the typical rotation casting faring as the example，a new multi-factor calculation method was proposed which set every factor as the variable.The faring separation dynamic equation was established and the method to compute each factor was discussed.Then the ground separation test was carried out with a real rotation casting faring.The negative pressure characteristics and the separation motion parameters were obtained which demonstrated that the calculation result was consistent with the test result.Comparing with the traditional energy coefficient calculation method，the multi-factor calculation method is more accurate and more efficient to guide the faring separation system scheme design.It which has prominent engineering application value.

fairing separation；multi-factor；negative pressure；frictional force

V19

A

1674-5825（2016）05-0602-06

2016-04-15；

2016-07-28

總裝備部運載專業(yè)組“十二五”預(yù)研創(chuàng)新課題基金（51320120102）

顧名坤（1983-），男，碩士，工程師，研究方向為飛行器總體設(shè)計。E-mail：18510695979@163.com