行業(yè)工資差異的分位數(shù)回歸分析*——以重慶市為例

徐　潔, 楊宜平

(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院， 重慶 400067)

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行業(yè)工資差異的分位數(shù)回歸分析*
——以重慶市為例

徐潔, 楊宜平

(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院， 重慶 400067)

首先考察了重慶市2000年至2013年農(nóng)林牧漁業(yè)、建筑業(yè)等10個行業(yè)的工資數(shù)據(jù)分布特征,然后分別應(yīng)用均值回歸和分位數(shù)回歸建模方法對重慶市行業(yè)工資差異狀況進(jìn)行了分析,以期發(fā)現(xiàn)在不同分位數(shù)下影響行業(yè)工資差異的關(guān)鍵因素以及它們對行業(yè)工資差異的貢獻(xiàn)大小,并提出了解決重慶市行業(yè)工資差異的相關(guān)政策和建議。

分位數(shù)回歸；均值回歸；行業(yè)工資差異；顯著性

從現(xiàn)有文獻(xiàn)看,有關(guān)行業(yè)間的工資差異研究取得了一定的進(jìn)展。呂康銀等[1]用Brown分解方法討論了行業(yè)間的性別工資差異；王文靜[2]用Granger因果檢驗分析了行業(yè)工資差距的原因；金玉國[3]基于各行業(yè)多年份的面板數(shù)據(jù),運用協(xié)整回歸方程分析了我國在計劃經(jīng)濟(jì)向市場經(jīng)濟(jì)過渡的體制轉(zhuǎn)型時期的行業(yè)工資差異成因。協(xié)整回歸分析雖然可以初步研究行業(yè)工資與影響因素的關(guān)系,且回歸參數(shù)具有優(yōu)良的統(tǒng)計性質(zhì),但對于厚尾分布數(shù)據(jù)而言，結(jié)論可能失效。而Koenker和Bassett[4]提出分位數(shù)回歸則能很好地處理樣本分布非對稱的情況。該方法已被廣泛地應(yīng)用，如陳建寶和段景輝[5]采用分位數(shù)回歸探討我國的性別工資差異；陳建寶和丁軍軍[6]討論了分位數(shù)回歸模型的算法及檢驗；李育安[7]基于分位數(shù)回歸做了實際應(yīng)用;蔣翠俠和許啟發(fā)[8]建立了食品消費支出及其影響因素的分位數(shù)回歸模型。

在我國勞動力市場上,行業(yè)工資差異的嚴(yán)重程度會隨著行業(yè)壟斷程度等影響因素分布位置的不同而不同。此處利用重慶市統(tǒng)計年鑒近14年的數(shù)據(jù)對農(nóng)林牧漁業(yè)、建筑業(yè)、金融業(yè)等10個行業(yè)做分位數(shù)回歸分析,研究各行業(yè)工資分布的影響因素,以及在不同分位數(shù)下各影響因素對行業(yè)工資影響的顯著性大小和機制。使用的主要研究方法是分位數(shù)回歸建模方法。

1　行業(yè)工資的分布特征

為了樣本的同質(zhì)性,此處研究的樣本只包括國民經(jīng)濟(jì)中以營利為目的的行業(yè),包括農(nóng)林牧漁業(yè)、工業(yè)(采礦業(yè)、制造業(yè)和電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè))、建筑業(yè),交通運輸、倉儲及郵政業(yè)、批發(fā)零售業(yè)、住宿和餐飲業(yè)、金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)。選取重慶市2000年至2013年城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)單位職工工資,為了對工資進(jìn)行可行性比較,消除價格因素的影響,以2000年的居民消費價格指數(shù)為基期,用各年份的工資除以相應(yīng)的價格指數(shù)。

表1　行業(yè)工資描述統(tǒng)計表

注:金指金融業(yè)；電指電力、熱力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)供應(yīng)業(yè)；交指交通運輸、倉儲和郵政業(yè)；制指制造業(yè)；批指批發(fā)零售業(yè)；住指住宿和餐飲業(yè)；農(nóng)指農(nóng)林牧漁業(yè)；建指建筑業(yè)；采指采礦業(yè)；房指房地產(chǎn)業(yè)。

數(shù)據(jù)來源:《重慶市統(tǒng)計年鑒》2000年至2013年相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1顯示,金融業(yè)、電力熱力燃?xì)馑纳a(chǎn)及供應(yīng)業(yè)的職工工資一直位于前列,而農(nóng)林牧漁業(yè)、住宿和餐飲業(yè)的職工工資則普遍較低。從縱向數(shù)據(jù)看,無論哪個行業(yè)工資都呈上升的趨勢,說明居民收入水平不斷提高。同時,研究的10個行業(yè)極值比整體上呈現(xiàn)逐年增大的趨勢,在2008年至2010年較為穩(wěn)定,說明這段時間重慶市各個行業(yè)的工資差距沒有出現(xiàn)異常值,比較合理。在2011年驟然下降,接著極值比繼續(xù)變大,行業(yè)工資差距拉大。

2　行業(yè)工資的影響因素

目前,國外相關(guān)文獻(xiàn)中對行業(yè)工資收入差異的影響因素主要歸納為兩種:勞動力市場競爭性因素和非競爭因素。具體包括人力資本因素、勞動負(fù)效應(yīng)因素、工會因素、體制因素等。此處選取壟斷程度、勞動生產(chǎn)率和人力資本水平作為影響因素進(jìn)行分析。其中,壟斷化程度以國有企業(yè)職工數(shù)占行業(yè)就業(yè)人數(shù)的比例表示；勞動生產(chǎn)率等于行業(yè)增加值與行業(yè)就業(yè)數(shù)之比；人力資本水平以行業(yè)就業(yè)數(shù)占該年就業(yè)總數(shù)的比值來衡量。

3　行業(yè)工資的影響因素建模分析

分位數(shù)回歸的思想最早由Koenker和Bassett(1978)提出,是最小二乘估計法的拓展。它依據(jù)因變量的條件分位數(shù)對自變量X進(jìn)行回歸,得到在不同分位數(shù)下的回歸方程,可以觀察被解釋變量在解釋變量上的整個分布和它的依賴關(guān)系。相比于普通最小二乘法對擾動項零均值同方差不相關(guān)的嚴(yán)格要求,分位數(shù)回歸可以應(yīng)用于存在嚴(yán)重異方差，或后尾、尖峰的數(shù)據(jù),應(yīng)用的范圍更加廣泛,挖掘的信息更加豐富。

將年平均工資的對數(shù)作為被解釋變量y,將壟斷化程度、勞動生產(chǎn)率和人力資本水平作為解釋變量x,建立如下線性分位數(shù)回歸模型:

(1)

線性分位數(shù)回歸模型(1)通過線性規(guī)劃方法估計回歸參數(shù),可以表示為

(2)

式(2)中，ρτ(u)=u(τ-I(u<0))為分段示性函數(shù),滿足：

(3)

式(2)顯示,分位數(shù)回歸的模型參數(shù)隨著τ的變化而變化,并不是一個固定值。此處通過對這3個變量進(jìn)行分位數(shù)回歸分析,觀察變量的回歸參數(shù)顯著性來判斷每個行業(yè)關(guān)鍵影響因素的區(qū)別。

3.1行業(yè)的統(tǒng)計分布特征

與均值回歸不同,分位數(shù)回歸不要求隨機擾動項具有方差較小、服從對稱分布等特征。當(dāng)被解釋變量散布存在明顯的異方差和左偏效應(yīng),y的方差隨x的增加而上升,均值回歸線不僅與0.1，0.9分位數(shù)回歸線在截距與斜率上都不同,而且與中位數(shù)回歸線也不重合,此時均值回歸已經(jīng)失效,而分位數(shù)回歸則具有很好的代表性。此處研究的8個行業(yè)的統(tǒng)計分布特征如表2所示。

表2　行業(yè)的位置散布特征

數(shù)據(jù)來源：根據(jù)《重慶統(tǒng)計年鑒》2000—2013年的相關(guān)數(shù)據(jù)整理。

表2顯示,金融業(yè)的分散程度最大,住宿和餐飲業(yè)的分散程度最低,自2000年以來該行業(yè)的工資分布較為集中；就偏度統(tǒng)計而言,所有行業(yè)都服從右偏分布?？紤]被解釋變量呈現(xiàn)非對稱分布并且較為分散,因此采用分位數(shù)回歸是優(yōu)于均值回歸的。

3.2分位數(shù)回歸結(jié)果

3.2.1工業(yè)與金融業(yè)

表3顯示,兩個行業(yè)工資收入的均值回歸和中位數(shù)回歸各項參數(shù)估計值接近,但仍有區(qū)別。特別地，人力資本水平的參數(shù)估計值相差偏大,這也說明了在分布不對稱時,均值回歸直線和中位數(shù)回歸直線并不重合,分位數(shù)回歸能更有效、全面地揭示樣本信息。從工業(yè)和金融業(yè)在不同分位點截距項和解釋變量的參數(shù)估計變化曲線，可以看出壟斷程度、勞動生產(chǎn)率和人力資本水平在不同的行業(yè)影響機制和影響程度都是不同的。對工業(yè)而言,在0.1分位數(shù)到0.4分位數(shù)間,壟斷程度隨著分位數(shù)的增加,對行業(yè)工資收入的負(fù)作用在變大,而對金融業(yè)工資收入的負(fù)作用在減小。

工業(yè)分位數(shù)回歸在不同分位點下各個變量的系數(shù)估計值的比較如圖1所示。

表3　分位數(shù)回歸系數(shù)

注:帶*的表示在5%顯著水平下顯著,帶#的表示在10%顯著水平下顯著,無標(biāo)記表示未通過顯著性檢驗。

圖1　工業(yè)各變量的分位數(shù)回歸系數(shù)Fig.1　Quantile regression coefficients of the variables on industry

工業(yè)工資收入分位數(shù)回歸的壟斷化程度、勞動生產(chǎn)率在5%顯著水平下都通過了顯著性檢驗。人力資本水平的參數(shù)估計值在各個分位數(shù)下都不顯著,說明該行業(yè)中人力資本水平的高低對工人的工資收入影響較小。壟斷化程度的參數(shù)估計值都為負(fù)數(shù),反映了行業(yè)中壟斷化程度越強,對整個行業(yè)工作人員的勞動報酬呈負(fù)影響效應(yīng)。同時壟斷化程度參數(shù)估計值的絕對值隨著分位數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小,最后在0.9分位數(shù)上又變大的趨勢,表明工業(yè)中壟斷程度對低分位數(shù)上工資收入的影響大于它在高分位數(shù)上的作用。勞動生產(chǎn)率是衡量勞動者創(chuàng)造價值的重要尺度,它與工資收入呈正相關(guān),并且勞動生產(chǎn)率在所有分位數(shù)上的參數(shù)估計值都較為穩(wěn)定,反映不管是勞動生產(chǎn)率較低或較高,它都與工人的工資密切相關(guān),是影響工資差異的重要因素。

金融業(yè)分位數(shù)回歸在不同分位點下各個變量的系數(shù)估計值的比較如圖2所示。

金融業(yè)工資收入分位數(shù)回歸的壟斷化程度、勞動生產(chǎn)率、人力資本水平絕大部分參數(shù)估計值在5%顯著水平下顯著,只有人力資本水平的參數(shù)估計值在τ=0.4,0.5,0.6時在10%顯著水平下顯著,這表明了壟斷化程度等3個因素是影響金融行業(yè)工資收入差異的重要因子。其中,壟斷化程度的參數(shù)估計值的絕對值先變小,再變大,和壟斷程度對工業(yè)工資的影響剛剛相反,說明壟斷程度越強對高分位數(shù)的工資影響作用更大。另一方面,壟斷程度參數(shù)估計值的絕對值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工業(yè),表明壟斷程度對金融業(yè)的工資差異影響機制更明顯。從勞動生產(chǎn)率看,兩個行業(yè)的參數(shù)估計值大小相當(dāng),影響程度差不多；另外,人力資本水平的參數(shù)估計值均為負(fù)數(shù),并且其絕對值在0.9分位數(shù)以前隨著分位數(shù)的變大一直減小,在0.9分位數(shù)處較大,一是人力資本水平對金融業(yè)工資收入呈負(fù)相關(guān),競爭性越大工資收入越低；二是人力資本水平對低分位數(shù)上工資收入的影響大于高分位數(shù)上的影響。

圖2　金融業(yè)各變量的分位數(shù)回歸系數(shù)Fig. 2　Quantile regression coefficients of the variables on financial industry

3.2.2農(nóng)林牧漁業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)

農(nóng)林牧漁業(yè)分位數(shù)回歸在不同分位點下各個變量的系數(shù)估計值的比較如圖3所示。

圖3　農(nóng)林牧漁業(yè)各變量回歸系數(shù)結(jié)果曲線Fig.3　Quantile regression coefficients of the variables on agriculture,forestry, animal husbandry and fishery industry

農(nóng)林牧漁業(yè)的分位數(shù)回歸中,壟斷化程度、人力資本水平的參數(shù)估計值在5%顯著水平下都是顯著的,而勞動生產(chǎn)率在所有分位點上幾乎都不顯著,說明勞動生產(chǎn)率這一因素對農(nóng)林牧漁業(yè)的工資收入影響甚微。具體地講,壟斷程度和人力資本水平對該行業(yè)的勞動報酬起負(fù)相關(guān)作用。其中,在0.1分位點處,壟斷程度對農(nóng)林牧漁業(yè)的邊際效應(yīng)達(dá)到了516.367,隨著分位數(shù)的增加,參數(shù)絕對值在減小,在0.8,0.9分位點處參數(shù)由負(fù)變正,反映壟斷程度對該行業(yè)工資的低分位數(shù)呈負(fù)影響,且邊際作用越來越小,對該行業(yè)工資的高分位數(shù)(0.8以上的)呈正影響,且影響程度較小。人力資本水平的參數(shù)估計值隨著分位數(shù)的變大,影響逐漸變?nèi)?說明該因素對農(nóng)林牧漁業(yè)的低分位數(shù)影響力度更大。綜上分析,壟斷程度和人力資本水平對農(nóng)林牧漁業(yè)工資的高分位數(shù)影響較小。

房地產(chǎn)業(yè)分位數(shù)回歸在不同分位點下各個變量的系數(shù)估計值的比較如圖4所示。

房地產(chǎn)業(yè)的分位數(shù)回歸中,壟斷程度的參數(shù)估計值在高分位數(shù)處通過了顯著性檢驗,低分位處只有當(dāng)τ=0.1時顯著。說明對于房地產(chǎn)而言,壟斷程度主要在其工資的高分位數(shù)處起顯著作用。當(dāng)τ≥0.5時,分位數(shù)越大,顯著性越強,邊際效應(yīng)越大。勞動生產(chǎn)率的參數(shù)估計值除了在τ等于0.1和0.9時是顯著的以外,其余分位點處均不顯著,表明勞動生產(chǎn)率對房地產(chǎn)領(lǐng)域內(nèi)的勞動報酬幾乎是不起作用的。此外,人力資本水平的參數(shù)估計值均是顯著的,并且分位數(shù)越高,參數(shù)的顯著性減弱,邊際效應(yīng)在τ為0.5以前先升后降,在τ為0.5以后(除了τ=0.8)一直下降,整體地說人力資本水平對房地產(chǎn)業(yè)的低分位數(shù)的影響作用大于其高分位數(shù)。

圖4　房地產(chǎn)業(yè)各變量回歸系數(shù)結(jié)果曲線Fig.4　Quantile regression coefficients of the variables on real estate industry

3.2.3建筑業(yè)和交通運輸、倉儲及郵政業(yè)

建筑業(yè)分位數(shù)回歸在不同分位點下各個變量的系數(shù)估計值的比較如圖5所示。

從建筑業(yè)分位數(shù)回歸中各個變量的回歸參數(shù)顯著性看,勞動生產(chǎn)率和人力資本水平這兩個變量在所有分位點處都通過了5%顯著水平下的檢驗,說明這兩個因素對建筑業(yè)領(lǐng)域的工資收入是顯著影響的。而壟斷程度只在低分位點τ=0.1，0.2處對建筑業(yè)的勞動報酬是顯著的,對高分位數(shù)的建筑工資報酬而言,壟斷程度并不是影響其變化的主要因素。同時,勞動生產(chǎn)率在0.5分位數(shù)以前的低分位數(shù)處對工資的影響程度小于高分位數(shù)處的影響。同樣地,人力資本水平在不同的分位數(shù)中對因變量的影響也在變化,在0.4分位數(shù)以前系數(shù)估計值幾乎沒有較大變化,表明它對低分位數(shù)的建筑業(yè)工資收入影響顯著同時邊際作用均衡；在0.4分位數(shù)以后,隨著分位數(shù)的變大,系數(shù)估計值先緩慢增加接著迅速變大最后又變小,這也反映了人力資本水平在較高分位數(shù)處對該行業(yè)的工資差異影響較大,但到了一定的峰值后有所降低。

交通運輸、倉儲及郵政業(yè)分位數(shù)回歸在不同分位點下各個變量的系數(shù)估計值的比較如圖6所示。

圖6　交通運輸、倉儲及郵政業(yè)各變量回歸系數(shù)結(jié)果曲線Fig.6　Quantile regression coefficients of the variables on transportation, storage and postal services

交通運輸、倉儲及郵政業(yè)分位數(shù)回歸中,與均值回歸類似,壟斷程度和人力資本水平的參數(shù)估計值都不顯著,在條件分位數(shù)回歸方程中可以剔除這兩個變量,它們對該行業(yè)的工資收入差異影響并不大。而勞動生產(chǎn)率的參數(shù)估計值在5%顯著性水平下都是顯著的,并且隨著分位數(shù)的變大,值越來越大,從曲線由陡變緩的走勢可以判斷勞動生產(chǎn)率對該行業(yè)的工資差異影響越來越顯著。

3.2.4住宿餐飲業(yè)和批發(fā)零售業(yè)

住宿餐飲業(yè)分位數(shù)回歸在不同分位點下各個變量的系數(shù)估計值的比較如圖7所示。

圖7　住宿餐飲業(yè)各變量回歸系數(shù)結(jié)果曲線Fig.7　Quantile regression coefficients of the variables on accommodation and catering industry

在住宿餐飲業(yè)的均值回歸中3個變量都是5%水平下的顯著變量,擬合優(yōu)度達(dá)到了99.3%。在不同分位數(shù)的回歸中,除了人力資本水平在τ=0.6,0.7處不顯著以外,壟斷程度、勞動生產(chǎn)率都通過了顯著性檢驗,說明這3個因素與住宿餐飲業(yè)的工資收入變化密切相關(guān)。具體地,壟斷程度和人力資本水平對分位數(shù)的變化較為敏感,壟斷程度對低分位數(shù)工資的作用大于高分位數(shù),勞動生產(chǎn)率隨著分位數(shù)的變大其邊際效應(yīng)一直增強,但系數(shù)大小波動不大,對高低分位數(shù)的影響差別不明顯。人力資本水平這一因素在0.2至0.5分位數(shù)之間，其曲線呈現(xiàn)一個尖峰,τ=0.3時其邊際影響是最大的,接著分位數(shù)變大,影響作用減弱并趨于穩(wěn)定。

批發(fā)零售業(yè)分位數(shù)回歸在不同分位點下各個變量的系數(shù)估計值的比較如圖8所示。

從批發(fā)零售業(yè)分位數(shù)回歸結(jié)果中,知道壟斷程度、勞動生產(chǎn)率和人力資本水平都是因變量的顯著變量,該行業(yè)工資收入變化與它們高度相關(guān)。同時,均值回歸中各項系數(shù)與中位數(shù)回歸的對應(yīng)值非常接近。從變化曲線看,雖然勞動生產(chǎn)率的系數(shù)估計值總體上在減小,但其變化的數(shù)值很小,在不同分位數(shù)處對行業(yè)工資的影響基本沒有太大的變化。對比住宿餐飲業(yè)中壟斷程度的參數(shù)估計值都是正數(shù),壟斷程度對批發(fā)零售業(yè)的影響是負(fù)的,并且在高分位數(shù)處其影響作用大于低分位數(shù),壟斷化越強,整個行業(yè)工資平均工資水平越低。人力資本水平則是對低分位數(shù)的行業(yè)工資影響更大。

圖8　批發(fā)零售業(yè)各變量回歸系數(shù)結(jié)果曲線Fig.8　Quantile regression coefficients of the variables on wholesale and retail trade

4　結(jié)　論

對重慶市2000—2013年8個行業(yè)工資數(shù)據(jù)進(jìn)行分位數(shù)回歸分析。從整體上看,壟斷程度、勞動生產(chǎn)率和人力資本水平是金融業(yè)、建筑業(yè)、住宿餐飲業(yè)和批發(fā)零售業(yè)的顯著影響因素。其中,人力資本水平在金融業(yè)等高工資行業(yè)至關(guān)重要,是金融業(yè)工資的決定性影響因素,它對金融業(yè)工資的極低、極高分位數(shù)處影響較大。因此，政府除引進(jìn)人才外,還要大力發(fā)展各類高等職業(yè)教育,鼓勵多渠道辦學(xué)。對于農(nóng)林牧漁業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)和住宿餐飲業(yè),壟斷程度和人力資本水平都是在行業(yè)工資的低分位數(shù)中影響更大。勞動生產(chǎn)率對工業(yè)、建筑業(yè)、交通運輸、倉儲及郵政業(yè)、住宿餐飲業(yè)和批發(fā)零售業(yè)等勞動密集性行業(yè)影響較大,對交通運輸、倉儲及郵政業(yè)和住宿餐飲業(yè)的工資高分位數(shù)上影響較大,這也說明工資的高低會反過來刺激影響因素。

除去房地產(chǎn)業(yè)和交通運輸、倉儲及郵政業(yè),其余無論是高收入或低收入行業(yè),壟斷程度均是行業(yè)工資的顯著影響因素。其中,除住宿餐飲業(yè)外,壟斷程度都對行業(yè)工資的提升起著限制作用,壟斷程度越低越有利于工資收入的提高。因此,政府可以通過控制不同行業(yè)國有企業(yè)與非國有企業(yè)的比例,縮小行業(yè)間工資差異。對農(nóng)業(yè)除了提升勞動生產(chǎn)率以外,應(yīng)逐步加大對集體經(jīng)濟(jì)等非公經(jīng)濟(jì)的支持,而金融、房地產(chǎn)業(yè)應(yīng)逐步放松管制力度,在政府調(diào)節(jié)的同時,增加市場的調(diào)節(jié)作用。

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責(zé)任編輯：李翠薇

Quantile Regression Analysis of Industrial Wage Differential—Taking Chongqing as an Example

XU Jie, YANG Yi-ping

(School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University, Chongqing 400067, China)

This paper firstly investigates the distribution feature of wage data of ten industries such as agriculture, forestry, animal husbandry and architectural industry and so on of Chongqing during 2000-2013, then analyzes industrial wage differential status of Chongqing by using the modeling methods such as mean regression and quantile regression respectively in order to find the key factors affecting industrial wage differential and their contributing size to industrial wage differential under the impact of different quantiles and advances the related policies and suggestions for solving industrial wage differential of Chongqing.

quantile regression; mean regression; industrial wage differential; significance

10.16055/j.issn.1672-058X.2016.0005.008

2016-03-16；

2016-05-12.

國家自然科學(xué)基金資助項目(11301569)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計劃項目(CSTC2015JCYJA00023)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項目(KJ1500614).

徐潔(1990-)，女，四川達(dá)州人，碩士，從事經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計應(yīng)用研究.

F224.0

A

1672-058X(2016)05-0036-10