輕軌橋梁高墩結(jié)構(gòu)動(dòng)載試驗(yàn)與振動(dòng)特性分析

蔣依壇，施　洲，蒲黔輝

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都　610031)

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輕軌橋梁高墩結(jié)構(gòu)動(dòng)載試驗(yàn)與振動(dòng)特性分析

蔣依壇，施洲，蒲黔輝

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都610031)

以某城市的跨座式單軌交通橋梁為工程實(shí)例，通過對(duì)其高墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)特性試驗(yàn)，并基于有限元理論對(duì)高墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算。結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)，采用信號(hào)處理分析中的方法FFT變換和HHT變換進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果分析，以此分析高墩結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，并對(duì)比兩種方法的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)HHT變換分析方法優(yōu)于FFT變換。通過實(shí)測值與理論值對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)高墩結(jié)構(gòu)基頻實(shí)測值高于理論值，表明高墩結(jié)構(gòu)的實(shí)際剛度大于理論結(jié)果。通過對(duì)高墩結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性進(jìn)行分析，表明高墩結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能良好，能滿足規(guī)范及運(yùn)營要求。

跨座式單軌交通橋梁；高墩結(jié)構(gòu)；振動(dòng)特性；FFT變換；HHT變換

發(fā)展城市公共交通是當(dāng)今城市發(fā)展的主要任務(wù)之一，而城市輕軌交通又是解決城市交通擁堵的不二之選，因此全國有許多大城市正在建設(shè)或籌建城市軌道交通[1-2]?？缱絾诬壗煌ǖ能圀w跨座在軌道梁上，具有運(yùn)量大、爬坡能力強(qiáng)和適應(yīng)小曲線半徑的特點(diǎn)，適合于山區(qū)城市[2]。截至2013年末，中國已批準(zhǔn)37個(gè)城市建設(shè)城市輕軌交通，已累積開通87條線路，總運(yùn)營里程達(dá)2 746 km，預(yù)計(jì)2020年將達(dá)到8 000 km。以往的研究中，關(guān)于梁體承載能力和振動(dòng)特性的研究偏多，很少有文獻(xiàn)單獨(dú)研究跨座式單軌交通橋梁下部結(jié)構(gòu)橋墩的動(dòng)力特性[3]。對(duì)于跨座式單軌交通橋梁，橋墩結(jié)構(gòu)支撐著沉重的上部主體結(jié)構(gòu)，而上部結(jié)構(gòu)橋梁又需滿足高速度、高安全、高舒適和高密度連續(xù)運(yùn)營的嚴(yán)格要求，因此，橋墩的振動(dòng)對(duì)上部結(jié)構(gòu)橋梁的振動(dòng)起著重要作用，研究橋墩的振動(dòng)特性具有較大的工程意義[4-6]。通過采用現(xiàn)場試驗(yàn)的方法，對(duì)某城市跨座式單軌交通橋梁的高墩區(qū)段進(jìn)行動(dòng)力特性測試。

為得到準(zhǔn)確的實(shí)測頻率等動(dòng)力參數(shù)，對(duì)測試信號(hào)的處理非常關(guān)鍵。目前，信號(hào)分析與處理的常用方法主要有Fourier變換、短時(shí)Fourier變換、小波變換以及Hilbert-Huang變換(簡稱HHT變換)等方法[7-9]。Fourier變換能夠從時(shí)域和頻域兩方面觀察信號(hào)，但不能同時(shí)得到時(shí)間和頻率的信息，該方法求的是總體的平均信息[10]。短時(shí)Fourier變換則是通過對(duì)每一帶通濾波器的輸出包絡(luò)值進(jìn)行平方，以表示信號(hào)中屬于此頻帶內(nèi)相應(yīng)頻率分量功率隨時(shí)間變化的情況，但該方法存在時(shí)間分辨率與頻率分辨率相互制約的缺點(diǎn)[11-12]。小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間-頻率的變換方法，首先尋找一基本小波，然后采用基本小波平移和伸縮來構(gòu)造小波基，讓小波基去靠近原始信號(hào)，最后達(dá)到時(shí)域局部化分析的目的，該方法同樣存在一些自身無法避免的缺點(diǎn)和問題，比如采用不同小波基得到的分析結(jié)果沒有可比性。HHT變換是美國國家航空航天局(NASA)的Huang等人于1998年提出的，該方法能夠客觀地分析非線性、非平穩(wěn)問題，被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域的信號(hào)分析與處理[7,11,12]。

為系統(tǒng)分析橋梁高墩的動(dòng)力特性，采用有限元軟件ANSYS對(duì)輕軌橋梁高墩結(jié)構(gòu)建立有限元模型，分析其振動(dòng)特性，然后通過對(duì)現(xiàn)場試驗(yàn)采集的信號(hào)(動(dòng)位移數(shù)據(jù))進(jìn)行分析與處理，求解高墩的實(shí)際振動(dòng)特性，然后對(duì)理論值與實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比分析。為分析高墩的動(dòng)力特性，選取設(shè)計(jì)最大時(shí)速為80 km/h，線路最小平曲線半徑100 m，最大縱坡6%的線路為研究對(duì)象。輕軌橋梁跨徑為21.6 m+21.6 m，高墩D1、D2和D3分別高11.5、11.0、10.5 m；高寬比分別為6.39、6.11和5.83；對(duì)應(yīng)墩頂橫坡均為0%；線路縱坡分別為0‰、-5‰、-5‰。高墩采用C45混凝土，墩身采用1.7 m×1.7 m的正方形截面，倒角半徑2 m，樁身長12 m，并采用2.1 m×2.1 m的正方形截面。

1　現(xiàn)場動(dòng)載試驗(yàn)

現(xiàn)場動(dòng)力試驗(yàn)中，跨座式單軌交通列車在相應(yīng)高墩處進(jìn)行了行車、制動(dòng)、靜停及無外荷載下的自振試驗(yàn)。高墩區(qū)段的動(dòng)載位移測點(diǎn)布置如圖1。加載車輛采用標(biāo)準(zhǔn)列車(軸重110 kN)以5、10、20、40、50、60、65 km/h速度通過試驗(yàn)區(qū)段。試驗(yàn)列車為4組編組，車輛荷載模式見圖2。

圖1　高墩區(qū)段動(dòng)載位移測點(diǎn)布置

圖2　車輛荷載模式(單位：cm)

針對(duì)高墩區(qū)段進(jìn)行了行車、制動(dòng)和自振試驗(yàn)，表1列出制動(dòng)工況下墩身動(dòng)位移及振幅與理論值對(duì)比情況。由表2可見，高墩D1～D3墩頂?shù)目v向位移理論值分別為7.22 mm、6.71 mm和6.22 mm。實(shí)測值與理論值的比值均小于1.0，說明測試高墩具有足夠的剛度。

表1　高墩自振特性

表2　制動(dòng)工況高墩縱向最大位移及振幅　mm

2　有限元數(shù)值仿真分析

圖3　第1階振型模態(tài)(橫橋向側(cè)彎)

橋墩的固有振動(dòng)特性是橋墩承受動(dòng)力荷載時(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，這也為橋墩結(jié)構(gòu)的病害診斷和狀態(tài)評(píng)估提供了有效依據(jù)[13]。根據(jù)該輕軌高墩的實(shí)際情況進(jìn)行簡化模擬，在ANSYS中采用自上而下的方式建立實(shí)體模型，橋墩單元主要采用實(shí)體單元Solid92，考慮到實(shí)際情況樁基礎(chǔ)的約束，本模型中墩底及樁基礎(chǔ)部分均采用固結(jié)的形式。根據(jù)實(shí)際情況，墩頂縱橋向只受到位移約束，沒有其他的多余約束，橋墩橫橋向不存在約束。通過分析求解，高墩D1、D2和D3的各階振型模態(tài)圖趨勢都比較一致，前3階分別為橋墩橫橋向一階側(cè)彎，橋墩縱橋向1階側(cè)彎和橋墩橫橋向2階側(cè)彎。圖3和圖4只列出高墩D1的前2階振型模態(tài)圖。其中，高墩D1前3階頻率分別為10.1、24.54 Hz和30.05Hz；高墩D2前3階頻率分別為10.4、26.01 Hz和30.57 Hz；高墩D3前3階頻率分別為10.8、27.56 Hz和31.11 Hz。由于高墩D1、D2和D3的高度比較接近，因此體現(xiàn)在各階頻率上也比較接近。

圖4　第2階振型模態(tài)(縱橋向側(cè)彎)

3　實(shí)測高墩振動(dòng)特性分析

高墩結(jié)構(gòu)自振頻率可根據(jù)橋梁跳車激振試驗(yàn)的測點(diǎn)余振響應(yīng)信號(hào)分析得到，對(duì)脈動(dòng)試驗(yàn)測記的測點(diǎn)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析也能得到其自振頻率，還可根據(jù)行車試驗(yàn)測記的測點(diǎn)動(dòng)撓度或動(dòng)應(yīng)變余振曲線分析而得。目前分析結(jié)構(gòu)頻譜的方法主要有FFT變換、小波變換和HHT變換[14-15]。文中主要采用FFT變換和HHT變換從動(dòng)位移的信號(hào)中分析提取高墩的振動(dòng)頻率。

3.1FFT變換原理

對(duì)于函數(shù)g(t)，如果只有有限個(gè)極值點(diǎn)，即絕對(duì)可積，且滿足狄里克萊條件，那么可對(duì)g(t)進(jìn)行傅里葉變換[11]。當(dāng)一個(gè)波形能夠分解成多個(gè)不同頻率的正弦波相加，且恢復(fù)原始信號(hào)可以通過對(duì)這些正弦波進(jìn)行線性組合而得到，則這個(gè)波形的傅里葉變換可因此而確定。在數(shù)學(xué)上，傅里葉變換見式(1)

(1)

式中，f(t)為已知的函數(shù)，可以被分解成多個(gè)正弦函數(shù)之和的波形；f(λ)=F{f(t)}記為傅里葉變換[8]。

3.2HHT變換原理

HHT變換的基本過程是首先對(duì)原始時(shí)間信號(hào)做經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)，生成1組本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，IMF具有不同特征的時(shí)間尺度。接著對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到每個(gè)IMF的瞬時(shí)振幅和瞬時(shí)頻率。通過時(shí)間-頻率平面表示瞬時(shí)振幅，即Hilbert譜，Hilbert譜準(zhǔn)確地反映出信號(hào)能量隨時(shí)間和頻率的變化規(guī)律[7]。對(duì)任一時(shí)間信號(hào)，信號(hào)的Hilbert變換見式(2)

(2)

3.3實(shí)測振動(dòng)特性分析

試驗(yàn)中共有多組行車速度，但是只需選擇一組測試效果較好的數(shù)據(jù)分析高墩的振動(dòng)特性。文中選擇當(dāng)行車速度為最大65 km/h時(shí)所測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在進(jìn)行FFT變換和HHT變換時(shí)，通過Matlab編程，進(jìn)行歸一化處理，其目的是通過歸一化處理，將數(shù)據(jù)的總和變成1，然后表示出每個(gè)數(shù)所占的比例，以方便顯示觀察各分量之間的大小關(guān)系。

經(jīng)過FFT變換，限于篇幅此處只給出1號(hào)測點(diǎn)和7號(hào)測點(diǎn)的頻譜圖如圖5和圖6所示，1號(hào)測點(diǎn)和7號(hào)測點(diǎn)的頻譜圖分別反映的是高墩D1和D3的振動(dòng)特性。從測點(diǎn)的頻譜圖中可以明顯求出高墩D1橫橋向的1階、2階頻率為11.2 Hz和31.0 Hz；高墩D3橫橋向的1階、2階頻率為11.4 Hz和30.9 Hz。

圖5　1號(hào)測點(diǎn)頻譜

圖6　7號(hào)測點(diǎn)頻譜

當(dāng)采用HHT變換時(shí)，通過EMD變換，1號(hào)測點(diǎn)信號(hào)共分解出9階分量(imf1-imf9)，經(jīng)過EMD處理后，原始信號(hào)中各種不同尺度的振動(dòng)過程可有效被識(shí)別出來。其中對(duì)原始信號(hào)貢獻(xiàn)比較大的分量是imf6、imf7、imf8，比例分別為62.18%、19.07%、4.19%，余下分量共計(jì)占14.56%。文中只列出貢獻(xiàn)較大的imf分量的振動(dòng)情況和最后的殘余項(xiàng)(r10)見圖7。其中殘余項(xiàng)反映出原始信號(hào)的總體趨勢。

圖7　imf6-imf8和余項(xiàng)r10

圖8　Hilbert譜

過濾掉低頻部分，進(jìn)一步將上述IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到其時(shí)間-頻率-幅值圖見圖8。Hilbert譜可定量地反映出原始信號(hào)中各振動(dòng)成分的實(shí)際變化特征。從圖中可以看出，圖中主要有一種振動(dòng)成分在11 Hz上下波動(dòng)，這一信號(hào)即是原始信號(hào)中的主頻信號(hào)，即imf6分量的頻率為11 Hz左右。進(jìn)一步可以得到信號(hào)的邊際譜，從統(tǒng)計(jì)上分析，邊際譜能夠反映出數(shù)據(jù)中每個(gè)頻率點(diǎn)的累積幅值分布情況。然而在傅里葉頻譜圖中，某一點(diǎn)頻率的幅值表示整個(gè)原始信號(hào)中包含一個(gè)此頻率的三角函數(shù)信號(hào)成分。因此，HHT變換的邊際譜相對(duì)于傅里葉頻譜更能準(zhǔn)確反映信號(hào)的頻率值。

對(duì)所有位移測點(diǎn)進(jìn)行FFT變換和HHT變換分析，得到的高墩D1、D2、D3前3階頻率見表3。其中1、4測點(diǎn)和7測點(diǎn)反映的是高墩的橫橋向頻率，2、3、5、6、8測點(diǎn)和9測點(diǎn)反映的是高墩縱橋向的頻率。

表3　1-9測點(diǎn)頻率　Hz

兩種方法求出的橫向頻率和縱向頻率對(duì)比見圖9和圖10。從圖中可見，對(duì)于高墩的橫向頻率，F(xiàn)FT變換和HHT變換結(jié)果比較一致，只是在7號(hào)測點(diǎn)，一階頻率HHT值稍微有一些差異。對(duì)于高墩的縱向頻率，一階頻率，F(xiàn)FT變換的結(jié)果在各測點(diǎn)上波動(dòng)較大，特別是6號(hào)測點(diǎn)相對(duì)偏小，這在一定程度上是由于FFT變換產(chǎn)生的“偽”頻率成分干擾的結(jié)果，而HHT變換的各階頻率均比較一致，規(guī)律比較明顯，這也體現(xiàn)出HHT變換方法對(duì)信號(hào)頻率分析分辨率高的優(yōu)點(diǎn)。

圖9　FFT和HHT橫向頻率分析對(duì)比

圖10　FFT和HHT縱向頻率分析對(duì)比

將測試值HHT變換分析方法的結(jié)果和FFT變換分析方法的結(jié)果與ANSYS理論計(jì)算值對(duì)比分析，進(jìn)行誤差分析，結(jié)果列于表4。表4中括號(hào)內(nèi)數(shù)值代表FFT變換分析方法的誤差結(jié)果。

表4　頻率測試值與理論值誤差分析

從表4中可見，測試值與理論值基本接近，最大相對(duì)誤差為9.1%，在可接受范圍內(nèi)。同時(shí)，參考《鐵路橋梁檢定規(guī)范》(鐵運(yùn)函[2004]120號(hào))，D1、D2、D3各墩的橫向自振頻率限值分別為1.34、1.38、1.43 Hz，實(shí)測值遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定的最小值。根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果及相關(guān)分析，說明高墩結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度，動(dòng)力性能良好，能滿足規(guī)范及運(yùn)營要求。

4　結(jié)論

經(jīng)過對(duì)該輕軌高墩的理論振動(dòng)特性分析、動(dòng)力荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理等，得出如下結(jié)論。

(1)高墩的有限元模型分析表明，高墩D1、D2和D3的前3階頻率分別比較相近，模態(tài)較為密集，其基頻分別為：10.1、10.4 Hz和10.8 Hz。

(2)現(xiàn)場實(shí)測加速度等信號(hào)同時(shí)經(jīng)過FFT變換和HHT變換得到高墩結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，HHT變換分析方法的最大相對(duì)誤差為9.1%，而FFT變換為11.8%。同時(shí)HHT變換能有效識(shí)別信號(hào)中的“偽”頻率成分。因此，HHT變換分析方法優(yōu)于FFT變換分析方法。

(3)現(xiàn)場實(shí)測高墩結(jié)構(gòu)基頻分別為：10.2、10.6 Hz和11.3 Hz，高于理論計(jì)算值，與理論計(jì)算值的誤差介于0.1～0.5 Hz，說明高墩結(jié)構(gòu)的實(shí)際剛度大于理論結(jié)果。

(4)參考鐵路標(biāo)準(zhǔn)，高墩的自振頻率參考限值分別為1.34、1.38、1.43 Hz，實(shí)測值最小為6號(hào)測點(diǎn)的1階頻率8.4 Hz，遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定的最小值，表明橋墩結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度，動(dòng)力性能良好，能滿足規(guī)范及運(yùn)營要求。

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Dynamic Test and Analysis of Vibration Performance of Light Rail Bridge High Piers

JIANG Yi-tan，SHI Zhou，PU Qian-hui

(School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

With reference to a straddle-type monorail transportation bridge，experimental investigation and finite element analysis on vibration characteristics of high piers are performed.Results from FFT and HHT are applied to analyze the vibration characteristics of high piers based on test data respectively.The results show that HHT is better than FFT in signal processing and analyzing.The comparison of the calculated results with the measured data shows that the practical rigidity is greater than theoretical one.The analysis of the vibration characteristics of the high piers indicates that their dynamic performances are good and satisfy the specifications and operating requirements.

Straddle-type monorail transportation bridge; High pier structure; Vibration characteristic; FFT transform; HHT transform

2016-04-12；

2016-05-05

四川省科技研究計(jì)劃項(xiàng)目(2013GZ0147-4)

蔣依壇(1990—)，男，碩士研究生，2014年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院橋梁與隧道工程專業(yè)，主要從事橋梁健康監(jiān)測研究。E-mail：jythit2012@163.com。

1004-2954(2016)10-0067-05

U441.3； U448.19

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.10.016