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    關(guān)注數(shù)系特征 化解題目難點(diǎn)

    2020-08-10 08:59薛鶯陳鋒
    關(guān)鍵詞:開方對數(shù)負(fù)數(shù)

    薛鶯 陳鋒

    人類對數(shù)的認(rèn)識(shí)是在生活中不斷加深的,數(shù)系的每一次擴(kuò)充都源于實(shí)際生活的需要.在非負(fù)有理數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上引進(jìn)負(fù)數(shù),數(shù)系擴(kuò)充到了有理數(shù),這是數(shù)系的第一次擴(kuò)充;但隨著人類對數(shù)的認(rèn)識(shí)不斷加深,人們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中確實(shí)存在不同于有理數(shù)的數(shù)——無理數(shù),在引入無理數(shù)的概念后,數(shù)系擴(kuò)充到了實(shí)數(shù),這是數(shù)系的第二次擴(kuò)充.

    理解無理數(shù)是學(xué)好實(shí)數(shù)的關(guān)鍵,為此應(yīng)注意:

    1.把握無理數(shù)的定義:無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),不能寫成分?jǐn)?shù)q/p的形式(這里p,q是互質(zhì)的整數(shù),且p≠0);

    2.掌握無理數(shù)的表現(xiàn)形式:無限不循環(huán)小數(shù),與π相關(guān)的數(shù),開方開不盡得到的數(shù)等:

    3.明確無理數(shù)的真實(shí)性.

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