澳大利亞數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化研究——以“整數(shù)”一章為例

唐恒鈞，張維忠，李建標(biāo)，佘偉忠

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澳大利亞數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化研究——以“整數(shù)”一章為例

唐恒鈞1，張維忠1，李建標(biāo)2，佘偉忠3

（1．浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，浙江金華 321004；2．余姚中學(xué)，浙江余姚 315400；3．墨爾本大學(xué)教育研究生學(xué)院，澳大利亞墨爾本 3800）

從文化的視角，分析澳大利亞初中數(shù)學(xué)教材“整數(shù)”一章中的數(shù)學(xué)文化類型、運(yùn)用水平和文化功能，并從呈現(xiàn)更多樣的文化類型、采用更加內(nèi)在而自然的運(yùn)用水平、體現(xiàn)更全面的文化功能等3個(gè)方面提出思考與建議．

澳大利亞數(shù)學(xué)教材；整數(shù)；數(shù)學(xué)文化類型；運(yùn)用水平；數(shù)學(xué)文化功能

從文化的視角研究數(shù)學(xué)課程已引起越來越多的研究者關(guān)注[1~3]．王建磐曾明確指出，“數(shù)學(xué)除了知識技能及應(yīng)用以外，更重要的是它本身就是一種文化．從文化的高度來建設(shè)數(shù)學(xué)課程, 有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”[4]．與中國的數(shù)學(xué)課程注重?cái)?shù)學(xué)文化一樣，澳大利亞數(shù)學(xué)課程也體現(xiàn)了這一特點(diǎn)[5]．吳立寶等對澳大利亞的初中數(shù)學(xué)教材[6]（下簡稱）的編制結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，“正文內(nèi)容里面滲透大量的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，結(jié)合本國一些人文、自然景觀進(jìn)行滲透，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育，此外還以開放的視野接受其他國家的文化元素”[7]．為進(jìn)一步考察中“滲透了哪些數(shù)學(xué)文化”、“又是如何滲透的”、“滲透的目的是什么”等問題，這里將采取更為微觀的視角，以七年級“整數(shù)”這一章為個(gè)案進(jìn)行剖析，以期為中國數(shù)學(xué)課程改革，尤其是教材編寫和教學(xué)資源的開發(fā)與利用提供更細(xì)致的借鑒．

1 數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的分析框架

數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化可以從數(shù)學(xué)文化的類型、在數(shù)學(xué)教材中的運(yùn)用水平以及數(shù)學(xué)文化的功能等角度加以分析．

就數(shù)學(xué)文化的類型而言，汪曉勤曾將其分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與人文、數(shù)學(xué)與藝術(shù)、趣味數(shù)學(xué)等6類[8]，后又整合為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)等4類[9]．劉芳則將數(shù)學(xué)文化分為數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)、數(shù)學(xué)游戲等5類[10]．以上述研究為基礎(chǔ)，將教材中的數(shù)學(xué)文化分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)游戲等5類．其中前4類借鑒文[9]中的界定，第五類借鑒文[10]中的界定，在此不再贅述．

就數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用水平而言，研究采用王建磐等在文[11]中所提出的框架進(jìn)行分析．即，將數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的運(yùn)用水平分為點(diǎn)綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式等4類；將其余類型的數(shù)學(xué)文化運(yùn)用水平分為外在型、可分離型和不可分離型等3類．

就數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教材中的功能而言，Dickenson-Jones[12]曾基于數(shù)學(xué)教材與文獻(xiàn)的分析，提出了“分離”、“轉(zhuǎn)化”、“整合”、“關(guān)聯(lián)”和“一體化”五環(huán)模型，并構(gòu)建了數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)到文化實(shí)踐之間的價(jià)值連續(xù)統(tǒng)：提供背景性情境—提供應(yīng)用性情境—拓展數(shù)學(xué)思維與方法—促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融—體驗(yàn)文化實(shí)踐．研究以該價(jià)值連續(xù)統(tǒng)作為分析框架．其中“提供背景性情境”是指，文化素材為學(xué)校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供一個(gè)背景性的素材，但不要求學(xué)生投入到這個(gè)背景素材的學(xué)習(xí)．比如，在教材中提供了一幅少數(shù)民族編織物的素材，但學(xué)習(xí)與這個(gè)背景無關(guān)，而只是討論了這個(gè)編織物上的圖形模式．“提供應(yīng)用性情境”則需要學(xué)生參與一些文化實(shí)踐，讓學(xué)生意識到學(xué)校數(shù)學(xué)的作用，但不強(qiáng)調(diào)在不同文化中建構(gòu)知識的多樣方法．比如，給學(xué)生一個(gè)日常生活中的問題情境，要求學(xué)生用學(xué)校中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識加以解決．“拓展數(shù)學(xué)思維與方法”則是要求學(xué)生通過文化素材對學(xué)校數(shù)學(xué)與其它文化實(shí)踐中的數(shù)學(xué)進(jìn)行理論上的比較，以此拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與方法．比如，學(xué)生通過討論、比較巴布亞新幾內(nèi)亞傳統(tǒng)的測量方式與公米制之間的區(qū)別，但該活動的目的仍是學(xué)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)，而對學(xué)生在傳統(tǒng)文化實(shí)踐上的表現(xiàn)沒有要求．“促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融”則要求學(xué)生通過體驗(yàn)文化實(shí)踐與學(xué)校數(shù)學(xué)，建構(gòu)起學(xué)校數(shù)學(xué)與文化實(shí)踐間的關(guān)系．比如，會要求學(xué)生體驗(yàn)中國古代的記數(shù)系統(tǒng)與西方記數(shù)系統(tǒng)，并建立兩者間的聯(lián)系．“體驗(yàn)文化實(shí)踐”則要求學(xué)生投入到文化實(shí)踐中，至少在某些方面要像其原來文化實(shí)踐中的形態(tài)一樣，其功能在于對文化的體認(rèn)，而非數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．在Dickenson-Jones對7份教科書的分析中僅有一個(gè)例子體現(xiàn)了最后一種功能．即，按“Yolngu親屬關(guān)系”的要求讓學(xué)生扮演與真實(shí)的Yolngu親屬關(guān)系一樣的關(guān)系，而其目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷這種文化實(shí)踐而不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．

在統(tǒng)計(jì)過程中，還有如下操作標(biāo)準(zhǔn)：首先，以文化元素與教材中設(shè)置的活動為共同的分析單元，即當(dāng)一個(gè)活動中出現(xiàn)多種類別的文化元素時(shí)分別計(jì)數(shù)，當(dāng)一個(gè)文化元素出現(xiàn)在不同活動時(shí)也分別計(jì)數(shù)．其次，在統(tǒng)計(jì)中把習(xí)題中的數(shù)學(xué)文化作單獨(dú)處理．這是因?yàn)榻滩闹辛?xí)題較多，且一個(gè)題目又常常會有若干個(gè)小題，所以上述統(tǒng)計(jì)方法所得到的結(jié)果會使例習(xí)題的份量過重，而偏離教材中數(shù)學(xué)文化的實(shí)際特點(diǎn)．第三，如果教材中插圖與相應(yīng)文本主題相關(guān)，或是教材所設(shè)定的5位人物角色（4位學(xué)生、1位教師）時(shí)，該插圖不作統(tǒng)計(jì)．

2 “整數(shù)”一章中的數(shù)學(xué)文化

在整數(shù)一章中共包括89項(xiàng)有關(guān)數(shù)學(xué)文化的條目，其中出現(xiàn)在除例習(xí)題之外的欄目（記為C1）中22項(xiàng)，例習(xí)題（記為C2）中67項(xiàng)．

2.1 數(shù)學(xué)文化的類型

分析數(shù)學(xué)文化的類型發(fā)現(xiàn)（如圖1），教材特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，同時(shí)也關(guān)注數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與科技等其它文化類型．

在該章共出現(xiàn)了39項(xiàng)數(shù)學(xué)與生活關(guān)聯(lián)的條目．從教材欄目看，C2比C1更多．這是因?yàn)椋瑢⒕毩?xí)題分為“技能型”、“應(yīng)用型”和“分析型”3類，其中后兩類尤其是“應(yīng)用型”練習(xí)題常以現(xiàn)實(shí)生活為背景．另外，C1中有6項(xiàng)為個(gè)體生活，兩項(xiàng)為公共生活；而在C2中有13項(xiàng)為個(gè)體生活，18項(xiàng)為公共生活．C1和C2之間的這種生活子類型的差異與其功能定位有關(guān)，這將在后文中作進(jìn)一步討論．

該章出現(xiàn)數(shù)學(xué)史的次數(shù)達(dá)到了23項(xiàng)，其中C1有7項(xiàng)．比如，在該教材中單列一節(jié)內(nèi)容介紹印度—阿拉伯、托雷斯海峽、埃及、羅馬、古巴比倫、古中國等不同文化中的記數(shù)系統(tǒng)．又比如，在探究欄目中介紹了“回文數(shù)字”的歷史．當(dāng)然，更多的數(shù)學(xué)史出現(xiàn)在了C2中（16項(xiàng)），主要是“記數(shù)系統(tǒng)”的配套練習(xí)．

另外，在該章中不僅呈現(xiàn)了“幻方”這一數(shù)學(xué)游戲，同時(shí)還借助數(shù)字運(yùn)算編制了兩個(gè)游戲．其中一個(gè)游戲是給定一些條件，要求學(xué)生根據(jù)整數(shù)運(yùn)算順序，通過四則運(yùn)算探索一些奇特的數(shù)字現(xiàn)象．比如，以問題解決的形式要求學(xué)生用“4”這一數(shù)碼進(jìn)行四則運(yùn)算，以此得到其它數(shù)．另一個(gè)游戲是關(guān)于奇數(shù)與偶數(shù)的數(shù)字黑洞問題，即給學(xué)生一個(gè)初始的數(shù)，并要求他們反復(fù)按照以下兩個(gè)方法之一進(jìn)行運(yùn)算，直到將這個(gè)初始的數(shù)轉(zhuǎn)化為1，并計(jì)算出轉(zhuǎn)化的步數(shù)：如果一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則乘以3再加1；如果一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則除以2．

盡管“數(shù)學(xué)與科技”在數(shù)量上不少，但主要是以問題情境的形式出現(xiàn)在C2中．而數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)等方面的數(shù)量則較少．

可見，數(shù)學(xué)文化的類型還不太均衡，總體以數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)為主，其次是數(shù)學(xué)史，其它類型較少．

2.2 數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用水平

從圖2可以看出，中數(shù)學(xué)史的運(yùn)用水平是比較高的，近70%的條目屬于順應(yīng)式運(yùn)用，尤其是在C2中強(qiáng)調(diào)通過問題讓學(xué)生在不同記數(shù)體系之間建立起關(guān)聯(lián)，比如要求學(xué)生用古埃及的記數(shù)體系寫出給定的阿拉伯?dāng)?shù)字．

圖2 “整數(shù)”一章中數(shù)學(xué)史的運(yùn)用水平

就其它數(shù)學(xué)文化類型的運(yùn)用水平而言，如圖3所示，有近四成的條目屬于不可分離型．如在學(xué)習(xí)“取近似數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，用生活中確實(shí)存在的問題情境加以引入．具體地，以漫畫形式呈現(xiàn)學(xué)生Max的話：“我們學(xué)校有700名學(xué)生．”正文中則進(jìn)一步提出問題：“Max的學(xué)校的學(xué)生數(shù)真的正好是700人嗎？”

當(dāng)然也還存在超過半數(shù)的條目是可分離型的，尤其是C2中更為明顯．這主要是因?yàn)樵诶?xí)題中出現(xiàn)了較多的可分離的應(yīng)用情境，用情境掩飾數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決外在于情境的數(shù)學(xué)問題．比如，“小Lucy只有4周大．她出生多少分鐘了？”顯然這個(gè)問題是為了讓學(xué)生有練習(xí)時(shí)間換算的機(jī)會強(qiáng)加給這個(gè)情境的，在真實(shí)生活中沒有人會把小Lucy出生的周數(shù)換算成分鐘數(shù)的．

還值得注意的是，數(shù)學(xué)史的點(diǎn)綴式運(yùn)用，其它數(shù)學(xué)文化類型的外在型運(yùn)用的比例較低，這一方面表現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用水平較高，但另一方面也是由于在研究的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，并未計(jì)入那些在正文中有直接文本解讀的插圖．

進(jìn)一步分析不同文化類型的運(yùn)用水平可以發(fā)現(xiàn)（如圖4），數(shù)學(xué)游戲在這一章中的運(yùn)用水平較高，以不可分離型為主．而數(shù)學(xué)與生活中有近60%屬于可分離型，出現(xiàn)了較多如上述“時(shí)間換算”的例子類似的情況．因此需進(jìn)一步優(yōu)化生活素材的運(yùn)用水平．另外，其余兩類數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用水平偏低，多處于可分離型或外在型水平．

總體來說，的數(shù)學(xué)文化運(yùn)用水平較高，數(shù)學(xué)史以順應(yīng)式為主，其它數(shù)學(xué)文化類型不可分離型運(yùn)用水平達(dá)到四成以上．但另一方面，數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)與科技等文化類型有相當(dāng)比例屬于可分離型的運(yùn)用水平，文化與數(shù)學(xué)的結(jié)合有待深化．

2.3 數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教材的功能

由圖5可知，數(shù)學(xué)文化功能主要體現(xiàn)在提供數(shù)學(xué)應(yīng)用性情境上，這與該教材對數(shù)學(xué)應(yīng)用的重視有很大關(guān)系．其次是促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融、提供背景性情境、拓展數(shù)學(xué)思維與方法等，這表明該教材也充分考慮了數(shù)學(xué)文化價(jià)值的豐富性．整章教材沒有出現(xiàn)只為了體驗(yàn)文化實(shí)踐的條目，這是比較理性的．因?yàn)樽鳛閿?shù)學(xué)教材而言，其首要的功能定位應(yīng)是數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)文化的傳承與發(fā)展，數(shù)學(xué)是核心的關(guān)鍵詞，因此單純?yōu)榱宋幕幕⒉⑶胰鄙贁?shù)學(xué)元素的文化條目是不恰當(dāng)?shù)模?/p>

比較C1和C2中的數(shù)學(xué)文化功能可以發(fā)現(xiàn)，兩者之間存在著明顯的差異．C1以提供背景性情境最多，其次是拓展數(shù)學(xué)思維與方法，再次是促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融，最后才是提供應(yīng)用性情境．C2則是“提供數(shù)學(xué)應(yīng)用性情境”一枝獨(dú)秀，是排在第二位的“促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融”的4倍左右．當(dāng)然出現(xiàn)這一現(xiàn)象是與欄目本身的特點(diǎn)有關(guān)，在C2中應(yīng)用型練習(xí)題數(shù)量較大，而且在技能型和分析型練習(xí)題中也有許多屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的問題．

進(jìn)一步分析各種數(shù)學(xué)文化類型的功能可以發(fā)現(xiàn)（圖6），數(shù)學(xué)史以“促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融”為主，其次是提供背景性與應(yīng)用性情境，最后是拓展數(shù)學(xué)思維與方法．?dāng)?shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)主要作用在于提供數(shù)學(xué)應(yīng)用性情境，其次提供背景性情境．值得注意的是，在C1中生活素材的功能以提供背景性情境為主（占62.5%），且更多地采用了個(gè)體生活素材（占75%），這似乎在表明其更適合于為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)理解提供背景．事實(shí)上，數(shù)學(xué)游戲常以數(shù)學(xué)益智題的形式出現(xiàn)，其形式也更適合于發(fā)展數(shù)學(xué)思維．?dāng)?shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)都主要是為數(shù)學(xué)問題提供應(yīng)用情境．可見，目前后兩類數(shù)學(xué)文化的功能單一且還有待深化．

由此可見，較為豐富地展現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的功能，且針對不同的文化類型有不同的功能定位．相比較而言，在數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)方面的功能定位略顯單一．

3 若干啟示

數(shù)學(xué)教材是“文化、課程文件與課程實(shí)施最為核心的匯合點(diǎn)”[13]．因此，從文化角度研究數(shù)學(xué)教材，這對于教材評估、使用及其發(fā)展都是非常重要的[14]．

3.1 呈現(xiàn)更多樣的文化類型

學(xué)校數(shù)學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化觀念和數(shù)學(xué)文化的融入，這既是對數(shù)學(xué)哲學(xué)觀念發(fā)展的一種回應(yīng)，同時(shí)也是在試圖破解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中存在的問題．傳統(tǒng)的學(xué)校數(shù)學(xué)常給人以數(shù)學(xué)的純粹性與先驗(yàn)性印象，而數(shù)學(xué)文化觀則強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是人類的一種文化實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)發(fā)展的歷史性與多樣性以及人類在其中的創(chuàng)造性作用等特征．因此，教材中多樣的數(shù)學(xué)文化類型有助于人們理解數(shù)學(xué)作為一種文化實(shí)踐所表現(xiàn)的方面，這既有助于人們形成較為全面的數(shù)學(xué)文化觀，也能拓展師生關(guān)于數(shù)學(xué)及其文化的視野．

從“整數(shù)”一章發(fā)現(xiàn)，該章呈現(xiàn)了多樣的數(shù)學(xué)文化．但從具體類型而言，出現(xiàn)了重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部文化輕外部文化、重理輕文的現(xiàn)象．即較多地體現(xiàn)了多元文化數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)、數(shù)學(xué)游戲等數(shù)學(xué)文化類型，在習(xí)題中也出現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)與科技的關(guān)聯(lián)，但數(shù)學(xué)與人文、藝術(shù)的結(jié)合明顯不足．當(dāng)然，出現(xiàn)上述現(xiàn)象與數(shù)學(xué)教材中可納入的文化素材多寡、難易有關(guān)，但如何納入更多的人文、藝術(shù)類的文化素材仍然是需要不斷探究的．事實(shí)上，在許多文化藝術(shù)作品中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)元素，而且也是學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好載體[15~21]．

3.2 采用更加內(nèi)在而自然的運(yùn)用水平

有研究指出，當(dāng)前中學(xué)對數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史存在“高評價(jià)、低應(yīng)用”的問題[8]．這其中一個(gè)重要的原因是教材中數(shù)學(xué)文化運(yùn)用水平不高．具體而言，如果教材中的數(shù)學(xué)史多以點(diǎn)綴式、附加式，其它數(shù)學(xué)文化類型多處于外在型、可分離型的運(yùn)用水平，那就無法真正讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)既根植于文化又促進(jìn)了文化的發(fā)展，反而會給教師和學(xué)生一種從外部強(qiáng)加背景的感覺，因此數(shù)學(xué)文化也就變得可有可無．

“整數(shù)”一章中，在數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)游戲等文化類型上體現(xiàn)了較高的運(yùn)用水平，所呈現(xiàn)的生活情境也有近40%是問題內(nèi)在于情境之中的，但在數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)方面運(yùn)用水平較低．因此，還需要挖掘與篩選更多的文化素材，以更加內(nèi)在而自然的方式融入到數(shù)學(xué)教材中．

3.3 體現(xiàn)更全面的文化功能

數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教材必須以其功能的設(shè)定為基礎(chǔ)．不清晰或附屬化的文化功能是數(shù)學(xué)文化“高評價(jià)、低應(yīng)用”的另一個(gè)重要原因．因?yàn)?，?dāng)教師不理解甚至教材本身都不具有清晰的數(shù)學(xué)文化功能定位時(shí)，那么其實(shí)踐效果必然受到影響，教學(xué)中甚至?xí)兂芍皇恰罢秃蟮奶瘘c(diǎn)”而已．此外，當(dāng)數(shù)學(xué)文化的功能只是簡化為提供背景時(shí)，教師和學(xué)生體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)文化也必然會是狹隘的．

可喜的是，該教材呈現(xiàn)了除數(shù)學(xué)文化“體驗(yàn)文化實(shí)踐”外的各類功能，有助于師生全面領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化功能．更重要的是，正文中出現(xiàn)了較多的旨在拓展數(shù)學(xué)思維與方法、促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融的條目，這有利于數(shù)學(xué)文化由甜點(diǎn)變正餐，真正融入數(shù)學(xué)日常教學(xué)中．

可以看出，盡管從數(shù)學(xué)文化的視角看，還存在一些有待完善的問題，但總體上展現(xiàn)了多樣的數(shù)學(xué)文化類型，數(shù)學(xué)文化在教材中有著較高的運(yùn)用水平，并體現(xiàn)了更全面的文化功能．當(dāng)然這僅是以一個(gè)章節(jié)開展的試驗(yàn)性研究，在其它章節(jié)是否具有類似的特點(diǎn)，這是需要進(jìn)一步考察的．但無論如何，在這一章中所體現(xiàn)的特點(diǎn)值得中國教育工作者編寫教材或開發(fā)與利用教學(xué)資源時(shí)加以借鑒．

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Cultural Study of Australian Mathematics Textbooks: Taking “Whole Number” as a Case

TANG Heng-jun1, ZHANG Wei-zhong1, LI Jian-biao2, Wee Tiong SEAH3

(1. College of Teacher Education, Zhejiang Normal University, Zhejiang Jinhua 321004, China;2. The First High School of Yuyao, Zhejiang Yuyao 315400, China;3. University of Melbourne, Melbourne 3008, Australia)

isa set of mathematics textbooks wildly used in the state of Victoria, Australia. A chapter names “Whole number” from such textbook was analyzed from cultural perspective, which included categories, integrated level and function of mathematics culture. At last, some advice for reform of mathematics curriculum was promoted: with various mathematics culture in textbook, integrating mathematics culture more internally and naturally, and with comprehensive functions of mathematics culture..

mathematics textbooks of Australia; whole number; categories of mathematics culture; integrating level; function of mathematics culture

G423.3

A

1004–9894（2016）06–0042–04

2016–07–22

2014年教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目——文化視野下中澳數(shù)學(xué)課程的比較研究（14YJC880066）；2015年教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目——民族數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程改革（15YJA880107）

唐恒鈞（1979—），男，浙江余姚人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究．