基于刀具失效率的換刀策略研究

王新剛，呂春梅，趙玉倩，陳曉明

（1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)100819；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150000）

基于刀具失效率的換刀策略研究

王新剛1，呂春梅1，趙玉倩1，陳曉明2

（1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)100819；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150000）

將影響機(jī)加工藝可靠性的主要因素刀具的失效率作為研究對(duì)象，將刀具的切削參數(shù)作為隨機(jī)變量，以最大似然估計(jì)為基礎(chǔ)，結(jié)合可靠性分析方法，建立機(jī)加工藝系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠性數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)各工序刀具的失效率計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，以刀具失效率為判據(jù)，建立了如何確定被更換刀具的工序及換刀時(shí)間的方法。研究結(jié)果表明，當(dāng)整體工藝流程系統(tǒng)可靠度低于某一閾值時(shí)，即可確定更換刀具的時(shí)間，再應(yīng)用刀具失效率模型，就能夠迅速找出失效率最大的工序所使用的刀具，并及時(shí)更換，從而確保刀具在失效之前滿足工藝可靠性要求，最大限度地利用刀具，減少換刀次數(shù)，降低成本，從而保障整體工藝系統(tǒng)的高可靠性。

機(jī)械制造工藝與設(shè)備；動(dòng)態(tài)可靠性；失效率；刀具

0 引言

在高精自動(dòng)化技術(shù)得到廣泛應(yīng)用的今天，機(jī)械行業(yè)對(duì)產(chǎn)品整個(gè)工藝流程的可靠性提出了更高的要求，它與機(jī)床、刀具、操作者的可靠性息息相關(guān)。其中刀具的可靠性是最重要的影響因素，所以研究刀具的可靠性及失效率顯得至關(guān)重要。如果刀具可靠性差、失效率高，就會(huì)造成換刀頻繁，產(chǎn)品不合格率上升，消耗更多的工時(shí)和經(jīng)濟(jì)成本。

Rama1ingam等［1］對(duì)刀具的可靠性進(jìn)行了研究，建立了確定刀具耐用度的概率模型。文獻(xiàn)［2-3］提出了一種基于簡(jiǎn)單的調(diào)度規(guī)則和通用搜索的啟發(fā)式模型。Ora1等［4］定義了可用于回轉(zhuǎn)零件工藝設(shè)計(jì)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化方案，它規(guī)定一個(gè)最佳方案必須具有最少的換刀次數(shù)和最短的刀具空行程時(shí)間。Rodriguez等［5］提出了最佳換刀時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，降低了對(duì)工藝可靠性的影響。李兆前等［6］對(duì)刀具可靠壽命進(jìn)行了深入的理論研究和實(shí)驗(yàn)研究，建立了相應(yīng)的可靠性數(shù)學(xué)模型。陳雪峰等［7］、王新剛等［8］通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和理論分析建立了幾種刀具可靠度數(shù)學(xué)模型，同時(shí)進(jìn)行了大量的可靠壽命切削試驗(yàn)來保證刀具的高可靠性。上述國(guó)內(nèi)外學(xué)者大都研究如何進(jìn)行合理地機(jī)械調(diào)度與規(guī)劃以達(dá)到減少工時(shí)的目的，或者單一對(duì)刀具進(jìn)行可靠性及壽命分析，并沒有分析每道工藝所使用刀具的可靠性對(duì)整體機(jī)加工藝可靠性的影響。除此之外，在傳統(tǒng)的刀具可靠性模型中，一般認(rèn)為刀具的切削參數(shù)一旦選取在整道工序中將保持不變。而實(shí)際生產(chǎn)情況表明，在連續(xù)切削加工過程中，即使同一臺(tái)機(jī)床，由于機(jī)械振動(dòng)、加工材料的質(zhì)地分布情況等因素的影響，它的切削參數(shù)也是隨機(jī)變化的［9-10］。在這種情況下應(yīng)如何保證總體工藝流程的可靠度、在何時(shí)換刀、該更換哪道工序的刀具，對(duì)這類問題的研究還未見報(bào)道。

本文結(jié)合工藝流程設(shè)計(jì)、可靠性和動(dòng)力學(xué)的知識(shí)，在刀具的切削參數(shù)作為隨機(jī)變量的前提下，推導(dǎo)刀具可靠度和失效率的計(jì)算公式，并建立基于刀具失效率的整體機(jī)加工藝流程可靠性的數(shù)學(xué)模型。該模型能夠準(zhǔn)確地確定需要被更換刀具及換刀時(shí)間，進(jìn)而為減少工時(shí)與成本，同時(shí)保證產(chǎn)品質(zhì)量及提高產(chǎn)品合格率提供理論依據(jù)。

1 工藝流程動(dòng)態(tài)可靠性模型的建立

一個(gè)完整工藝流程的可靠性與每一道工序的可靠性密切相關(guān)，而每一道工序的可靠性又受到機(jī)床、操作者以及刀具可靠性的影響。機(jī)床的可靠度由其本身的結(jié)構(gòu)以及設(shè)計(jì)決定，包括自動(dòng)化程度、所處工作環(huán)境、也與工廠管理者所制定的維護(hù)方案有關(guān)，常采用經(jīng)驗(yàn)值，某一臺(tái)機(jī)床的可靠度可由建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的“無故障時(shí)間數(shù)據(jù)庫(kù)”取得。操作者的可靠度也可通過實(shí)驗(yàn)獲得。本文中主要研究刀具的可靠度，而機(jī)床和操作者本身的可靠度認(rèn)為是不變的。

式中：Rb（t）、Rm（t）、Ro（t）、Rt（t）分別表示整體工藝、機(jī)床、操作者和刀具的可靠度。這里，假設(shè)機(jī)床在加工一批零部件時(shí)機(jī)床本身和操作者不發(fā)生故障，即Rm（t）=Ro（t）=1，則有

刀具的可靠度依賴于機(jī)床的實(shí)際工作情況，且與各切削參數(shù)有關(guān)。通常刀具的可靠壽命服從指數(shù)分布［11］，本文研究的換刀策略并不只限于刀具壽命服從指數(shù)分布，也可以服從任意分布。文中以服從指數(shù)分布為例來說明實(shí)施該策略的具體步驟，則有

式中：v為切削速度（mm/min）；f為進(jìn)給量（mm/r）；d為切削深度（mm）；λ、α、β1、β2、β3均為常數(shù)，可由最大似然估計(jì)法求得。

為了表述方便，在實(shí)際加工過程中通常以加工零件的個(gè)數(shù)N為計(jì)時(shí)單位。假設(shè)一個(gè)完整的工藝流程共含有n道工序，且第i道工序刀具的切削加工時(shí)間為ti，該道工序刀具的可靠度為Rti，那么整個(gè)工藝流程的可靠度可看作是由n個(gè)串聯(lián)的子系統(tǒng)組成的可靠度。

由（2）式、（3）式可知，當(dāng)加工N個(gè)零部件時(shí)第i道工序刀具的可靠度為

結(jié)合（2）式、（4）式得整個(gè)工藝流程的可靠度為

當(dāng)n=1時(shí)，（5）式表示整個(gè)工藝流程只含有一道工序時(shí)的可靠度。

2 刀具失效率模型的建立

實(shí)際生產(chǎn)加工過程中，一個(gè)完整的工藝流程包括多道工序。假設(shè)不同的工序使用不同的刀具，當(dāng)整個(gè)工藝流程的可靠度Rb（N）低于許用的可靠度值時(shí)，必須換刀，在達(dá)到目標(biāo)產(chǎn)量之前可能需要進(jìn)行多次換刀。如果不換刀，會(huì)導(dǎo)致整體工藝流程可靠度的降低、產(chǎn)生廢品和增加經(jīng)濟(jì)成本。由于涉及不同的工序及刀具，如何選擇需要被更換的刀具成為關(guān)鍵性的問題。本文采用計(jì)算各工序刀具失效率的方法來確定需要被更換的刀具，刀具失效率最大的最先更換。每次換刀前后整個(gè)工藝流程的可靠度變化趨勢(shì)如圖1所示。

世界各國(guó)為了爭(zhēng)奪石油資源而引發(fā)的沖突和戰(zhàn)爭(zhēng)層出不窮。若說過去150年石油帶來的是流動(dòng)的黃金，不如說過去150年石油帶給世界更多的是血和硝煙。然而，這并非是石油的錯(cuò)，瘋狂的是人心，是強(qiáng)權(quán)對(duì)世界的控制欲。

圖1　每次換刀前后整體工藝流程可靠度的變化趨勢(shì)Fig.1 Process re1iabi1ity after each too1 rep1acing

圖1中的N1、N2、N3、N4是換刀時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)。假設(shè)工藝流程整體可靠度不能低于0.8這個(gè)閾值，那么在N1點(diǎn)換刀時(shí)，整體工藝流程的可靠度由原來0.8的位置提升到大致0.97的位置；在N2點(diǎn)換刀時(shí)，整體工藝流程的可靠度由原來0.82的位置提升到大致0.95的位置。第2次換刀之所以在整體工藝流程的可靠度高于0.8閾值，是因?yàn)樵倮^續(xù)加工出一個(gè)零部件后整體工藝流程可靠度將要低于0.8，這樣就會(huì)出現(xiàn)廢品或者停車事故，所以需要提前一個(gè)零部件進(jìn)行更換。從圖1中可以看出，通過及時(shí)確定被更換的刀具和更換時(shí)間就能夠始終保持整體工藝流程的可靠度高于閾值。

由（5）式給出整個(gè)工藝流程的可靠度公式可知，當(dāng)整個(gè)工藝流程可靠度低于許用值時(shí)，更換刀具的時(shí)間就確定了。這時(shí)就需要計(jì)算各工序刀具的失效率，為確定更換刀具提供理論依據(jù)。

已知刀具的失效率函數(shù)為

結(jié)合（4）式、（6）式可得出加工N個(gè)零部件時(shí)第i道工序刀具的失效率函數(shù)為

當(dāng)更換刀具的時(shí)間確定后，由（7）式計(jì)算各工序刀具的失效率，失效率最大刀具的最先替換掉。若替換之后整體工藝流程可靠度仍小于閾值，就需要替換此時(shí)失效率最大的刀具，直至整體工藝流程可靠度仍大于閾值為止。一次換刀有可能更換一把，也有可能更換多把。

3 工藝流程換刀時(shí)間

從厚度為34 mm的Q235鋼板中切下90 mm× 90 mm的鋼板，通過銑削、鉆削、鉸等加工工藝使其滿足尺寸、形狀、公差等要求。圖2和表1分別給出了零件具體形狀和具體要求。

圖2　盤類零件結(jié)構(gòu)及各部分編號(hào)Fig.2 Mechanica1 drawing and associated seria1 numbers of disc-1ike part

表1　盤類零件各部分加工要求Tab.1 Processing requirements of disc-1ike part

圖2中，將零件分為13個(gè)部分，每部分根據(jù)可加工表面的不同特征使用不同的工序，進(jìn)而確定各工序的先后順序。這里，假設(shè)操作人員不會(huì)出現(xiàn)失誤，刀具的各切削參數(shù)都是隨機(jī)變量，且服從任意分布［12］（本文以變量均服從正態(tài)分布為例）。各道工序及相應(yīng)的加工時(shí)間，均可通過Mastercam仿真得到。在Mastercam中選擇正確的加工工藝，輸入相應(yīng)的預(yù)先選取好的參數(shù)，進(jìn)行仿真，查看工序時(shí)間并記錄，具體結(jié)果見表2.

表2　盤類零件各工序Tab.2 Machining process of disc-1ike part

利用表2中的參數(shù)構(gòu)造最大似然函數(shù)，求得各工序參數(shù)λ、α、β1、β2、β3，結(jié)果如表3所示。

表3　各工序的參數(shù)值Tab.3 Associated parameters for cutting too1 re1iabi1ity ana1ysis

圖3　刀具1失效率曲線Fig.3 Fai1ure rate of too1 1 as a function of the number of machined parts

圖4　刀具2失效率曲線Fig.4 Fai1ure rate of too1 2 as a function of the number of machined parts

各工序可靠度可由（4）式計(jì)算獲得，其中各工序工時(shí)及切削參數(shù)由表3獲得，最終可根據(jù)（5）式計(jì)算出整個(gè)工藝流程的可靠度。這里，假設(shè)整體工藝流程許用可靠度為0.8.若可靠度小于0.8，則必須進(jìn)行換刀。此時(shí)通過（7）式計(jì)算出各刀具的失效率并進(jìn)行比較，確定更換刀具的工序與時(shí)間。圖3～圖9為各工序刀具的失效率隨加工零件個(gè)數(shù)的變化曲線。從圖10中各工序刀具失效率對(duì)比曲線可以看出，在加工一定數(shù)量工件時(shí)第幾道工序的刀具失效率最大，為更換刀具提供判據(jù)。

圖11為換刀前后整個(gè)工藝流程的可靠度隨加工零件個(gè)數(shù)的變化曲線。從圖11中可以看出，當(dāng)加工第18個(gè)零件時(shí)，計(jì)算得到整個(gè)工藝流程的可靠度為0.768 4，小于許用值0.8.這表明加工第17個(gè)零件就需要進(jìn)行換刀，這是整個(gè)工藝流程的第一次換刀。但具體更換哪個(gè)工序的刀具還需要結(jié)合圖10確定。當(dāng)加工第18個(gè)零件時(shí)，工序5中對(duì)應(yīng)的銑刀失效率最大，必須將它換掉。換刀之后，重新計(jì)算整體工藝流程的可靠度值為0.998 4，這時(shí)提高了整個(gè)工藝流程的可靠度，各工序及刀具可繼續(xù)切削加工，直到整體工藝流程可靠度再次小于許用值0.8時(shí)，再次進(jìn)行換刀，直至完成所有需要加工的零件。

圖5　刀具3失效率曲線Fig.5 Fai1ure rate of too1 3 as a function of the number of machined parts

圖6　刀具4失效率曲線Fig.6 Fai1ure rate of too1 4 as a function of the number of machined parts

圖7　刀具5失效率曲線Fig.7 Fai1ure rate of too1 5 as a function of the number of machined parts

圖8　刀具6失效率曲線Fig.8 Fai1ure rate of too1 6 as a function of the number of machined parts

圖9　刀具7失效率曲線Fig.9 Fai1ure rate of too1 7 as a function of the number of machined parts

圖10　各工序刀具失效率對(duì)比曲線Fig.10 Fai1ure rates of too1s as a function of the number of machined parts

圖11　整體工藝流程可靠度變化曲線Fig.11 Process re1iabi1ity when manufacturing 100 parts

4 結(jié)論

1）建立了整體工藝流程系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型，通過該模型可以判斷出需要換刀具的時(shí)間點(diǎn)。

2）建立了刀具失效率數(shù)學(xué)模型。通過該模型能夠迅速判斷需要換刀工序及刀具，確保刀具在破損或磨損失效之前還能滿足工藝可靠性要求。

3）提出了基于靈敏度的換刀時(shí)間和工藝動(dòng)態(tài)可靠性研究方法。通過改變即將失效刀具所對(duì)應(yīng)的敏感參數(shù)的數(shù)值來提高刀具和整體工藝流程的可靠度，從而達(dá)到了延遲換刀、降低成本的目的。

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Research on Failure-rate-based Tool Replacing Strategy

WANG Xin-gang1，LYU Chun-mei1，ZHAO Yu-qian1，CHFN Xiao-ming2
（1.Schoo1 of Mechanica1 Fngineering and Automation，Northeastern University，Shenyang 100819，Liaoning，China；2.Schoo1 of Mechatronics Fngineering，Harbin Institute of Techno1ogy，Harbin 150000，Hei1ongjiang，China）

The fai1ure rate of cutting too1s is taken as the research object，which has an effect on the re1iabi1ity of who1e machining process.A mathematica1 mode1 for the dynamic re1iabi1ity of machining process is estab1ished based on the re1iabi1ity ana1ysis method and the maximum 1ike1ihood estimation，in which the cutting parameters are determined as random variab1es，and the fai1ure rate formu1a of each too1 is a1-so derived.On this basis，a simp1e method is presented for determining the too1 rep1acing time and the corresponding job according to their respective fai1ure rate.The research resu1ts show that，when the re1iabi1ity of who1e machining process system is be1ow a certain thresho1d va1ue，the proposed mode1 can be used to define which and when cutting too1 must be rep1aced in time in the certain working procedure，of which the fai1ure rate is the biggest.This a11ows us to make the most of each too1 and reduce the number of too1 rep1acing so as to decrease the cost.Meanwhi1e，a simp1e a1gorithm is proposed to keep high process re1iabi1ity by ensuring that too1s are rep1aced before their fai1ures.

manufacturing techno1ogy and equipment；dynamic re1iabi1ity；fai1ure rate；cutting too1

TH122

A

1000-1093（2016）05-0903-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.05.018

2015-08-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51475086、51305071）；遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014020026）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)項(xiàng)目（N152304004）；河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（F2015501073）

王新剛（1979—），男，副教授，博士生導(dǎo)師。F-mai1：xgwang@neuq.edu.cn