基于粗糙集-逼近理想解排序的輻射源威脅排序方法

楊遠(yuǎn)志，王紅衛(wèi)，2，索中英，陳游，范翔宇

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安710038；2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安710072；3.空軍工程大學(xué)理學(xué)院，陜西西安710051）

基于粗糙集-逼近理想解排序的輻射源威脅排序方法

楊遠(yuǎn)志1，王紅衛(wèi)1，2，索中英3，陳游1，范翔宇1

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安710038；2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安710072；3.空軍工程大學(xué)理學(xué)院，陜西西安710051）

將輻射源威脅評(píng)估作為多屬性決策問題，提出逼近理想解排序（TOPSIS）法與粗糙集（RS）理論相結(jié)合的算法，構(gòu)建一套完備的輻射源威脅等級(jí)排序模型，解決在沒有先驗(yàn)信息條件下實(shí)時(shí)定量衡量輻射源威脅程度。針對(duì)TOPSIS方法中構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣時(shí)數(shù)據(jù)賦權(quán)的主觀局限，運(yùn)用粗糙集理論計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)判結(jié)果的粗糙依賴度，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，規(guī)避主觀賦權(quán)的片面性。仿真結(jié)果與原始數(shù)據(jù)相符，證明所提方法的有效性，進(jìn)一步量化威脅程度，有助于更精細(xì)準(zhǔn)確排序。該方法具有工程實(shí)用價(jià)值，可以運(yùn)用于輻射源威脅評(píng)估。

兵器科學(xué)與技術(shù)；粗糙集；逼近理想解排序法；威脅等級(jí)；屬性權(quán)重；屬性約簡

0 引言

輻射源威脅等級(jí)判定是電子對(duì)抗領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題，干擾資源分配、干擾輔助決策都以等級(jí)判定作為基礎(chǔ)［1］，這些對(duì)于戰(zhàn)機(jī)完成作戰(zhàn)任務(wù)與提高生存能力至關(guān)重要。目前通用機(jī)載電子對(duì)抗裝備可以偵察到5種脈沖描述字（PDW），威脅評(píng)估基于此進(jìn)行，因而在沒有先驗(yàn)信息與其他傳感器數(shù)據(jù)交互的條件下，可將輻射源威脅評(píng)估問題等價(jià)為多屬性決策問題。

目前用于解決輻射源威脅評(píng)估的方法很多。文獻(xiàn)［2-3］結(jié)合計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和專家知識(shí)庫集成技術(shù)，提出了集群目標(biāo)威脅評(píng)估的新方案；文獻(xiàn)［4］采用模糊認(rèn)知圖的方式，通過構(gòu)建模糊結(jié)構(gòu)，建立復(fù)雜系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)于空中目標(biāo)威脅等級(jí)進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)［5-6］采用基于直覺模糊集理論，構(gòu)建威脅評(píng)估模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)于目標(biāo)的威脅判定。上述方案在一定條件下均具有良好的處理能力與應(yīng)用前景，但專家系統(tǒng)或模糊灰色處理等方案會(huì)由于決策者具有不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)集成和偏好，導(dǎo)致給定的最終參數(shù)與參考方案差距較大，且某些參數(shù)一旦設(shè)定就難以改變，不適宜進(jìn)行更新，制約了評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［7-8］提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的威脅評(píng)估方法，可以通過監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式，準(zhǔn)確地完成對(duì)空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估；文獻(xiàn)［9-10］采用支持向量機(jī)的方式，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋找最佳折中，利用其特有的推廣能力實(shí)現(xiàn)對(duì)于目標(biāo)威脅等級(jí)的判定。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)內(nèi)部運(yùn)算屬于黑盒處理，需要大量的先驗(yàn)信息作為訓(xùn)練樣本，同時(shí)前期的信息中很可能存在信息冗余，難以保證現(xiàn)代空戰(zhàn)對(duì)于實(shí)時(shí)性的需求。

針對(duì)上述方案的局限，考慮到機(jī)載電子對(duì)抗裝備的能力層次與其資源受限，且偵察數(shù)據(jù)有限，難以提供充足的先驗(yàn)信息，以及軍事對(duì)抗對(duì)算法穩(wěn)定性、實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性的嚴(yán)格需求。本文采用粗糙集-逼近理想解排序（RS-TOPSIS）法實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源進(jìn)行威脅評(píng)估。逼近理想解排序（TOPSIS）法能夠綜合考慮和處理多個(gè)相互制約的決策準(zhǔn)則，是多屬性條件下進(jìn)行多設(shè)計(jì)方案比較、排序和選擇的有效算法［11-12］。粗糙集方法通過處理大數(shù)據(jù)量、處理不確定數(shù)據(jù)、消除冗余信息等步驟，約簡訓(xùn)練數(shù)據(jù)，尋找最小屬性集，得到有效的決策規(guī)則［13-15］。TOPSIS方法中在構(gòu)造歸一化矩陣時(shí)，其權(quán)重的確立一般由人為給定，沒有理論支撐，難以保證其數(shù)值的可信性與適用性。由此本文應(yīng)用粗糙集理論改進(jìn)TOPSIS，建立了基于RS-TOPSIS的輻射源威脅程度評(píng)估模型，量化輻射源的威脅程度。

1 TOPSIS輻射源威脅評(píng)估算法

逼近理想解的排序法由Hwang等［16］于1981年首次提出，是多屬性決策問題的一種常用方法。TOPSIS法的基本原理是基于標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本評(píng)價(jià)矩陣，通過正樣本和負(fù)樣本構(gòu)建出評(píng)價(jià)空間，待評(píng)價(jià)的目標(biāo)可以視為評(píng)價(jià)空間內(nèi)的一點(diǎn)，通過計(jì)算與正負(fù)樣本之間距離，給出評(píng)價(jià)結(jié)果。

機(jī)載綜合電子對(duì)抗系統(tǒng)中輻射源威脅評(píng)估可以將其作為多屬性決策問題，且決策過程基于RWR/ FSM系統(tǒng)進(jìn)行，RWR/FSM系統(tǒng)分選、識(shí)別后形成脈沖描述字（PDW），利用TOPSIS法進(jìn)行威脅等級(jí)判定。其具體步驟如下：

步驟1 根據(jù)偵察接收機(jī)偵察得到全脈沖樣本圖，提取被截獲信號(hào)的PDW，用以構(gòu)建目標(biāo)屬性決策矩陣 T=（vij）m×n，其中 vij表示第 i個(gè)樣本關(guān)于第j個(gè)屬性的指標(biāo)值，具體為

步驟2 依據(jù)評(píng)估指標(biāo)類別，對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行量化、對(duì)成本性及效益型定量指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化；效益型就是指其值越大，目標(biāo)函數(shù)越大，計(jì)算公式為

成本型就是指其值越大，目標(biāo)函數(shù)越小，計(jì)算公式為

式中：“∧”表示合取運(yùn)算；“V”表示析取運(yùn)算。

輻射源的信號(hào)載頻越高其波束的指向性越強(qiáng)，由雷達(dá)方程可知，頻率越高探測距離越短，且電磁波在空氣中的衰減程度越明顯，同時(shí)其工藝上越難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的控制與輸出，裝備研發(fā)付出的成本越高。而即使付出高昂的代價(jià)依舊要采用如此高的頻段，主要因素在于頻率越高，波束的指向性越強(qiáng)，測得的精確度越高，可以定載頻為效益型；對(duì)于脈沖重復(fù)周期（PRF）而言，為了精確解算目標(biāo)信息，采用高重頻（HPRF）模式，實(shí)現(xiàn)高精度測量為武器系統(tǒng)構(gòu)建攻擊條件，有助于讓目標(biāo)的多普勒頻移落在無雜波區(qū)，減少測速模糊與盲速的影響，更有助引導(dǎo)攻擊，而低重頻由于測距模糊性弱，主要用于探測階段，因此PRF為效益型；脈沖寬度越窄，距離分辨力越強(qiáng)，對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息測量的精準(zhǔn)度越高，更有助于構(gòu)建火力打擊條件，并更有可能形成脈沖壓縮處理，獲得良好的探測效能，因此PW為成本型。

而對(duì)于另兩個(gè)脈沖描述字方位角（DOA）與來波到達(dá)時(shí)間（TOA）而言。DOA是由敵方前期軍事部署所定，在超視距空戰(zhàn)條件下DOA難以較大幅度的改變，且DOA不會(huì)隨著作戰(zhàn)意圖的改變而改變，DOA無法反應(yīng)雷達(dá)信號(hào)信息，與作戰(zhàn)意圖和雷達(dá)工作模式幾乎無關(guān)；TOA只是一個(gè)記錄時(shí)間的參量，單就TOA而言，其中不包含雷達(dá)信號(hào)的信息。且增加一個(gè)維度的信息，必將導(dǎo)致計(jì)算量的增加與實(shí)時(shí)性的減弱，本文不進(jìn)行研究。

步驟3 對(duì)規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣V，即對(duì)矩陣V的每一列與確定好的權(quán)重系數(shù)ωj相乘。得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化的決策矩陣為

步驟4 確定理想解C+與負(fù)理想解C-，理想解為每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下各個(gè)樣本中威脅值最大的解，負(fù)理想解則為威脅值最小的解為

步驟6 計(jì)算各個(gè)目標(biāo)相對(duì)于C+的相對(duì)貼近度CLi為

步驟7 相對(duì)貼近度即該輻射源的威脅等級(jí)，形成輻射源威脅隊(duì)列矢量Te，可以表示為

根據(jù)威脅等級(jí)數(shù)值大小，對(duì)威脅隊(duì)列Te進(jìn)行降序排列，則得到威脅評(píng)估結(jié)果T′e為

2 基于粗糙集的權(quán)重確定方法

在上述處理流程步驟3中的權(quán)重系數(shù)一般由人為給定，由專家給定的權(quán)重具有一定作用，但經(jīng)驗(yàn)源于過往的實(shí)踐，難以保證之前的積累在現(xiàn)今的條件下能否適用，同時(shí)經(jīng)驗(yàn)的完備性與全面性也有待考究。為此，本文采用粗糙集理論，基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)，規(guī)避主觀因素的影響與對(duì)先驗(yàn)信息的需求，確定TOPSIS方法中的權(quán)重，拓寬其算法的適用性，從而構(gòu)建基于RS-TOPSIS方法的輻射源威脅評(píng)估模型，用以度量輻射源威脅程度。

2.1粗糙集的基本概念

定義1［17］稱｛U，A，F(xiàn)，d｝是決策信息系統(tǒng)，其中U=｛x1，x2，…，xn｝為對(duì)象集，U中的每個(gè)元素xi（i≤n）稱為一個(gè)對(duì)象。A=｛a1，a2，…，am｝為屬性集，A中的每個(gè)元素al（l≤m）稱為一個(gè)屬性。F= ｛fl：U→Vl（l≤m）｝為U與A之間的關(guān)系集，其中Vl為al（l≤m）的值域。d：U→Vd為決策，Vd取有限值。每個(gè)屬性子集a?A決定了一個(gè)不可區(qū)分的關(guān)系ind（A）為

關(guān)系ind（a）（a?A）構(gòu)成了U的劃分，用U/ind（a）表示。

定義2［18］稱設(shè)｛U，A，F(xiàn)，d｝是一個(gè)信息系統(tǒng)，對(duì)于任意B?A，記為

則RB是U上的等價(jià)關(guān)系，記為

則U/RB=｛［xi］B|xi?U｝是U上的劃分。同理

2.2屬性約簡流程

2.2.1構(gòu)造決策辨識(shí)集

設(shè)｛U，A，F(xiàn)，d｝為決策信息系統(tǒng)，記為

Dd（［xi］A，［xj］A）為［xi］A與［xj］A的決策辨識(shí)集，稱

為決策信息系統(tǒng)的決策辨識(shí)矩陣。

2.2.2構(gòu)造決策約簡集

對(duì)于決策信息系統(tǒng)，若B為決策協(xié)調(diào)集，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于任意的Dd（［xi］A，［xj］A）≠?，有

且B的任何真子集均不為決策協(xié)調(diào)集時(shí)，稱B為決策約簡集。即可以保留系統(tǒng)決策不變的約簡屬性集，屬性約簡后可以降低系統(tǒng)的冗余度。

2.3權(quán)重確定流程

1）構(gòu)建條件屬性A中的各個(gè)屬性ai與決策屬性d關(guān)于論域的分類，得到

U/ind（ai），i=1，2，…，n與U/ind（d）.

2）依次去掉各條件屬性，得到新的分類為

U/ind（A-ai），i=1，2，…，n.

3）利用（23）式，計(jì)算決策屬性d對(duì)條件屬性A的支持度（依賴程度）為

式中：|U|和|POSA（d）|分別為論域和正域的基數(shù)，即其中包含元素的個(gè)數(shù)。正域|POSA（d）|表示那些根據(jù)屬性知識(shí)判定肯定屬于x中的元素所組成的最大集合為

4）利用（23）式，計(jì)算決策屬性d對(duì)去掉某個(gè)屬性后的分類（A-ai）的支持度。

5）利用（25）式，計(jì)算條件屬性關(guān)于決策屬性的重要性為

6）可得條件屬性的權(quán)重為

通過上述流程即可完成對(duì)于屬性權(quán)重的確定。

3 威脅評(píng)估處理流程

綜上所述，基于RS-TOPSIS的威脅評(píng)估處理流程如圖1所示。

圖1　威脅評(píng)估處理流程Fig.1 The processing f1ow of threat eva1uation

機(jī)載電子對(duì)抗設(shè)備將測得PDW輸入威脅評(píng)估流程，將初始形成的PDW用來構(gòu)建TOPSIS的目標(biāo)屬性矩陣與粗糙集處理所需的信息表，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行雙路并行處理；一路基于粗糙集理論，將數(shù)據(jù)離散化后進(jìn)行屬性約簡，并計(jì)算條件屬性的依賴度，從而得到條件屬性的權(quán)重；另一路采用TOPSIS處理方式，將決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理后，與粗糙集處理得到的權(quán)重系數(shù)相乘，基于得到的新數(shù)據(jù)計(jì)算正、負(fù)理想解和樣本與它們之間的距離，最后計(jì)算相對(duì)貼近度，即為輻射源威脅程度的量化指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行排序，所得到的結(jié)果即為輻射源威脅排序的結(jié)果。

4 仿真驗(yàn)證

為保證原始信息的可信性與隨機(jī)性，本文選取參考文獻(xiàn)［19］中輻射源的雷達(dá)脈沖描述字為威脅等級(jí)的仿真驗(yàn)證條件，在現(xiàn)今雷達(dá)組網(wǎng)條件下，由于雷達(dá)組網(wǎng)內(nèi)部有資源整合與組織規(guī)劃模型作為其核心技術(shù)支撐，同時(shí)雷達(dá)要隱蔽自身的位置信息與信號(hào)樣式，防止被截獲，我方的一架戰(zhàn)機(jī)不會(huì)被多部雷達(dá)同時(shí)照射，進(jìn)而選取10部雷達(dá)構(gòu)建已知方案集，形成條件屬性，建立如表1所示的原始樣本決策數(shù)據(jù)，得到 U=｛x1，x2，…，x10｝，指標(biāo)（屬性）集A= ｛a，b，c｝.表1中，a為射頻頻率（RF）；b為脈沖重復(fù)頻率（PRF）；c為脈沖寬度（PW）。

表1　原始數(shù)據(jù)Tab.1 Origina1 data

對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到離散化的矩陣如表2所示。

表2　離散化后的數(shù)據(jù)Tab.2 Data after discretization

表3　決策辨識(shí)矩陣Tab.3 Decision discernbi1ity matrix

在得到離散化的數(shù)據(jù)之后，首先要構(gòu)造如表3所示的決策辨識(shí)矩陣，進(jìn)行屬性約簡。

根據(jù)決策辨識(shí)矩陣得到數(shù)據(jù)核心屬性為a、b、c，不需要進(jìn)行屬性約簡。

條件屬性以及決策對(duì)論域的分類分別為

依次去掉屬性a、b、c得到新的分類為

由此可得A的d正域?yàn)?/p>

同理：

由上述結(jié)果可以得到|POSA-a（d）|=8，且|U| 為10，|POSA（d）|=10，根據(jù)（23）式可得

同理可得

利用（25）式可得

最后結(jié)合（26）式得到各個(gè)屬性的權(quán)重為

綜上所述，可以得到a、b、c三屬性的支持度、重要性與權(quán)重，結(jié)果見表4.

表4　屬性的支持度、重要性和權(quán)重Tab.4 Support，significance and weight of attributes

得到權(quán)重系數(shù)基礎(chǔ)之上，結(jié)合圖1的處理流程，將表1中的數(shù)據(jù)構(gòu)建（1）式所表述的目標(biāo)屬性決策矩陣，利用（2）式、（3）式進(jìn)行規(guī)范化處理得到評(píng)價(jià)矩陣，再結(jié)合（5）式將權(quán)重系數(shù)與規(guī)范化處理后的結(jié)果相乘，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化的決策C矩陣見表5所示。

表5　各個(gè)屬性的C矩陣Tab.5 Matrix C of attributes

由（6）式、（7）式計(jì)算得到加權(quán)規(guī)范化矩陣C的正、負(fù)理想解分別為

利用（8）式、（9）式、（10）式得到如表6所示的正、負(fù)理想解的距離S+i、S-i與各個(gè)目標(biāo)相對(duì)于C+的相對(duì)貼近度CLi以及分類情況。

表6　模型預(yù)測結(jié)果Tab.6 Predicted resu1ts of the mode1

由表6可以看出，除了第5組數(shù)據(jù)以外，其余的分組與原始數(shù)據(jù)完全吻合。同時(shí)分析x5的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)特性與x1數(shù)據(jù)極其相似，而且原始樣本數(shù)據(jù)的分類本身就可能具有錯(cuò)誤。因此，本文的仿真結(jié)果正確性在90%以上。

分析原始數(shù)據(jù)表1：第一類雷達(dá)的載頻值與脈沖重復(fù)頻率低，脈寬大，適用于遠(yuǎn)距離探測，但不適合精確測量目標(biāo)參數(shù)，信號(hào)樣式可能屬于遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)的探測模式；第二類雷達(dá)相較于第一類而言，脈沖重復(fù)頻率有所上升，脈寬變窄，可以用于精確測向，有可能屬于搜索狀態(tài)；第三類雷達(dá)參數(shù)明顯處于高重頻狀態(tài)，且脈寬較小，其信號(hào)特征有助于進(jìn)行精確測量目標(biāo)參數(shù)，完成火控解算，構(gòu)建打擊條件，應(yīng)屬于跟蹤或者制導(dǎo)狀態(tài)。通常情況下，威脅等級(jí)排序?yàn)楦櫍舅阉鳎揪洌纱丝梢?，仿真結(jié)果與事實(shí)相符。

將改進(jìn)后的TOPSIS算法與原始的TOPSIS算法進(jìn)行對(duì)比，借鑒現(xiàn)今主流威脅等級(jí)排序算法與工程實(shí)現(xiàn)的參數(shù)設(shè)定，取其權(quán)重為1∶1∶1，將其運(yùn)用到原始的TOPSIS算法中，處理后3個(gè)輻射源參數(shù)權(quán)重比為0.333 3∶0.333 3∶0.333 3，得到結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以看出，算法在改進(jìn)前后的相對(duì)貼近度并沒有過大的變化，說明基于粗糙集理論得到的權(quán)重與專家給定的權(quán)重值較為接近，采用粗糙集理論的結(jié)果在一定程度上可以取代專家賦權(quán)，并且其基于原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，降低對(duì)專家參與和對(duì)先驗(yàn)信息的需求，從而提升處理的客觀性與通用性。

同時(shí)，貼近度自身的大小用以定量衡量輻射源的威脅程度，可以基于貼近度進(jìn)一步對(duì)同一等級(jí)內(nèi)的輻射源進(jìn)一步進(jìn)行威脅排序，以提高戰(zhàn)機(jī)的生存率，并為后期的干擾提供借鑒。因此，本文采用的RS-TOPSIS方法對(duì)于輻射源的威脅等級(jí)判定與排序具有優(yōu)越性。

圖2　算法改進(jìn)前后相對(duì)貼近度對(duì)比圖Fig.2 Re1ative c1oseness of improved and origina1 a1gorithm

5 結(jié)論

1）結(jié)合粗糙集的基本原理，構(gòu)建關(guān)于脈沖描述字的決策信息系統(tǒng)，并對(duì)其各個(gè)屬性的權(quán)重進(jìn)行科學(xué)分配，得出合理的權(quán)重向量。該方法的靈活性與準(zhǔn)確性保證了PDW各個(gè)屬性權(quán)重分配得當(dāng)，具備理論支撐，避免了人為賦權(quán)的主觀性，且粗糙集在進(jìn)行離散化時(shí)對(duì)于誤差有一定的包容性，有助于提升算法對(duì)于原始數(shù)據(jù)的容錯(cuò)性。

2）運(yùn)用TOPSIS法得出各評(píng)判指標(biāo)貼近度構(gòu)造的評(píng)判矩陣，通過實(shí)例驗(yàn)證得出了RS-TOPSIS評(píng)判模型的輻射源威脅等級(jí)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)和理論分析相吻合，同時(shí)該方法與基于專家系統(tǒng)得到的評(píng)判結(jié)果基本一致。

3）基于RS-TOPSIS的威脅等級(jí)排序具有良好的理論支撐，算法具備良好的穩(wěn)定性；且機(jī)載平臺(tái)資源有限，本算法操作簡單易于實(shí)現(xiàn)，具有可觀的實(shí)時(shí)性，并能夠適用于沒有先驗(yàn)信息的雷達(dá)信號(hào)的威脅程度的判別，有利于提升戰(zhàn)機(jī)的態(tài)勢(shì)感知能力。

本文的研究表明，二者的結(jié)合使用能有效對(duì)輻射源威脅等級(jí)進(jìn)行判定，從而為后續(xù)的干擾資源分配提供支撐，可作為后續(xù)使用電子對(duì)抗或者采用火力打擊決策時(shí)的理論依據(jù)。TOPSIS方法的過程能夠固化，且計(jì)算簡便，粗糙集基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，降低了主觀因素的影響，將兩種方法進(jìn)行有機(jī)融合，對(duì)于先驗(yàn)信息的需求程度降低，為基于機(jī)載平臺(tái)的輻射源威脅等級(jí)實(shí)時(shí)排序提供了一種新的工程決策方法。

（References）

［2］姜寧，胡維禮，孫翱.輻射源威脅等級(jí)判定的模糊多屬性方法［J］.兵工學(xué)報(bào)，2004，25（1）：56-59. JIANG Ning，HU Wei-1i，SUN Ao.Fuzzy mu1tiattribute method of emitter threatening grade eva1uation［J］.Acta Armamentarii，2004，25（1）：56-59.（in Chinese）

［2］黃大榮，郭安學(xué)，李云生，等.基于專家知識(shí)屬性重要度的集群目標(biāo)威脅評(píng)估方法［J］.兵工學(xué)報(bào)，2009，30（10）：1357-1362. HUANG Da-rong，GUO An-xue，LI Yun-sheng，et a1.An objectgroup threat assessment method based on attribute significance of mu1ti-fie1d expertsystems［J］.ActaArmamentarii，2009，30（10）：1357-1362.（in Chinese）

［3］張媛，劉文彪，張立民.基于主客觀綜合賦權(quán)的CGF態(tài)勢(shì)評(píng)估建模研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（1）：85-90. ZHANG Yuan，LIU Wen-biao，ZHANG Li-min.Situation assessment mode1ing for CGF based on the subject and objective integrated weight［J］.Systems Fngineering and F1ectronics，2013，35（1）：85-90.（in Chinese）

［4］Chen J，Yu G H，Gao X G.Cooperative threat assessment of mu1ti-aircrafts based on synthetic fuzzy cognitive map［J］.Journa1 of Shanghai Jiaotong University：Science，2012，17（2）：228-232.

［5］潘紅華，王建明，朱森，等.目標(biāo)威脅判斷的模糊模式識(shí)別模型［J］.兵工學(xué)報(bào)，2004，25（5）：576-580. PAN Hong-hua，WANG Jian-ming，ZHU Sen，et a1.A fuzzy pattern recognition mode1 for the threat eva1uation of targets［J］.Acta Armamentarii，2004，25（5）：576-580.（in Chinese）

［6］Xu Y J，Wang Y C，Miu X D.Mu1ti-attribute decision making method for air target threat eva1uation based on intuitionistic fuzzy sets［J］.Journa1 of Systems Fngineering and F1ectronics，2012，23（6）：891-897.

［7］陳潔鈺，姚佩陽，王勃，等.基于結(jié)構(gòu)熵和IGSO-BP算法的動(dòng)態(tài)威脅評(píng)估［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37（5）：1076-1083. CHFN Jie-yu，YAO Pei-yang，WANG Bo，et a1.Dynamic threat assessment based on structure entropy and IGSO-BP a1gorithm ［J］.Journa1 of Systems Fngineering and F1ectronics，2015，37（5）：1076-1083.（in Chinese）

［8］王改革，郭立紅，段紅，等.基于螢火蟲算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅估計(jì)［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)報(bào)，2013，43（4）：1064-1069. WANG Gai-ge，GUO Li-hong，DUAN Hong，et a1.Target threat assessment using g1owworm swarm optimization and BP neura1 network［J］.Journa1 of Ji1in University：Fngineering and Techno1ogyFdition，2013，43（4）：1064-1069.（in Chinese）

［9］郭輝，徐浩軍，劉凌.基于回歸型支持向量機(jī)的空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36（1）：123-126. GUO Hui，XU Hao-jun，LIU Ling.Target threat assessment of air combat based on support vector machines for regression［J］.Journa1 of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2010，36（1）：123-126.（in Chinese）

［10］李姜，郭立紅.基于改進(jìn)支持向量機(jī)的目標(biāo)威脅估計(jì)［J］.光學(xué)精密工程，2014，22（5）：1354-1362. LI Jiang，GUO Li-hong.Target threat assessment using improved SVM［J］.Optics and Precision Fngineering，2014，22（5）：1354-1362.（in Chinese）

［11］Kha1kha1i A.Best compromising crashworthiness design of automotive S-rai1 using TOPSIS and modified NSGAII［J］.Journa1 of Centra1 South University，2015，22（1）：121-133.

［12］Wu J，Sun J S，Zha Y，et a1.Ranking approach of cross-efficiency based on improved TOPSIS technique［J］.Journa1 of Systems Fngineering and F1ectronics，2011，22（4）：604-609.

［13］Feng Z Q，Liu C G，Huang H.Know1edge mode1ing based on interva1-va1ued fuzzy rough set and simi1arity inference：prediction of we1ding distortion［J］.Journa1 of Zhejiang University：Science C（Computers&F1ectronics），2014，15（8）：636-650.

［14］Wang J，Peng J X，Liu O.Density-based rough set mode1 for hesitant node c1ustering in over1apping community detection［J］. Journa1 of Systems Fngineering and F1ectronics，2014，25（6）：1089-1097.

［15］李俊，孟濤，張立新，等.基于粗糙集規(guī)則提取的導(dǎo)彈武器質(zhì)量性能評(píng)估方法研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2013，34（12）：1529-1535. LI Jun，MFNG Tao，ZHANG Li-xin，et a1.Research on eva1uation method for qua1ity and performance of missi1e weapon based on rough set ru1e extraction［J］.Acta Armamentarii，2013，34（12）：1529-1535.（in Chinese）

［16］Hwang C L，Yoon K.Mu1tip1e attribute decision making：methods and app1ications［M］.NY，US：Springer-Ver1ag，1981.

［17］索中英，程嗣怡，袁修久，等.優(yōu)勢(shì)決策信息系統(tǒng)規(guī)則獲取方法及應(yīng)用［J］.兵工學(xué)報(bào)，2015，36（3）：539-545. SUO Zhong-ying，CHFNG Si-yi，YUAN Xiu-jiu，et a1.Ru1e acquisition method and app1ication of dominance decision-making information system［J］.Acta Armamentarii，2015，36（3）：539-545.（in Chinese）

［18］張文修，仇國芳.基于粗糙集的不確定決策［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006. ZHANG Wen-xiu，QIU Guo-fang.Uncertain decision making based on rough sets［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2006.（in Chinese）

［19］關(guān)欣，衣曉，孫迎豐，等.變精度粗糙集模型及其在輻射源識(shí)別中的應(yīng)用［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，47（1）：28-31. GUAN Xin，YI Xiao，SUN Ying-feng，et a1.Variab1e precision rough set mode1 with app1ications to emitter recognition［J］.Journa1 of Tsinghua University：Science and Techno1ogy，2007，47（1）：28-31.（in Chinese）

An Emitter Threat Evaluation Method Based on Rough Set and TOPSIS

YANG Yuan-zhi1，WANG Hong-wei1，2，SUO Zhong-ying3，CHFN You1，F(xiàn)AN Xiang-yu1
（1.Aeronautics and Astronautics Fngineering Co11ege，Air Force Fngineering University，Xi'an 710038，Shaanxi，China；2.Schoo1 of F1ectronic and Information，Northwestern Po1ytechnica1 University，Xi'an 710072，Shaanxi，China；3.Science Co11ege，Air Force Fngineering University，Xi'an 710051，Shaanxi，China）

The threat eva1uation of emitters is regarded as a mu1ti-attribute decision-making prob1em.A comp1ete mode1 for computing the threat metric va1ues is estab1ished to rea1ize the quantitative representation of the emitter threat degree，which is based on the rough set（RS）and technique for order preference by simi1arity to so1ution（TOPSIS），thus so1ving the prob1em of measuring emitter threat degree in rea1-time and quantitation without priori information.For the subjective 1imitation of structuring the standardized decision matrix in the process of determining the weights in TOPSIS，the RS theory is app1ied to compute the significance of eva1uation indicators to obtain the weight coefficient，which is confirmed by ca1cu1ating the rough dependabi1ity among eva1uation indicators and eva1uation resu1ts，avoiding the inf1uence of subjective weight.The simu1ation resu1t is consistent with the origina1 data，which cou1d prove the effectiveness of the proposed a1gorithm.In addition，the quantifiab1e threat function wou1d contribute to assess and rank the threats more accurate1y.The resu1ts show that the proposed method has some practica1 va1ue in engineering and cou1d be used to eva1uate the emitter threats.

ordnance science and techno1ogy；rough set；TOPSIS method；threat degree；attribute weight；attribute reduction

TN97

A

1000-1093（2016）05-0945-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.05.024

2015-09-07

航空科學(xué)基金項(xiàng)目（20145596025、20152096019）

楊遠(yuǎn)志（1991—），男，碩士研究生。F-mai1：yyzyangyuanzhi@163.com；王紅衛(wèi)（1974—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師。F-mai1：hww0818@163.com