永磁同步電機控制系統(tǒng)帶過調制的弱磁控制策略研究

涂群章，林加堃，曾繁琦，鄒世超，陸影

（1.解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院，江蘇南京210007；2.軍事交通學院軍用車輛系，天津300161；3.海拉（廈門）電氣有限責任公司，福建廈門361100）

永磁同步電機控制系統(tǒng)帶過調制的弱磁控制策略研究

涂群章1，林加堃1，曾繁琦2，鄒世超3，陸影1

（1.解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院，江蘇南京210007；2.軍事交通學院軍用車輛系，天津300161；3.海拉（廈門）電氣有限責任公司，福建廈門361100）

永磁同步電機控制系統(tǒng)在實際應用中，復雜多變的工況對電機的響應需求是不同的。為了拓寬電機控制系統(tǒng)的調速范圍，且滿足系統(tǒng)對轉矩響應能力和大轉矩輸出特性的要求，在弱磁控制策略的基礎上引入過調制方法，將其應用于永磁同步電機控制系統(tǒng)，并進行仿真和實驗研究。結果表明，相比于無過調制的弱磁控制策略，帶過調制的弱磁控制策略能使系統(tǒng)在調速過程中充分利用直流母線電壓，從而提高了轉矩響應和大轉矩輸出能力，縮短了轉速響應時間，同時電機的工作效率符合應用要求。

兵器科學與技術；永磁同步電機；控制系統(tǒng)；弱磁控制；過調制

0 引言

永磁同步電機（PMSM）的勵磁由永磁體提供，沒有勵磁損耗，因此，與一般電機相比，PMSM具有更高的功率密度和效率，從世界電傳動研究情況以及電機發(fā)展水平來看［1］，PMSM是軍用電傳動履帶推土機的最佳選擇。軍用履帶推土機由于要求具備良好的機動性，因而需要盡量擴大其驅動電機的調速區(qū)間；在推土作業(yè)工況下則要求電機控制系統(tǒng)具有快速準確的轉矩響應，在爬坡、突然加減速和深度挖掘時還應具有高效的大轉矩輸出特性。

為了拓寬電機調速范圍，PMSM可采用弱磁控制策略。對電機進行弱磁控制時，由于電壓接近飽和［2］，電機的轉矩響應能力會弱化。因此為了進一步提高直流電壓利用率，人們在調制方法和過調制方法方面都進行了相關研究，在正弦波脈寬調制（SPWM）參考電壓中加入3次諧波可提高電壓利用率和消除特定次數(shù)諧波的離線脈寬調制方法［3］等都是在調制方法方面的改進，過調制方法則是在1991年Kerkman等提出逆變器增益的概念后開始得到了深入研究［4-7］。因此，為了同時提高其轉矩響應能力，考慮將過調制方法應用于弱磁控制策略。

本文以軍用電傳動履帶推土機驅動系統(tǒng)電機為例，將帶過調制的弱磁控制策略引入到PMSM控制系統(tǒng)中，進行了仿真分析和實驗研究。

1 過調制方法分析和實現(xiàn)

在永磁同步電機控制中，為了實現(xiàn)正弦電流輸出，控制電壓必須為正弦輸出，通常采用脈寬調制（PWM）技術來獲得正弦的三相電壓波形，但是由于逆變器電壓實際上仍然是脈沖電壓，三相繞組中電流的諧波成分較多，使得電源電壓的利用率較低。而空間矢量脈寬調制（SVPWM）技術以三相正弦電壓產生的圓形磁鏈為基準，可以產生諧波較少且直流電源電壓利用率較高的輸出，并具有結構簡單、成本低和控制技術成熟等優(yōu)點［8］，是目前逆變器中使用最廣泛的技術。

電壓源逆變器6個開關管的開關組合狀態(tài)共有8個，相對應為6個非零電壓矢量和兩個零電壓矢量。其中6個非零矢量幅值相同，都為2UDC/3，在空間上均勻分布，將整個復平面劃分為6個扇區(qū)，而兩個零矢量位于中心?？臻g矢量即由這6個扇區(qū)組成，逆變器輸出電壓矢量由參考值所在扇區(qū)的兩個非零矢量和零矢量線性合成，任何輸出電壓不能超出該空間矢量六邊形的范圍。此時定義SVPWM的調制度M為

式中：Uo為逆變器輸出電壓矢量；US為SVPWM寬調制的載波電壓最大幅值。6個基本電壓矢量順序輸出后可以得到US=2UDC/π，即為相電壓基波幅值。

當Uo的軌跡為正六邊形內切圓，即Uo取最大幅值時，則線性調制度最大可以達到0.907，此時母線電壓仍未被線性調制充分有效地利用。輸出電壓矢量Uo在穩(wěn)態(tài)時跟蹤給定的參考電壓矢量，當0≤M≤0.907時，SVPWM處于線性調制階段，輸出電壓矢量軌跡為圓形；當M繼續(xù)增大時，通常需要借助一定的限制來調整輸出電壓矢量，才能夠實現(xiàn)輸出，這種通過一定限制調整輸出電壓矢量的方法稱為過調制［9］。在實際控制中，為了使得弱磁控制與母線電壓獨立，減少母線電壓波動性對控制參數(shù)的影響［10］，一般對電壓值進行歸一化處理：

Uo與UM線性相關，在線性調制下，k的取值范圍為［0，1］；在過調制下，k的取值范圍為當時，Uo的端點在空間矢量六邊形的頂點上。

以第一扇區(qū)為例，線性調制和過調制的實現(xiàn)如圖1所示，其他扇區(qū)可依此類推。

圖1　過調制方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of overmodu1ation method

2 帶過調制的輸出電壓閉環(huán)弱磁控制

圖2　永磁同步電機控制策略框圖Fig.2 B1ock diagram of PMSM contro1 strategy

PMSM控制在弱磁區(qū)域時，其輸出電壓已經(jīng)接近電壓極限值，可用于電流控制的電壓余量很小，電機的轉矩響應能力弱化［12］。因此，希望能夠提高電機在弱磁區(qū)域的轉矩響應性，以改善電機的調速性能。而PMSM的輸出轉矩主要受交、直軸電流的影響，因此提高電機的轉矩響應性，即是提高電機的電流響應速度。

基于負d軸電流補償?shù)妮敵鲭妷洪]環(huán)弱磁控制策略，是通過削弱磁場的方法在保持端電壓不變的情況下提高轉速，基本不依賴于電機參數(shù)的變化，可以使得電機保持較高的效率，魯棒性較好。但這一傳統(tǒng)的弱磁控制策略為了保持電機控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，需要保留一定的電壓余量，所以電機的實際電壓利用率只有86.6%［13］，沒有能夠充分利用直流母線電壓，因此考慮引入過調制方法來提高直流母線電壓的利用率，從而使電機在弱磁區(qū)域時具有更大的電壓余量。

如圖2所示，PMSM控制系統(tǒng)在矢量控制和弱磁控制的基礎上，增加了過調制環(huán)節(jié)。該控制策略的基本原理是：依據(jù)最優(yōu)轉矩控制（MTPA）控制模塊中的轉矩電流關系式算法［14］可實現(xiàn)以最小定子電流產生最大輸出轉矩的優(yōu)化目標，因此給定電機輸出轉矩可得所需d軸和q軸最小電流通過比例積分（PI）調節(jié)器輸出相應的d軸和q軸電壓其經(jīng)過矢量控制Park變換后轉換為α軸和β軸電壓過調制方法將該電壓值始終限制于電壓矢量六邊形范圍以內。圖2中：Id、Iq為過調制限制后的d軸和q軸電流；Ud、Uq為過調制限制后的d軸和 q軸電壓；Uα、Uβ為過調制限制后的α軸和β軸電壓；n*為目標轉速；T*m為目標轉矩；Ia、Ib、Ic為三相定子電流；UM為線性調制最大在電壓。電機控制器根據(jù)過調制限制后的電壓值，采用空間電壓矢量SVPWM技術來控制功率逆變器絕緣柵雙極型晶體管（IGBT），從而實現(xiàn)對PMSM的控制。同時，在閉環(huán)控制中實時監(jiān)測電流調節(jié)器的電壓輸出作為反饋電壓，經(jīng)過Park逆變換后，外電壓環(huán)將其與參照電壓進行比較。參照電壓在弱磁控制策略引入過調制方法后可增大為線性調制最大電壓UM，反饋電壓為過調制限制后的輸出電壓。一旦反饋電壓值超出電壓極限值UM，則通過PI調節(jié)器負向增大Id的電流值來輸出當前弱磁控制所需的弱磁電流［15］。帶過調制的弱磁控制策略能夠最大限度的利用逆變器的輸出能力，使電機在穩(wěn)態(tài)工況下能夠維持在最大線性調制區(qū)域，有效提高直流母線電壓的利用率。

3 仿真建模與分析

在Mat1ab環(huán)境下，采用 SIMULINK和 SIMSCAPF的塊圖模型建立PMSM控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖3所示。電機控制系統(tǒng)主電路主要由直流電源DC、逆變器和內置式PMSM組成，PMSM調速系統(tǒng)模塊用于實現(xiàn)電機磁場定向矢量控制，主要包括SVPWM，基于負Id電流補償?shù)娜醮趴刂?，基于轉矩限制的MTPA控制，三相靜止坐標到d軸和q軸旋轉坐標的變換（即C1ark變換和Park變換），PI調節(jié)等子模塊。在PMSM調速系統(tǒng)模塊中，過調制方法采用算法語句編寫，其程序框圖如圖4所示。

圖3　永磁同步電機控制系統(tǒng)仿真模型Fig.3 Simu1ation mode1 of PMSM contro1 system

圖4　過調制程序框圖Fig.4 F1ow chart of overmodu1ation a1gorithm

表1　永磁同步電機模型參數(shù)Tab.1 Mode1 parameters of PMSM

在該系統(tǒng)中，直流電源DC為540 V，逆變器的電力電子器件選項選擇IGBT，PMSM的勵磁類型選擇 sinusoida1，電機額定功率為 100 kW，參考文獻［16］，根據(jù)額定功率確定電機模型參數(shù)（見表1）。設定線性調制最大電壓UM=312 V，轉速為n= 3 500 r/min，階躍負載TL=300 N˙m，仿真時間為50 s.仿真過程為電機空載啟動達到目標轉速，在30 s時給電機施加階躍負載。模型仿真后的輸出電壓矢量軌跡圖如圖5所示，仿真曲線對比圖如圖6所示。

圖5　輸出電壓矢量軌跡圖Fig.5 Trajectory charts of output vo1tage vectors

圖5中的輸出電壓矢量值均經(jīng)過歸一化處理。由圖5中可以看到，逆變器處于線性調制階段時，在弱磁控制引入過調制方法前后電機控制系統(tǒng)的輸出電壓矢量軌跡是相同的。隨著電機轉速升高，輸出電壓逐漸受到直流母線電壓的限制，逆變器過渡到過調制階段，此時電機工作在弱磁控制區(qū)域。圖5（a）顯示，在無過調制的弱磁控制策略下，電機控制系統(tǒng)的輸出電壓只能在最大線性調制范圍內調制，邊界為正六邊形內切圓；圖5（b）顯示，在帶過調制的弱磁控制策略下，電機控制系統(tǒng)的輸出電壓矢量可在正六邊形范圍內調制，調制范圍擴大。因此，弱磁控制在引入過調制方法后能使電機在弱磁控制區(qū)域有更多的電壓余量。

圖6　仿真曲線對比圖Fig.6 Comparison of simu1ation curves

由圖6的仿真曲線對比圖可以看到，在升速時間段內，電機在帶過調制弱磁控制下的升速時間約為7 s，在無過調制弱磁控制下的升速時間約為11 s，轉速響應時間減少了約36.36%.基速以下，二者的轉速特性相同，輸出轉矩相同；基速以上，前者的轉速響應逐漸優(yōu)于后者，隨著轉速提高，進入弱磁控制區(qū)域后，無過調制弱磁控制下的電壓接近飽和，轉矩響應能力弱化。在空載運行時間段內，初始時電機在兩種策略下的轉速均稍有波動，帶過調制弱磁控制下的轉速波動比無過調制弱磁控制??；隨后轉速均維持在3 590 r/min上下，轉速實際值超過了目標值，這是由于調速時控制系統(tǒng)在轉速PI調節(jié)器作用下存在穩(wěn)態(tài)誤差，誤差不超過2.86%，在誤差允許范圍內。此時逆變器處于線性調制階段，二者的轉矩響應曲線基本重合，輸出轉矩穩(wěn)定在零轉矩處。30 s后為加載時間段，帶過調制弱磁控制下的轉速在波動后仍基本保持恒定，無過調制弱磁控制下的轉速則逐漸降低，偏離目標值，此時逆變器參考電壓超過了線性調制最大電壓，逆變器由線性調制階段過渡到過調制階段。在該時間段內，系統(tǒng)在無過調制弱磁控制下輸出功率減小，轉矩響應能力開始變差，輸出轉矩無法跟隨參考值，對電機的轉矩控制已經(jīng)失效；而在帶過調制弱磁控制下，系統(tǒng)仍然能保證良好的轉矩響應，輸出轉矩可以達到參考值，圍繞在300 N˙m處振蕩。

弱磁控制在引入過調制方法后，能提高逆變器對直流母線電壓的利用率，電機在弱磁控制區(qū)域內有更多的電壓余量用于電流變化和轉矩響應，因此弱磁擴速響應加快，電機的轉速響應時間縮短，響應過程中的轉速波動更??；同時依據(jù)控制策略中的MTPA關系式算法，電機控制系統(tǒng)也因此可以實現(xiàn)更大的轉矩輸出。

4 實驗研究

4.1控制策略對比實驗

為了驗證弱磁控制策略在引入過調制方法后是否能提高PMSM控制系統(tǒng)的直流母線電壓利用率和電機響應速度，將提出的控制策略在控制器中實現(xiàn)，在電機測試臺架上進行弱磁控制實驗，對比分析無過調制弱磁控制策略和帶過調制弱磁控制策略對電機控制系統(tǒng)擴速性能的影響。電機測試臺架實物圖如圖7所示。結合軍用電傳動履帶推土機驅動電機參數(shù)匹配情況［17］和實際工況，選定的電機性能參數(shù)如表2所示。

圖7　電機測試臺架實物圖Fig.7 Motor test bench

表2　永磁同步電機性能參數(shù)Tab.2 Parameters of PMSM

實驗中，電機空載啟動后對其加載，設定條件與仿真相同，將測得的輸出電壓值數(shù)據(jù)通過控制器局域網(wǎng)絡（CAN）總線導入到電腦，再通過Mat1ab繪制得到輸出電壓值分布圖，如圖8所示。圖8中可以直觀地說明在帶過調制的弱磁控制策略下，電機控制系統(tǒng)的直流母線電壓利用率較高。圖8中橫縱坐標均進行了歸一化處理，綠色的點代表無過調制弱磁控制的輸出電壓值，黑色的點代表帶過調制弱磁控制的輸出電壓值。從圖8中可以看出，無過調制弱磁控制的輸出電壓值分布近似的被限制在矢量六邊形的內切圓內，而帶過調制弱磁控制的輸出電壓值分布范圍卻可增大至矢量六邊形與內切圓之間。因此，弱磁控制在引入過調制方法后，可以充分利用直流電壓，從而使得逆變器獲得更大的電壓輸出。

圖8　輸出電壓值分布圖Fig.8 Distribution diagram of output vo1tage

記錄實驗中測得的電機轉速值和轉矩值，繪制響應曲線，兩種策略下的實驗對比曲線如圖9所示，基本和仿真對比曲線吻合。

由圖9（a）的轉速響應曲線可以看到，帶過調制弱磁控制下的升速時間比無過調制弱磁控制縮短了6 s左右，即轉速響應時間減少了約28.57%.在低速段（轉速低于1 000 r/min）區(qū)域內，二者的轉速響應曲線基本重合，進入弱磁控制區(qū)域后，輸出電壓大小對轉速響應快慢的影響開始顯現(xiàn)，前者的轉速響應明顯快于后者。實驗中的轉速響應時間比仿真中的轉速響應時間長，且前者響應時間減少的百分比與后者存在7.79%的偏差，這是由于輸電過程存在電壓損耗，與仿真中設定的理想直流電壓相比，實際的直流電壓是達不到540 V的，并且電壓會隨著運行工況變化而變化。

圖9（b）的轉矩響應曲線顯示出了一定的轉矩跳變，這是由于仿真中的電流采樣和轉子位置信號采集等都是理想無誤的，在實驗中則會存在一定的延遲和干擾。在44 s時，電機在帶過調制弱磁控制下的輸出轉矩突然減小，這是由于此時電機轉速響應能力良好，能以最高轉速持續(xù)運轉，電機測試臺架設定被試電機減小輸出轉矩，同時測功機減小負載，起到保護電機的作用。

4.2電機控制系統(tǒng)效率實驗

實際應用中，軍用電傳動履帶推土機作業(yè)載荷波動大、調速范圍寬，但仍要求驅動電機系統(tǒng)在高效區(qū)間（一般指效率大于80%）的工作范圍不少于總體工作范圍的一半，且最高效率大于90%［18］.

為了驗證電機控制系統(tǒng)在帶過調制弱磁控制策略下的工作效率是否符合以上要求，進行了電機測試臺架實驗。設定：電機轉速測試范圍300～3500 r/min，每200 r/min取一個測試點；電機轉矩測試范圍0～2 400 N˙m，每100 N˙m取一個測試點；實時記錄電機的轉矩值和轉速值以及控制器輸入端的電壓值和電流值，繪制電機控制系統(tǒng)的轉速-轉矩-效率三維圖及其在轉速-轉矩平面上的效率投影圖，如圖10所示。

在圖10的效率平面投影圖中，虛線所標為電機的額定外特性曲線，可以看出控制系統(tǒng)在額定工作點（950 r/min，1 005 N˙m）附近區(qū)域內效率最高；且以額定工作區(qū)域為中心，控制系統(tǒng)效率呈由高至低向外發(fā)散的趨勢。由轉速-轉矩-效率三維圖可知，在整個測試范圍內，控制系統(tǒng)最低效率大于70%，最高效率大于95%.另外，通過分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，電機效率大于80%的測試點占整個測試范圍82.6%，最高效率為96.4%.因此，電機控制系統(tǒng)的工作效率符合軍用電傳動履帶推土機應用要求。

圖9　轉速響應對比曲線Fig.9 Comparison curves of speed response

圖10　電機控制系統(tǒng)效率的等高線圖Fig.10 Ffficiency MAP graph of motor contro1 system

5 結論

本文將過調制方法和PMSM弱磁控制策略相結合，通過增大弱磁控制中外電壓環(huán)的參考電壓，調整輸出電壓幅值，從而最大限度的利用逆變器的輸出能力使電機在弱磁區(qū)域有更多的電壓余量。針對帶過調制弱磁控制策略和無過調制弱磁控制策略進行仿真與實驗，可得出以下結論：

1）弱磁控制在引入過調制方法后可以增大電機在弱磁控制區(qū)域的電壓余量，有效提高直流母線電壓的利用率，從而提高轉矩響應和大轉矩輸出能力。

2）過調制方法能充分利用直流母線電壓，引入到弱磁控制可以使得弱磁擴速響應加快，從而提高電機控制系統(tǒng)的響應速度，轉速響應時間因此減少。

3）電機測試臺架實驗表明，在整個測試范圍內，系統(tǒng)基本工作在高效區(qū)間內，且最高效率能達到96.4%，符合軍用電傳動履帶推土機對電機控制系統(tǒng)效率的應用要求。

綜上所述，帶過調制的弱磁控制對于實現(xiàn)電機高性能控制具有一定意義，將其應用于軍用電傳動履帶推土機的PMSM控制系統(tǒng)是可行和有效的。

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Research on Flux-weakening Control Strategy with Overmodulation of PMSM Control System

TU Qun-zhang1，LIN Jia-kun1，ZFNG Fan-qi2，ZOU Shi-chao3，LU Ying1
（1.Co11ege of Fie1d Fngineering，PLA University of Science and Techno1ogy，Nanjing 210007，Jiangsu，China；2.Mi1itary Vehic1e Department，Mi1itary Transportation University，Tianjin 300161，China；3.He11a（Xiamen）F1ectronic Device Co.，Ltd.，Xiamen 361100，F(xiàn)ujian，China）

To broaden the speed range of motor contro1 system and meet the requirements of system for strong torque response capabi1ity and the 1arge torque output characteristics，an overmodu1ation method is app1ied to PMSM contro1 system based on the f1ux-weakening contro1 strategy.The demand of the motor response is different in the comp1ex and changeab1e operating condition.Simu1ations and experiments are carried out.The simu1ations and experimenta1 resu1ts are ana1yzed.Compared to the f1ux-weakening contro1 strategy without overmodu1ation，it is found that the introduction of overmodu1ation method can make the system take fu11 advantage of DC bus vo1tage.The torque response and 1arge torque output are improved，and the speed response time is reduced by using the proposed method.At the same time，the working efficiency of motor is in accordance with the app1ication requirements.

ordnance science and techno1ogy；permanent magnet synchronous motor；contro1 system；f1ux-weakening contro1；overmodu1ation

TM301.2

A

1000-1093（2016）05-0953-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.05.025

2015-10-19

總裝備部“十二五”重點研究項目（2014年）

涂群章（1969—），男，教授，博士生導師。F-mai1：tqzchnj@163.com；林加堃（1991—），男，碩士研究生。F-mai1：561104904@qq.com