談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)

張月光

摘 要：如何使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量得到有效提升成了每一位初中數(shù)學(xué)教師需重點思考的問題。對于數(shù)學(xué)課堂而言，變式教學(xué)是一類具有科學(xué)性、合理性的教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生對多變的問題進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)其“不變”的本質(zhì)，繼而對變化規(guī)律進(jìn)行探究的教學(xué)方法就稱之為數(shù)學(xué)變式教學(xué)。本文結(jié)合實際情況對初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的變式教學(xué)進(jìn)行了深入分析，并結(jié)合變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用實例提出了自己的看法。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)課堂；變式教學(xué)；措施

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-258-01

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)是對教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情.

一、要合理的變式

不是每一道題都適合你的學(xué)生，有的學(xué)生基礎(chǔ)比較好，很快就能理解，有的學(xué)生基礎(chǔ)差些，要比別人多花更多的時間。變式的時候要注意同樣的內(nèi)容不要重復(fù)太多次，不要變得太簡單，也不要一下子太難，變式的時候要和所學(xué)內(nèi)容有一定的聯(lián)系，最好的變式是超出所學(xué)內(nèi)容一點點，學(xué)生通過自己的思考能夠做出來的。比如說在進(jìn)行《等腰三角形》這一內(nèi)容的教學(xué)的時候，我們可以這么出一道題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，求另外兩個內(nèi)角的度數(shù)。這是一道很簡單的計算題，大部分學(xué)生都能做出來，在學(xué)生解完后我們可以這么變：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=30°，求另外兩個內(nèi)角的度數(shù)。還可以這么變：在等腰三角形ABC中，AB=AC，有一個內(nèi)角為30°，求另外兩個內(nèi)角的度數(shù)。這樣的變式有助于學(xué)生對等腰三角形所具有的特征的理解，學(xué)會分類討論，由簡單的題目為基礎(chǔ)對提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都有很大的幫助。完了我們還可以這么出一道題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB=5，三角形ABC的周長為16，求另外兩條邊的長。學(xué)生在解這一道題時很容易聯(lián)想到老師下一步肯定是把條件中的AB=5換成BC=5，進(jìn)而求解另外兩條邊的長。這樣，等腰三角形的基本性質(zhì)在幾道變式題中學(xué)生基本全部掌握，教師可根據(jù)學(xué)生的具體情況再加深難度。在變式教學(xué)中，此時老師可以根據(jù)實際情況對學(xué)生提出更高的要求引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的變式知識進(jìn)行歸納整理。對于上面的第二例子我們可以這樣引導(dǎo)學(xué)生歸納：

例題：已知有一個等腰三角形，一腰的長為5，底邊長為6，求此三角形的周長。

變式1：如果等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為6，求它的周長（注意觀察此題和例題比較，5是腰還是底邊，這時候該怎么辦？）

變式2：如果等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為16，求它的周長。（這又和例題有什么不同？）

變式3：如果等腰三角形的一邊長為5，周長為16，求底邊長。（有了變式1和變式2作為基礎(chǔ)，你有什么思路？你是怎么想的？）

變式4：如果等腰三角形的底邊長是5，你能說出腰長的取值范圍嗎？（將知識系統(tǒng)深化，推到一般的情況）

變式5：如果等腰三角形的底邊為x，腰長為y，你能求y的取值范圍嗎？（有數(shù)字到字母，更加一般化）

對于上面的第一個例子我們也可以做類似的處理，這里就不再重復(fù)。通過這樣的變式訓(xùn)練，讓孩子明白一個道理：萬變不離其中，不管上述的題目做何變化，我們在研究三角形的三邊關(guān)系一定要先滿足三角形的三邊關(guān)系定理。這樣的變式教學(xué)不僅能使學(xué)生看到事物的表象，更能讓他們自覺地探索事物的本質(zhì)，

二、變式的種類

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式主要分為變換題目的條件或者反過來將結(jié)論作為條件讓學(xué)生去求解已知的某些條件。變換題目的條件在上述第二點變式要適中已做敘述，此處就不一一多說；這里重點敘述一下反過來將結(jié)論作為條件這一類的題目。相信每一個老師都有這樣的困惑，一個概念或者公式順著讓學(xué)生應(yīng)用相信大多數(shù)學(xué)生都能夠理解，但是一旦反過來很多學(xué)生就理解不了了，逆向思維的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也是很重要的一部分，學(xué)生不僅要會走，還要知道怎么回來。舉一個很簡單的例子，在《一次函數(shù)》這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)的時候，我們經(jīng)常會碰到這樣的習(xí)題：已知某直線的函數(shù)關(guān)系式為，點A（2，y）在該直線的函數(shù)圖像上，求y的值。一個非常簡單的代入求解問題，我們可以做如下變式：已知某直線的函數(shù)關(guān)系式為，點A（2，3）在該直線上，求b的值。變式訓(xùn)練不一定要體現(xiàn)在習(xí)題上，有些時候可以采用提問的方式來讓學(xué)生加深對概念或者某些性質(zhì)的理解。比如說在學(xué)習(xí)兩直線平行，內(nèi)錯角相等這一內(nèi)容時，我們可以反過來問內(nèi)錯角相等兩直線會平行嗎？在直線上的點滿足直線方程，那么滿足直線方程的點一定會在直線上嗎？等邊三角形是等腰三角形，那么等腰三角形是等邊三角形嗎？等等數(shù)不勝數(shù)的例子，我們都可以用類似的方式去提問學(xué)生，這樣的變式訓(xùn)練能引起學(xué)生的注意，讓學(xué)生知道哪里容易出錯，更深層次的去理解某些概念和性質(zhì)并熟練應(yīng)用。

三、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)要適當(dāng)?shù)穆?lián)系實際生活

學(xué)以致用，不少學(xué)生都覺得在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識在生活中沒有什么用處，總是練習(xí)練習(xí)，作業(yè)作業(yè)，沒有感覺到在現(xiàn)實生活中的一點點用處。數(shù)學(xué)老師經(jīng)常說這么一句話，數(shù)學(xué)源自于生活，那么，到底生活中哪里存在數(shù)學(xué)呢。在進(jìn)行《勾股定理》的教學(xué)的時候我們經(jīng)常會給出直角三角形的兩條邊長，讓學(xué)生算第三條邊的變長，本是一個對勾股定理的理解，我們可以將其與生活聯(lián)系起來，可以這么對學(xué)生說：XXX（班上某一同學(xué)）家的門高2米，寬1米，XXX的媽媽買了一張長2.3米，寬2.1米的床，請問這張床能抬進(jìn)XXX的家門嗎？相信這樣的一道題能夠大大引起學(xué)生的興趣，同樣是勾股定理，換另一種說法后就能給學(xué)生不一樣的感覺。同樣的變式還有很多，拋物線的教學(xué)可以和拱橋、隧道等聯(lián)系起來，通過變式，將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很大的幫助，還能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

變式教學(xué)實際上是在教學(xué)中根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)要求、授課對象、數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境形成的一種教學(xué)方法。變式教學(xué)是一種教學(xué)形式，要想它能取得較好的課堂教學(xué)效益，必須充分考慮上述教學(xué)因素；變式教學(xué)就是外因，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動則是內(nèi)因，變式教學(xué)能為學(xué)生提供更多的主動參與學(xué)習(xí)的時間、空間，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)化的機(jī)會。