中國貨幣資產(chǎn)間的替代彈性估計(jì)——兼論簡單加總貨幣量在中國的適用性問題

杜浩然 黃桂田

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中國貨幣資產(chǎn)間的替代彈性估計(jì)——兼論簡單加總貨幣量在中國的適用性問題

杜浩然 黃桂田

（北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 北京 100871）

本文基于Rotterdam模型、LA-AIDS模型、FD-LA-AIDS模型和PIGLOG模型對中國經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，選擇出適合分析中國貨幣資產(chǎn)需求系統(tǒng)的PIGLOG模型，估計(jì)了中國貨幣資產(chǎn)間的替代彈性程度。結(jié)果顯示，中國貨幣資產(chǎn)的替代程度呈現(xiàn)較強(qiáng)的波動性，且統(tǒng)計(jì)上不具有完全替代特征。據(jù)此，現(xiàn)行使用簡單加總法計(jì)算的貨幣供應(yīng)量的前提是不具備的，貨幣量計(jì)算的簡單加總法存在局限性。

貨幣資產(chǎn) 需求系統(tǒng) 替代彈性 簡單加總貨幣量

一、引 言

貨幣資產(chǎn)間的替代或互補(bǔ)程度，對貨幣當(dāng)局準(zhǔn)確把握貨幣總量以及合理使用政策工具調(diào)控經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。貨幣資產(chǎn)加總的合適度量、貨幣需求方程的穩(wěn)定性、金融媒介發(fā)展的影響等重要宏觀問題都受到貨幣資產(chǎn)替代性或互補(bǔ)性的影響。從1996年起，中國將貨幣供應(yīng)量作為貨幣政策的中介目標(biāo)，中國人民銀行使用的貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)（M0、M1、M2）是簡單加總的貨幣量，應(yīng)用這種簡單加總方法的前提條件是，不同貨幣資產(chǎn)間具有一對一的完全替代性——即相互的替代彈性恒為常數(shù)。問題的關(guān)鍵在于，這種簡單加總貨幣量的前提條件是否成立？如果不具備完全替代條件，簡單加總的貨幣供應(yīng)量則不能真實(shí)反映實(shí)際的貨幣總量。Friedman和Schwartz（1980）指出，貨幣資產(chǎn)是具有不同“貨幣性（Moneyness）”的復(fù)合商品，貨幣供應(yīng)量應(yīng)是全部貨幣資產(chǎn)價值的加權(quán)求和總量。簡單加總貨幣量只是加總的特殊情形。

基于此，Barnett（1980）較早地從貨幣加總的視角研究貨幣供應(yīng)量的計(jì)量問題，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論和加總理論，將微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的最優(yōu)化問題和宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系在一起，提出了Divisia貨幣總量概念。Divisia貨幣總量是基于貨幣資產(chǎn)不完全替代假設(shè)，對貨幣資產(chǎn)的流動性進(jìn)行不同權(quán)重估計(jì)，通過加權(quán)所得的貨幣總量——它可以將資產(chǎn)的替代性嵌入到總量指標(biāo)的計(jì)算中，從而使加總具有經(jīng)濟(jì)含義。Lucas（2000）對此予以充分肯定，指出Divisia方法提供了解決貨幣加總問題的最好方式。

改革開放以來，中國經(jīng)濟(jì)總量及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大變化，伴隨著金融創(chuàng)新的不斷拓展，必將導(dǎo)致貨幣資產(chǎn)間的替代程度發(fā)生變動。測算中國轉(zhuǎn)軌時期的貨幣資產(chǎn)替代彈性，既有助于更準(zhǔn)確地把握轉(zhuǎn)軌時期的經(jīng)濟(jì)和金融狀況，又能為貨幣當(dāng)局判斷現(xiàn)有的貨幣總量指標(biāo)是否具有適應(yīng)性提供實(shí)證支撐。

本文基于Barnett（1980）研究貨幣資產(chǎn)需求微觀基礎(chǔ)的分析框架，通過需求系統(tǒng)分析最廣泛使用的Rotterdam模型、LA-AIDS模型、FD-LA-AIDS模型和PIGLOG模型，運(yùn)用迭代似不相關(guān)回歸（ITSUR）估計(jì)方法及消費(fèi)者理論約束條件，計(jì)算得到中國貨幣資產(chǎn)間的替代彈性。之所以選用大的貨幣資產(chǎn)需求系統(tǒng)而非單一的需求方程，是因?yàn)樾枨笙到y(tǒng)允許不同資產(chǎn)需求存在相互關(guān)聯(lián)，能夠充分反映經(jīng)濟(jì)中的代表性個人根據(jù)貨幣資產(chǎn)相對收益的變化而調(diào)整其資產(chǎn)持有的行為。另外，貨幣資產(chǎn)的替代彈性會隨時間發(fā)生變化，需求系統(tǒng)亦能對這種變化進(jìn)行監(jiān)測。

二、文獻(xiàn)綜述

國外學(xué)者運(yùn)用不同的方法，估計(jì)多個國家貨幣資產(chǎn)間的替代彈性。這些研究多基于Barnett（1980）提出的貨幣需求微觀基礎(chǔ)分析框架。這一框架將貨幣資產(chǎn)視為耐用消費(fèi)品，進(jìn)入經(jīng)濟(jì)中代表性消費(fèi)者的效用函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其價格為消費(fèi)者對貨幣資產(chǎn)的持有成本。

早期的貨幣需求模型采用單一方程的形式，Chetty（1969）開始在流動性資產(chǎn)的需求分析中引入需求系統(tǒng)的形式，允許消費(fèi)者對不同資產(chǎn)需求相互關(guān)聯(lián)，并計(jì)算替代彈性。但是，其模型假設(shè)替代彈性為常數(shù)，限制了估計(jì)的可信性。自此，學(xué)者們開始通過貨幣資產(chǎn)的需求系統(tǒng)求解相關(guān)彈性。起初為了簡化問題，這些研究主要運(yùn)用柯布-道格拉斯、CES效用函數(shù)等參數(shù)形式，其局限性在于這些形式很難準(zhǔn)確刻畫消費(fèi)者的真實(shí)偏好，并對資產(chǎn)間的替代或互補(bǔ)關(guān)系施加嚴(yán)格的約束。之后，學(xué)者們逐漸運(yùn)用彈性函數(shù)形式（Flexible Functional Forms，簡稱FFF）分析貨幣資產(chǎn)的需求彈性，統(tǒng)計(jì)理論表明，F(xiàn)FF的模型可在每個數(shù)據(jù)點(diǎn)估計(jì)彈性，具有良好效果。總體來看，迄今為止估計(jì)需求系統(tǒng)的方法包括微分方法、參數(shù)方法、半非參數(shù)方法和非參數(shù)方法，每種方法包含具體的模型。①運(yùn)用這些方法，很多學(xué)者對貨幣資產(chǎn)進(jìn)行了需求系統(tǒng)建模，并對其替代彈性進(jìn)行估計(jì)。

一些學(xué)者對美國的貨幣資產(chǎn)間替代彈性進(jìn)行了估算。如Ewis和Fisher（1985）使用Fourier模型計(jì)算美國貨幣資產(chǎn)間的替代彈性，其結(jié)論是貨幣資產(chǎn)間的替代性（或互補(bǔ)性）呈現(xiàn)低水平、易變性，因此傳統(tǒng)加總貨幣方式是不準(zhǔn)確的。Fisher和Fleissig（1997）通過顯示偏好檢驗(yàn)得到了弱可分的貨幣資產(chǎn)組合，通過Divisia加總方法得到四種新的貨幣資產(chǎn)，之后運(yùn)用動態(tài)Fourier支出系統(tǒng)估計(jì)了替代彈性，發(fā)現(xiàn)新構(gòu)造的貨幣資產(chǎn)間具有較弱的替代性（替代彈性通常小于0.6），指出簡單加總貨幣量及貨幣需求方程的無效性。Serletis和Shahmoradi（2005）運(yùn)用美國季度數(shù)據(jù)，從對消費(fèi)者最大化正則條件的違反層面比較了全局彈性的Fourier模型和AIM模型，運(yùn)用估計(jì)參數(shù)計(jì)算貨幣資產(chǎn)的相關(guān)彈性，得到M2成分中均值意義上的Morishima替代彈性在-0.218和0.348之間，遠(yuǎn)小于完全替代的水平。

一些文獻(xiàn)指出美國貨幣資產(chǎn)間的替代彈性具有系統(tǒng)性波動。Fisher（1992）運(yùn)用Fourier模型及美國的季度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)貨幣資產(chǎn)的各種彈性隨時間顯著波動，尤其是替代彈性在-11.466至31.882之間，呈現(xiàn)強(qiáng)烈的波動，且波動和經(jīng)濟(jì)周期有關(guān)。Fleissig和Swofford（1996）運(yùn)用美國的月度數(shù)據(jù)，在GARP檢驗(yàn)基礎(chǔ)上估計(jì)動態(tài)的AIM貨幣需求系統(tǒng)，計(jì)算了美國現(xiàn)金資產(chǎn)、儲蓄資產(chǎn)和小額定期存款間的Morishima替代彈性在0.4至1.06之間，并發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)衰退期間（1974-1975；1980-1982；1991）和金融去管制的時期（1980年前后）替代彈性波動增大，指出貨幣政策應(yīng)著眼于可以內(nèi)生化貨幣資產(chǎn)替代效應(yīng)的貨幣量指標(biāo)。

一些學(xué)者估算了加拿大貨幣資產(chǎn)間的替代彈性，Donovan（1978）發(fā)現(xiàn)加拿大大部分貨幣資產(chǎn)具有互補(bǔ)特性，Serletis和Robb（1986）發(fā)現(xiàn)加拿大貨幣資產(chǎn)間的替代彈性較低（在0.125—1.105之間）。部分學(xué)者還估算了歐洲國家貨幣資產(chǎn)間的替代彈性（Drake et al., 2003；Drake和Fleissig, 2004）。

總之，國外對于貨幣資產(chǎn)間替代彈性的研究已逐步展開，已經(jīng)歷了由單一方程向需求系統(tǒng)、由參數(shù)方法向非參數(shù)或半?yún)?shù)方法的研究范式轉(zhuǎn)變。就替代彈性的度量而言，Morishima替代彈性逐漸替代Allen替代彈性，成為衡量替代性的主流指標(biāo)。同時，這一領(lǐng)域的研究逐漸由發(fā)達(dá)國家轉(zhuǎn)向發(fā)展中國家。

然而，對中國的貨幣資產(chǎn)需求系統(tǒng)卻缺乏研究。盡管中國部分學(xué)者已開始用Divisia貨幣總量對中國貨幣量的計(jì)量進(jìn)行研究，但現(xiàn)有的研究均忽視了對Divisia貨幣總量理論基礎(chǔ)的探討，沒有對貨幣資產(chǎn)的替代彈性進(jìn)行檢測。而對中國貨幣資產(chǎn)間的替代性進(jìn)行估計(jì)和分析，是決定要否修正貨幣量加總方法的前提。有鑒于此，本文對其進(jìn)行分析和估計(jì)。

三、模型選擇及驗(yàn)證

（一）模型簡介

1、Rotterdam模型

Rotterdam模型由Theil（1965）提出，通過對消費(fèi)者效用最大化條件下得到的馬歇爾需求函數(shù)進(jìn)行全微分再進(jìn)行離散處理得到。其中，是消費(fèi)者對商品i的馬歇爾需求，是總支出，是商品j的價格（下同）。實(shí)際估計(jì)的模型形式為：

Barnett和Serletis（2008）指出，Rotterdam模型的出現(xiàn)是實(shí)證需求分析的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。它通過消費(fèi)者需求理論而直接得到，能刻畫消費(fèi)者的替代矩陣，對參數(shù)的線性規(guī)定也使得其易于估計(jì)。另外，Rotterdam模型不要求代表性消費(fèi)者假設(shè)，在一定程度上具有普遍性。

2、PIGLOG模型

前面的Rotterdam模型不需要代表性消費(fèi)者存在，但是，大部分需求系統(tǒng)建模都假定代表性消費(fèi)者存在，進(jìn)而得到加總后的特性——PIGLOG模型（即完整的AIDS模型）就是其中的代表，由Deaton和Muellbauer（1980）提出，屬于局部彈性函數(shù)形式的范疇。

PIGLOG模型是由滿足消費(fèi)者間一致加總充要條件的PIGLOG偏好得到的系統(tǒng)，模型中對數(shù)支出函數(shù)的形式為，其中：。

PIGLOG系統(tǒng)包含足夠多的待估系數(shù)，更能給潛在真實(shí)的效用或支出函數(shù)提供合理的估計(jì)。此外，其沒有對系統(tǒng)施加外生的線性約束，可以在更大限度上把握需求系統(tǒng)的整體特征。Barnett和Seck（2008）進(jìn)行Monto Carlo模擬的結(jié)果顯示，在表征真實(shí)的需求彈性方面，若商品替代性較低或適當(dāng)高時，PIGLOG模型和Rotterdam模型的表現(xiàn)均很好；若替代性非常高時，PIGLOG模型的表現(xiàn)更好。

3、LA-AIDS模型

由于PIGLOG模型具有非線性特點(diǎn)，不易估計(jì)和檢驗(yàn)，現(xiàn)實(shí)中常對進(jìn)行線性近似，通常使用Stone價格指數(shù)的形式：（Deaton和Muellbauer, 1980）。則名義支出價格平減指數(shù)的形式為：。經(jīng)過線性近似的PIGLOG模型即為LA-AIDS模型，其需要的理論約束同PIGLOG模型。

4、FD-LA-AIDS模型

FD-LA-AIDS模型是LA-AIDS模型的一階差分形式，可以減少可能的序列相關(guān)影響，也是需求系統(tǒng)分析的一類重要模型。其具體形式為：

該模型需滿足的約束條件仍然同PIGLOG模型?？梢钥吹?，F(xiàn)D-LA-AIDS模型和Rotterdam模型有著相似的結(jié)構(gòu)，二者的右手變量幾乎相同，只是左手變量有所差異。

下文將根據(jù)上述需求模型的形式和理論約束，對中國貨幣資產(chǎn)的需求系統(tǒng)進(jìn)行估計(jì)。在估計(jì)中，為剔除季節(jié)性和趨勢性的影響，我們加入三角函數(shù)變量和時間趨勢變量，通過擴(kuò)展的模型形式，希望得到更準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果。

（二）估計(jì)結(jié)果及模型選擇

對于貨幣資產(chǎn)的需求系統(tǒng)分析，Barnett（1980）將貨幣資產(chǎn)視為耐用消費(fèi)品，能為消費(fèi)者提供交易媒介，滿足其對流動性的偏好——因此，可以將貨幣資產(chǎn)放入代表性消費(fèi)者的效用函數(shù)來進(jìn)行優(yōu)化。對于某種貨幣資產(chǎn)，消費(fèi)者對它的需求量為對該種資產(chǎn)的持有量，價格為消費(fèi)者的實(shí)際持有成本，其形式為，其中為基準(zhǔn)資產(chǎn)的收益率，為貨幣資產(chǎn)i在第t期的收益率。

由于數(shù)據(jù)所限，本文分析的貨幣資產(chǎn)均包含在央行定義的廣義貨幣組合M2之內(nèi)，包括：現(xiàn)金（通貨）、企業(yè)活期存款、居民活期儲蓄、居民定期儲蓄、企業(yè)定期存款和其他存款。對于各種貨幣資產(chǎn)的持有數(shù)量，我們用X12季調(diào)后的貨幣資產(chǎn)總量除以相對應(yīng)季度中國的總?cè)丝?，①得到人均持有的貨幣資產(chǎn)數(shù)量，分別表示為M0、CF、CS、TS、TF，下文依次用下標(biāo)1、2、3、4、5表示。

對于貨幣資產(chǎn)收益率的選擇，考慮數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可得性，本文多采用王宇偉（2009）的界定：現(xiàn)金的收益率為0；活期存款的收益率為活期存款利率；居民活期儲蓄的收益率為考慮了利息稅之后的實(shí)際活期儲蓄利率；居民定期儲蓄的收益率為考慮了利息稅之后的實(shí)際三年期定期存款利率；定期存款和其他存款的收益率為一年期定期存款利率。②

在這一框架中，選擇基準(zhǔn)資產(chǎn)很重要。所謂基準(zhǔn)資產(chǎn)，是指只有儲藏價值、且不提供任何交易服務(wù)和違約風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。Anderson et al.（1997）指出，基準(zhǔn)資產(chǎn)收益率應(yīng)等于某一時期各種貨幣資產(chǎn)的收益率和評級為BAA債券收益率的最大值，再加上一個取值較小的常數(shù)。從國內(nèi)研究來看，已有對中國基準(zhǔn)資產(chǎn)收益率的選擇，主要基于五年期定期存款利率（如左柏云和付明衛(wèi)，2009）和五年期國債收益率（如王宇偉，2009）兩種。在理論上，基準(zhǔn)資產(chǎn)應(yīng)是產(chǎn)生確定回報(bào)、不提供任何流動性服務(wù)的資產(chǎn)。對于五年期國債收益率而言，該數(shù)據(jù)的時間序列2002年才有權(quán)威的發(fā)布，王宇偉（2009）構(gòu)造的五年期國債收益率來自“北方之星”數(shù)據(jù)庫，且在11個季度中使用5年期國債票面利率近似，準(zhǔn)確程度有待商榷?；诖?，我們參考左柏云和付明衛(wèi)（2009）的方法，選用全部貨幣資產(chǎn)收益率的最大值——五年期存款利率加上1個百分點(diǎn)作為基準(zhǔn)資產(chǎn)的收益率。③

我們進(jìn)一步計(jì)算各時期不同貨幣資產(chǎn)的實(shí)際持有成本。持有成本衡量的是和僅提供儲藏價值的基準(zhǔn)資產(chǎn)相比，人們持有可以提供流動性的貨幣資產(chǎn)、享受流動性服務(wù)的機(jī)會成本，其形式為。本文研究的時間區(qū)間為1993年第一季度至2013年第四季度，原始數(shù)據(jù)來自《中國人民銀行統(tǒng)計(jì)季報(bào)》。

下面將根據(jù)四個需求系統(tǒng)的估計(jì)結(jié)果，由理論約束滿足的情況選擇最優(yōu)的模型。估計(jì)結(jié)果均是使用SAS/IML語言編程，通過SAS9.3軟件得到。對于Rotterdam模型、LA-AIDS模型和FD-LA-AIDS模型，為了避免奇異性問題（Singularity problem），我們刪除了系統(tǒng)中的TF方程，通過理論約束推導(dǎo)出此方程中相關(guān)參數(shù)。統(tǒng)計(jì)理論表明，刪除系統(tǒng)中的哪個方程對于最終的結(jié)果沒有影響。另外，我們對所有的價格變量進(jìn)行了去均值化處理。

在系統(tǒng)估計(jì)過程中我們均采用迭代似不相關(guān)回歸（ITSUR）方法，④其運(yùn)用迭代方式，通過似不相關(guān)回歸方法對聯(lián)立模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。似不相關(guān)回歸（SUR）又稱聯(lián)立廣義最小二乘法或Zellner估計(jì)，是對多方程系統(tǒng)OLS估計(jì)的一般形式，其允許各方程存在不同自變量，為統(tǒng)計(jì)建模帶來很大的靈活性。同時，SUR在參數(shù)估計(jì)過程中考慮了不同回歸擾動項(xiàng)的潛在相關(guān)，使參數(shù)估計(jì)效率在一定情況下較對每個方程分別進(jìn)行OLS回歸更有效。

在運(yùn)用ITSUR方法對Rotterdam模型、LA-AIDS模型、FD-LA-AIDS模型的估計(jì)中，除了用來計(jì)算TF方程中參數(shù)的幾個約束條件外，還需要施加如下理論約束：

齊次性約束：

上述三個系統(tǒng)的估計(jì)結(jié)果顯示，大部分參數(shù)都顯著；運(yùn)用ITSUR方法分別經(jīng)過12、15、19次迭代達(dá)到了收斂的標(biāo)準(zhǔn)（0.00001）。不同模型的系統(tǒng)加權(quán)R方不同，LA-AIDS模型最高，為0.9837，Rotterdam模型最低，為0.5453，體現(xiàn)了不同模型擬合現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)能力不同。三個模型的系統(tǒng)加權(quán)均方誤差均接近1。

對于PIGLOG模型的估計(jì)，為了增加估計(jì)的有效性，仍剔除TF需求方程進(jìn)行估計(jì)。但由于PIGLOG模型的非線性特點(diǎn)，在構(gòu)造價格平減指數(shù)時需要引入和，其余TF需求方程中的參數(shù)可以通過理論約束求得。模型估計(jì)中需要施加的約束條件為：

估計(jì)結(jié)果顯示，在PIGLOG模型系統(tǒng)中，絕大多數(shù)參數(shù)都在1%水平上高度顯著。以0.00001為收斂的標(biāo)準(zhǔn)，PIGLOG模型經(jīng)過了37次迭代實(shí)現(xiàn)收斂，其中包含了6次子迭代。

由于以上結(jié)果源自帶有理論約束的計(jì)量模型，為滿足消費(fèi)者效用最大化的假設(shè)，我們必須對估計(jì)結(jié)果是否滿足加總約束、齊次性約束和對稱性約束進(jìn)行檢驗(yàn)，一般認(rèn)為，對理論約束的檢驗(yàn)是需求系統(tǒng)分析的核心環(huán)節(jié)。由于每個模型都具有若干個約束，對每個約束單個進(jìn)行檢驗(yàn)意義不大，因此我們參照Paraguas和Kamil（2006）的方法，考慮對系統(tǒng)是否滿足以上約束進(jìn)行聯(lián)合性檢驗(yàn)。其中，對于線性形式的Rotterdam模型、LA-AIDS模型、FD-LA-AIDS模型，我們根據(jù)有無約束條件下的R方構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，表示為：

對于非線性形式的PIGLOG模型，根據(jù)有無約束條件下的目標(biāo)值（Objective value）構(gòu)造卡方統(tǒng)計(jì)量，其形式為：

表1 對四個模型的聯(lián)合約束檢驗(yàn)

可以看出，無論是有無季節(jié)、趨勢調(diào)整，對Rotterdam模型、LA-AIDS模型、FD-LA-AIDS模型的聯(lián)合約束檢驗(yàn)結(jié)果均高度顯著，因此應(yīng)拒絕理論約束成立的原假設(shè)。這表明，消費(fèi)者效用最大化的理論條件在這三個模型中不成立。而對于PIGLOG模型，對于有季節(jié)、趨勢調(diào)整的情況，聯(lián)合約束檢驗(yàn)的P值為0.423；對于無季節(jié)、趨勢調(diào)整的情況，聯(lián)合約束檢驗(yàn)的P值為0.424，在10%的水平上均無法拒絕理論約束成立的原假設(shè)。因此，PIGLOG模型滿足效用最大化的理論條件，能刻畫中國消費(fèi)者對于貨幣資產(chǎn)理性選擇的特征。這一結(jié)論可以吻合Barnett和Seck（2008）進(jìn)行Monto Carlo模擬的結(jié)果。

下文中將使用加入季節(jié)、趨勢調(diào)整的PIGLOG模型估計(jì)得到的參數(shù)計(jì)算相關(guān)彈性。

四、中國貨幣資產(chǎn)的彈性估算

（一）貨幣資產(chǎn)支出彈性、價格彈性的計(jì)算

我們首先計(jì)算的是貨幣資產(chǎn)的支出彈性和價格彈性。給定代表性消費(fèi)者在5維空間上對貨幣資產(chǎn)的馬歇爾需求函數(shù)，是消費(fèi)者對于貨幣資產(chǎn)i的支出彈性（也稱收入彈性）。對于貨幣資產(chǎn)i和j而言，是i對j的馬歇爾價格彈性：若，稱為i（j）的自價格彈性；若，則稱為i對j的交叉彈性。

在PIGLOG模型中，對于上文設(shè)定的形式，支出彈性和價格彈性的計(jì)算公式①為：

表2 貨幣資產(chǎn)的支出彈性和價格彈性

注：1、下標(biāo)1至5依次代表：現(xiàn)金（通貨）、企業(yè)活期存款、居民活期儲蓄、居民定期儲蓄、企業(yè)定期存款和其他存款。2、這里的彈性值為樣本期間內(nèi)的平均值。

由表2可以看出，所有貨幣資產(chǎn)的支出彈性均為正數(shù)，因此均為正常品。平均來看，現(xiàn)金（M0）、企業(yè)活期存款（CF）、企業(yè)定期存款和其他存款（TF）的支出彈性小于1，在提供流動性方面具有必需品特性；居民活期儲蓄（CS）和居民定期儲蓄（TS）的支出彈性大于1，在提供流動性方面具有奢侈品特性，這和我們的直覺相符，因?yàn)榫用駜π畋旧淼淖饔弥饕趦r值儲藏上。

就動態(tài)特征而言，居民活期儲蓄和居民定期儲蓄的支出彈性水平高于其他彈性，且剔除異常值后基本保持平穩(wěn)，這表明隨著可配置流動性的增加，在中國代表性個人的流動性資產(chǎn)配置上，居民儲蓄相較現(xiàn)金等其他貨幣資產(chǎn)而言占據(jù)更大的比例。我們認(rèn)為，這和金融創(chuàng)新帶來儲蓄存款的形式多樣化密切相關(guān)——這些金融創(chuàng)新包括銀行卡、互聯(lián)網(wǎng)支付、大額可轉(zhuǎn)讓定期存單等，增加了居民對于活期儲蓄和定期儲蓄提供流動性交易的需求，降低了對現(xiàn)金等貨幣資產(chǎn)的需求。此外，現(xiàn)金、居民活期儲蓄的支出彈性有下降趨勢；企業(yè)定期存款（和其他存款）的支出彈性有上升趨勢；企業(yè)活期存款的支出彈性呈周期性波動。

就馬歇爾價格彈性而言，我們分別考察自價格彈性和交叉彈性。首先可以看到，所有五種貨幣資產(chǎn)的自價格彈性均為負(fù)，分別為-0.087、-0.354、-0.874、-0.333和-0.054，表明貨幣資產(chǎn)的價格和需求量間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，符合需求曲線斜率為負(fù)的理論前提。同時看到，所有貨幣資產(chǎn)對于自身價格都缺乏彈性，在數(shù)學(xué)上體現(xiàn)為自價格彈性的絕對值小于1。

其次，可以發(fā)現(xiàn)貨幣資產(chǎn)有14個交叉彈性為負(fù)，6個交叉彈性為正，一定程度體現(xiàn)了中國貨幣資產(chǎn)間的替代或互補(bǔ)特性。就數(shù)值而言，大部分交叉彈性的絕對值小于1，表明消費(fèi)者的貨幣資產(chǎn)需求對于其他資產(chǎn)的價格缺乏彈性。另外，流動性更強(qiáng)的貨幣資產(chǎn)具有互補(bǔ)特性，如、、、均為負(fù)，這和Serletis和Shahmoradi（2005）的發(fā)現(xiàn)一致。但如果考慮到收入效應(yīng)，這里的結(jié)論并不能充分反映中國貨幣資產(chǎn)的替代和互補(bǔ)特性，下文計(jì)算的替代彈性能更好地說明這一點(diǎn)。

（二）貨幣資產(chǎn)間替代彈性的計(jì)算

經(jīng)濟(jì)學(xué)界對替代彈性的含義進(jìn)行了廣泛討論。傳統(tǒng)的替代彈性是Allen替代彈性，其考慮了收入效應(yīng)，測量了在保持消費(fèi)者效用水平不變的前提下貨幣資產(chǎn)間的凈替代程度，用Slutsky方程對稱的交叉替代項(xiàng)彈性表示，計(jì)算公式為：

本文同時計(jì)算兩種替代彈性，但側(cè)重學(xué)界更認(rèn)可的Morishima替代彈性解讀中國貨幣資產(chǎn)間的替代關(guān)系以及程度。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 貨幣資產(chǎn)間的Morishima替代彈性

注：1、下標(biāo)1至5依次代表：現(xiàn)金（通貨）、企業(yè)活期存款、居民活期儲蓄、居民定期儲蓄、企業(yè)定期存款和其他存款。2、這里的彈性值為樣本期間內(nèi)的平均值。

Morishima替代彈性估計(jì)結(jié)果顯示，總體而言，不同貨幣資產(chǎn)間的替代程度存在很大差異。就符號而言，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)金與企業(yè)活期存款、現(xiàn)金與居民定期存款、企業(yè)活期存款與居民定期存款、居民定期存款與企業(yè)定期存款（和其他存款）具有互補(bǔ)的性質(zhì)，替代彈性在-0.31和-0.03之間；而現(xiàn)金與居民活期存款、企業(yè)活期存款與居民活期存款、企業(yè)活期存款與企業(yè)定期存款（和其他存款）、居民活期存款與居民定期存款具有替代的性質(zhì)，替代彈性在0.15和1.13之間。運(yùn)用Allen替代彈性指標(biāo)同樣得到上述有關(guān)貨幣資產(chǎn)替代和互補(bǔ)的定性結(jié)論，表明結(jié)論是穩(wěn)健的。對于其他任意兩種貨幣資產(chǎn)而言，則不具有明確的替代、互補(bǔ)性質(zhì)。

就Morishima替代彈性的數(shù)值大小而言，可以發(fā)現(xiàn)各不相同。就統(tǒng)計(jì)特征來看，大部分替代彈性不顯著，只有、、、、是顯著的——這些都是前面提到的替代資產(chǎn)的彈性；另外，互補(bǔ)資產(chǎn)替代彈性均不顯著。以上結(jié)論表明，中國大多數(shù)貨幣資產(chǎn)間存在較小的關(guān)聯(lián)程度，且替代性較互補(bǔ)性而言顯著得多，這和我們的直覺是符合的。另外可以發(fā)現(xiàn)，和、、、、相對應(yīng)的Allen替代彈性也較為顯著，是對前述結(jié)論的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，但是總體來看，Allen替代彈性有過度顯著的傾向。

如果用替代彈性的標(biāo)準(zhǔn)差衡量貨幣資產(chǎn)間的替代性波動，以標(biāo)準(zhǔn)差為0作為原假設(shè)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)20個檢驗(yàn)P值都小于0.0001，均應(yīng)拒絕原假設(shè)，表明中國貨幣資產(chǎn)間的替代程度具有系統(tǒng)性波動。①對中國而言，替代彈性的波動更多源于中國長期以來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和金融創(chuàng)新，會直接影響經(jīng)濟(jì)中的流動性以及貨幣政策的實(shí)施效果。特別是在2000年以前，不同貨幣資產(chǎn)的替代程度存在過山車似的波動，這和當(dāng)時的金融市場化程度低、政府干預(yù)銀行決策等事實(shí)有很大關(guān)系。因此，央行在貨幣政策的制定中，應(yīng)對貨幣資產(chǎn)替代程度的系統(tǒng)性波動進(jìn)行考慮，將其作為監(jiān)測金融環(huán)境穩(wěn)定的晴雨表。

表4 對貨幣資產(chǎn)完全替代性的檢驗(yàn)結(jié)果

注：下標(biāo)1至5依次代表：現(xiàn)金（通貨）、企業(yè)活期存款、居民活期儲蓄、居民定期儲蓄、企業(yè)定期存款和其他存款。

表4是對貨幣資產(chǎn)完全替代性的檢驗(yàn)結(jié)果。傳統(tǒng)的簡單加總貨幣量將不同貨幣資產(chǎn)視為一比一完全替代，不考慮貨幣資產(chǎn)的相互關(guān)聯(lián)以及流動性的差異。理論表明，如果兩種貨幣資產(chǎn)i和j是完全替代的，則樣本區(qū)間的所有替代彈性M都應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上等于常數(shù)1。表4的前兩列是原假設(shè)為均值等于1的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，顯示所有檢驗(yàn)均強(qiáng)烈拒絕均值為1的原假設(shè)，表明在均值意義上，所有貨幣資產(chǎn)間的替代彈性不等于1，即不具有完全替代特征。最后一列是統(tǒng)計(jì)上顯著不等于1的彈性百分比。例如，在5%的檢驗(yàn)水平上，至少在23.8%樣本區(qū)間內(nèi)的——即現(xiàn)金與居民活期存款之間的替代彈性顯著不等于1。同理可以發(fā)現(xiàn)，所有貨幣資產(chǎn)間替代彈性都有相當(dāng)大的比例不滿足完全替代的特征，甚至還有多個替代彈性在全部樣本區(qū)間落在彈性等于1的置信區(qū)間之外。

由此可見，貨幣資產(chǎn)在中國不具有完全替代性。因此，對于貨幣加總，假定貨幣資產(chǎn)完全替代的簡單加總貨幣量不具有理論基礎(chǔ)，是度量貨幣總量的劣等指標(biāo)。要說明的是，本文重點(diǎn)在于估計(jì)中國貨幣資產(chǎn)間的替代彈性，其結(jié)果可以在理論上反映經(jīng)濟(jì)和金融的穩(wěn)定，作為中介指標(biāo)被央行和宏觀經(jīng)濟(jì)部門觀測。同時，我們兼論了簡單加總貨幣量的使用前提是不具備的。當(dāng)前，貨幣量的簡單加總方法已沿用多年，且應(yīng)用范圍較廣；加上Divisia貨幣總量內(nèi)涵專業(yè)性強(qiáng)，對于有關(guān)數(shù)據(jù)要求高，相對較難與公眾溝通，因此尚未得到全面普及。但在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，IMF在2008年對Divisia貨幣總量的特征進(jìn)行了全面闡述，英格蘭銀行以官方形式發(fā)布這一指標(biāo)，同時美國（圣路易斯銀行）、以色列等國計(jì)算并發(fā)布這一數(shù)據(jù)，日本、歐盟將這一指標(biāo)納入宏觀監(jiān)控體系。鑒于貨幣供應(yīng)量在中國經(jīng)濟(jì)的重要地位，我們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在適宜時機(jī)推動中國貨幣總量指標(biāo)的完善，將可行的Divisia貨幣總量作為簡單加總貨幣量的補(bǔ)充性指標(biāo)，被央行、學(xué)界、業(yè)界所利用，并逐步向公眾普及，幫助他們更專業(yè)和準(zhǔn)確地判斷和分析宏觀經(jīng)濟(jì)形勢，保證貨幣政策的適當(dāng)效果。

五、結(jié)論及政策建議

本文是對中國貨幣資產(chǎn)間替代彈性的系統(tǒng)估計(jì)，使用Barnett（1980）研究貨幣資產(chǎn)需求微觀基礎(chǔ)的框架，運(yùn)用中國1993至2013年的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到的主要結(jié)論如下：

第一，對于微觀需求系統(tǒng)分析最廣泛使用的Rotterdam模型、LA-AIDS模型、FD-LA-AIDS模型和PIGLOG模型的適用性問題，通過對模型必需的理論約束進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)只有PIGLOG模型滿足必需的對稱性約束和齊次性約束，是揭示中國貨幣資產(chǎn)需求系統(tǒng)的合適模型。因此，運(yùn)用PIGLOG模型估計(jì)得到的參數(shù)計(jì)算彈性是適合中國條件的。

第二，運(yùn)用PIGLOG模型的估計(jì)參數(shù)，得到了中國貨幣資產(chǎn)的Allen替代彈性和Morishima替代彈性。長期靜態(tài)的結(jié)果顯示，不同貨幣資產(chǎn)的替代程度存在很大差異：現(xiàn)金與企業(yè)活期存款、現(xiàn)金與居民定期存款、企業(yè)活期存款與居民定期存款、居民定期存款與企業(yè)定期存款（和其他存款）具有互補(bǔ)性質(zhì)；而現(xiàn)金與居民活期存款、企業(yè)活期存款與居民活期存款、企業(yè)活期存款與企業(yè)定期存款（和其他存款）、居民活期存款與居民定期存款則具有替代性質(zhì)。

第三，就替代彈性的動態(tài)特征而言，中國貨幣資產(chǎn)間的替代程度具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性波動，不僅如此，無論是均值檢驗(yàn)，還是計(jì)算顯著不完全替代的百分比，均發(fā)現(xiàn)中國的貨幣資產(chǎn)不具有完全替代性，因此長期以來使用簡單加總貨幣量的理論前提是不具備的。

貨幣當(dāng)局制定和執(zhí)行相關(guān)政策，必須運(yùn)用合理的指標(biāo)，以對經(jīng)濟(jì)中的長短期現(xiàn)狀有準(zhǔn)確的把握。一方面，本文估計(jì)的貨幣資產(chǎn)間替代彈性可以反映經(jīng)濟(jì)和金融是否穩(wěn)定，作為中介指標(biāo)被央行和宏觀經(jīng)濟(jì)部門觀測。另一方面，當(dāng)前中國央行將貨幣供應(yīng)量作為重要的調(diào)控工具，應(yīng)選擇具有理論基礎(chǔ)、對宏觀經(jīng)濟(jì)變量有更好指示和預(yù)測作用的貨幣加總指標(biāo)。本文的結(jié)論顯示，中國的貨幣資產(chǎn)不具有完全替代的特性，因此當(dāng)前央行運(yùn)用的簡單加總貨幣量不具有理論基礎(chǔ)。而Divisia貨幣總量考慮了由于持有成本變化導(dǎo)致貨幣資產(chǎn)間的替代或互補(bǔ)特性，以及這種特性的系統(tǒng)性波動。因此，研究在歐美等國已啟用的Divisia貨幣總量指標(biāo)是否在中國適用就具有緊迫感，有關(guān)內(nèi)容將另文討論。

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2. 左柏云、付明衛(wèi)：《中國貨幣服務(wù)指數(shù)的構(gòu)建和經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)》[J]，《金融研究》2009年第11期。

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①對這些方法的詳細(xì)說明，參見Barnett和Serletis (2008)。

①本文假設(shè)人口在一年內(nèi)以固定增長率進(jìn)行增長，可以根據(jù)年末人口數(shù)據(jù)推算季末的相應(yīng)數(shù)據(jù)。

②王宇偉（2009）對于企業(yè)定期存款和其他存款，以及居民定期存款均選用三年期定期存款表征。我們之所以選擇不同期限的利率，是考慮到企業(yè)在資金周轉(zhuǎn)方面可能具有相對居民更強(qiáng)的流動性偏好，因此選用一年期定期存款利率表征企業(yè)定期存款和其他存款的收益率。

③本文也運(yùn)用了王宇偉（2009）使用的五年期國債收益率作為基準(zhǔn)資產(chǎn)收益率進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)，根據(jù)理論約束仍選擇出了PIGLOG模型，同時對彈性的估計(jì)結(jié)果并無很大差異。

④由于篇幅所限，我們不詳細(xì)匯報(bào)這里的估計(jì)結(jié)果，有興趣的讀者可以向作者索取。

①參見Barnett和Seck (2008)。

①我們繪制了中國貨幣資產(chǎn)間Morishima替代彈性的動態(tài)示意圖，有興趣的讀者可以向作者索取。