三角函數(shù)教學(xué)中的“曝錯教學(xué)法”研究

莫敏

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-175-01

“曝錯教學(xué)法”即要求教師在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)開展過程中將學(xué)生學(xué)習過程中錯誤頻率較高的問題呈現(xiàn)出來，并針對錯誤原因進行深入的總結(jié)，繼而由此引導(dǎo)學(xué)生在三角函數(shù)知識點學(xué)習過程中能有效規(guī)避錯誤的發(fā)生，同時由此加深自身對知識點內(nèi)容的理解。此外，就當前的現(xiàn)狀來看，“曝錯教學(xué)法”在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用亦可改善傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)模式下凸顯出的相應(yīng)問題，活躍課堂氛圍，達到高效率教學(xué)成效。

數(shù)學(xué)學(xué)科主要考查學(xué)生綜合能力、邏輯思維及運用能力等，因而在三角函數(shù)教學(xué)過程中教師應(yīng)注重對“曝錯教學(xué)法”的貫穿，繼而便于學(xué)生在三角函數(shù)解題過程中可充分運用三角函數(shù)公式等對實際問題進行有效解決，同時注重總結(jié)自身公式運用過程中存在的問題，達到高質(zhì)量知識學(xué)習狀態(tài)。

一、曝錯教學(xué)法解題作用

例：已知條件，∠A=60°，AB=4，BC=5，求出△ABC面積值。

在此三角函數(shù)解題過程中可依據(jù)三角函數(shù)知識點采取兩種解題方式。

方法一：在三角函數(shù)解題過程中可充分運用正弦定理，以 的形式求出sinC、∠B值，并將其帶入到△ABC面積求解公式中，最終由此達到解題目的。

方法二：設(shè)立BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos60°的余弦定理，繼而由此求解AC值，并將其帶入到面積公式中，滿足解題條件。

從以上例題求解過程中即可看出在三角函數(shù)數(shù)值解題存在著一定的難度系數(shù)，同時極易引發(fā)錯誤現(xiàn)象。因而在此基礎(chǔ)上，在三角函數(shù)求解過程中即可充分發(fā)揮“曝錯教學(xué)法”優(yōu)勢對不正確的解題應(yīng)用手段進行有效規(guī)避，最終由此達到高效率解題狀態(tài)，同時節(jié)省部分解題時間。

二、曝錯教學(xué)法理性作用

例：已知條件：

在此例題求解過程中亦可利用兩種解題方法。

方法一：此方法要求學(xué)生在解題過程中利用自身所掌握的三角函數(shù)知識點內(nèi)容將原公式進行拆分處理，即轉(zhuǎn)化為： 的形式，且將三角函數(shù)sin2、cos2和等于1帶入到其中，繼而由此獲取cos結(jié)果。在此次運算過程中需要經(jīng)歷過多的運算步驟，從而導(dǎo)致學(xué)生在三角函數(shù)運算過程中極易引發(fā)相應(yīng)的錯誤問題，因而在此基礎(chǔ)上，教師在課堂教學(xué)活動開展過程中應(yīng)著重強調(diào)對“曝錯教學(xué)法”的運用，以此來避免運算量較大環(huán)境下不規(guī)范計算問題的凸顯。

方法二：在此例題計算過程中學(xué)生亦可利用α表示（α- 、 ，并將其帶入到例題已知條件中，繼而由此得出cos值，達到求解目的。此種解題方法在運用的過程中具備計算量小、錯誤率低等優(yōu)勢，因而在三角函數(shù)解題過程中應(yīng)強調(diào)對此方法的運用，繼而在此基礎(chǔ)上深化學(xué)生對知識點的理解，并就此迎合“曝錯教學(xué)法”實施條件。

三、曝錯教學(xué)法思維培養(yǎng)作用

曝錯教學(xué)法在應(yīng)用的過程中亦具備培養(yǎng)學(xué)生思維的能力。

例：已知條件：∠B=60°，求出sinC+cosA取值。

在此例題計算過程中應(yīng)首先將cosA與sinC間的和轉(zhuǎn)化為 ，繼而在此基礎(chǔ)上獲知1/2

四、曝錯教學(xué)法解題思路作用

曝錯教學(xué)法對解題思路的作用主要體現(xiàn)在三角函數(shù)三點共線類型題目計算過程中可引導(dǎo)學(xué)生突破思維的限制運用自身所掌握的知識點對問題展開深入的思考，同時結(jié)合教師所暴露的問題采取正確的解題手段達到實際問題解決目的。此外，曝錯教學(xué)法的引入引導(dǎo)學(xué)生在求證問題解決過程中嘗試運用典型的解題思路對問題進行處理，繼而在此基礎(chǔ)上避免不規(guī)范解題行為的凸顯影響到整體解題效率。

例：已知條件，△ABC邊長分別為5、6、7，求出最大角與最小角的和。

方法：利用余弦值求出中間角結(jié)果，其次，獲取最大角與最小角之和，由此達到解題目的。

在此次例題求解過程中即運用了曝錯教學(xué)法，繼而突破了錯誤解題思想的限制，理清了整體解題思路，達到了最佳的解題狀態(tài)，并形成了高效率的解題成效。從以上的分析中即可看出，在三角函數(shù)知識點學(xué)習過程中貫穿“曝錯教學(xué)法”解題思想是非常必要的，為此，應(yīng)提高對其的重視程度。

綜上可知，在傳統(tǒng)三角函數(shù)教學(xué)模式下仍然存在著教學(xué)方法單一且教學(xué)內(nèi)容枯燥等問題影響到了整體教學(xué)質(zhì)量，因而在此基礎(chǔ)上，當代教師在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)開展過程中應(yīng)著重提高對此問題的重視程度，且強化對“曝錯教學(xué)法”的應(yīng)用，即注重整合學(xué)生三角函數(shù)解題過程中凸顯出的錯誤問題，引導(dǎo)學(xué)生利用曝錯教學(xué)法思維來規(guī)避錯誤，并提高自身思維能力，達到最佳的三角函數(shù)知識點學(xué)習狀態(tài)，提升整體學(xué)習效率。