初中數(shù)學思維與數(shù)學教育的研究

張為成

新課程改革背景下的數(shù)學課堂教學，要求開發(fā)學生的智力、發(fā)展學生的能力、讓學生做自己學習的主人.數(shù)學學科開發(fā)學生的智力的實質(zhì)就是培養(yǎng)會思考、善推理且具有數(shù)學思維能力的復合型人才.作為數(shù)學教育實踐者的教師，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力具有不可推卸的責任.下面結(jié)合自己的教學實踐就培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力談點體會.

一、新課程改革背景下的數(shù)學思維及其特征

數(shù)學思維是人的大腦對于現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的概括與間接的反映.新課程改革背景下的數(shù)學思維有其自己的重要特征.

1.數(shù)學思維是生動活潑的策略創(chuàng)造與嚴謹?shù)倪壿嬔堇[有機結(jié)合的產(chǎn)物.數(shù)學思維，宏觀上要求具有生動活潑的思維創(chuàng)造，微觀上要求具有嚴謹?shù)倪壿嬐评?任何一項數(shù)學上的發(fā)明創(chuàng)造，都是通過宏觀上的反復猜想、微觀上的不斷修正和完善，才有可能產(chǎn)生新的數(shù)學理論.數(shù)學思維從本質(zhì)上來講是似真推理與邏輯推理的有機結(jié)合，似真推理幫助人們在數(shù)學學科中找到新命題，進而一步一步地得到解決命題的途徑與方法，而似真推理確定的新命題一般情況下需要依賴邏輯推理進行系統(tǒng)的論證和完善.

2.數(shù)學思維是具有創(chuàng)造性的聚合思維與發(fā)散思維的有機結(jié)合的產(chǎn)物.發(fā)散思維是指人的大腦從不一樣的方向、不一樣的角度去思考問題，才能得到答案的一種創(chuàng)造性的思維活動；而聚合思維是一種人的大腦指向性、比較性、程序性都比較集中的創(chuàng)造性的思維活動.解決比較復雜的數(shù)學問題，同樣需要這兩種思維活動有機結(jié)合、交替使用，要從不同方向、不同角度去思考、嘗試，以便能夠?qū)ふ业浇忸}的題眼.因此，在教學過程中，教師要有意識地指導學生把上述思維活動有機結(jié)合，重點培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維.

二、新課程改革背景下的數(shù)學思維品質(zhì)

1.數(shù)學思維應(yīng)具有靈活性和廣闊性.在初中數(shù)學教學過程中，教師要指導學生從不同角度思考問題，善于聯(lián)想，富于開拓，甚至反彈琵琶抓住問題的本質(zhì)，不斷地靈活調(diào)整自己的思維.針對一個問題，使學生能夠從不同角度、不同方向展開思考，得到多種解法，從而體現(xiàn)了思維應(yīng)用的廣闊性.

2.數(shù)學思維應(yīng)具有嚴謹性和批判性.在數(shù)學教學過程中，教師要引導學生善于挖掘題目中的隱含條件，仔細區(qū)分易混、易錯的概念，培養(yǎng)學生嚴謹細致的解題習慣.同時，教師要培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力和批判精神，以便學生的解題過程和方法在同學的質(zhì)疑及批判中不斷得到修正和完善.

3.數(shù)學思維應(yīng)具有深刻性和獨創(chuàng)性.在數(shù)學課堂教學過程中，有些智慧型學生能夠從與大多數(shù)同學不一樣的角度去思考問題，根據(jù)自己的知識水平深刻挖掘問題的關(guān)鍵點或隱含條件，另辟蹊徑去解決問題.這些學生思考和解決問題的過程，體現(xiàn)了數(shù)學思維具有的深刻性和獨創(chuàng)性.

三、新課程改革背景下的數(shù)學教學方法

新課改背景下的初中數(shù)學教學中，教師要依據(jù)蘊涵在課本或生活中的數(shù)學素材，采取多種教學方法和手段，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)，從而提高教學質(zhì)量.

1.教師要引導學生從“再現(xiàn)性思維”向“發(fā)現(xiàn)性思維”轉(zhuǎn)變.在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師通過習題狂轟濫炸，使學生反復練習，反復糾錯，深陷題海不能自拔.長此以往，學生的數(shù)學思維品質(zhì)不但沒有得到有效培養(yǎng)，而且抑制了學生良好的數(shù)學思維品質(zhì)的形成.因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師要有意識地引領(lǐng)學生不斷參與數(shù)學問題的思考和探究，在此基礎(chǔ)上想方設(shè)法引導學生從“再現(xiàn)性思維”向“發(fā)現(xiàn)性思維”轉(zhuǎn)變.

2.教師要創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，優(yōu)化數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu).在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)根據(jù)生活事例創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，開啟學生的思維之門，引導學生以小組合作的形式展開問題探究，想方設(shè)法讓學生展示合作交流、合作探究的過程，著重培養(yǎng)學生自我開發(fā)及合作開發(fā)數(shù)學思維的能力，從而提高課堂教學效果.

3.教師對學生的學習成果及時肯定評價，提高學生學好數(shù)學的動力.在初中數(shù)學教學過程中，不管是優(yōu)等生，還是后進生，只要學生的學習有了進步，教師都要及時肯定，給予積極的評價，讓學生在收獲進步喜悅的同時，也能不斷地提高他們學好數(shù)學的動力.在教師積極的課堂評價中，一定能夠讓學生的數(shù)學學習逐漸變成一件痛并快樂的事，也一定能夠幫助學生不斷體驗成功的快樂.

總之，在初中數(shù)學教學過程中，教師要引導學生開展小組合作學習，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，促使學生體驗到成功的快樂，從而使師生合作學習的數(shù)學課堂更加精彩、更加有效.