信息不對(duì)稱條件下住房反向抵押貸款養(yǎng)老的博弈分析

向碧云，湯耀平

(廣東工業(yè)大學(xué)政法學(xué)院，廣東 廣州，510090)

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信息不對(duì)稱條件下住房反向抵押貸款養(yǎng)老的博弈分析

向碧云，湯耀平

(廣東工業(yè)大學(xué)政法學(xué)院，廣東 廣州，510090)

住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)能否成功實(shí)施，解決業(yè)務(wù)辦理過程中的信息不對(duì)稱是關(guān)鍵。運(yùn)用完全理性人假設(shè)，通過構(gòu)建動(dòng)態(tài)博弈模型求解精煉貝葉斯均衡，探討不完全信息動(dòng)態(tài)博弈過程中各參與主體的策略選擇行為，分析老年人健康狀況信息的不對(duì)稱給住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)的實(shí)施造成的影響，并引入約束機(jī)制和博弈周期以改變博弈雙方的某些行為，改進(jìn)博弈過程，從而達(dá)到總體效用最優(yōu)，并提出完善信息管理系統(tǒng)、提高造假成本、改變博弈的順序、制定優(yōu)惠政策等四個(gè)對(duì)策。

住房反向抵押貸款養(yǎng)老；信息不對(duì)稱；動(dòng)態(tài)博弈；精煉貝葉斯均衡

自20世紀(jì)80年代以來，美國、加拿大、英國、法國、新加坡等國家已經(jīng)先后實(shí)施住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)，用一種市場化的方式來解決銀行沉積資金和社會(huì)多余房產(chǎn)，以達(dá)到提高養(yǎng)老質(zhì)量的目的。目前，日本、澳大利亞、荷蘭也在積極探索這一業(yè)務(wù)的適用性。由2014年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)可知，我國60歲及以上人口為2.12億人，占總?cè)丝诘?5.5%，其中65周歲以上人口為1.38億人，占總?cè)丝诘?0.1%。[1]作為一個(gè)已經(jīng)步入老齡化且家庭結(jié)構(gòu)少子化的國家來說，我國傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老方式必然難以承擔(dān)如此重負(fù)，面對(duì)當(dāng)前存在的應(yīng)對(duì)老齡化準(zhǔn)備不充分、未富先老、“4-2-1”家庭結(jié)構(gòu)模式的轉(zhuǎn)變、保障體系不健全等問題，積極探尋一種新的養(yǎng)老方式刻不容緩。

一、文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)階段，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)住房反向抵押貸款養(yǎng)老的研究主要集中在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、可行性分析及市場需求等方面。

1.關(guān)于住房反向抵押貸款風(fēng)險(xiǎn)

Olivia S.Mitehell和John Piggott將貸款風(fēng)險(xiǎn)分成貸款機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)和借款人風(fēng)險(xiǎn),并利用保險(xiǎn)精算的方法分析了日本的反向抵押貸款業(yè)務(wù)的定價(jià)方法。[2]曹強(qiáng)和張宇認(rèn)為利率浮動(dòng)、長壽風(fēng)險(xiǎn)、房價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)、逆向選擇與道德風(fēng)險(xiǎn)、貸款機(jī)構(gòu)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)是我國反向抵押貸款所面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)，并分別針對(duì)以上各類風(fēng)險(xiǎn)做出了討論。[3]Szymanoski E J為銀行與保險(xiǎn)公司提出一種詳細(xì)的價(jià)值評(píng)估分析框架，用以分析道德風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、房屋價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)，并以此為依據(jù)確定反向抵押貸款支付金額。[4]

2.關(guān)于住房反向抵押貸款可行性分析

Rachel Ong指出，人口相對(duì)較少、人均房產(chǎn)占有率較高的澳大利亞開展反向抵押貸款有充分的基礎(chǔ)和優(yōu)勢(shì)。[5]施錦芳則從供給與需求的角度論述了反向抵押貸款在我國的可行性。[6]金曉彤和崔宏靜則認(rèn)為，反向抵押貸款在我國既有可行性的一面，又有不可行性的一面。[7]

3.關(guān)于住房反向抵押貸款市場需求

商登輝、柴效武和胡平認(rèn)為，在引進(jìn)和推廣反向抵押貸款時(shí)，須采用政府主導(dǎo)的模式，構(gòu)建政策和法律保障。[8-9]黎明和權(quán)曉妮基于1989—2007年美國反向抵押貸款數(shù)據(jù)，認(rèn)為在眾多年老的房產(chǎn)擁有者當(dāng)中，那些房產(chǎn)價(jià)值更高的人對(duì)反向抵押貸款的需求會(huì)更加強(qiáng)烈一些。[10]Clarence C.Rose研究了美國反向抵押貸款的由來，市場變化是反向抵押貸款業(yè)務(wù)的重要問題，而政府的支持是關(guān)鍵。[11]

本文將嘗試運(yùn)用完全理性人假設(shè)，通過構(gòu)建不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型，探討不完全信息動(dòng)態(tài)博弈過程中各參與主體的策略選擇行為，分析老年人健康狀況信息的不對(duì)稱給住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)的實(shí)施造成的影響，并引入約束機(jī)制和博弈周期以改變博弈方的某些行為，從而達(dá)到總體效用最優(yōu)，為解決養(yǎng)老問題提供借鑒。

二、博弈模型構(gòu)建

1. 模型前提與假設(shè)

(1)本文暫將年齡滿60歲且身體狀況在政府設(shè)定的健康水平之下的老人歸為符合辦理反向抵押貸款業(yè)務(wù)的對(duì)象。根據(jù)生命周期理論，假定老人60歲之前收入水平達(dá)到居住地正常生活水平，60歲為退休年齡，之后靠養(yǎng)老金、積蓄或者變賣固定資產(chǎn)所得作為收入來源。由于本文主要討論住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)，所以假設(shè)這些符合條件的老年人將自己的房屋抵押給房屋中介、金融機(jī)構(gòu)或者其他保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，本文把房產(chǎn)抵押方稱為“賣方”。

(2)房屋中介、金融機(jī)構(gòu)或者其他保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在收到老年人的房屋抵押申請(qǐng)之后需根據(jù)房屋價(jià)值與老年人身體狀況來估算應(yīng)支付給老年人的保險(xiǎn)金，本文將其統(tǒng)稱為金融機(jī)構(gòu)，或者“買方”。

(3)房屋價(jià)值的評(píng)估體系已經(jīng)比較完善了，本文暫且不做討論，而將關(guān)注點(diǎn)落在老年人身體狀況的評(píng)估上。老年人身體狀況的影響因素包括：老年人實(shí)際年齡、個(gè)人身體健康狀況、居住環(huán)境、以往病史以及由經(jīng)濟(jì)條件決定的傷病救助能力等。這些信息的共性是老年人很了解自身狀況，但是金融機(jī)構(gòu)對(duì)其所知甚少，雙方處于信息不對(duì)稱的位置。

(4)假定賣方和買方都屬于理性經(jīng)濟(jì)人，即賣方會(huì)為了獲得盡可能多的保險(xiǎn)金故意隱瞞自己的真實(shí)狀況，買方也會(huì)采取一定手段盡可能準(zhǔn)確地了解賣方的真實(shí)狀況。

(5)由于辦理貸款流程運(yùn)作的時(shí)間關(guān)系，這是一個(gè)存在選擇先后順序的動(dòng)態(tài)博弈，即由賣方先選擇是否誠實(shí)地填寫自己的信息，進(jìn)而買方根據(jù)實(shí)際情況做出相應(yīng)的策略選擇。

2.模型架構(gòu)

假設(shè)存在專門的第三方健康評(píng)估機(jī)構(gòu)，申請(qǐng)住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)的老年人的身體狀況，要經(jīng)過此第三方評(píng)估，才能獲得健康證明，該證明是金融機(jī)構(gòu)用以作為支付保險(xiǎn)金的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。老年人決定抵押房產(chǎn)是有一定風(fēng)險(xiǎn)的。本文將這些風(fēng)險(xiǎn)以及檢查身體的成本綜合為C；老年人向金融機(jī)構(gòu)遞交的健康證明中顯示的身體健康狀況為h0，而真實(shí)的健康狀況為h,老年人為了獲得金融機(jī)構(gòu)盡可能多的保險(xiǎn)金，不得不隱瞞真實(shí)身體狀況，從而向第三方健康評(píng)估機(jī)構(gòu)購買假的健康證明，這個(gè)過程產(chǎn)生的成本為C1；若老年人提交的健康證明屬實(shí)，即h=h0，則會(huì)向賣方支付保險(xiǎn)金E，反之則支付E1；若賣方未向金融機(jī)構(gòu)提交真實(shí)的健康證明，而買方卻相信了它的真實(shí)性，那么買方會(huì)產(chǎn)生一定的損失l；若老年人提交的健康證明屬實(shí)，則金融機(jī)構(gòu)獲得房屋所有權(quán)，變現(xiàn)之后的效益為M，若不屬實(shí)，則房屋變現(xiàn)效益為M1。

一般情況下，賣方不誠實(shí)情況下獲得的保險(xiǎn)金大于誠實(shí)情況下獲得的保險(xiǎn)金，即E1>E，相應(yīng)的M>M1。

博弈樹如圖1所示。

圖1　初始博弈樹

另設(shè)：賣方不誠實(shí)的概率為q，誠實(shí)的概率為1-q；買方接受的概率為p，拒絕的概率為1-p。

3.模型精煉貝葉斯均衡及經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋

(1)由上述博弈矩陣可以看出，當(dāng)買方拒絕時(shí)，交易不存在，所以接下來文章僅討論買方接受賣方申請(qǐng)時(shí)的情況，可簡化為圖2。

圖2　買方接受賣方申請(qǐng)時(shí)的簡化博弈

因?yàn)橘I方所支付的E、E1是身體狀況的函數(shù)；房產(chǎn)價(jià)值M、M1是賣方所抵押房產(chǎn)在未來變現(xiàn)后給金融機(jī)構(gòu)帶來的收益，也是身體狀況的函數(shù)；老年人在第三方做健康評(píng)估產(chǎn)生的成本C、C1同樣是身體狀況的函數(shù)，因此，可以將它們分別表示為E(h)、C(h)、M(h)。

所以，若賣方誠實(shí)，即h=h0時(shí)，買方收益U1=M(h=h0|h)-E(h=h0|h)

(1)

若賣方不誠實(shí)，即h≠h0時(shí)，買方收益U2=M(h≠h0|h)-E(h≠h0|h)

(2)

根據(jù)精煉貝葉斯均衡的要求，如果金融機(jī)構(gòu)要使自己的利益最大化，那么其支付的老年人保險(xiǎn)金就必須滿足如下條件：對(duì)身體狀況為h的老年人支付的保險(xiǎn)金額度=健康程度為h的老年人所抵押房產(chǎn)在未來變現(xiàn)后給金融機(jī)構(gòu)帶來的期望收益,即

E(h)=(1-q)·M(h=h0|h)+q·M(h≠h0|h)

(3)

(2)由于住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)運(yùn)作流程的特殊性，使得作為理性經(jīng)濟(jì)人的老年人即使是在健康的情況下也要想辦法冒充身體不健康，從而去獲取金融機(jī)構(gòu)盡可能多的保險(xiǎn)金，這就充分說明，在房產(chǎn)價(jià)值相似的前提下，非健康老人獲得的保險(xiǎn)金要多于健康老人，即

E(h≠h0|h)-C(h≠h0|h)>E(h=h0|h)-C(h=h0|h)

(4)

對(duì)于老年人來說，不管健康處于何種水平，他們必然會(huì)選擇使自己利益最大化的策略，即

maxE(h)-C(h)

(5)

因此，若要獲得理想的保險(xiǎn)金，健康水平較高的老年人有兩種選擇：一是通過各種手段使金融機(jī)構(gòu)相信健康評(píng)估證明上的h=h0；二是使E(h)-C(h)=E(h0)-C(h0)。

不難看出，如若放任這種情況自由發(fā)展，長此以往，必然生成一個(gè)極度不健康的市場，最終因金融機(jī)構(gòu)無法承擔(dān)信息不對(duì)稱產(chǎn)生的虧損，而導(dǎo)致住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)的夭折。所以，作為此項(xiàng)業(yè)務(wù)的最大推動(dòng)方，政府必須采取一定的手段或制定相關(guān)政策來引導(dǎo)其健康持續(xù)發(fā)展。

三、模型的優(yōu)化

1.模型架構(gòu)

前一部分的博弈模型中，賣方先做出選擇，金融機(jī)構(gòu)再根據(jù)賣方策略做出相應(yīng)的反應(yīng)。在這個(gè)過程中，業(yè)務(wù)雙方為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，都會(huì)做出使自己利益最大化的選擇。

不難看出，這個(gè)靜態(tài)博弈中，由于信息不對(duì)稱，買方處于弱勢(shì)，只能根據(jù)賣方的策略被動(dòng)做出反應(yīng)。所以，如何對(duì)博弈進(jìn)行修正，以降低買方風(fēng)險(xiǎn)是解決問題的關(guān)鍵所在。

我們不妨延長博弈周期，即在上述博弈中買方選擇接受或拒絕賣方抵押請(qǐng)求之后，增加時(shí)間為t的觀察期(此觀察期的長度由政府、醫(yī)療機(jī)構(gòu)等多方協(xié)同確定，且觀察期產(chǎn)生的檢查費(fèi)用由政府承擔(dān))。在此期間內(nèi)，買方將對(duì)賣方的身體狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測與定期評(píng)估。觀察期結(jié)束之后，根據(jù)評(píng)估結(jié)果對(duì)之前賣方提交的身體狀況真實(shí)性進(jìn)行測評(píng)，判定h與h0的關(guān)系。若此前h=h0屬實(shí)，即賣方誠實(shí)報(bào)告身體狀況，則繼續(xù)原來的抵押合同；若經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)h≠h0，即賣方未誠實(shí)報(bào)告身體狀況，那么買方就要根據(jù)情況擬定新的抵押合同，賣方再選擇是否繼續(xù)抵押行為。

假設(shè)：l1為賣方不誠實(shí)所接受的懲罰；l為因賣方未向金融機(jī)構(gòu)提交真實(shí)的健康證明且買方接受抵押行為后產(chǎn)生的損失(其中l(wèi)1>l)；F為觀測期間跟蹤檢查成本，這部分費(fèi)用由政府承擔(dān)；q1、q2分別為賣方不誠實(shí)、誠實(shí)的概率；E、E1、C、C1、M、M1意義與前文一樣。

修改后的博弈樹如圖3。

圖3　修改后的博弈樹

不難看出，修改后的博弈模型其實(shí)是初始模型在時(shí)間上的一個(gè)延伸。直至雙方達(dá)成合約1，博弈行為基本一致。當(dāng)加入時(shí)間為t的觀測期之后，會(huì)使買方因?yàn)橘u方先前的行為誠實(shí)與否產(chǎn)生“合同1”與“合同2”的不同策略：如果賣方誠實(shí)提交身體狀況報(bào)告，那么雙方繼續(xù)執(zhí)行合同1，這時(shí)，雙方收益不變，買賣雙方收益分別為M-E,E-C。

由前文的假設(shè)可知，l1為賣方不誠實(shí)所接受的懲罰；l為賣方未向金融機(jī)構(gòu)提交真實(shí)的健康證明且買方接受之后造成的損失(其中l(wèi)1>l)。由于買方已經(jīng)通過t期間的觀測得知了賣方的作假行為，將通過制定合同2調(diào)整雙方行為，并對(duì)賣方作假進(jìn)行一定懲罰，即賣方會(huì)向買方支付l1，修改后買賣雙方的收益分別為M1-E1-l+l1,E1-C-C1-l1。

當(dāng)買方制定新的合同之后，賣方收益在原有“欺瞞”基礎(chǔ)上必然會(huì)有一定的損失，如果賣方選擇拒絕接受合同2，那么博弈終止，買方退還賣方房產(chǎn)，而賣方則向買方支付自合同1生效起至終止合約期間的費(fèi)用。

2.模型均衡及經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋

在加入時(shí)間t為觀測期之后，整個(gè)過程就由一個(gè)不完全信息的靜態(tài)博弈變成了一個(gè)不完全信息的動(dòng)態(tài)博弈，雙方的選擇必然會(huì)有所變化，利益最大化的條件與均衡特征也相應(yīng)變動(dòng)。此時(shí)的買方不再僅僅是一個(gè)只能根據(jù)賣方行為被動(dòng)選擇策略的弱勢(shì)方了，而是一個(gè)可以通過后期策略對(duì)前期賣方行為造成的影響進(jìn)行修正的主動(dòng)方。

此時(shí)按照精煉貝葉斯均衡的要求，買方支付保險(xiǎn)金滿足如下條件：對(duì)身體狀況為h的老年人支付的保險(xiǎn)金額度—辦理業(yè)務(wù)成本=健康程度為h的老年人所抵押房產(chǎn)在未來變現(xiàn)后給金融機(jī)構(gòu)帶來的期望收益，即

E(h)-l(h)=(1-q)·M+q·M1=(1-q)·M(h=h0|h)+q·M(h≠h0|h)

(6)；

其中，買方損失l和賣方懲罰l1也是身體狀況h的函數(shù)。

所以，不管金融機(jī)構(gòu)最終是按照原有合同1來辦理業(yè)務(wù)還是按照合同2來辦理，都是根據(jù)對(duì)老年人身體狀況評(píng)價(jià)證明的真實(shí)性來做出選擇的，同時(shí)也會(huì)反過來對(duì)老年人是否誠實(shí)提供信息的策略選擇產(chǎn)生影響。

混合策略均衡要求博弈的每一方在選擇任何策略時(shí)的期望收益相等。因此，從這個(gè)角度來看，可以先根據(jù)矩陣與假設(shè)概率，分別求出賣方誠實(shí)、不誠實(shí)、不辦理的期望收益。再求出買方按照政府政策規(guī)定辦理業(yè)務(wù)、按照市場機(jī)制自行決定條件辦理業(yè)務(wù)、拒絕貸款人申請(qǐng)的期望收益。然后，利用期望收益相等的條件，同樣可以得出均衡解。

當(dāng)然，也可以通過求得的均衡解來探討不同機(jī)制、政策等對(duì)借款邊際成本的影響大小，這只需要分別針對(duì)不同變量，求偏導(dǎo)數(shù)或者微分即可。[12]

以上是通過延長博弈時(shí)間并增加賣方選擇的制約因素來達(dá)到博弈雙方的勢(shì)均力敵，以制約賣方的不誠實(shí)行為。不難看出，這其實(shí)是一個(gè)逆向選擇與道德風(fēng)險(xiǎn)的問題，如果換一種思路，改變博弈順序，也可以達(dá)到類似的效果。

四、政策建議

產(chǎn)生這一系列問題與博弈的根源就是業(yè)務(wù)雙方信息的不對(duì)稱。人為對(duì)自身健康狀況造假的行為時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重影響了住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)的推廣普及。為盡快解決這類問題，本文提出以下四個(gè)對(duì)策建議。

1.完善信息管理系統(tǒng)

政府部門應(yīng)該專門針對(duì)符合條件的公民建立統(tǒng)一的信息管理系統(tǒng)，需要收集的信息包括實(shí)際年齡、個(gè)人身體健康狀況跟蹤記錄、居住環(huán)境、以往病史、家庭人口結(jié)構(gòu)以及由經(jīng)濟(jì)條件決定的傷病救助能力等等。在保證信息準(zhǔn)確及時(shí)同步更新的同時(shí)，嚴(yán)格把關(guān)，規(guī)范醫(yī)療系統(tǒng)的信用機(jī)制，打擊偽造健康證明的行為。

2.提高造假成本

由前文博弈樹收益分析可得，如果老年人為了獲得假健康評(píng)估證明材料的成本過高，或者懲罰賠償費(fèi)用很高，那么即使是蒙混過關(guān)，騙取了金融機(jī)構(gòu)的保險(xiǎn)金，也不足以彌補(bǔ)因造假所產(chǎn)生的成本。當(dāng)然，這一方法是建立在擁有完備信息管理系統(tǒng)的前提之下的，在這樣的情況下，市場信用機(jī)制規(guī)范，第三方評(píng)估機(jī)構(gòu)為老年人提供虛假證明的代價(jià)極高。所以，作為一名理性經(jīng)濟(jì)人，老年人不管身體是好是壞，都會(huì)選擇使自身利益最大化的誠實(shí)策略，向金融機(jī)構(gòu)提供絕對(duì)真實(shí)的健康報(bào)告。與此同時(shí)，這也就要求第三方評(píng)估機(jī)構(gòu)本著公平、公開、公正的原則來輔助住房反向抵押貸款業(yè)務(wù)的健康進(jìn)行。

3.改變博弈的順序

現(xiàn)有的流程都是老年人選擇自身健康等級(jí)之后再向金融機(jī)構(gòu)申請(qǐng)，金融機(jī)構(gòu)進(jìn)而視情況做出應(yīng)對(duì)策略發(fā)放保險(xiǎn)金，這使得本身就處于信息不對(duì)稱弱勢(shì)方的金融機(jī)構(gòu)更加被動(dòng)，所以，可以將整個(gè)博弈的順序進(jìn)行如下調(diào)整：(1)不管申請(qǐng)人健康狀況如何，金融機(jī)構(gòu)首先制定出一個(gè)保險(xiǎn)金發(fā)放方案；(2)金融機(jī)構(gòu)暫時(shí)不獲取房屋所有權(quán)，根據(jù)預(yù)算與規(guī)定發(fā)放保險(xiǎn)金；(3)金融機(jī)構(gòu)定期對(duì)老年人身體檢查，按照跟蹤調(diào)查的信息來調(diào)整貸款額度和發(fā)放期限；(4)雙方協(xié)商決定是否接受金融機(jī)構(gòu)提出的保險(xiǎn)金及返款期限、簽訂合同。

4.制定優(yōu)惠政策，鼓勵(lì)大型金融機(jī)構(gòu)開展住房反向抵押貸款業(yè)務(wù)

以房養(yǎng)老在國外已經(jīng)逐步成熟，而在我國，由于傳統(tǒng)觀念、房產(chǎn)市場泡沫、利率浮動(dòng)等原因，實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)很大。大型金融機(jī)構(gòu)抗風(fēng)險(xiǎn)能力要強(qiáng)過小型金融機(jī)構(gòu)，政府應(yīng)當(dāng)制定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償金政策，鼓勵(lì)金融機(jī)構(gòu)開展該項(xiàng)業(yè)務(wù)，從而用大機(jī)構(gòu)的規(guī)模效應(yīng)來推動(dòng)住房反向抵押貸款養(yǎng)老業(yè)務(wù)的開展，利國利民。

[1]國家統(tǒng)計(jì)局.2014年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)[EB/OL].[2016-01-22].http://gjdc.zh.gd.gov.cn/dcsj_3928/gb/201508/t20150807_142154.html.

[2]OLIVIA S MITEHELL, JOHN PIGGOTT. Financial innovation for an aging word [J].Pension research council working paper,2006(11)：21-34.

[3]曹強(qiáng)，張宇.“以房養(yǎng)老”模式的影響因素研究——基于我國20個(gè)城市經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分析[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2014(12)：71-80.

[4]SZYMANOSKI E J. Risk and the home equity conversion mortgage [J]. Real estate economics,1994, 22(22)：347-366.

[5]ONG RACHEL. Unlocking housing equity through reverse mortgages: The case of elderly homeowners in Australia[J].European journal of housing policy,2008，8(1):61-79.

[6]施錦芳．人口少子老齡化與經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展——日本經(jīng)驗(yàn)及其對(duì)中國的啟示[J]．宏觀經(jīng)濟(jì)研究，2015(2) ：119-147.

[7]金曉彤，崔宏靜. 亞洲國家“以房養(yǎng)老”模式的經(jīng)驗(yàn)與借鑒——以日本和新加坡反向住房抵押貸款為例[J].亞太經(jīng)濟(jì)，2014(1)：11-15.

[8]商登琿.以房養(yǎng)老的本土化探析[J].宏觀經(jīng)濟(jì)管理,2014(2):63.

[9]柴效武,胡平．美國反向抵押貸款發(fā)展歷程及對(duì)我國的啟迪[J]．經(jīng)濟(jì)與管理研究，2010(4)：09-18.

[10]黎民，權(quán)曉妮．反向抵押貸款養(yǎng)老的中國困局及其突破[J].貴州社會(huì)科學(xué)，2012(3): 48-52．

[11]CLARENCE C ROSE. The effectire use of rererse mortages in retirement[J]. Financial service professionals, 2009, 63(4):67-74.

[12]王華強(qiáng)，周中林.我國以房養(yǎng)老可行性的博弈分析[J].學(xué)術(shù)論壇，2014(10):69-73.

(文字編輯:徐朝科責(zé)任校對(duì)：賈俊蘭)

Game Analysis of Housing Reverse Mortgage Endowment under the Condition of Asymmetric information

XIANG Biyun， TANG Yaoping

(School of Politics and Law, Guangdong University of Technology, Guangzhou, Guangdong, 510090, China)

Whether the Housing reverses mortgage endowment business can be successfully implemented or not, is decided by the efforts to solve the information asymmetry in the business process. This paper attempts to use completely rational person hypothesis, by building a dynamic game model to find the Perfect Bayesian Equilibrium, and explores the strategy choice behavior of game participators in the incomplete information dynamic game, analyzes the effect of the asymmetric information of the elderly on the implementation of the housing reverse mortgage endowment service, and introduces the constraint mechanism and the game cycle to change some of the actions of game participators, improves the game process, so as to achieve the maximization of the overall utility. We put forward relevant countermeasures from information management, cost, game orders and public policy etc.

Housing reverses mortgage endowment; information asymmetry; dynamic game; Perfect Bayesian Equilibrium

2016- 03- 10

向碧云(1991—)，女，土家族，碩士研究生；主要研究方向：社區(qū)服務(wù)管理，金融養(yǎng)老與養(yǎng)老房產(chǎn)。

向碧云，湯耀平．信息不對(duì)稱條件下住房反向抵押貸款養(yǎng)老的博弈分析[J]．社會(huì)工作與管理，2016,16(4)：93-98.

C913；F832

A

1671- 623X(2016)04- 0093- 06

■ 基金課題：廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)生工作課題“基于理性選擇維度的大學(xué)生民主參與學(xué)校管理途徑研究”(2015XG08)。