振動載荷下面向電子設(shè)備PHM的板級封裝潛在故障分析方法

湯 巍，景 博，黃以鋒，盛增津，焦曉璇

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安710038）

振動載荷下面向電子設(shè)備PHM的板級封裝潛在故障分析方法

湯 巍，景 博，黃以鋒，盛增津，焦曉璇

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安710038）

面向電子設(shè)備故障預(yù)測與健康管理（Prognostics and Health Management，PHM），基于自適應(yīng)譜峭度與核概率距離聚類提出一種振動載荷下板級封裝潛在故障特征提取與模式辨識方法.首先，基于最大譜峭度原則利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法對電子組件的應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，計(jì)算并重構(gòu)包含潛在故障信息的包絡(luò)譜形成故障征兆向量；其次，應(yīng)用高斯徑向基核函數(shù)概率距離方法，將非線性故障征兆數(shù)據(jù)映射到高維Hilbert空間，對其進(jìn)行聚類分析形成表征板級封裝健康狀態(tài)與各故障模式的類中心；最后，根據(jù)實(shí)時監(jiān)測的板級封裝的包絡(luò)譜數(shù)據(jù)計(jì)算與各中心的概率距離，判斷其所屬的狀態(tài)從而實(shí)現(xiàn)對封裝故障模式的早期辨識.通過試驗(yàn)分析，該方法可以有效辨識與預(yù)測板級封裝即將發(fā)生的故障模式，為實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備PHM提供了一種新式的思路與手段.

板級封裝；故障預(yù)測與健康管理；譜峭度；核概率距離聚類；振動載荷

1 引言

電子裝備在全壽命周期內(nèi)受到服役環(huán)境的影響，在熱、振動、沖擊等應(yīng)力的作用下不可避免的造成損傷累積直至故障或失效.隨著電子裝備的功能越來越多，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，服役環(huán)境越來越嚴(yán)酷，其出現(xiàn)故障的概率大大增加，維護(hù)成本也越來越高.由機(jī)內(nèi)自測試（Build In Test，BIT）發(fā)展而來的故障預(yù)測與健康管理（Prognostics and Health Management，PHM）被視為降低裝備維護(hù)費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)裝備自主保障的關(guān)鍵技術(shù)而日益受到重視［1～3］.實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備PHM的前提和基礎(chǔ)是故障預(yù)測，即在系統(tǒng)發(fā)生故障之前，通過無損檢測等手段發(fā)現(xiàn)潛在故障模式以便及時采取有效維護(hù)措施.

美國空軍航空電子分析中心的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示［4］，熱應(yīng)力是導(dǎo)致電子設(shè)備故障的最主要因素，因此大量的研究工作集中在熱載荷作用下電子設(shè)備及組件的失效機(jī)理與疲勞壽命預(yù)測［5～7］.但是，隨著電子設(shè)備的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣，很多電子設(shè)備尤其是機(jī)載或車載電子設(shè)備在實(shí)際服役過程中經(jīng)常處于各種振動環(huán)境中，振動已經(jīng)成為導(dǎo)致其發(fā)生故障或失效的重要環(huán)境因素.同時，隨著電子產(chǎn)品的無鉛化，電子封裝結(jié)構(gòu)中的無鉛焊點(diǎn)相比于傳統(tǒng)的Pb-Sn焊點(diǎn)，具有更大的硬度與脆性，使其對振動載荷更加敏感［8～10］.相關(guān)研究表明，電子封裝已成為電子設(shè)備中最薄弱的環(huán)節(jié)之一，電子設(shè)備失效70%的原因是由電子封裝故障引起的［11］.因此研究振動載荷下電子封裝的可靠性具有重要意義.

在往復(fù)振動載荷下，電子組件基板和PCB板都會產(chǎn)生較大的彎曲變形，在封裝結(jié)構(gòu)中形成交變應(yīng)力，從而可能導(dǎo)致焊球開裂、芯片斷裂、引線缺失、芯片脫層等故障模式［12］.當(dāng)前，確定封裝損傷的方法大都基于對菊花鏈電參數(shù)的測量，但是研究表明［13，14］，當(dāng)焊點(diǎn)結(jié)構(gòu)損壞超過90%時其電阻值的變化不超過1mΩ，因此以電參數(shù)為封裝損傷標(biāo)尺，通過監(jiān)測其阻值變化顯然不能滿足電子設(shè)備PHM的要求.本文面向電子設(shè)備PHM，針對振動載荷下電子封裝出現(xiàn)的主要故障模式，應(yīng)用自適應(yīng)譜峭度與核概率距離聚類方法提出一種基于故障征兆空間的板級封裝潛在故障特征提取與模式辨識方法.

譜峭度法（Spectral Kurtosis，SK）是一種通過檢測信號每根譜線上的峭度，發(fā)現(xiàn)并指出信號中隱藏的非平穩(wěn)成分所在頻率的時頻分析方法［15］，適用于強(qiáng)噪聲條件下的微弱信號檢測，目前譜峭度方法已成功應(yīng)用于軸承等機(jī)械振動系統(tǒng)的早期故障診斷.例如，Lee等人［16］利用譜峭度的方法檢測螺旋槳葉尖渦空化噪音. Chen等人［17］利用譜峭度與信息熵相結(jié)合的方法對車輪軸承進(jìn)行缺陷檢測.趙妍等人［18］結(jié)合Hilbert包絡(luò)解調(diào)和時譜峭度法對異步電機(jī)進(jìn)行故障診斷.丁康等人［19］基于譜峭度和Morlet小波方法對滾動軸承微弱故障進(jìn)行診斷.越來越多的電子設(shè)備也處于振動環(huán)境中，因此本文嘗試將譜峭度方法與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）相結(jié)合應(yīng)用于振動環(huán)境下電子設(shè)備中的板級封裝潛在故障信號特征提取.首先，通過數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)獲取振動載荷下電子組件的全局與局部應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，利用EMD方法將原始應(yīng)變信號分解為若干固有模態(tài)分量（Intrinsic Mode Function，IMF）.其次，對高頻IMF分量計(jì)算快速峭度圖，基于最大譜峭度原則選擇中心頻率與帶寬構(gòu)造帶通濾波器對相應(yīng)IMF分量進(jìn)行濾波.最后，將保留的低頻IMF分量與濾波后的高頻IMF分量重構(gòu)形成包含封裝結(jié)構(gòu)潛在故障信息的特征信號，并計(jì)算該特征信號的包絡(luò)譜，提取表征不同故障模式的特征頻率值形成征兆向量并組成故障征兆空間.由于在反復(fù)振動下，電子封裝可能出現(xiàn)的故障模式帶有較大的隨機(jī)性和并發(fā)性，導(dǎo)致表征潛在故障模式的特征數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的非線性，因此基于徑向基核函數(shù)概率距離方法，將數(shù)據(jù)集映射到高維Hilbert空間對特征向量進(jìn)行聚類，辨識出電子封裝最可能將要發(fā)生的故障模式，以期實(shí)現(xiàn)板級封裝的早期故障辨識與預(yù)測，為電子設(shè)備PHM提供技術(shù)支撐.

2 振動載荷下板級封裝疲勞失效試驗(yàn)

試驗(yàn)選用的是在機(jī)載電子設(shè)備中常見的球柵陣列（Ball Grid Array，BGA）式封裝器件，試驗(yàn)電路板及BGA焊點(diǎn)截面圖，如圖1所示.封裝中焊點(diǎn)所用釬料為Sn3.0Ag0.5Cu（SAC305），印刷電路板為鍍 Ni/Au層的FR-4基板，焊盤選用常見的 Au/Ni/Cu結(jié)構(gòu)鍍層焊盤.器件尺寸參數(shù)如表1所示.

表1　BGA器件尺寸表

在電子設(shè)備中，電路板的固定方式通常為插槽式，因此，本研究選用單邊固支方式進(jìn)行振動試驗(yàn)，如圖2所示，并結(jié)合近5年（2008-2013）某型機(jī)載計(jì)算機(jī)中的電子組件在實(shí)際服役過程中出現(xiàn)的故障信息分析振動載荷下板級封裝的故障模式.為減少應(yīng)變片本身對試驗(yàn)器件的影響，本研究將PCB板背側(cè)涂成散斑狀，形成上萬個虛擬應(yīng)變片，利用數(shù)字散斑動態(tài)應(yīng)變測量系統(tǒng)對PCB背側(cè)中心處在振動過程中的實(shí)時應(yīng)變進(jìn)行非接觸測量，兩個高速攝像機(jī)實(shí)時采集的PCB板在各個變形階段的散斑圖像，通過跟蹤和匹配變形前后所采集圖像的灰度信息來測量PCB板在振動載荷作用下的全局與關(guān)鍵局部瞬時應(yīng)變場，如圖3所示.根據(jù)理論分析與試驗(yàn)研究［20，21］，通常位于封裝最外圍邊角處的焊點(diǎn)受到的應(yīng)力應(yīng)變最大，最先發(fā)生失效，因此重點(diǎn)監(jiān)測封裝四周邊角焊點(diǎn)背側(cè)部的局部應(yīng)變數(shù)據(jù)并以其作為表征封裝結(jié)構(gòu)可能將要發(fā)生故障的特征向量的原始數(shù)據(jù).試驗(yàn)參照MIL-STD-810F標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，用PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時監(jiān)測菊花鏈電阻值，當(dāng)其值增大10倍以上，且持續(xù)時間大于1s，則判斷封裝完全失效.

3 板級封裝潛在故障特征信息提取

3.1譜峭度法檢測故障信號特征信息原理

根據(jù)Antoni等人對譜峭度的研究［15］，將非平穩(wěn)信號X（t）的譜峭度KX（f）定義為能量歸一化的四階譜累積量，即

式中，C4X（f）為X（t）的四階譜累積量，S2nX（t，f）為2n階時間平均矩.

設(shè)一個條件非平穩(wěn)隨機(jī)過程Y（t）=X（t）+N（t），其中N（t）為獨(dú)立于X（t）的加性白噪聲信號.則Y（t）的譜峭度為

式中，KX（f）為信號X（t）的譜峭度，ρ（f）為噪信比，其定義為

根據(jù)式（3）可知，在信號噪信比很高的頻率處，KY（f）趨于零值；在噪信比很低的頻率處，KY（f）≈KX（f）.因此通過計(jì)算并搜索整個頻域的譜峭度，確定最大譜峭度頻帶，即為信號X（t）所在頻帶.

3.2基于奇異值分解的板級封裝潛在故障信號

EMD濾波方法

傳統(tǒng)EMD濾波方法的原理是將非線性平穩(wěn)信號分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)IMF和一個殘差項(xiàng)的和，通過去除原始信號中的主要包含噪聲信息的高頻IMF分量實(shí)現(xiàn)濾波［22，23］.由于EMD分解出的高頻IMF分量中也包含一定的有用信息，直接去除必然也會將這些有用信息連同噪聲一起濾掉.因此本研究在對板級封裝應(yīng)變信號進(jìn)行EMD分解的基礎(chǔ)上，利用譜峭度法計(jì)算高頻IMF分量的快速譜峭度圖，基于最大譜峭度原則，構(gòu)造并確定帶通濾波器的中心頻率與頻帶對該IMF分量進(jìn)行濾波，在此基礎(chǔ)上通過傅里葉變換計(jì)算重構(gòu)信號的包絡(luò)譜，提取能夠表征封裝潛在故障的特征頻率作為特征向量，為之后的故障模式聚類提供準(zhǔn)確的輸入數(shù)據(jù).整個算法流程圖如圖4所示.

3.3濾波性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證2.2節(jié)的濾波方法在提取板級封裝潛在故障特征的有效性，以第1節(jié)振動疲勞試驗(yàn)中出現(xiàn)的BGA器件焊點(diǎn)斷裂為例檢驗(yàn)濾波性能.圖5為單邊固支條件下焊點(diǎn)出現(xiàn)微裂紋（裂紋長度＜0.01mm）時所采集的應(yīng)變信號時域波形及其頻譜，此時電子器件的電參數(shù)測量正常，焊點(diǎn)的電壓值基本沒有變化.可以看出由于大量噪聲的影響，時域信號不能看出封裝中存在的潛在故障特征，頻域的潛在故障特征頻率也不明顯.

為提取封裝結(jié)構(gòu)的潛在故障特征，首先用EMD方法對應(yīng)變信號進(jìn)行分解，得到10個IMF分量，如圖6所示.噪聲主要存在于前3個IMF分量中，因此對IMF1、IMF2和IMF3分量進(jìn)行譜峭度分析.以IMF1分量為例，對IMF1分量進(jìn)行譜峭度分析，可得到IMF1分量的快速譜峭度圖如圖7所示.

從圖7中可以看出，IMF1分量的最大譜峭度所在頻帶范圍為420～500Hz，因此設(shè)計(jì)中心頻率為440Hz，帶寬為80Hz的帶通濾波器對IMF1分量進(jìn)行濾波，濾波前后的信號對比如圖8所示.同理對IMF2和IMF3分量濾波處理后進(jìn)行重構(gòu)信號，并對重構(gòu)信號進(jìn)行平方包絡(luò)，并通過傅里葉變換求出包絡(luò)譜如圖9所示.

對比圖5與圖9，利用基于最大譜峭度原則的EMD濾波后可以清晰看出，反應(yīng)焊點(diǎn)微裂紋出現(xiàn)的特征頻率為215Hz，因此可以將濾波后的包絡(luò)譜作為表征封裝結(jié)構(gòu)潛在故障模式的征兆向量，并以此構(gòu)成故障征兆空間.由于板級封裝故障出現(xiàn)的位置、故障程度有較大的隨機(jī)性，同一故障模式的包絡(luò)譜可能會存在差異，因此在構(gòu)建征兆向量的基礎(chǔ)上，需要利用第3節(jié)的基于概率距離的聚類方法對可能存在的潛在故障模式進(jìn)行辨識與預(yù)測.

4 基于核概率距離的板級封裝潛在故障模式辨識

4.1概率距離聚類方法原理

概率距離聚類是Israel等人［24］提出的一種穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)分類方法，一般只需幾步迭代即可收斂.設(shè)x= （x1，x2，…，xn）為n維故障征兆空間Rn中的征兆向量，Ci（i=1，2，…，k）為存在于Rn中的類，ci表示類中心，di（x）表示向量x與第i類中心的距離，pi（x）表示向量x隸屬于第i類的概率.

在概率距離聚類中，對于任何向量x與類Ci，均有

其中，O（x）稱為向量x的距離函數(shù)，用以度量x到ci（i =1，2，…，k）中心的距離，僅與x有關(guān)，當(dāng)向量x確定時，其值也隨之確定.該式的物理意義為向量x屬于第i類的隸屬概率pi（x）越大，則其到該類中心ci的距離值di（x）越小，反之亦然.

將式（6）代入式（5），則可得

設(shè)數(shù)據(jù)集合為｛xi|i=1，2，…，m｝，則集合中所有向量與空間Rn中類中心ci（i=1，2，…，k）的距離函數(shù)總和可表示為

由于 O（x）為距離di（x）的單調(diào)函數(shù)，其值越大表示向量x分類的不確定性越大.因此可通過輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，經(jīng)過一系列迭代使f（c1，c2，…，ck）函數(shù)值最小化來確定Rn空間中的k個類的中心.令則

其中，uk（xi）被稱為權(quán)系數(shù).確定類中心之后，即可通過計(jì)算輸入數(shù)據(jù)的隸屬概率實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的聚類.

4.2板級封裝潛在故障的核函數(shù)概率距離聚類方法

由于在外界載荷的作用下電子封裝故障的隨機(jī)性，使得表征封裝結(jié)構(gòu)潛在故障特征向量并非是線性不變的，因此輸入空間為非線性數(shù)據(jù)集.這種情況下，可利用核函數(shù)將其轉(zhuǎn)換到Hilbert空間，使得輸入空間原來非線性不可分，在高維空間變得線性可分.即首先基于高斯徑向基核函數(shù)將前期試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)際服役故障數(shù)據(jù)的包絡(luò)譜進(jìn)行非線性變換；然后訓(xùn)練生成表征健康及各故障模式的聚類中心點(diǎn)；最后根據(jù)試驗(yàn)中實(shí)時監(jiān)測的數(shù)據(jù)計(jì)算其與各中心的概率距離，判斷其所屬的狀態(tài)從而實(shí)現(xiàn)對封裝故障模式的早期辨識.具體算法步驟如下：

步驟1 將前期試驗(yàn)與實(shí)際服役中常見的各故障模式（焊球開裂、芯片斷裂、焊點(diǎn)缺失、芯片脫層）與出廠健康狀態(tài)對應(yīng)的包絡(luò)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集x=｛xi|i =1，2，…，n｝，xi∈Rn.基于高斯徑向基函數(shù)對其進(jìn)行非線性變換x→φ（x），Rn→F，得到映射數(shù)據(jù)集

步驟2 選擇5個映射數(shù)據(jù)（φ（c1），φ（c2），…，φ（c5））構(gòu)成生成空間F中的表征封裝結(jié)構(gòu)5種狀態(tài)的聚類中心.

步驟3 根據(jù)式（5）～式（7），在空間F中計(jì)算數(shù)據(jù)集合中每一元素 φ（xi）與類中心φ（ck）的歐式距離與隸屬概率，即

步驟4 根據(jù)式（8）與式（10），計(jì)算 φ（xi）的權(quán)系數(shù)

步驟5 根據(jù)式（9）更新F空間中的類中心，

步驟6 重復(fù)步驟2至步驟4，直到類中心變化誤差小于0.01為止.

步驟7 將當(dāng)前狀態(tài)包絡(luò)譜數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)集y，計(jì)算其隸屬概率，并將其劃歸為隸屬概率最大的類，

4.3實(shí)例驗(yàn)證

將前期試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際服役過程中板級封裝結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的常見故障模式數(shù)據(jù)將封裝的狀態(tài)分為5類：健康（Health）、焊球開裂（Solder Cracking）、芯片斷裂（Chip Cracking）、焊點(diǎn)缺失（Interconnect Missing）、芯片脫層（Chip Delamination）.設(shè)置類數(shù)目為5，高斯徑向基核函數(shù)寬度參數(shù)σ=175，利用核函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)變換后，映射數(shù)據(jù)變得較為稀疏，使分類較為容易.在外界振動載荷作用下，板級封裝結(jié)構(gòu)在發(fā)生故障前，由第2節(jié)生成的故障征兆向量即重構(gòu)信號的包絡(luò)譜會發(fā)生變化.通過對90組試驗(yàn)件的隨機(jī)振動試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，訓(xùn)練生成的板級封裝各狀態(tài)聚類中心如圖10所示，訓(xùn)練誤差變化如圖11所示.各類故障模式所對應(yīng)的特征值呈現(xiàn)出以中心輻射狀分布.但由于板級封裝出現(xiàn)微損傷的程度、部位及模式具有較大的隨機(jī)性與并發(fā)性，表征同一故障模式的包絡(luò)譜會存在差異，并且不同故障模式的包絡(luò)譜之間也可能會存在混疊現(xiàn)象，所以表征故障模式的故障征兆向量之為一個值域區(qū)間而并非定值，具有一定的統(tǒng)計(jì)特性，具體試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示.如能同時結(jié)合故障征兆向量的幅值與頻率的變化，可以在故障征兆期較容易發(fā)現(xiàn)并辨識出封裝結(jié)構(gòu)中潛在的故障模式，從而最大程度的避免故障發(fā)生.

表2　隨機(jī)振動試驗(yàn)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證對板級封裝狀態(tài)辨識與預(yù)測的準(zhǔn)確性，將第1節(jié)試驗(yàn)中BGA封裝出現(xiàn)的8組早期故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為輸入，計(jì)算其分類結(jié)果如圖12所示.通過金相分析等手段觀察這8組試驗(yàn)的最終結(jié)果，以第1組試驗(yàn)件為例，焊點(diǎn)截面的光學(xué)顯微照片如圖13所示.從圖中可以清晰地看出，在近封裝側(cè)焊點(diǎn)出現(xiàn)了微裂紋.在焊點(diǎn)裂紋故障征兆出現(xiàn)時有效地辨識出了板級封裝將要出現(xiàn)的故障模式，驗(yàn)證了該方法對板級封裝狀態(tài)辨識的準(zhǔn)確性，這也是實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備PHM的關(guān)鍵.

5 結(jié)論

基于自適應(yīng)譜峭度與核概率距離聚類提出了一種振動載荷下面向電子設(shè)備PHM的板級封裝潛在故障特征提取與模式辨識方法.通過試驗(yàn)分析與驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

（1）板級封裝的應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)包含了封裝結(jié)構(gòu)的潛在故障信息.

（2）譜峭度作為高階累積量，將其與EMD方法有效結(jié)合能有效濾除噪聲，重構(gòu)信號能有效表征封裝結(jié)構(gòu)中可能存在的故障信息.

（3）基于高斯徑向基函數(shù)的概率距離聚類方法可以實(shí)現(xiàn)對振動載荷下板級封裝常見的故障模式分類，根據(jù)實(shí)時包絡(luò)譜數(shù)據(jù)判斷板級封裝當(dāng)前狀態(tài)，在故障發(fā)生之前有效辨識出即將出現(xiàn)的故障模式.

（4）該方法為實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備PHM提供了一種新的研究思路與手段.

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湯 巍 男，1987年出生，河北保定人，空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院控制科學(xué)與工程專業(yè)博士研究生，主要研究方向?yàn)楣收显\斷、預(yù)測與健康管理.

E-mail：rk1019@163.com

景 博 女，1965年出生，河北邯鄲人，空軍工程大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.主要研究方向?yàn)楣收显\斷與容錯控制、測試性設(shè)計(jì)與驗(yàn)證、信息物理融合系統(tǒng).

Latent Fault Analysis of Board-Level Package for Electronics PHM Subjected to Vibration

TANG Wei，JING Bo，HUANG Yi-feng，SHENG Zeng-jin，JIAO Xiao-xuan

（Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering University，Xi’an，Shaanxi 710038，China）

A pre-failure feature extraction and modes classification method of board-level package subjected to vibration loading is presented for prognostics and health management of electronics using adaptive spectrum kurtosis and kernel probability distance clustering.Firstly strain response data of electronic components is filtered by empirical mode decomposition method based on maximum spectrum kurtosis，and fault symptom vector is developed by computing and reconstructing the envelope spectrum which contains potential fault information.Secondly nonlinear fault symptom data is mapped and clustered in sparse Hilbert space based on Gaussian radical basis kernel probability distance method.Several cluster centers are formed with the characterizations of the board-level package health state and various failure modes.Finally the current state of board-level package is estimated on basis of its envelope spectrum by computing its probability distance，and the forthcoming failure mode is identified before it happen.The experimental analysis demonstrate the method can recognize and predict the upcoming failure mode of board-level package effectively and serve as a new approach to achieve PHM of electronics.

board-level package；prognostics and health management（PHM）；spectrum kurtosis；kernel probability distance clustering；vibration loading

TH212；TH213.3

A

0372-2112（2016）04-0944-08

電子學(xué)報(bào)URL：http：//www.ejournal.org.cn 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.027

2014-11-20；

2015-03-29；責(zé)任編輯：孫瑤

國家自然科學(xué)基金（No.51201182）；陜西省自然科學(xué)基金（No.2015JM6345）