距離多假目標干擾下低可觀測目標跟蹤處理

孫殿星，王國宏，李迎春，李世忠

（1.海軍航空工程學院信息融合研究所，山東煙臺264001；2.中國人民解放軍91445部隊，遼寧大連116043）

距離多假目標干擾下低可觀測目標跟蹤處理

孫殿星1，王國宏1，李迎春1，李世忠2

（1.海軍航空工程學院信息融合研究所，山東煙臺264001；2.中國人民解放軍91445部隊，遼寧大連116043）

距離多假目標干擾下，當雷達對低可觀測目標進行跟蹤時，會遇到虛假航跡較多、真-假目標鑒別難度大、真實目標跟蹤不穩(wěn)定等難題，針對這些問題，本文提出了基于角度量測統(tǒng)計特性差異的真-假目標識別方法與基于等效量測構(gòu)建的低可觀測目標跟蹤方法，實現(xiàn)了虛假目標的有效剔除，有效提高了目標跟蹤的穩(wěn)定性，仿真驗證了該方法的有效性.

統(tǒng)計特性；距離多假目標干擾；低可觀測目標；目標跟蹤

1 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭中電子對抗的愈加激烈，各種針對雷達的干擾手段不斷涌現(xiàn)，使雷達的生存環(huán)境變得十分惡劣［1～3］，尤其是數(shù)字電子技術、隱身技術和無人機技術的發(fā)展使雷達干擾技術呈現(xiàn)出新的發(fā)展趨勢，例如：（1）隨著數(shù)字射頻存儲器（DRFM）的廣泛應用，干擾機精確復制雷達信號的能力不斷增強，使雷達在信號層面上準確識別“假目標”的難度增大［4］，其中距離多假目標干擾即為應用較廣的一種，在與真實目標方位角、俯仰角相近的方向上產(chǎn)生多個具有虛假距離信息的欺騙回波，使雷達很難鑒別目標的真?zhèn)危?］；（2）為了提高干擾機平臺的安全性，盡量降低其檢測概率，一些具有隱身能力的作戰(zhàn)平臺改裝為電子戰(zhàn)飛機［1］，并且應用無人機作為干擾平臺［2，6］，尤其是小型無人機作為干擾平臺時，由于目標較小，雷達檢測跟蹤較為困難，而且小型無人機的姿態(tài)容易受到氣流等因素的影響，導致其檢測概率變化較大，會表現(xiàn)出“時隱時現(xiàn)”的特點，因此目標跟蹤很不穩(wěn)定.針對上述問題，提高干擾條件下雷達的目標跟蹤能力已成為近年來關注的焦點，從公開文獻來看，針對欺騙干擾，現(xiàn)有抗干擾方法總體分為基于信號處理和數(shù)據(jù)處理兩類［7～21］.

基于信號處理的抗欺騙干擾方法主要有原子分解特征提?。?］、信號似然比檢驗+卡方檢驗和移位寄存器結(jié)合的方法［8］、基于神經(jīng)網(wǎng)絡的能量差異識別［9］、頻譜特征分析［10］、干擾信號相位量化差異［11］、干擾信號諧波分量調(diào)頻率匹配檢測［12］和多域聯(lián)合處理［13］等，但是隨著欺騙信號逼真度的提高，部分欺騙信號通過信號層的判別而進入數(shù)據(jù)處理層的情況也在所難免［14］，本文主要是針對信號處理無法鑒別的虛假目標形成點跡，乃至形成穩(wěn)定虛假航跡的情況，采用數(shù)據(jù)層的處理方法對距離多假目標干擾進行識別.

文獻［14～17］是基于數(shù)據(jù)處理的單雷達抗距離欺騙干擾方法：其中文獻［14，15］以彈道導彈為研究對象，文獻［16］通過估計距離欺騙的相關參數(shù)，用于相關計算和欺騙終止判斷，以提高目標的跟蹤精度，文獻［17］將三門限檢驗方法與最近距離選擇法相結(jié)合，實現(xiàn)了RGPO干擾下的目標跟蹤，文獻［18，19］通過主被動雷達組網(wǎng)的方法，實現(xiàn)了干擾下的目標跟蹤，文獻［20，21］是基于雷達組網(wǎng)的抗虛假目標干擾方法.上述基于數(shù)據(jù)處理的抗干擾方法都有其特定的應用對象和背景，例如文獻［14，15］的主要結(jié)論是在二體意義下得到的，是針對彈道導彈的運動特性而量身打造的，對于機載目標并不適用，文獻［16，17］主要是針對GRPO干擾，其對抗距離多假目標干擾的效果不一定很理想，更為重要的是上述方法并沒有考慮低可觀測目標的情況，若目標的檢測概率降低、多個時刻沒有目標量測輸入，往往會導致跟蹤濾波發(fā)散，使上述抗干擾方法失效.

同時，國內(nèi)外學者對低可觀測目標的探測跟蹤技術也進行了大量的研究［22～26］，為提高低可觀測目標的探測性能和跟蹤精度［26］發(fā)揮了重要作用，但現(xiàn)有方法大多是針對無欺騙干擾的情況，如何在距離多假目標欺騙干擾下實現(xiàn)低可觀測目標的穩(wěn)定跟蹤，目前尚未見到公開報道.

以上述問題為背景，本文利用虛假目標檢測概率較高、角度量測誤差方差大于真實目標角度量測誤差方差［27］的特點，對虛假目標進行鑒別；在真實目標量測缺失時，通過構(gòu)造真實目標等效量測，并以其為輸入提高目標跟蹤穩(wěn)定性.

2 真實目標識別與距離欺騙干擾剔除方法

距離多假目標干擾是實際中對雷達威脅較大的一種欺騙干擾類型［28］，如圖1所示，該干擾類型的特點是：當雷達受到距離多假目標欺騙干擾時，真實目標、虛假目標、雷達三者近似處于同一直線上，并且通常情況下保持虛假目標延遲或提前的時間恒定［28］，這樣真-假目標與雷達的距離之差是恒定不變的，易形成與真實目標相似的虛假航跡，具有很強的迷惑性.針對這一空間位置特征，可以采用角度信息χ2檢驗的方法初步判斷距離假目標干擾是否存在，但是若有多個真實目標的角度量測相近，采用這種方法會將其誤判為距離多假目標，因此在進行虛假目標鑒別之前需要進一步判斷量測分組內(nèi)真實目標的個數(shù)，根據(jù)判斷結(jié)果，可以分為兩種情況：情況1，量測分組內(nèi)僅有一個真實目標；情況2，量測分組內(nèi)有多個真實目標.若判定為情況1，則直接采用本文方法對其進行識別即可，若判定為情況2，則將量測集進一步劃分，直至量測分組內(nèi)真實目標唯一，再進行識別.限于篇幅本文重點對情況1進行論述，對于情況2，在經(jīng)過進一步劃分后處理方法與情況1相似，本文不再贅述.

2.1距離多假目標干擾存在性判斷

2.1.1基于χ2檢驗的干擾判定方法

針對距離多假目標形成穩(wěn)定航跡的情況，本文采用χ2檢驗的方法對干擾進行初步判定［8］：已知在雷達的監(jiān)視區(qū)域內(nèi)存在若干條穩(wěn)定的航跡，設k時刻第i條航跡上對應的量測為，其中為距離量測、為俯仰角量測為方位角量測，同樣設k時刻第j條航跡上對應的量測為，采用χ2檢驗的方法對其進行判斷：

式（1）中 λ為檢驗統(tǒng)計量，σθ、σφ分別為雷達的俯仰角和方位角量測誤差標準差，F(xiàn)α為檢驗門限，可根據(jù)顯著性水平來確定，λ服從自由度為2的χ2分布.如果這兩組量測滿足式（1），則初步判定航跡 i與航跡j中至少有一條是虛假目標的航跡.

同時，針對距離欺騙干擾，文獻［27］闡述了虛假目標與真實目標量測的關系：

式（2）中θf、φf分別為虛假目標的俯仰角、方位角量測，分別為干擾機所引入角度隨機量測誤差的方差，其具體數(shù)值由干擾機的信號處理系統(tǒng)所決定，θt、φt分別為虛假目標所對應真實目標的俯仰角、方位角量測，且，其中θ、φ分別為目標俯仰角、方位角的真實值.可見：干擾信號量測是在測量的不確定性上，疊加了干擾機的不確定性，因此可得：

由式（1）、（3）、（4）易知λ′＜λ，所以與λ′相比，用λ作為統(tǒng)計量進行檢驗要更加嚴格，即：如果式（1）成立，則式（4）一定成立.

為了提高判定的正確率并減少誤判，可以累積多個時刻的判定結(jié)果，然后采用M/N準則得到綜合的判定.將所有的航跡按照上述方法“兩兩”進行判定，把所有滿足式（1）的航跡歸為一類，形成一個量測分組，命名為集合ω.

2.1.2量測分組內(nèi)真實目標唯一性判別

當量測分組ω內(nèi)僅有一個真實目標時，才能利用本文方法進行真-假目標的識別，但實際中也存在相同角度分辨單元內(nèi)有多個真實目標的情況，此時通過χ2檢驗會將其量測歸入同一個量測分組，若不加判斷地采用本文方法，必定會造成鑒別錯誤，因此需要在3.1.1節(jié)的基礎上進一步判斷ω中真實目標的唯一性，以確定是否具備應用本方法的前提.

2.1.2.1選取樣本

設ω中的距離量測構(gòu)成集合Rω，并用矩陣表示為：

若集合Rω中僅包含一個真實目標，其它的距離量測均源于該目標所產(chǎn)生的欺騙干擾，將ω中的元素以行為單位兩兩配對，設其中任意兩行元素相減構(gòu)造向量Rkl：

根據(jù)前文所述的距離多假目標特點，我們從兩個方面對Rkl的性質(zhì)進行論述.

（1）若不考慮隨機量測誤差的存在，則有：

既任意兩條航跡與雷達的距離差是一固定值，該值大小由干擾機所決定.

（2）若考慮隨機量測誤差，則Rkl中的元素均是獨立同分布的高斯隨機變量，其均值由干擾機決定，方差由干擾機和雷達共同決定，因此Rkl可以視為源自同一正態(tài)總體的一組樣本，但總體的均值和方差無法獲得.

通過以上分析，我們對Rkl進行如下處理：將其拆分為兩個樣本集合，其中：

2.1.2.2構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量

綜合以上分析，我們將判斷ω中真實目標是否唯一的問題轉(zhuǎn)化為兩個正態(tài)總體均值和方差相等的統(tǒng)計檢驗問題：

其中：μ1、σ1分別為所對應總體的均值和方差；μ2、 σ2分別為所對應總體的均值和方差，基于樣本集合構(gòu)造均值檢驗統(tǒng)計量 T、方差檢驗統(tǒng)計量F：

其中n1=i-1，n2=U-i+1為樣本容量，為樣本均值為樣本方差：

2.1.2.3真實目標唯一性判別方法

將ω中的元素以行為單位兩兩配對得到不同的組合，分別構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量T與F，并采用如下的判別準則進行判斷：

若ω中所有行的兩兩組合均滿足式（13），則斷定量測分組ω內(nèi)僅有一個真實目標，其余量測均源自于該真實目標所釋放的距離多假目標干擾，或者該分組內(nèi)沒有真實目標量測，所有量測均源自同一真實目標所釋放的距離多假目標干擾；反之，則斷定量測分組 ω內(nèi)有不只一個真實目標；若ω中所有行的兩兩組合均滿足式（14），則斷定量測分組ω內(nèi)全部為真實目標.

2.2基于聚類劃分的真實目標鑒別方法

通過2.1節(jié)判斷出存在距離多假目標干擾，并且斷定量測分組ω內(nèi)真實目標唯一后，就可以進行真-假目標的識別了.對于低可觀測目標，其航跡通常不夠穩(wěn)定，因此經(jīng)過上一節(jié)干擾判定后，形成的集合ω中所包含航跡的數(shù)量是變化的，即：在目標檢測概率較高的時間段，此時的集合ω中既包含真實目標的航跡，也包含虛假目標的航跡；在目標檢測概率較低的時間段，目標不能形成穩(wěn)定的航跡，此時的集合ω僅包含虛假目標的航跡.為了能夠得到真實目標與虛假目標的空間位置關系，應當選取集合ω中包含航跡的數(shù)量多的時段，并提取該時段相應的量測，設取N個時刻量測構(gòu)成集合ω，并用矩陣表述為：

通常情況下集合ω中只有一條航跡為真實目標的航跡，其余航跡由虛假目標形成，那么所有的可以劃分為兩類：第一類是由“真實目標航跡”與“虛假目標航跡”所對應的角度量測相減構(gòu)成；第二類是由“虛假目標航跡”與“虛假目標航跡”所對應的角度量測相減構(gòu)成.

雖然當樣本容量較小的時候方差估計的誤差較大，但是仍然可以較為準確地反映出方差數(shù)值的相對大小，如圖2所示：針對屬于第一類和屬于第二類兩種不同的情況，點的分布狀態(tài)應當有所不同，利用這一特點，我們以數(shù)值大小為分類特征，將劃分為第一類與第二類.由于集合ω中只有一條航跡是由真實目標形成的，所以對于屬于第一類的劃分，每個對應的“航跡對”都應該包含一個共同的航跡，這個航跡就是真實目標航跡，集合ω中其余的航跡都是虛假目標形成的.但是在實際應用時出現(xiàn)下圖中“涇渭分明”的情況很少，因此需要進行改進：將每個“航跡對”所對應的值進行排序，取其中最小的P個，若其中有Q（Q＜P）個“航跡對”包含共同的航跡，則判定該航跡就是真實目標所對應的航跡.

3 目標跟蹤

上一節(jié)中實現(xiàn)了真實目標與虛假目標的鑒別，為真實目標跟蹤提供了前提條件，但是在實際情況中還存在著雜波干擾和目標低可觀測性等因素，針對上述問題，本文利用虛假目標回波強度較大，檢測概率較高的特點，采用構(gòu)造目標輸入量測的方法，不但實現(xiàn)了一定雜波環(huán)境下低可觀測目標的穩(wěn)定跟蹤，而且無需采用TBD技術，避免虛假目標回波能量累積造成的誤判.

3.1欺騙干擾的參數(shù)估計

在真-假目標鑒別的過程中，利用獲得的量測數(shù)據(jù)可以對虛假目標的一些運動參數(shù)進行估計，為真實目標量測“缺失”時的“輸入量測構(gòu)建”提供前提條件.

3.2存在目標量測輸入時的目標跟蹤

設k時刻與真實目標航跡關聯(lián)成功的點跡量測為z0（k）：

類似式（1），將z0（k）與k時刻其它量測進行角度量測χ2檢驗，設有L個量測zi（k），（i=1，2，…，L）通過了與z0（k）的χ2檢驗：

則可認為這L個量測是源于虛假目標的，然后將這L+ 1個量測的方位角、俯仰角數(shù)據(jù)進行壓縮，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)求精，具體如下：

φk、θk分別為融合后的方位角、俯仰角量測分別為融合后的方位角、俯仰角量測方差，設k時刻融合后的輸入量測為zfused（k），量測噪聲協(xié)方差陣為R1（k），則有：

以zfused（k）為量測輸入對目標進行濾波跟蹤.

3.3目標量測輸入缺失時的目標跟蹤

當目標漏檢時，通常會導致目標點-航數(shù)據(jù)關聯(lián)的失敗，易造成濾波發(fā)散，針對這一問題，利用距離欺騙干擾所暴露的目標角度信息、距離信息，構(gòu)造目標的“輸入量測”，并以此進行濾波更新，克服了低可觀測目標的濾波發(fā)散問題.

3.3.1提取距離欺騙干擾的量測

當目標量測輸入缺失時，雷達量測集合中不僅存在距離欺騙干擾的量測，而且存在許多雜波量測（如圖3所示），從中識別和提取距離欺騙干擾量測是首要解決的問題.

3.3.1.1預測目標方位角、俯仰角

根據(jù)對當前時刻目標狀態(tài)的預測可以得到目標的方位角、俯仰角的粗略預測，設（xk|k-1，yk|k-1，zk|k-1）為k時刻目標位置的預測，φk|k-1為目標方位角預測，θk|k-1為目標俯仰角預測，D（φk|k-1）、D（θk|k-1）分別為方位角、俯仰角的預測方差，具體計算如下：

3.3.1.2基于角度信息的虛假目標鑒別

η近似服從自由度為2的χ2分布，若η＜Gα，則判定量測i為虛假目標，Gα為檢驗門限，根據(jù)顯著性水平來確定.

3.3.1.3基于距離信息的虛假目標鑒別

集合Λ經(jīng)過前面步驟的鑒別和分類后，將判定為虛假目標的所有量測組成一個新的量測集，設為Λ1，其中包含F(xiàn)1組量測.如圖4所示，集合Λ1中除虛假目標的量測外，還可能包含較多的雜波，我們利用虛假目標與真實目標距離間隔相對固定的特點，在距離上設置多個“波門”，進一步篩選集合Λ1中的量測，以更好地去除雜波干擾.

計算k時刻距離預測值rk|k-1：

構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：

判別準則為：若ξil滿足式（52），則判定集合Λ1中第l組量測源于虛假目標i；對于固定的i，若有多個滿足式（52），則選取ξil最小的量測為虛假目標i的量測；若對所有的i都不滿足式（52），則認為該組量測源于雜波.

3.3.2構(gòu)造目標量測輸入

設經(jīng)過3.3.1節(jié)后的到虛假目標的量測集合為Λ2，設其中包含F(xiàn)2組量測：

利用Λ2構(gòu)造真實目標的等效距離量測，設利用第i2組量測求得目標的距離量測為

其中d0i與式（50）中一致.

利用式（31）可得rfusedk方差：

將集合Λ2中的方位角、俯仰角量測進行融合：

3.3.3濾波跟蹤

在構(gòu)造出目標的等效量測后，以 Zdk為濾波器輸入，實現(xiàn)對目標的跟蹤，具體過程與3.2節(jié)類似.

4 仿真分析

由于目前尚未見到有關距離多假目標干擾下低可觀測目標跟蹤的相關文獻，只能將本文方法與所掌握的一些研究背景相似的文獻進行比較.

4.1仿真實驗一

本試驗主要是對3.1節(jié)方法的有效性進行驗證，設雷達位于坐標原點（0m，0m，0m），測距精度均為100m，方位角、俯仰角測量精度為0.1rad，監(jiān)視區(qū)域內(nèi)共有5個真實目標，按照目標1至目標5的順序，起始位置分別為（30，50，15）、（29.4，49，14.7）、（30.6，51，15.3）、（28.8，48，14.4）、（31.2，52，15.6），單位為km；速度分別為（380，200，-25）、（372.4，196，-24.5）、（387.6，204，-25.5）、（364.8，192，-24）、（395.2，208，-26），單位為m/s，雷達對目標持續(xù)觀測200s.

不失一般性以目標1和目標2為例進行討論，采用χ2檢驗對距離多假目標干擾的存在性初步判斷結(jié)果如圖5所示，圖中鑒別結(jié)果為1的時刻是指該時刻的量測通過了χ2檢驗，可見這兩個真實目標的量測幾乎全部通過了χ2檢驗，這意味著初步判定存在距離欺騙干擾.蒙特卡洛仿真300次，按照2.1.1節(jié)的方法對其進行初步的判斷和量測分組，其中M=2、N=3、Fα=9.2103，最終這5個真實目標的量測被劃分為同一集合ω，并初步判斷存在距離欺騙干擾的判別率達到100%.

其它仿真條件不變，進一步判斷ω內(nèi)真實目標的個數(shù)是否唯一，α=0.01、t1-α/2=2.8609固定不變，顯著性水平始終為0.01.圖6為不同測距精度下正確判斷出量測分組內(nèi)真實目標不唯一的概率曲線，橫坐標為樣本容量，縱坐標為正確判別率，箭頭標出了對應的雷達測距精度.

圖7為不同樣本容量下判斷出量測分組內(nèi)真實目標不唯一的概率變化曲線，箭頭標出了三條曲線所對應樣本容量.

綜合以上實驗結(jié)果，可見：識別效果隨著樣本容量的增大、雷達測距精度的提高而改善，并且本方法能夠得到較好的識別效果，在測距精度為300m時，只需15個樣本就能使正確識別率達到0.85以上.

其它仿真條件不變，設只有一個真實目標，其參數(shù)與目標1相同，共有4個距離假目標，分布在真實目標的兩側(cè)，每側(cè)兩個，間距相等均為間隔為1500m.真實目標唯一的正確判別率如圖8、圖9所示.

采用本文的方法則可以較好地識別出相同角度分辨單元內(nèi)多個真實目標的存在，但由于本文的方法是將χ2檢驗與兩總體均值-方差檢驗相結(jié)合的，所以會加大計算量.確定集合ω中真實目標是否唯一，額外的加減法運算次數(shù)最少為4（n1+n2），乘除法運算次數(shù)最少為（n1+n2+9），開方運算次數(shù)最少為2.

4.2仿真實驗二

本試驗主要是對3.2節(jié)方法的有效性進行驗證，選擇研究背景相近的文獻［17］進行比較.仿真條件與的4.1節(jié)相同，取3.2節(jié)中的參數(shù)P=3、Q=2，樣本容量為30.設干擾機所引入的虛假目標方位角、俯仰角量測誤差標準差為0.1°，改變雷達方位角、俯仰角的測量精度，使其從0.05°均勻增大到0.2°，得到真實目標的正確鑒別率，仿真結(jié)果如圖10、圖11所示.圖中實線為本文方法，虛線為文獻［17］中的方法.

在虛假目標所引入方位角、俯仰角量測誤差不變的前提下，隨著雷達角度測量精度不斷降低，目標的正確鑒別率也不斷降低，這是由于雷達角度測量精度的降低削弱了虛假目標所引入量測誤差造成的差異性，增加了真-假目標的區(qū)分難度；與文獻［17］中的方法相比本文方法的優(yōu)勢明顯，在距離多假目標干擾下，文獻［17］對真實目標的正確鑒別率幾乎為0，這是由于該方法采用了最近距離選擇的方法，當距離假目標與雷達的距離小于真實目標時，該方法很容易造成誤判，但同時本文方法也引入了額外的運算量：額外的加減法運算次數(shù)為2C2M（4N-2），乘除法運算次數(shù)為2C2M（N+ 2）.

4.3仿真實驗三

將本文方法與文獻［21］進行比較.三部雷達位置坐標分別為（0，0，0）、（57，0，0）、（150，0，0），單位為km，本文方法只利用第1部雷達對目標進行跟蹤，文獻［21］的方法利用三部雷達，其它仿真條件不變.在一定的空間范圍內(nèi)存在著均勻分布的雜波，雜波的個數(shù)服從均值為5和50的泊松分布，設這個空間范圍是：X方向0～120km，Y方向0～100km，Z方向0～15km，雷達的測角精度為 0.1°，距離假目標的角度量測誤差為0.2°，在起始的20個周期內(nèi)目標檢測概率為0.95，在20個周期以后每次實驗取不同的目標檢測概率，使其從0.1逐漸增大到1，每次實驗蒙特卡洛仿真300次，計算目標跟蹤收斂率，仿真結(jié)果如圖12和圖13所示.

分析仿真結(jié)果，可見：隨著目標檢測概率從0.1增大到1，本文方法穩(wěn)定跟蹤概率的變化不大，并且始終保持在0.9以上，可見本文提出的方法能夠有效克服目標低可觀測性造成的濾波發(fā)散問題，并且對雜波干擾不敏感；由于文獻［21］主要是以高信噪比情況下的目標跟蹤為研究對象，并沒有考慮低可觀測目標的情況，因此文獻［21］方法易受目標檢測概率的影響，并且對雜波干擾較為敏感.下面對這兩種方法的運算量進行比較：本文方法在χ2檢驗、真實目標唯一性判別、等效量測構(gòu)建三個步驟額外增加了計算量，但是這三個步驟也實現(xiàn)了相同角度分辨單元內(nèi)真實目標唯一性判別、目標量測缺失時的目標跟蹤；文獻［21］采用了集中式的雷達網(wǎng)數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)，其運算量也會隨著組網(wǎng)雷達數(shù)目和量測個數(shù)的增大而有較大幅度的增加.

4.4仿真實驗四

為了減少計算量，且不失一般性，在二維情況下進行仿真實驗，其它條件不變，設目標起始位置為（30km，100km），目標運動速度為（380m/s，-200m/s），存在6個欺騙干擾假目標，真實目標回波的信噪比為6dB，對于普通目標，欺騙干擾信號幅度通常為真實目標回波信號幅度的1.3～1.5倍，而本文是針對低可觀測目標，所以此處取保守值，即，干擾信號幅度為真實目標回波信號幅度的1.5倍.文獻［25］提出了一種基于Hough變換的檢測前跟蹤（TBD）方法，利用該方法對目標進行跟蹤，仿真結(jié)果如圖14、圖15所示.

由實驗結(jié)果可知：圖14中6個明顯的“尖峰”即為虛假目標的能量累積，而中間“凹口”部分是真實目標的能量累積；圖15即為6個“尖峰”所對應虛假目標的航跡，由于量化誤差等原因，其與真實目標軌跡存在一定的偏差，并且中間真實目標航跡是“空位”的.就計算量而言，雖然已經(jīng)有一些關于Hough變換的快速算法，但是與普通的數(shù)據(jù)處理方法相比其運算負擔仍然是較大的，尤其是在三維空間內(nèi)，其運算量較之二維空間會有大幅的增加，因此在運算量上與本文方法相比不占優(yōu)勢.

5 總結(jié)

本文從距離多假目標干擾的特點出發(fā)，利用距離假目標所暴露的目標空間位置信息，采用等效量測補位的方法，提出了一種雷達抗距離欺騙干擾技術，著重解決了以下兩個方面的問題：當多個距離假目標形成穩(wěn)定航跡時，真假目標鑒別困難；雜波環(huán)境下，真目標的檢測概率下降時，目標跟蹤不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)濾波發(fā)散.通過仿真實驗對以上問題的解決效果進行了分析，結(jié)果表明本文提出的方法能夠在距離多假目標干擾和雜波環(huán)境下對低可觀測目標進行準確鑒別，并保持穩(wěn)定跟蹤.

［1］溫杰.F-35的電子攻擊型［J］.國際航空，2009，32（1）：46 -47. Wen Jie.F-35 with electronic attack capability［J］.International Aviation，2009，32（1）：46-47.（in Chinese）

［2］肖霞.無人機的電子戰(zhàn)運用及對未來電子戰(zhàn)的影響［J］.現(xiàn)代防御技術，2005，33（6）：32-36. Xiao Xia.Utilization of UAV in EW and its effects on future EW［J］.Modern Defence Technology，2005，33（6）：32-36.（in Chinese）

［3］劉志偉，許克峰.基于圖像信息損失率的合成孔徑雷達干擾效果評估指標［J］.電子學報，2007，35（6）：1042 -1045. Liu Zhiwei，Xu Kefeng.The effectiveness index of SAR jamming based on information loss of images［J］.Acta Electronica Sinica，2007，35（6）：1042-1045.（in Chinese）

［4］Schleher D Curtis.Electronic Warfare in the Information Age［M］.Boston，MA：Artech House，2000.284-320.

［5］Butt F A，Jalil M.An overview of electronic warfare in radar systems［A］.Proceedings of IEEE International Conference on Technological Advances in Electrical，Electronics and Computer Engineering［C］.Konya，Turkey：IEEE Press，2013.213-217.

［6］周曉群.電子戰(zhàn)無人機的未來發(fā)展趨勢預測［J］.艦船科學技術，2004，26（4）：33-36. Zhou Xiaoqun.Alternative future forecasting of electronic warfare unmanned aerial vehicles［J］.Ship Science and Technology，2004，26（4）：33-36.（in Chinese）

［7］孫閩紅，唐斌.基于原子分解理論的雷達欺騙式干擾信號特征提［J］.電波科學學報，2008，23（3）：550-554. Sun Minhong，Tang Bin.Feature extraction of radar deceptive jamming signal based on atomic decomposition［J］. Chinese Journal of Radio Science，2008，23（3）：550-554. （in Chinese）

［8］周文輝，李琳，陳國海.一種有效的RGPO干擾鑒別算法及性能分析［J］.電子學報，2007，35（6）：1165-1169. Zhou Wen-hui，Li Lin，Chen Guo-hai.An effective algorithm for discriminating RGPO with performance analysis ［J］.Acta Electronica Sinica，2007，35（6）：1165-1169. （in Chinese）

［9］呂強，李建勛，秦江敏.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的雷達抗轉(zhuǎn)發(fā)式距離欺騙干擾方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2005，27 （2）：240-243. Lü Qiang，Li Jian-xun，Qin Jiang-min.Method against radar’s transmitting deceptive jamming in distance based on neural network［J］.Systems Engineering and Electronics，2005，27（2）：240-243.（in Chinese）

［10］孫閩紅，唐斌.距離-速度同步拖引欺騙干擾的頻譜特征分析［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2009，31（1）：83-85. Sun Minhong，Tang Bin.Analysis of the frequency spec-trum of a simultaneous range-gate-pull-off and velocitygate-pull-off jamming signal［J］.Systems Engineering and Electronics，2009，31（1）：83-85.（in Chinese）

［11］Bandiera F，F(xiàn)arina A，Orlando D，et al.Detection algorithms to discriminate between radar targets and ECM signals［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58（12）：5984-5993.

［12］盧云龍，李明，閆琰.一種利用調(diào)頻率匹配的DRFM欺騙干擾檢測方法［J］.西安電子科技大學學報，2014，41 （5）：77-84. Lu Yunlong，Li Ming，Yan Yan.Method for detecting DRFM deception jamming based on LFM rate matching ［J］.Journal of Xidian University，2014，41（5）：77-84. （in Chinese）

［13］Tian Xiao，Tang Bin.Spectrum texture features based radar deception jamming recognition using joint frequencyslow time processing［J］.Journal of Information&Computational Science，2013，9（13）：5181-5188.

［14］饒彬，王雪松.球坐標系下具有抗干擾能力的彈道導彈跟蹤算法［J］.電子學報，2009，37（9）：1944-1949. Rao Bin，Wang Xuesong.Ballistic missile tracking algorithm with anti-jamming capability in spherical coordinates［J］.Acta Electronica Sinica，2009，37（9）：1944-1949.（in Chinese）

［15］饒彬，肖順平，趙志超，等.導彈突防電子假目標彈道特性的數(shù)學分析［J］.電子學報，2010，38（12）：1910 -1914. Rao Bin，Xiao Shunping，Zhao Zhichao，et al.Mathematical analysis of trajectories for ballistic-missile-penetration electronic decoys［J］.Acta Electronica Sinica，2010，38 （12）：1910-1914.（in Chinese）

［16］劉兆磊，許建峰.脈沖多普勒雷達距離拖引目標序貫濾波跟蹤方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2005，27（8）：1401-1404. Liu Zhaolei，Xu Jianfeng.Sequential filtering algorithm for RGPO target tracking impulse Doppler radar［J］.Systems Engineering and Electronics，2005，27（8）：1401-1404.（in Chinese）

［17］徐海全，王國宏，關成斌.RGPO干擾條件下一種改進的機動目標跟蹤方法［J］.彈箭與制導學報，2010，30（4）：157-162. Xu Haiquan，Wang Guohong，Guan Chengbin.A modified maneuvering target tracking algorithm under RGPO jamming［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2010，30（4）：157-162.（in Chinese）

［18］李世忠，王國宏，徐海全.異地配置的主/被動雷達抗多假目標干擾研究［J］.火力與指揮控制，2013，38（5）：10 -13. Li Shizhong，Wang Guohong，Xu Haiquan.Study on algorithm against multi-false-target deception jamming for active/passive radar at different sites［J］.Fire Control& Command Control，2013，38（5）：10-13.（in Chinese）

［19］李世忠，王國宏，徐海全，吳巍.三維空間主/被動雷達抗多假目標干擾研究［J］.現(xiàn)代防御技術，2012，40（6）：118-124. Li Shizhong，Wang Guohong，Xu Haiquan，Wu Wei.Algorithm against multi-false-target deception jamming for three-dimensional active/passive radar at different sites ［J］.Modern Defence Technology，2012，40（6）：118-124.（in Chinese）

［20］徐海全，王國宏，關成斌.虛假目標干擾下的雷達網(wǎng)目標跟蹤技術［J］.電子信息對抗技術，2012，27（1）：28 -31. Xu Haiquan，Wang Guohong，Guan Chengbin.A tracking technique of radar network with false target jamming［J］. Electronic and Information Warfare Technology，2012，27 （1）：28-31.（in Chinese）

［21］趙艷麗，王雪松.多假目標欺騙干擾下組網(wǎng)雷達跟蹤技術［J］.電子學報，2007，35（3）：454-459. Zhao Yanli，Wang Xuesong.Tracking technique for radar network in the presence of multi-range false-target deception jamming［J］.Acta Electronica Sinica，2007，35（3）：454-459.（in Chinese）

［22］Li Lei，Sun Jinqiu，Zhu Yu，Li Haisen.Dim target tracking base on GM-PHD filter［J］.Lecture Notes in Computer Science，2012，7202（1）：286-294.

［23］Wang Wenguang，Sun Zuowei，Li Chenming.Study on dim target detection and discrimination from sea clutter ［J］.China Ocean Engineering，2013，27（2）：183-192.

［24］Yankowich S W，F(xiàn)arooq M.Hough transform based multisensor，multitarget，track initiation technique［J］.Optical Engineering，1998，37（7）：2064-2077.

［25］Kabakchiev C，Garvanov I，Doukovska L，Kyvtorov V. TBD netted radar system in presence of multi false alarms ［A］.The 6th European Radar Conference［C］.Rome，Italy：IEEE Press，2009.509-512.

［26］趙志超，饒彬，王雪松，等.基于概率網(wǎng)格Hough變換的多雷達航跡起始算法［J］.航空學報，2010，31（11）：2209-2215. Zhao Zhichao，Rao Bin，Wang Xuesong，et al.Multi-radar track initiation algorithmbased on probabilistic grid Hough transform［J］.Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica，2010，31（11）：2209-2215.（in Chinese）

［27］Li X R，Slocumb B J，West P D.Tracking in the presence of range deception ECM and clutter by decomposition and fusion［A］.Proceedings of SPIE Conference on Signal and Data Processing of Small Targets［C］.Denver Colorado：SPIE Press，1999.198-210.

［28］饒彬.對抗條件下彈道目標的雷達跟蹤技術研究［D］.湖南長沙：國防科學技術大學，2011. Rao Bin.Study on Radar Tracking Technologies of Ballistic Targets in the Presence of Countermeasures［D］.Changsha，Hunan：NUDT，2011.（in Chinese）

孫殿星 男，生于1983年06月，黑龍江伊春人.海軍航空工程學院信息融合研究所博士研究生.研究方向為雷達組網(wǎng).

E-mail：sdxdd.hi@163.com

王國宏 男，1963年10月出生，山西沁水人，教授、博士生導師.海軍航空工程學院信息融合研究所副所長，主要從事信息融合、機動目標跟蹤等方面的研究.

李迎春 男，1988年8月出生，河南鄭州人，海軍航空工程學院信息融合研究所工程師.主要從事雷達組網(wǎng)、機動目標跟蹤等方面的研究.

李世忠 男，1980年6月出生，山西平遙人，中國人民解放軍91445部隊工程師.主要從事雷達組網(wǎng)抗干擾等方面的研究.

Low Observable Target Tracking Processing in the Presence of Multi-Range-False-Target Jamming

SUN Dian-xing1，WANG Guo-hong1，LI Ying-chun1，LI Shi-zhong2
（1.Institute of Information Fusion of Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai，Shandong 264001，China；2.Unit 91445 of PLA，Dalian，Liaoning 116043，China）

There are many problems on low observable target tracking based on radar in the presence of multi-rangefalse-target jamming such as lots of false target tracks，the difficulty in multi-range-false-target discrimination，the unstability of target tracking and so on.In this paper a new method of discriminating real-false-target based on the statistical characteristic of angle measurements and the low observable target tracking technique based on the equivalent measurement are proposed.The false target measurements are eliminated mostly and the low observable target tracking is more stable.Simulation results verify the validity of the proposed algorithm.

statistical characteristic；multi-range-false-target jamming；low observable target；target tracking

TN958.93

A

0372-2112（2016）04-0826-12

電子學報URL：http：//www.ejournal.org.cn 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.011

2014-10-20；

2015-03-25；責任編輯：孫瑤

國家自然科學基金（No.61002006，No.61102165，No.61102167）；“泰山學者”建設工程專項經(jīng)費