稀疏域海雜波抑制與微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法

陳小龍，關(guān) 鍵，董云龍，趙志堅(jiān)

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺(tái)264001；2.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001；3.海軍航空工程學(xué)院接改裝訓(xùn)練大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001）

稀疏域海雜波抑制與微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法

陳小龍1，關(guān) 鍵1，董云龍2，趙志堅(jiān)3

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺(tái)264001；2.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001；3.海軍航空工程學(xué)院接改裝訓(xùn)練大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)海上微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)具有稀疏性的特點(diǎn)，該文研究了稀疏域微動(dòng)特征提取和檢測(cè)方法，提出一種基于形態(tài)成分分析（MCA）的海雜波抑制與微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法.該方法充分利用海雜波和微多普勒信號(hào)組成成分的形態(tài)差異性，對(duì)不同源信號(hào)采用不同的字典進(jìn)行稀疏表示，區(qū)分海雜波與微動(dòng)目標(biāo).此外，提出的稀疏域海雜波抑制方法，能夠在抑制海雜波的同時(shí)積累更多的信號(hào)能量，改善信雜比.仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的正確性.

雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)；海雜波；微多普勒；稀疏表示；形態(tài)成分分析

1 引言

海雜波中微弱目標(biāo)尤其是“低、慢、小”目標(biāo)的檢測(cè)技術(shù)始終是雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域的難題［1］，不僅具有理論重要性，而且廣泛應(yīng)用于軍用和民用領(lǐng)域.海雜波中微弱目標(biāo)的共同點(diǎn)是，由于雷達(dá)分辨低、距離遠(yuǎn)、背景強(qiáng)等因素，無論是在時(shí)域還是在頻域，目標(biāo)分辨單元中的信雜（噪）比（Signal-to-Clutter/Noise Ratio，SCR/SNR）都很低，海雜波會(huì)淹沒目標(biāo)信號(hào)，嚴(yán)重降低檢測(cè)性能［2］.經(jīng)典的基于統(tǒng)計(jì)理論和混沌、分形的目標(biāo)檢測(cè)方法［3］，由于受到模型匹配、SCR、算法復(fù)雜度和通用性的制約，難以滿足雷達(dá)高檢測(cè)概率，高穩(wěn)定性和可靠性的要求.

通常，海上目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)形式表現(xiàn)為勻速運(yùn)動(dòng)、勻加速運(yùn)動(dòng)和變加速運(yùn)動(dòng)等，然而，在實(shí)際中，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜多樣.一方面，在高海況條件下，海雜波的存在降低了回波信號(hào)的SCR；另一方面，由于海面波動(dòng)以及目標(biāo)本身推動(dòng)力的作用或機(jī)動(dòng)，目標(biāo)不僅存在平動(dòng)，還繞參考點(diǎn)作三軸轉(zhuǎn)動(dòng)（滾動(dòng)、俯仰和偏航），導(dǎo)致回波多普勒頻率隨時(shí)間非線性變化［2］.近年來，微多普勒（Micro-Doppler，M-D）理論［4］為非平穩(wěn)信號(hào)的分析和處理提供了新的思路，可用于目標(biāo)檢測(cè)、成像和識(shí)別等［5，6］.研究表明，微多普勒適合分析海雜波以及海上目標(biāo)回波信號(hào)，不僅拓展了信號(hào)維度，還能提取更多有用信息，從而進(jìn)一步提升雷達(dá)對(duì)海上微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力［2，7，8］.

信號(hào)時(shí)頻處理方法，如短時(shí)Fourier變換（Short Time Fourier Transform，STFT）、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）、分?jǐn)?shù)階 Fourier變換（Fractional Fourier Transform，F(xiàn)RFT）等，作為微動(dòng)特征分析工具具有一定的優(yōu)勢(shì)，但估計(jì)性能受時(shí)頻分辨率的限制［8］.基于時(shí)頻分析的參數(shù)估計(jì)方法可以看作將信號(hào)在時(shí)頻基函數(shù)上的分解，如果基函數(shù)與信號(hào)的特性相匹配，就可以選擇用較少的基函數(shù)來表示原信號(hào)，即信號(hào)的稀疏表示.目前，國(guó)內(nèi)外少有報(bào)道信號(hào)稀疏表示方法在目標(biāo)微動(dòng)特征分析及提取方面的應(yīng)用［9，10］，但作為一種新興的信號(hào)處理方法，又具有很大的優(yōu)勢(shì)，表現(xiàn)在頻率超分辨，無交叉項(xiàng)，抗噪性好，運(yùn)算效率高等，從而更有利于獲得目標(biāo)精細(xì)特征.海上微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)不僅包含時(shí)變的微多普勒信號(hào)，而且存在不同于噪聲背景的海雜波，使得微動(dòng)信號(hào)和海雜波在時(shí)域和頻域均有所交疊.若采用單一字典進(jìn)行稀疏分解，即稀疏成分分析（Sparse Component Analysis，SCA）［10］，往往難以區(qū)分海雜波和微動(dòng)信號(hào).

近幾年提出的另一種基于信號(hào)稀疏表示的信號(hào)分解方法，形態(tài)成分分析（Morphological Component Analysis，MCA）方法［11，12］則利用了信號(hào)組成成分的形態(tài)差異性，采用不同的字典進(jìn)行稀疏表示，相比SCA方法更適合分析混合信號(hào).由于海雜波和微多普勒信號(hào)形式及特性有所不同，本文將MCA方法用于海上目標(biāo)檢測(cè)，通過分別構(gòu)建海雜波與微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)的稀疏表示字典，使兩個(gè)字典僅能稀疏表示相對(duì)應(yīng)的信號(hào)，而對(duì)于其它信號(hào)不能稀疏表示，具有區(qū)分海雜波與微動(dòng)目標(biāo)的能力，并在稀疏域設(shè)計(jì)海雜波抑制方法，進(jìn)一步改善SCR，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了方法的有效性.

2 海面微動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)模型

采用向量形式分析海上剛體目標(biāo)微動(dòng)模型，如圖1所示，其中雷達(dá)位于原點(diǎn)O，坐標(biāo)系包括目標(biāo)固定參考坐標(biāo)系Cref=（X，Y，Z）、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Cmov=（x，y，z）以及雷達(dá)與目標(biāo)視線（Radar Line-of-Sight，RLOS）坐標(biāo)系Crlos=（q，r，h）.在t=t0時(shí)刻，海上微動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心位于O1點(diǎn)，點(diǎn)散射體 D1在t=t1時(shí)運(yùn)動(dòng)到 D3點(diǎn)，目標(biāo)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)到O2點(diǎn).若雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulated，LFM）信號(hào)，則經(jīng)過解調(diào)和脈壓后，目標(biāo)回波為快時(shí)間（脈內(nèi)時(shí)間t）和慢時(shí)間（脈間時(shí)間tm）的函數(shù)，表示為［2］

式中，Ar是回波幅度，B為帶寬，Rs（tm）為 RLOS距離，c代表光速，λ=c/fc為雷達(dá)波長(zhǎng)，fc是雷達(dá)載頻.根據(jù)圖1的幾何關(guān)系，則RLOS距離OD3可分解為初始距離r0，以速度v從D1平動(dòng)到D2，然后以角速度ω=（ωx，ωy，ωz）轉(zhuǎn)動(dòng)到D3，

式中，從D2轉(zhuǎn)動(dòng)到D3可用旋轉(zhuǎn)矩陣Rt描述，R0=（x0，y0，z0）T為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中任意散射點(diǎn)的位置.

僅考慮徑向速度分量，由式（2）可得到海上目標(biāo)的微多普勒頻率

式中，n表示單位矢量.

式（3）表明，目標(biāo)的微多普勒頻率由非勻速平動(dòng)和三軸轉(zhuǎn)動(dòng)引起，ft（tm）和fr（tm），其幅度和頻率受海況和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響.對(duì)于以非勻速平動(dòng)為主要運(yùn)動(dòng)方式的海上目標(biāo)，如低空掠海飛行目標(biāo)、快艇等，可用LFM信號(hào)作為調(diào)頻信號(hào)的一階近似文獻(xiàn)［7，13］；而對(duì)于以轉(zhuǎn)動(dòng)為主要運(yùn)動(dòng)方式的海上目標(biāo)，如高海況海面起伏目標(biāo)等，其回波具有周期調(diào)頻性，可根據(jù)觀測(cè)和積累時(shí)間的長(zhǎng)短，采用LFM或二次調(diào)頻（Quadratic Frequency Modulated，QFM）信號(hào)進(jìn)行近似.

式中，f0=2v0/λ，μ=2as/λ為加速度as引起的調(diào)頻率，ω0、ω1和ω2為ω的泰勒級(jí)數(shù)展開結(jié)果.則RLOS距離為

式中，Tn為積累時(shí)間.

3 微多普勒信號(hào)的形態(tài)成分分析

對(duì)于集合g=｛gi；i=1，2，…，K｝，其元素是張成整個(gè)Hilbert空間H=RN的單位矢量，并且K≥N，稱集合g為原子庫(kù)（字典），集合中的元素為原子.對(duì)于任意信號(hào)f∈H可以展開為一組原子的線性組合，即對(duì)信號(hào)f做逼近

式中，m為原子個(gè)數(shù)，系數(shù)αm的大小表示信號(hào)與原子的相似程度.

在無噪聲背景下求解式（7）的信號(hào)稀疏表示問題可描述為凸優(yōu)化問題

其中g(shù)需滿足有限等距性質(zhì)（Restricted Isometry Property，RIP）［14］.

MCA根據(jù)多分量信號(hào)自身的信號(hào)結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，利用信號(hào)組成成分的形態(tài)差異性，分別在各自對(duì)應(yīng)的原子上進(jìn)行稀疏分解，然后利用追蹤（Matching Pursuit，MP）算法［15］搜索最稀疏的表示，達(dá)到區(qū)分混合信號(hào)的目的.假設(shè)信號(hào)f包括K個(gè)分量，即其中每個(gè)分量信號(hào)形式均不相同，則［11，12］

（1）對(duì)于任意信號(hào)分量fk，存在過完備字典 gk（N× Lk維，Lk?N），使得

（2）對(duì)于任意信號(hào)分量 fl，k≠l，求解

得到的解非常不稀疏，不是最優(yōu)的，因此，fl在過完備字典gk中不能被稀疏表示.

由式（9）和（10），可知，通過MCA可使得信號(hào)僅能在各自的稀疏字典上進(jìn)行稀疏分解，而不能稀疏表示其它信號(hào)分量，即稀疏字典和信號(hào)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.對(duì)于海上微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的分析和處理，其回波恰恰是目標(biāo)和海雜波的混合，各自的信號(hào)形式和特點(diǎn)不盡相同.因此，可利用MCA得到微動(dòng)目標(biāo)的稀疏表示，從而最大程度地提高微動(dòng)信號(hào)能量聚集性.將海上微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)表示為目標(biāo) sk和海雜波 c的混合，即

則MCA的目標(biāo)函數(shù)為

式中，gk為信號(hào)sk的稀疏字典，λ可以調(diào)整殘差的大小.

為了得到式（12）的最優(yōu)解，文獻(xiàn)［16］提出了迭代門限算法（Block Coordinate Relaxation，BCR）法進(jìn)行求解，即MCA的數(shù)值實(shí)現(xiàn).

4 稀疏域海雜波抑制與微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法

4.1稀疏域海雜波抑制方法

通常海面波浪可分為大尺度重力波和小尺度張力波，重力波可用多分量單頻信號(hào)表示，張力波可近似建模為高斯信號(hào).重力波在海雜波中占主導(dǎo)地位，即使是在高海況的條件下，其能量比重仍然很大，因此，在一定程度上海雜波的稀疏字典可近似為FT字典.通過對(duì)微動(dòng)目標(biāo)回波中的海雜波進(jìn)行 MCA，得到其稀疏表示，進(jìn)而在海雜波的稀疏域設(shè)計(jì)抑制方法，從而有利于提高微動(dòng)信號(hào)的能量聚集性，改善SCR.

首先，將同一距離單元內(nèi)的雷達(dá)回波進(jìn)行預(yù)處理，得到N個(gè)采樣點(diǎn)的輸入信號(hào)序列x（i），i=1，2，…，N.將輸入信號(hào)序列x（i）分為I個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段包括k=int（N/I）個(gè)采樣（int（）表示取整運(yùn)算

其次，計(jì)算由FT構(gòu)造的海雜波稀疏字典，設(shè)定搜索精度和范圍，假設(shè)頻率 fu的搜索范圍為fu∈［0，F(xiàn)］，字典中原子個(gè)數(shù)為U，多普勒分辨率為Δfu=F/U，則構(gòu)造的FT字典為U×I的矩陣

根據(jù)構(gòu)造的FT字典進(jìn)行稀疏分解，即計(jì)算信號(hào)在FT字典下的分解系數(shù)

而微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)具有LFM或高階信號(hào)特征，因此不能得到最稀疏的表示結(jié)果.

將不同時(shí)間段的海雜波稀疏分解系數(shù)形成二維稀疏解分布圖

并與海雜波稀疏域自適應(yīng)閾值相比較，如果輸出結(jié)果低于閾值，則直接進(jìn)行后續(xù)的微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的稀疏表示，此時(shí)存在兩種情況：一種是該距離單元為海雜波單元，且海雜波較弱；另一種是該距離單元為目標(biāo)單元但其回波信號(hào)和海雜波均很微弱，如遠(yuǎn)距離觀測(cè)情況.若輸出結(jié)果高于閾值，則保留高于閾值的信號(hào)幅值.工程常用的閾值的計(jì)算方法為

式中，F(xiàn)cq為第q個(gè)海雜波單元（q=1，2，…，Q，Q為單元個(gè)數(shù)）的二維稀疏解能量分布.

最后，在處理后的海雜波二維稀疏解分布圖中進(jìn)行峰值搜索，峰值坐標(biāo)對(duì)應(yīng)海雜波在FT字典中匹配的原子.此時(shí)，可用少量的FT原子表示海雜波的主要成分，獲得海雜波的稀疏表示.將雷達(dá)回波信號(hào)與海雜波的稀疏表示相消，達(dá)到抑制海雜波的目的，即

4.2微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法

基于MCA的海雜波抑制和海面微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法流程圖如圖2所示，共包括如下五個(gè)步驟.

步驟一和步驟二按照4.1節(jié)給出的海雜波稀疏域抑制方法進(jìn)行，若信號(hào)幅值低于自適應(yīng)閾值，直接對(duì)預(yù)處理后的雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行步驟三的運(yùn)算.

步驟三、微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)稀疏表示

海雜波稀疏域抑制后的微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)可表示為

根據(jù)微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)形式計(jì)算由chirp基構(gòu)造的過完備字典，首先設(shè)定搜索精度和范圍，假設(shè)中心頻率fl的搜索范圍為fl∈［0，F(xiàn)′］，搜索個(gè)數(shù)為L(zhǎng)，中心頻率分辨率為Δfl=F′/L，調(diào)頻率μm的搜索范圍為 μm∈［0，K］，搜索個(gè)數(shù)為 M，調(diào)頻率分辨率為 Δμm=K/M，則構(gòu)造的過完備chirp字典為L(zhǎng)×M的矩陣

然后，對(duì)回波信號(hào)式（19）進(jìn)行MCA，計(jì)算信號(hào)在chirp原子下的分解系數(shù)

由于chirp字典中的原子與微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的特征相匹配，可以選擇用較少的原子來表示微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，即信號(hào)分解的結(jié)果是稀疏的；而海雜波具有單頻信號(hào)的特征，因此不能在chirp基上得到很好地聚集，從而可進(jìn)一步改善SCR.

步驟四、微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)稀疏域檢測(cè)

將微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)稀疏分解結(jié)果形成二維稀疏解分布圖，

取信號(hào)的幅值作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，與恒虛警（Constant False Alarm Rate，CFAR）檢測(cè)門限［17］進(jìn)行比較，如果檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量高于門限值，判決為存在微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，否則判決為沒有微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，繼續(xù)處理后續(xù)的檢測(cè)單元，進(jìn)行步驟一至步驟四的運(yùn)算.

步驟五、微動(dòng)特征參數(shù)估計(jì)

微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)后的二維稀疏解分布圖中的峰值坐標(biāo)對(duì)應(yīng)微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)在 chirp字典中匹配的原子，設(shè)峰值坐標(biāo)為（i，j），對(duì)應(yīng)匹配原子為gs（fi，μj），則中心頻率估計(jì)為fi，調(diào)頻率估計(jì)為μj，將峰值坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻率和調(diào)頻率作為微動(dòng)特征的參數(shù)估計(jì)值.

由于海上目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，其微動(dòng)特征也不盡相同，因此，微動(dòng)信號(hào)稀疏表示的字典可根據(jù)實(shí)際情況，如待觀測(cè)目標(biāo)類型和海況高低等先驗(yàn)信息，按照第2節(jié)建立的微動(dòng)目標(biāo)回波模型，設(shè)計(jì)合適的字典和參數(shù)，如chirp字典或QFM字典，使算法能夠適用于不同類型微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè).

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1仿真數(shù)據(jù)分析

本節(jié)采用1993年加拿大Mcmaster大學(xué)X波段IPIX（Intelligent PIXel）雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù)（19931107-135603，IPIX-17#）驗(yàn)證所提算法.微動(dòng)目標(biāo)的仿真參數(shù)如表1所示，海面艦船目標(biāo)朝向雷達(dá)航行并伴隨有勻加速運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)，由于俯仰運(yùn)動(dòng)受海況影響較大，因此兩種運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的微動(dòng)信號(hào)的SCR不同，分別為-2dB和-4dB，雷達(dá)觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為0.512s.

采用FT字典對(duì)海雜波進(jìn)行稀疏分解，如圖3所示.可以看出FT稀疏域中，海雜波有能量聚集，形成較大峰值，多普勒頻率集中在40Hz～60Hz，能夠采用較少的FT原子表示海雜波信號(hào)，因此FT字典為海雜波的稀疏字典.

表1　海上微動(dòng)目標(biāo)仿真參數(shù)

圖4進(jìn)一步給出了雷達(dá)回波在chirp字典中的稀疏分解結(jié)果，其中圖4（a）為純海雜波單元，圖4（b）為微動(dòng)目標(biāo)單元.可以看出，海雜波在chirp稀疏域中能量分布較為分散，沒有明顯的能量聚集點(diǎn)，而微動(dòng)目標(biāo)回波表現(xiàn)為L(zhǎng)FM信號(hào)，通過chirp字典的稀疏分解，得到頻率和調(diào)頻率的能量分布圖，可以看出微動(dòng)信號(hào)在匹配的chirp字典下形成明顯峰值，能夠區(qū)分出兩種運(yùn)動(dòng)形式，即勻加速運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng).因此，chirp字典是微動(dòng)信號(hào)的稀疏字典，而海雜波在 chirp字典的稀疏域中不能很好地稀疏表示.

圖5給出了兩種微動(dòng)形式的MCA結(jié)果，可以看出，通過形態(tài)成分分析，使得不同的微動(dòng)回波信號(hào)僅能通過各自匹配的 chirp字典稀疏表示，而在其它的稀疏域中，由于字典不匹配，能量得不到很好的積累.相比采用FT字典分解結(jié)果，目標(biāo)峰值更加明顯.圖5也反映出，MCA能夠成功提取出兩種微動(dòng)特征，但海雜波較強(qiáng)時(shí)，在微動(dòng)目標(biāo)的稀疏域海雜波仍有部分能量剩余，信號(hào)中的微多普勒分量的某些部分可能會(huì)被海雜波淹沒，導(dǎo)致虛警增多.因此，仍有必要進(jìn)一步抑制海雜波.

按照稀疏域海雜波抑制方法，對(duì)微動(dòng)回波信號(hào)進(jìn)行海雜波抑制，得到圖6的結(jié)果.可以看出，大部分海雜波得到了抑制，相比圖5微動(dòng)目標(biāo)峰值清晰可見，能夠正確區(qū)分海雜波和微動(dòng)目標(biāo)，提升SCR.

將稀疏域海雜波抑制后的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行chirp字典稀疏分解，然后進(jìn)行CFAR檢測(cè)（Pfa=10-3），提取微動(dòng)信號(hào)分量，如圖7所示.兩個(gè)明顯峰值表明在微動(dòng)信號(hào)的稀疏域，能夠采用很少的原子表示微動(dòng)信號(hào)，峰值位置可用于估計(jì)微動(dòng)參數(shù).轉(zhuǎn)動(dòng)分量參數(shù)估計(jì)結(jié)果為f1=50.83Hz，μ1=30.07Hz/s；加速運(yùn)動(dòng)分量參數(shù)為f2= 144.20Hz，μ2=79.81Hz/s.從仿真結(jié)果可以看出，在有海雜波的情況下，所提方法仍具有比較好的估計(jì)精度.

5.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

采用某S波段對(duì)海雷達(dá)（SSR）開展微動(dòng)目標(biāo)探測(cè)實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)并采集不同天氣和海況條件下的國(guó)內(nèi)外航線客船以及貨船回波數(shù)據(jù).雷達(dá)采集中頻相參數(shù)據(jù)，經(jīng)過混頻和脈壓處理后，在終端顯示出目標(biāo)的方位和距離.采用2012年數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法在高海況時(shí)對(duì)海面轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo)（貨船）的積累和檢測(cè)性能，如圖8和圖9所示.海況等級(jí)約為3～4級(jí)，由圖8（a）的雷達(dá)回波距離-多普勒分析可知，在35nm附近存在一微弱的海面目標(biāo)，其多普勒譜嚴(yán)重展寬，并且目標(biāo)回波被海雜波和噪聲所遮蔽.高海況條件下，目標(biāo)隨海面起伏，轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的微多普勒分量較為明顯.圖8（b）為目標(biāo)回波的時(shí)頻分析，此時(shí)可明顯看出目標(biāo)的多普勒具有時(shí)變特性，且符合QFM信號(hào)模型.進(jìn)一步采用不同稀疏字典進(jìn)行MCA，并在稀疏域進(jìn)行海雜波抑制，得到圖9的CFAR檢測(cè)結(jié)果（Pfa=10-4）.通過比較可知，采用FT和chirp字典的MCA結(jié)果中，海雜波和噪聲仍然影響微動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)，這是因?yàn)樗捎玫南∈枳值洳⒉荒芡耆∈璞硎竞Ｃ嫖?dòng)目標(biāo)信號(hào).最后，得到微動(dòng)信號(hào)的QFM字典檢測(cè)結(jié)果，海雜波明顯得到抑制，同時(shí)可獲得更多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息，相比其它幾種方法具有優(yōu)異的雜波抑制和信號(hào)稀疏表示性能.

5.3檢測(cè)性能分析

圖10采用Monte Carlo分析方法給出了基于MCA的微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能曲線（Pfa=10-3），可以看出，在強(qiáng)海雜波背景下（SCR=-5dB），采用FT稀疏分解的檢測(cè)方法的檢測(cè)概率僅為20%.本節(jié)提出的檢測(cè)方法采用MCA，在微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的稀疏域檢測(cè)，而海雜波不能稀疏表示，因此能夠進(jìn)一步改善SCR，使得檢測(cè)概率提升40%左右.進(jìn)一步在稀疏域?qū)ｋs波進(jìn)行抑制，檢測(cè)概率可達(dá)75%以上，性能改善明顯.

5.4運(yùn)算量分析

研究微動(dòng)特征參數(shù)估計(jì)性能與采樣點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，圖11給出了調(diào)頻率和中心頻率估計(jì)值的絕對(duì)誤差.可以看出：（1）隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，估計(jì)誤差減小且趨于穩(wěn)定；（2）隨著SNR的增加，參數(shù)估計(jì)誤差逐漸減小，在較少的采樣點(diǎn)數(shù)情況下尤為明顯；（3）中心頻率的估計(jì)誤差在采樣點(diǎn)數(shù)500開始穩(wěn)定，表明采用較少的采樣點(diǎn)數(shù)即可稀疏地表示微動(dòng)信號(hào)，從而降低了運(yùn)算量.由于信號(hào)的稀疏表示有利于降低運(yùn)算量，因此本文所提方法相比于時(shí)頻分析類檢測(cè)方法在算法運(yùn)算效率和時(shí)頻分辨率等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠滿足工程應(yīng)用的需求.

6 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)有時(shí)頻分析方法在時(shí)頻分辨率以及運(yùn)算效率方面的不足，采用稀疏表示分析方法對(duì)目標(biāo)的微動(dòng)特征進(jìn)行分析及檢測(cè)，利用信號(hào)組成成分的形態(tài)差異性，提出一種基于MCA的海雜波抑制與微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法.首先，研究了基于MP的微動(dòng)信號(hào)稀疏表示方法，并介紹了MCA的基本原理，在此基礎(chǔ)上建立了MCA模型；然后，充分利用海雜波和微動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)組成成分的形態(tài)差異性，對(duì)不同的源信號(hào)采用不同的字典（FT和chirp字典）進(jìn)行稀疏表示，區(qū)分海雜波與微動(dòng)目標(biāo).此外，提出了稀疏域海雜波抑制方法，在抑制海雜波的同時(shí)積累更多的信號(hào)能量，改善 SCR.最后，采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的有效性.

［1］Zuo Lei，Li Ming，Zhang Xiaowei，et al.An efficient method for detecting slow-moving weak targets in sea clutter based on time-frequency iteration decomposition［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2013，51 （6）：3659-3672.

［2］Chen Xiaolong，Guan Jian，et al.Detection and extraction of target with micromotion in spiky sea clutter via short-time fractional Fourier transform［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2014，52（2）：1002-1018.

［3］Luo Feng，Zhang Danting，Zhang Bo.The fractal properties of sea clutter and their applications in maritime target detection［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2013，10（6）：1295-1299.

［4］V C Chen，F(xiàn) Y Li，S-S Ho，H Wechsler.Micro-Doppler effect in radar：phenomenon，model，and simulation study ［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2006，42（1）：2-21.

［5］羅迎，張群，李松，等.基于分布式組網(wǎng)雷達(dá)的彈道目標(biāo)三維進(jìn)動(dòng)特征提取［J］.電子學(xué)報(bào)，2012，40（6）：1079-1085. Luo Ying，Zhang Qun，Li Song，et al.Three-dimensional precession feature extraction of ballistic targets in distributed radar networks［J］.Acta Electronica Sinica，2012，40 （6）：1079-1085.

［6］莊釗文，劉永祥，黎湘.目標(biāo)微動(dòng)特性研究進(jìn)展［J］.電子學(xué)報(bào)，2007，35（3）：520-525. Zhuang Zhaiwen，Liu Yongxiang，Li Xiang.The achievements of target characteristic with micro-motion［J］.Acta Electronica Sinica，2007，35（3）：520-525.

［7］Chen Xiaolong，Guan Jian，Liu Ningbo，et al.Detection of a low observable sea-surface target with micromotion via the Radon-linear canonical transform［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2014，11（7）：1225-1229.

［8］陳小龍，關(guān)鍵，何友.微多普勒理論在海面目標(biāo)檢測(cè)中的應(yīng)用及展望［J］.雷達(dá)學(xué)報(bào)，2013，2（1）：123-134. Chen Xiaolong，Guan Jian，He You.Applications and prospect of micro-motion theory in the detection of sea surface target［J］.Journal of Radars，2013，2（1）：123-134.

［9］Liu Zhen，Wei Xizhang，Li Xiang.Aliasing-free micro-Doppler analysis based on short-time compressed sensing ［J］.IET Signal Processing，2014，8（2）：176-187.

［10］Liu Lihua，Du Xiaoyong，Mounir Ghogho，et al.Precession missile feature extraction using sparse component analysis of radar measurements［J］.EURASIP Journal on Advances in Signal Processing，2012，24（1）：1-10.

［11］李映，張艷寧，許星.基于信號(hào)稀疏表示的形態(tài)成分分析：進(jìn)展和展望［J］.電子學(xué)報(bào)，2009，37（1）：146-152. Li Ying，Zhang Yanning，Xu Xing.Advances and perspective on morphological component analysis based on sparse representation［J］.Acta Electronica Sinica，2009，37（1）：146-152.

［12］S Grosdidier，A Baussard.Ship detection based on morphological component analysis of high-frequency surface wave radar images［J］.IET Radar，Sonar and Navigation，2012，6 （9）：813-821.

［13］Wang Qi，Matthew Pepin，Ryan J.Beach，et al.SAR-based vibration estimation using the discrete fractional Fourier transform［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2012，50（10）：4145-4156.

［14］Cai T T，Zhang A.Compressed sensing and affine rank minimization under restricted isometry［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2013，61（13）：3279-3290.

［15］桂文明，劉睿凡，邵曦，等.基于匹配追蹤的音符起始點(diǎn)檢測(cè)［J］.電子學(xué)報(bào)，2013，41（6）：1225-1230. Gui Wenming，Liu Ruifan，Shao Xi，et al.Note onset detection based on matching pursuit［J］.Acta Electronica Sinica，2013，41（6）：1225-1230.

［16］Bobin J，Starck J，F(xiàn)adili J M，et al.Morphological component analysis：an adaptive thresholding strategy［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2007，16（11）：2675-2681.

［17］Maurizio Guida，Maurizio Longo，et al.Biparametric CFAR procedures for lognormal clutter［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1993，29 （3）：798-809.

陳小龍 1985年生于山東煙臺(tái).海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系講師，博士.獲全軍優(yōu)秀碩士論文獎(jiǎng).研究方向包括微多普勒分析，時(shí)頻信號(hào)分析和海雜波中微弱目標(biāo)檢測(cè).

E-mail：cxlcxl1209@163.com

關(guān) 鍵 男，1968年生于遼寧錦州.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系教授，博士生導(dǎo)師.獲全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文獎(jiǎng)，新世紀(jì)百千萬人才工程國(guó)家級(jí)人選，“泰山學(xué)者”特聘教授.研究方向包括雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤、偵察圖像處理和信息融合.

E-mail：guanjian96@tsinghua.org.cn

Sea Clutter Suppression and Micromotion Target Detection in Sparse Domain

CHEN Xiao-long1，GUAN Jian1，DONG Yun-long2，ZHAO Zhi-jian3
（1.Department of Electronic and Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai，Shandong 264001，China；2.Institute of Information Fusion，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai Shandong 264001，China；3.Training Brigade of the Received and Reformed Equipment，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai，Shandong 264001，China）

Using the sparse property of the signal from a marine micromotion target，the extraction and detection of micromotion signatures in sparse domain are studied.An algorithm for sea clutter suppression and micromotion target detection is proposed based on the morphological component analysis（MCA）.The algorithm takes full advantage of the morphological differences between sea clutter and micro-Doppler signal，and can separate them via sparse representation of different source signals using different dictionaries.Moreover，the proposed sea clutter suppression method in sparse domain can achieve both target’s energy accumulation and sea clutter suppression with improved signal-to-clutter ratio（SCR）.Simulated and real data all verify the effectiveness of the proposed method.

radar target detection；sea clutter；micro-Doppler；sparse representation；morphological component analysis（MCA）

TN911.23

A

0372-2112（2016）04-0860-08

電子學(xué)報(bào)URL：http：//www.ejournal.org.cn 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.015

2014-08-04；

2015-01-23；責(zé)任編輯：孫瑤

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.61501487，No.61471382，No.61401495，No.61201445，No.61179017）；山東省自然科學(xué)基金（No. 2015ZRA06052）；飛行器海上測(cè)量與控制聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室開放基金