基于改進(jìn)暫態(tài)相關(guān)分析和支持向量機(jī)的電弧故障選線研究

陳 奎，陳博博

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基于改進(jìn)暫態(tài)相關(guān)分析和支持向量機(jī)的電弧故障選線研究

陳 奎，陳博博

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州221008)

提出了一種綜合電弧模型。并針對(duì)電弧接地情況復(fù)雜的特點(diǎn)，提出了一種暫態(tài)零序電流和兩相電流差特征和支持向量機(jī)(SVM)相結(jié)合的配電網(wǎng)單相電弧故障時(shí)的選線方法。研究暫態(tài)零序電流和故障相與非故障相兩相電流差的關(guān)系，將其用小波分析方法變換到特征頻帶(625~1 250 Hz)內(nèi)進(jìn)行相關(guān)分析。將得到的各饋線的相關(guān)系數(shù)作為特征輸入量，結(jié)合支持向量機(jī)(SVM)分類算法，建立了針對(duì)配電網(wǎng)單相接地電弧故障的選線流程。在EMTP中仿真，并經(jīng)Matlab中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后。結(jié)果表明，該方法對(duì)于不同中性點(diǎn)接地方式、不同距離、不同故障時(shí)刻發(fā)生的電弧故障,均能正確地選出故障線路。

小電流接地系統(tǒng)；電弧模型；小波分析；特征頻帶；支持向量機(jī)；故障選線

0 引言

在配電網(wǎng)發(fā)生的故障中，大多是單相接地故障[1]，此時(shí)，系統(tǒng)可以帶故障運(yùn)行1至2 h[2]，以保證供電的可靠性。但隨之而來(lái)的問(wèn)題就是，容易造成絕緣薄弱處的擊穿而發(fā)生電弧型接地故障，由于發(fā)生電弧型接地故障時(shí)，情況復(fù)雜，配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障選線的準(zhǔn)確率一直有待提高。

盡管目前對(duì)電弧型接地故障選線方法的研究較多，但存在著選線方法針對(duì)不同工況下的電弧故障適用性較差的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[3-4]均采用小波分析的方法有效提取暫態(tài)信息進(jìn)行故障選線，但并未對(duì)不同情況時(shí)發(fā)生的電弧故障進(jìn)行分析選線，且所用電弧模型都是用時(shí)控開關(guān)替代并不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況；文獻(xiàn)[5]提出利用暫態(tài)電流極大值進(jìn)行故障選線，文獻(xiàn)[6]提出利用穩(wěn)態(tài)零序電壓和暫態(tài)零序電流，此兩種方法對(duì)電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)發(fā)生的電弧型接地故障適用性有限；文獻(xiàn)[7]提出了用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)諧振電弧高阻接地情況進(jìn)行選線，雖克服了電弧高阻接地時(shí)不易準(zhǔn)確選線的難題，但也限制了此方法的應(yīng)用范圍。文獻(xiàn)[8]提出了用暫態(tài)零序電流和兩相電流差的方法進(jìn)行選線，但并未限制特征頻段，由于基波等其他噪聲信號(hào)的影響可能造成誤選。

本文建立了一種綜合電弧模型，使得電弧型接地更符合實(shí)際情況，并從配電網(wǎng)單相接地電弧接地時(shí)的暫態(tài)故障特征出發(fā)，用小波變換挖掘特征頻帶內(nèi)各線路零序電流和故障相與非故障相電流差的關(guān)系，作為故障特征，結(jié)合用于樣本分類的支持向量機(jī)(SVM)算法，不受不同工況的限制，實(shí)現(xiàn)了不同中性點(diǎn)接地方式、不同故障距離、不同故障時(shí)刻發(fā)生的電弧型接地故障的準(zhǔn)確選線。

1 電弧模型

目前，動(dòng)態(tài)電弧模型主要有Cassie模型、Mayer模型[9-10]；而Cassie模型適用于低電弧電阻、Mayer模型適用于高電阻電弧，而對(duì)于電弧型接地故障，電弧電阻的變化范圍是跨越低電阻和高電阻的。

由于Mayer和Cassie電弧模型均不能完全地描述電弧的特性，為了使電弧模型更加精確，需將兩者結(jié)合起來(lái)[11]。

Mayer電弧模型為

Cassie電弧模型為

以上Mayer和Cassie電弧模型中的參數(shù)在電弧燃燒過(guò)程中并不是恒定不變的，但由于其在電流過(guò)零點(diǎn)附近，變化并不明顯，因此，可以將這些參數(shù)近似為常數(shù)，進(jìn)而得到Cassie-Mayer電弧模型[12]。

如圖1為電弧模型的框架圖。這個(gè)框圖可用EMTP-models來(lái)實(shí)現(xiàn)，輸入為電弧電流，經(jīng)過(guò)式(3)的處理得到電弧電導(dǎo)，進(jìn)而得到電弧電阻，送給時(shí)控電阻模型，從而得到電弧模型。

圖1 電弧模型框圖

對(duì)如圖1所示的模型在EMTP中搭建模型，故障點(diǎn)采用如上所述的電弧模型，假設(shè)在0.015 s時(shí)產(chǎn)生電弧，此后電弧穩(wěn)定燃燒，得到的電弧電壓、電弧電流的波形如圖2、3所示。

圖2 電弧電壓仿真波形

圖3 電弧電流仿真波形

2 改進(jìn)暫態(tài)相關(guān)分析選線原理

當(dāng)中性點(diǎn)不接地(經(jīng)消弧線圈接地)電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，流經(jīng)故障點(diǎn)的暫態(tài)電流為故障線路本身和所有非故障線路的暫態(tài)電容性電流之和(若經(jīng)消弧線圈接地，還包括其所在支路的暫態(tài)電感電流)。

設(shè)A相為故障相，由文獻(xiàn)[8]可知：故障線路的故障相與非故障相暫態(tài)電流差與該線路的暫態(tài)零序電流具有明顯的相關(guān)性，且接近于1。

因此，可以通過(guò)比較各條線路的暫態(tài)零序電流與對(duì)應(yīng)線路的兩相電流差的相關(guān)性來(lái)實(shí)現(xiàn)故障選線。

但是由于電弧型接地故障時(shí)，暫態(tài)信號(hào)易受基波、現(xiàn)場(chǎng)噪聲等多種信號(hào)的影響，因此需將特征信號(hào)提取出來(lái)。用DB15小波將暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行4層分解，采樣頻率為10 kHz，由于第四層低頻分量(0~612.5 Hz)混有工頻分量，可能影響選線結(jié)果，舍棄不用。提取各層高頻系數(shù)，計(jì)算高頻能量，如圖4和圖5所示，為各頻段所對(duì)應(yīng)的小波能量，可看出，當(dāng)發(fā)生單相電弧型接地故障時(shí)，線路中的暫態(tài)零序電流能量和兩相電流差能量主要集中在625~1 250 Hz。如圖6和圖7所示，分別為小波變換后該特征頻段內(nèi)的故障線路與兩相電流差波形和非故障線路與兩相電流差波形。

對(duì)該頻段內(nèi)各線路的零序電流與兩相電流差小波系數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析。

圖4 兩相電流差各頻段小波能量

圖5 零序電流各頻段小波能量

圖6 故障線路零序電流與兩相電流差小波波形

圖7 非故障線路零序電流與兩相電流差小波波形

由相關(guān)系數(shù)的定義可知：

式中，表示的是采樣點(diǎn)數(shù)。

定義綜合相關(guān)系數(shù)為

由上分析可知，故障饋線綜合相關(guān)系數(shù)接近于1，而非故障饋線綜合相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)離1。但是由于受到故障時(shí)刻的影響，故障饋線與非故障饋線在電壓過(guò)零點(diǎn)附近，暫態(tài)特征減小，區(qū)別度并不是特別明顯。而且，加上噪聲、母線故障等不同工況的影響，確定故障與非故障饋線綜合相關(guān)系數(shù)的閾值是非常困難的。因此，這里借助支持向量機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)故障饋線的判別。

3 SVM原理

SVM是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法，適用于電力系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域[13]。

(7)

引入滿足Mercer條件的核函數(shù)：

通過(guò)求解可知分類決策函數(shù)為

(9)

在處理非線性樣本時(shí)徑向基核函數(shù)處理效果好，并且參數(shù)設(shè)置少，因此本文選用徑向基核函數(shù)構(gòu)造SVM分類模型。

4 選線步驟

(1) 根據(jù)母線電壓確定故障相；

(2) 提取故障后1/2周期的各線路零序電流信號(hào)和兩相電流差信號(hào)，并進(jìn)行小波變換；

(3) 計(jì)算特征頻帶內(nèi)的信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，并求取綜合相關(guān)系數(shù)；

(4) 將綜合相關(guān)系數(shù)作為特征向量對(duì)SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練，得到?jīng)Q策函數(shù)，并以此函數(shù)進(jìn)行故障線路與非故障線路的分類。

如圖8所示為故障選線算法流程圖。

5 仿真驗(yàn)證和結(jié)果分析

配電網(wǎng)單相電弧接地故障如圖8所示，該系統(tǒng)由一個(gè)110kV/10kV的變壓器和5條饋出線組成，變壓器接線為。線路的正序參數(shù)為：；零序參數(shù)為：，，線路1至線路6的長(zhǎng)度分別為：20，10，13，14，15 km，變壓器低壓側(cè)中性點(diǎn)可以分為不接地和經(jīng)消弧線圈接地。

對(duì)圖9所示的10 kV配電網(wǎng)進(jìn)行不同情況下的單相電弧接地故障仿真，以此得到暫態(tài)零序電流和兩相電流差的小波相關(guān)系數(shù)，并構(gòu)成支持向量機(jī)所需的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。本文所涉及的配電網(wǎng)具有四條饋出線，因此，包括母線，共有5種故障類別。在饋出線和母線處分別進(jìn)行不同故障時(shí)刻、不同故障距離、不同中性點(diǎn)接地方式的仿真，隨機(jī)選取35組仿真數(shù)據(jù)，進(jìn)行樣本訓(xùn)練。仿真訓(xùn)練樣本如表1所示。

圖8 故障選線算法流程圖

圖9 配電網(wǎng)仿真模型

表1 訓(xùn)練樣本

支持向量機(jī)(SVM)決策函數(shù)的建立需要確定兩個(gè)重要的參數(shù)，即懲罰系數(shù)和徑向基核函數(shù)參數(shù)，這兩個(gè)參數(shù)影響著樣本的分類準(zhǔn)確率，因此需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化選擇。這里使用遺傳算法(GA)來(lái)對(duì)和進(jìn)行尋優(yōu)[14]。

任意選取不同故障角度、不同故障位置、不同補(bǔ)償度的15組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的支持向量機(jī)分類器分類后，得到的分類結(jié)果如表2所示。

在實(shí)際的配電網(wǎng)中往往存在著間歇性電弧故障接地的情況。這里，根據(jù)工頻熄弧理論，仿真間歇性電弧故障[15]。得到的故障饋線和非故障饋線的零序電流如圖10所示。

在仿真不同故障條件后，選取不同的35組數(shù)據(jù)作為間歇性電弧故障時(shí)的測(cè)試樣本，所得到的分類結(jié)果如表3所示。

表2 測(cè)試樣本

圖10 間歇性電弧接地零序電流波形

表3 間歇性電弧接地分類結(jié)果

對(duì)母線零序電壓和各線路零序電流施加信噪比為30 dB的高斯噪聲，各線路在不同故障條件下的選線結(jié)果如表4所示，不難發(fā)現(xiàn)，饋線1在故障角為0度發(fā)生故障時(shí)，暫態(tài)零序電流與兩相電流差的綜合相關(guān)系數(shù)為0.500 9；而饋線4此時(shí)的相關(guān)系數(shù)為0.015 4，若按照文獻(xiàn)[7]所給出的選線方法，此時(shí)的，將很容易出現(xiàn)誤判。而本文避免了閾值的確定，用基于小樣本的支持向量機(jī)分類算法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，提高了選線的準(zhǔn)確性。

表4 分類結(jié)果

6 結(jié)論

本文針對(duì)配電網(wǎng)單相電弧接地故障時(shí)，電弧模型不易確立；選線準(zhǔn)確性易受到故障時(shí)刻，外在因素等情況的影響，首先建立了一種綜合電弧模型，然后用小波變換挖掘特征頻帶內(nèi)各線路零序電流和故障相與非故障相電流差的關(guān)系，并將得到的相關(guān)系數(shù)作為SVM的特征向量，建立SVM分類器，對(duì)不同條件下的電弧故障進(jìn)行選線。結(jié)果表明：

(1) 電弧接地時(shí)，暫態(tài)零序電流和故障相與非故障相兩相電流差的暫態(tài)能量主要集中在625~1 250 Hz；

(2) 特征頻帶內(nèi)，故障線路暫態(tài)零序電流與兩相電流差的相關(guān)系數(shù)接近于1，非故障線路暫態(tài)零序電流與兩相電流差的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)離1；

(3) 基于小樣本的支持向量機(jī)算法，避免了故障線路與非故障線路相關(guān)系數(shù)閾值的確定，對(duì)于不同距離，不同中性點(diǎn)接地方式，發(fā)生在不同時(shí)刻的電弧故障，均能正確地選出故障饋線，具有良好的選線性能。

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(編輯 姜新麗)

Research on arc fault line selection based on improved transient correlation analysis and support vector machine

CHEN Kui, CHEN Bobo

(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

A comprehensive arc model is presented. On account of the complex characteristics of arc grounding, a new method of the fault line selection based on the characteristics of transient zero sequence current and the difference of two-phase current with support vector machine (SVM) is proposed. Besides, the relation between transient zero sequence current and the D-value of fault phase and non-fault phase is studied. Then the wavelet analysis is used to transform the signal into the feature band (625~1250Hz) within the correlation analysis. The correlation coefficients of each feeder can be used as the inputs of SVM classification algorithm, and the line selection process of single phase arc-grounding fault is established. Simulation are performed in the EMTP, the data is processed by Matlab. The results show that this method can correctly select the fault line for different neutral point grounding mode, different distance and different fault time.

indirectly grounding power system; arc model; wavelet analysis; feature band; SVM; fault line selection

10.7667/PSPC152143

2015-11-31；

2016-01-25

陳 奎(1973-)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)；E-mail: jdbh2001@163.com 陳博博(1992-)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)故障選線與定位。E-mail: 1553321327@ qq.com