基于統(tǒng)計(jì)能量分析的整流罩能量損耗因子確定

殷　駿，方　勃

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部(院)，沈陽(yáng) 110136)

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基于統(tǒng)計(jì)能量分析的整流罩能量損耗因子確定

殷駿，方勃

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部(院)，沈陽(yáng) 110136)

對(duì)整流罩進(jìn)行寬頻激勵(lì)虛擬實(shí)驗(yàn)，測(cè)得整流罩的振動(dòng)響應(yīng)和聲腔的聲壓響應(yīng);對(duì)整流罩建立統(tǒng)計(jì)能量模型?？紤]到整流罩是多子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，子系統(tǒng)間存在間接耦合的現(xiàn)象,根據(jù)虛擬實(shí)驗(yàn)響應(yīng)、利用修正的功率入射法算出各子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子、直接耦合損耗因子和間接耦合損耗因子，得到更貼近實(shí)際的結(jié)果。

統(tǒng)計(jì)能量分析；整流罩；內(nèi)損耗因子；耦合損耗因子

火箭整流罩在高速飛行時(shí)會(huì)處于很嚴(yán)峻的高頻聲振環(huán)境中[1],這會(huì)加速整流罩的疲勞破壞，同時(shí)整流罩內(nèi)的高聲壓會(huì)破壞整流罩內(nèi)的精密元件。而傳統(tǒng)的確定性方法，如有限元法和邊界元法存在理論上的限制，同時(shí)計(jì)算成本大，在高頻段效率很低。統(tǒng)計(jì)能量法將能量作為基本參數(shù)，能從能量導(dǎo)出位移和速度等響應(yīng)，可方便而高效地處理高頻聲振問(wèn)題[2]。

HarijonoDjojodihardjo將邊界元—有限元運(yùn)用于聲振耦合結(jié)構(gòu)，并為輕質(zhì)量結(jié)構(gòu)的聲振耦合分析提出一種方法作為基準(zhǔn)[1]。D.J.Chappell基于統(tǒng)計(jì)能量法提出動(dòng)力能量分析，該方法能將阻尼、方向性和彎曲的效果考慮進(jìn)去，這樣整體結(jié)構(gòu)的分析就能更詳細(xì)清晰[2]。傅學(xué)軍分析了有限元、邊界元和統(tǒng)計(jì)能量在結(jié)構(gòu)聲振分析中可以應(yīng)用的頻率范圍，得出統(tǒng)計(jì)能量法的應(yīng)用頻率范圍最寬，而且在中高頻段響應(yīng)分析結(jié)果的精度很高[3]。

本文對(duì)整流罩進(jìn)行有限元虛擬試驗(yàn)，對(duì)整流罩施加寬頻點(diǎn)激勵(lì)，測(cè)出測(cè)點(diǎn)的速度響應(yīng)和聲腔的聲壓，接著建立整流罩的統(tǒng)計(jì)能量模型。由于整流罩結(jié)構(gòu)復(fù)雜，子系統(tǒng)間存在間接耦合現(xiàn)象，而修正的功率射入法適用于非保守耦合和間接耦合的情形，所以本文運(yùn)用修正的功率入射法計(jì)算整流罩的內(nèi)損耗因子、直接耦合損耗因子和間接耦合損耗因子，相比于傳統(tǒng)的直接認(rèn)定整流罩子系統(tǒng)間的間接耦合損耗因子為零的做法[4]算出的統(tǒng)計(jì)能量參數(shù)更貼近實(shí)際。

1　整流罩有限元虛擬試驗(yàn)

本文研究的整流罩如圖1所示，分為頭錐、前錐、柱段和倒錐4段箭身，內(nèi)部為空腔，高度為10m，最大半徑為1.65m，厚度為10mm，結(jié)構(gòu)阻尼為0.06，材料為鋁。頭錐的質(zhì)量為92.25kg，前錐的質(zhì)量為396.3kg，柱段的質(zhì)量為2 128kg，倒錐的質(zhì)量為147.17kg，整流罩內(nèi)的空腔體積為78.14m3，內(nèi)壁表面積為108.47m2。

依次對(duì)頭錐、前錐、柱段、倒錐加寬頻點(diǎn)力激勵(lì)，大小為1N，頻率為1 000～6 000Hz，分析頻程為1/3倍頻程。在每個(gè)獨(dú)立激勵(lì)試驗(yàn)中，每個(gè)部分(包括聲腔)隨機(jī)選5個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)出速度的幅值F和聲腔的聲壓，測(cè)出激勵(lì)點(diǎn)力方向上的速度幅值V和相位差。

圖1　整流罩

表1　單獨(dú)激勵(lì)頭錐時(shí)的輸入功率

表2　單獨(dú)激勵(lì)前錐時(shí)的輸入功率

表3　單獨(dú)激勵(lì)柱段時(shí)的輸入功率

表4　單獨(dú)激勵(lì)倒錐時(shí)的輸入功率

圖2　單獨(dú)激勵(lì)頭錐時(shí)的各子系統(tǒng)的速度響應(yīng)

圖3　單獨(dú)激勵(lì)前錐時(shí)的各子系統(tǒng)的速度響應(yīng)

單獨(dú)激勵(lì)柱段時(shí)的速度響應(yīng)如圖4所示:

圖4　單獨(dú)激勵(lì)柱段時(shí)的各子系統(tǒng)的速度響應(yīng)

單獨(dú)激勵(lì)倒錐時(shí)的速度響應(yīng)如圖5所示:

圖5　單獨(dú)激勵(lì)倒錐時(shí)的各子系統(tǒng)的速度響應(yīng)

2　統(tǒng)計(jì)能量分析

2.1統(tǒng)計(jì)能量模型確立

本文將整流罩劃分為頭錐、前錐、柱段、倒錐和聲腔5個(gè)子系統(tǒng)，如圖6所示。

2.2內(nèi)損耗因子的確定

對(duì)于聲空間子系統(tǒng)5，內(nèi)損耗因子為[8]

(1)

圖6　整流罩的統(tǒng)計(jì)能量模型

圖7　聲腔的內(nèi)損耗因子

依次對(duì)頭錐、前錐、柱段和倒錐4個(gè)子系統(tǒng)加激勵(lì)時(shí)，根據(jù)測(cè)點(diǎn)的速度算出子系統(tǒng)的能量，再算出子系統(tǒng)間的能量比，將已算出的聲空間子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子和子系統(tǒng)能量比代入方程組(2)中，這樣便可算出頭錐、前錐、柱段和倒錐的內(nèi)損耗因子[9-10]。

(2)

圖8　頭錐的內(nèi)損耗因子

圖9　前錐的內(nèi)損耗因子

圖10　柱段的內(nèi)損耗因子

圖8中，頭錐的內(nèi)損耗因子出現(xiàn)負(fù)數(shù)，根據(jù)相關(guān)理論[14]，內(nèi)損耗因子為負(fù)的可能原因?yàn)榇嬖趶?qiáng)耦合、非保守耦合和頻帶內(nèi)的模態(tài)數(shù)目不符合經(jīng)典統(tǒng)計(jì)能量分析假設(shè)。對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)作模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)頭錐在1 250Hz以下時(shí)模態(tài)數(shù)目小于5，不滿足統(tǒng)計(jì)能量分析的假設(shè)，可以推斷頭錐在低頻段的內(nèi)損耗因子是負(fù)的，主要原因是此頻段內(nèi)模態(tài)數(shù)目少。

圖11　倒錐的內(nèi)損耗因子

2.3耦合損耗因子的確定

穩(wěn)態(tài)情況下對(duì)于本文由5個(gè)子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)，如果只有子系統(tǒng)i受到外力Fi的激勵(lì)，則[15]

k=1，…，N和k≠i

上式有4個(gè)方程，如果對(duì)頭錐、前錐、柱段和倒錐依次施加激勵(lì)，則會(huì)得到5*4個(gè)方程，兩邊同除Ei，便可得到下面方程組

E21η2E31η3E41η4E51η5E12η1E32η3E42η4E52η5E13η1E23η2E43η4E53η5E41η1E24η2E34η3E54η5E15η1E25η2E35η3E45η4é?êêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêù?úúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúú=é?êêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêê1000-E21-E21-E21-E210E31000E41000E510001000E2100-E31-E31-E31-E3100E41000E510001000E21000E310-E41-E41-E41-E41000-E510001000E21000E31000E41-E51-E51-E51-E51-E12-E12-E12-E121000E32000E42000E520000E12000100-E32-E32-E32-E3200E42000E52000E120001000E320-E42-E42-E42-E42000E52000E120001000E32000E42-E52-E52-E52-E52-E13-E13-E13-E13-E230001000E43000E53000E13000-E23-E23-E23-E2301000E43000E530000E13000E2300010-E43-E43-E43-E43000E53000E13000E230001000E43-E53-E53-E53-E53-E14-E14-E14-E14E24000E340001000E51000E14000-E24-E24-E24-E240E240001000E54000E14000E2400-E34-E34-E34-E34001000E540000E14000E24000E340001-E54-E54-E54-E54-E15-E15-E15-E15E25000E35000E450001000E15000-E25-E25-E25-E250E35000E450001000E15000E2500-E35-E35-E35-E3500E450001000E15000E25000E350-E45-E45-E45-E450001ù?úúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúη12η13η14η15η21η23η24η25η31η32η34η35η41η42η43η45η51η52η53η54é?êêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêù?úúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúú

由上式可算出耦合損耗因子，其中柱段到頭錐的耦合損耗因子如圖12所示。

從圖12可看出，雖然柱段和頭錐不直接相連，但它們之間也有能量傳輸，運(yùn)用修正的功率輸入法可以算出間接耦合損耗因子，相比以往直接認(rèn)定整流罩子系統(tǒng)間的間接耦合損耗因子為零，這樣得到的耦合損耗因子更貼近實(shí)際。

圖12　柱段到頭錐的耦合損耗因子

3　結(jié)論

本文對(duì)整流罩進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，測(cè)得振動(dòng)響應(yīng)和聲壓響應(yīng)。建立統(tǒng)計(jì)能量模型，根據(jù)虛擬實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)結(jié)果，運(yùn)用修正的功率入射法算出整流罩的內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子，得出以下結(jié)論：

(1)當(dāng)頻段內(nèi)模態(tài)數(shù)目少，不符合經(jīng)典統(tǒng)計(jì)能量分析假設(shè)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)負(fù)內(nèi)損耗因子的情況；

(2)由于整流罩是多子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，子系統(tǒng)間存在強(qiáng)耦合的現(xiàn)象，即不直接相連的結(jié)構(gòu)之間存在功率流的傳輸，用修正的功率輸入法可以很好地測(cè)量出間接耦合損耗因子，相比以往直接認(rèn)定整流罩子系統(tǒng)間的間接耦合損耗因子為零，這樣算出的結(jié)果更符合實(shí)際。

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(責(zé)任編輯：宋麗萍英文審校：趙歡)

Determinationofenergylossfactorsoffairingbasedonstatisticalenergyanalysis

YINJun，F(xiàn)ANGBo

(FacultyofShenyangAerospaceEngineering,ShenyangAerospaceUniversity,Shenyang110136，China)

Thevirtualexperimentofthefairingexcitedbybroadbandforcewasconductedtothevibrationresponseoffairingandthesoundpressureofthecavity.Thenthestatisticalenergyanalysismodelofthefaringwasestablished.Inviewoftheindirectcouplingbetweensubsystemsincludedinthefairing,factorsofthedampingloss,thedirectcouplinglossandtheindirectcouplinglosswerecalculatedbasedontheresponsesofvirtualexperimentusingthemodifiedpowerinjectionmethod.Theresultsshowthat,thestatisticalenergyanalysisparametersobtainedweremoreclosetothereality.

statisticalenergyanalysis;fairing;dampinglossfactor;couplinglossfactor

2015-11-16

殷駿(1990-)，男，江蘇常州人，碩士研究生，主要研究方向：非線性動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)，E-mail：jujuxiaojie@sina.com；方勃(1964-)，男，遼寧省沈陽(yáng)市，教授，主要研究方向：非線性動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)，E-mail：bfang0825@163.com。

2095-1248(2016)04-0038-05

V240.2

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2016.04.007