速度環(huán)量對(duì)大型軸流泵站水力性能的影響

燕浩，劉梅清，趙文勝，林鵬，吳遠(yuǎn)為

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速度環(huán)量對(duì)大型軸流泵站水力性能的影響

燕浩，劉梅清，趙文勝，林鵬，吳遠(yuǎn)為

(武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北武漢，430072)

為了研究大型軸流泵裝置內(nèi)部由空化引起的有旋流動(dòng)對(duì)機(jī)組水力性能的影響，基于SST(shear?stress transport)?湍流模型，應(yīng)用Rayleigh?Plesset模型對(duì)泵站內(nèi)部空化進(jìn)行描述，并用速度環(huán)量分別對(duì)非空化和空化2種狀態(tài)的有旋流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合模型泵試驗(yàn)研究等方法對(duì)泵內(nèi)有旋流動(dòng)進(jìn)行分析。比較2種工作狀態(tài)下流體流動(dòng)偏移角()，研究速度環(huán)量對(duì)水力性能影響的規(guī)律。研究結(jié)果表明：在設(shè)計(jì)工況下，揚(yáng)程相對(duì)誤差為3.58%，效率相對(duì)誤差為3.31%，驗(yàn)證了湍流模型的適用性，并得到泵站裝置臨界空化壓力(P)和斷裂空化壓力(P)；在設(shè)計(jì)工況下，空化會(huì)增大流體流動(dòng)偏移角，增大速度環(huán)量，增加內(nèi)部流道水力損失；在偏離設(shè)計(jì)工況下，會(huì)增大流體流動(dòng)偏移角()。其中，在小流量系數(shù)條件下較大，此時(shí)空化進(jìn)一步增大流動(dòng)偏移角()，并增加由此引起的速度環(huán)量變化量以及進(jìn)出口流道內(nèi)部損失，使大型軸流泵站性能下降。

大型軸流泵裝置；速度環(huán)量；空化；計(jì)算流體力學(xué)；水力性能

大型軸流泵裝置內(nèi)部流動(dòng)為有旋流動(dòng)時(shí)，泵內(nèi)速度環(huán)量會(huì)使機(jī)組發(fā)生振動(dòng)、噪音，影響其安全穩(wěn)定運(yùn)行，使內(nèi)部流體發(fā)生變化，出現(xiàn)脫流、二次回流等不利流動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使機(jī)組性能迅速下降，甚至?xí)箼C(jī)組無法正常工作。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)泵及泵裝置進(jìn)行了大量研究，包括對(duì)其水力特性預(yù)測(cè)[1?2]以及效率換算方法研究[3?4]等，并取得一定研究成果。隨著電子科技發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)(CFD)已應(yīng)用于水力機(jī)械領(lǐng) 域[5?7]，使通過流場(chǎng)分析揭示大型泵站內(nèi)部有旋流動(dòng)規(guī)律成為可能。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用CFD技術(shù)對(duì)立式軸流泵站[8]、斜軸伸泵裝置[9]、大型低揚(yáng)程泵裝置[10]、各種貫流泵裝置[11?14]及雙向泵站裝置[15?17]等內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了研究，并經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，能夠準(zhǔn)確地對(duì)泵站裝置水力特性進(jìn)行預(yù)測(cè)；近年來，一些學(xué)者采用SST?湍流模型對(duì)軸流泵內(nèi)部空化特性進(jìn)行預(yù)測(cè)[18?20]，成功捕捉到空化區(qū)域，并用PIV技術(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，得到軸流泵發(fā)生空化時(shí)會(huì)使泵的應(yīng)能下降，進(jìn)、出口速度環(huán)量發(fā)生變化，內(nèi)部流態(tài)會(huì)發(fā)生變化。但上述研究成果均沒有對(duì)現(xiàn)場(chǎng)泵站作為一個(gè)整體研究空化引起水力性能的變化。本文作者基于SST湍流模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)大型軸流泵裝置(包括肘形進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉和虹吸式出水流道)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同工作狀態(tài)下各截面處速度環(huán)量，研究空化促使速度環(huán)量變化以及對(duì)泵裝置水力性能的影響，闡述空化和非空化狀態(tài)下速度環(huán)量變化以及對(duì)大型軸流泵裝置水力性能影響機(jī)理。

1 基本參數(shù)和理論分析

1.1 基本參數(shù)

選取幸福泵站作為研究對(duì)象，泵站縱剖面圖如圖1所示，其水力部件包括肘形進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉和虹吸式出水流道4部分。其中，泵站中立式軸流泵設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量=21.28 m3/s，揚(yáng)程=5.30 m，轉(zhuǎn)速=150 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)s=778。主要幾何參數(shù)：葉輪直徑2=2 800 mm，葉輪輪轂圓直徑h=1 520 mm，葉片數(shù)為4個(gè)，導(dǎo)葉為圓弧形結(jié)構(gòu)，導(dǎo)葉片數(shù)為6個(gè)，導(dǎo)葉與葉輪之間的距離=360 mm。

圖1 泵站縱剖面圖

1.2 理論分析

1.2.1 葉輪進(jìn)出口速度環(huán)量

由泵內(nèi)進(jìn)出口速度三角形得：

式中：為葉輪圓周速度，m/s；m為軸面流速，m/s；2為出口安放角，(°)；γ為偏離角，(°)；=0，1，2，3和4，0代表泵進(jìn)口，1代表葉輪進(jìn)口，2代表葉輪出口，3代表導(dǎo)葉出口，4代表泵出口。

因此，葉輪進(jìn)出口速度環(huán)量方程為

式中：為截面水力半徑，mm。

軸流泵葉輪內(nèi)部能量方程：

式中：為旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

1.2.2 流道內(nèi)速度環(huán)量

當(dāng)流道內(nèi)流體為有旋流動(dòng)時(shí)，表現(xiàn)為流速流線與流道幾何中心線有一定角度，流道速度有圓周方向分量存在，即Γ≠0，流體并呈螺旋前進(jìn)。流道內(nèi)流體速度環(huán)量為

2 數(shù)值模擬

2.1 模擬方法

三維湍流數(shù)值模擬的控制方程包括基于兩相流混合模型的空化模型、雷諾時(shí)均(RANS)納維?斯托克斯(N?S)方程以及更適合流體分離的SST?湍流模 型[21]?？刂品匠屉x散采用控制體積法，方程擴(kuò)散項(xiàng)為中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)為二階迎風(fēng)格式。方程求解采用分離半隱式壓力耦合算法。對(duì)空化氣泡的描述采用以Rayleigh?Plesset為基礎(chǔ)的Zwart方程，分析空泡產(chǎn)生和潰滅與流體之間發(fā)生質(zhì)量傳遞過程。進(jìn)口條件為壓力進(jìn)口，出口為質(zhì)量流量出口，計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為1×10?4，輸送介質(zhì)選為25 ℃的水，計(jì)算類型為穩(wěn)態(tài)。

近壁面處采用壁面函數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，近壁面處的切向速度是與壁面剪切應(yīng)力τ成對(duì)數(shù)關(guān)系，表達(dá)式為

式中：y=Δyu/μ；u=(τ/ρ)1/2；u為近壁速度，m/s；u為摩擦速度，m/s；U為距離壁面Δ處的壁面的切向速度，m/s；y為壁面的距離(量綱一的量)；為Karman常數(shù)；為壁面粗糙度相關(guān)的對(duì)數(shù)層常數(shù)。

2.2 網(wǎng)格劃分

由于該軸流泵模型和裝置結(jié)構(gòu)尺寸較大，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量直接決定數(shù)值計(jì)算結(jié)果正確性，其中，近壁區(qū)黏性底層距離y影響數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量和黏性底層的捕捉情況，從而對(duì)計(jì)算結(jié)果具有較大影響。采用ICEM分別對(duì)各水力部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)y進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，選用自適性很強(qiáng)的四面體和三角錐混合型網(wǎng)格，分別對(duì)影響水力性能關(guān)鍵性部件(葉片和導(dǎo)葉)的近壁面黏性底層滿足y≤5要求，其他過流部件滿足SST湍流模型對(duì)近壁黏性底層滿足y＜50的要求。對(duì)大型軸流泵裝置進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)在1 494.8萬(wàn)左右時(shí)泵效率變化約為0.5%。因此，該泵裝置網(wǎng)格總數(shù)宜為1 494.8萬(wàn)左右。圖3所示為大型軸流泵裝置網(wǎng)格圖。

圖3 大型軸流泵裝置網(wǎng)格圖

3 結(jié)果分析

3.1 空化性能預(yù)測(cè)

選取7個(gè)計(jì)算工況點(diǎn)對(duì)大型軸流泵模型和泵站裝置進(jìn)行數(shù)值模擬，并與模型泵試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。針對(duì)模型泵，從圖4可以看到：數(shù)值模擬結(jié)果能夠與試驗(yàn)外特性曲線較好地吻合。在設(shè)計(jì)工況下，計(jì)算揚(yáng)程為5.11 m，與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為3.58%，效率相對(duì)誤差為3.31%，SST?湍流模型計(jì)算結(jié)果完全滿足工程應(yīng)用要求[22]。在此基礎(chǔ)上對(duì)大型軸流泵裝置水力性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。由圖4可知：軸流泵揚(yáng)程整體比模型泵揚(yáng)程低，在設(shè)計(jì)工況時(shí)，計(jì)算揚(yáng)程為4.71 m，與模型泵揚(yáng)程相比減小了7.83%。由于泵站裝置內(nèi)的局部損失：包括漸縮管損失，彎管損失、漸擴(kuò)管損失以及流體的分離和匯合時(shí)而所產(chǎn)生的損失等因素，均會(huì)使泵揚(yáng)程降低，這與實(shí)際情況相符。

1—軸流泵模型試驗(yàn)揚(yáng)程曲線；2—軸流泵揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果；3—泵站揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果；4—軸流泵模型試驗(yàn)效率曲線；5—軸流泵模型計(jì)算結(jié)果；6—泵站效率計(jì)算結(jié)果。

表1所示為大型軸流泵站裝置空化外特性曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過改變泵進(jìn)口壓力使其發(fā)生空化，與設(shè)計(jì)工況點(diǎn)揚(yáng)程相比，當(dāng)揚(yáng)程下降3.00%時(shí)，該點(diǎn)為空化臨界點(diǎn)，當(dāng)揚(yáng)程下降5.00%時(shí)為臨界斷裂空化點(diǎn)[23]。在裝置進(jìn)口壓力為55.20 kPa時(shí)，揚(yáng)程下降了2.97%；當(dāng)進(jìn)口壓力為53.70 kPa時(shí)，揚(yáng)程下降5.09%，該泵站已發(fā)生斷裂空化；當(dāng)進(jìn)口壓力繼續(xù)降低時(shí)，揚(yáng)程迅速下降，將發(fā)生嚴(yán)重空化現(xiàn)象，甚至使泵站不能正常工作。因此，泵臨界空化壓力(c)為55.20 kPa，斷裂空化壓力(f)為53.70 kPa。

表1 大型軸流泵裝置空化性能預(yù)測(cè)

Table 1 Cavitation performance prediction of large axial flow pumps

3.2 流道內(nèi)部速度場(chǎng)分析

圖5和圖6所示分別為大型軸流泵裝置在非空化和空化2種狀態(tài)下流道內(nèi)部速度場(chǎng)分布情況，其中，在設(shè)計(jì)流量下，進(jìn)口壓力分別為100 kPa(非空化)和斷裂空化壓力(f)各截面位置，如圖1所示。

(a) 0’?0’截面；(b) 0?0截面；(c) 1?1截面；(d) 2?2截面；(e) 3?3截面；(f) 4?4截面；(g) 5?5截面

(a) 0’?0’截面；(b) 0?0截面；(c) 1?1截面；(d) 2?2截面；(e) 3?3截面；(f) 4?4截面；(g) 5?5截面

從圖5可以看到：在泵裝置進(jìn)口受到整流墩影響，流速呈對(duì)稱分布；流體流到2?2截面處時(shí)速度分布均勻，流線較好；隨著流體繼續(xù)流動(dòng)，受到肘形進(jìn)水流道和葉輪旋轉(zhuǎn)的影響，在葉輪進(jìn)口處速度均勻性較差，且有明顯速度梯度，葉輪出口呈有旋流動(dòng)；流體進(jìn)過導(dǎo)葉整流作用后導(dǎo)葉出口處速度梯度有明顯改善，但仍有明顯有旋流動(dòng)；流體流經(jīng)虹吸式出水流道速度梯度進(jìn)一步降低，速度分布得到一定改善，漩渦區(qū)域得到明顯改善。

圖6所示為空化狀態(tài)下大型軸流泵內(nèi)速度分布情況。比較圖6與圖5可以發(fā)現(xiàn)：在空化狀態(tài)下，大型軸流泵內(nèi)速度分布明顯變差，空化不僅會(huì)使流道內(nèi)速度分布規(guī)律性變差，而且會(huì)增大流道內(nèi)漩渦流動(dòng)區(qū)域；肘形進(jìn)水流道內(nèi)漩渦區(qū)域明顯增大，在虹吸式出水流道內(nèi)也有類似的情況發(fā)生。

3.3 瞬時(shí)流動(dòng)偏離角γ分布

定義各單元速度瞬時(shí)偏移角γ為

式中：u為水泵進(jìn)口斷面各單元軸向速度，m/s；u為水泵進(jìn)口斷面各單元橫向速度，m/s。

圖7所示為非空化狀態(tài)下各截面處瞬時(shí)流動(dòng)偏移角γ分布情況。從圖7可以看到：流體經(jīng)過肘形進(jìn)水流道后，在1?1截面處各單元瞬時(shí)速度偏移角γ未呈對(duì)稱分布，受到葉輪旋轉(zhuǎn)的影響，靠近葉輪進(jìn)口邊流動(dòng)偏移角γ較大，約為17.5°，遠(yuǎn)離葉輪進(jìn)口邊流體的γ較小約為5°；流體進(jìn)過葉輪獲得能量后，2?2截面流體偏移角從輪轂到輪緣呈逐漸增大趨勢(shì)，這與葉片安放角變化趨勢(shì)相同；當(dāng)流體經(jīng)過導(dǎo)葉整流后，流體并沒有沿豎直方向流動(dòng)，而是與軸面流線呈一定偏移角γ，說明導(dǎo)葉出口有速度環(huán)量存在。

(a) 1?1截面；(b) 2?2截面；(c) 3?3截面

圖8所示為空化狀態(tài)下各截面處瞬時(shí)流動(dòng)偏移角γ分布情況。比較圖7和圖8可以發(fā)現(xiàn)：空化狀態(tài)下流體流動(dòng)偏移角γ與非空化狀態(tài)下的γ具有相似的變化規(guī)律。但是空化狀態(tài)下γ大于非空化狀態(tài)下γ，表明空化將會(huì)增大流體流動(dòng)偏移角。

(a) 1?1截面；(b) 2?2截面；(c) 3?3截面

3.4 空化引起速度環(huán)量變化

為了計(jì)算各個(gè)截面流體速度平均偏移角，將各截面瞬時(shí)偏移角γ數(shù)據(jù)導(dǎo)出，進(jìn)行加權(quán)平均求解，其計(jì)算公式如下：

式中：為水泵進(jìn)口斷面剖分單元數(shù)。

從表2可以得到：在肘形進(jìn)水流道內(nèi)平均流動(dòng)偏移角從泵站裝置進(jìn)口到葉輪進(jìn)口截面變化過程中，呈先逐漸增大趨勢(shì)，這種變化受葉輪旋轉(zhuǎn)的影響，流體越遠(yuǎn)離葉輪，受到葉輪旋轉(zhuǎn)的影響就越小，就越小；在葉輪出口截面處最大，這是由于葉片出口安放角的影響，使流體沿著葉片流動(dòng)，使偏離軸面流線較大，將葉輪出口軸面偏移角與葉片安放角求差時(shí)，為流體流動(dòng)偏移角；受到導(dǎo)葉整流作用，在導(dǎo)葉出口截面處有一定程度減?。辉诤缥匠鏊鞯纼?nèi)，受流體擴(kuò)散、整流以及遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)葉輪的影響，導(dǎo)葉出口截面到泵站出口截面變化過程中，逐漸變小。通過比較可以發(fā)現(xiàn)：空化狀態(tài)下變化規(guī)律與非空化狀態(tài)下的相同，但是空化在一定程度上增大流體流動(dòng)偏離軸面流線程度。將2種工作狀態(tài)下的角代入式(5)可以得到各截面平均速度環(huán)量，即可得到由空化引起的速度環(huán)量變化。比較2種工作狀態(tài)下速度環(huán)量可以發(fā)現(xiàn)：在肘形進(jìn)水流道內(nèi)，在1?1截面處，由空化引起的速度環(huán)量變化量最大，為0.91 m2/s。在虹吸式出水流道內(nèi)，在3?3截面處速度環(huán)量變化量最大，為2.59 m2/s。

表2 各截面速度環(huán)量變化

Table 2 Velocity circulation variation in different cross sections

3.5 速度環(huán)量變化對(duì)水力性能的影響

為了能夠全面計(jì)算空化引起的速度環(huán)量變化對(duì)大型軸流泵水力性能的影響，在不同流量系數(shù)(運(yùn)行流量與設(shè)計(jì)流量的比值t)下對(duì)非空化和空化2種工作狀態(tài)下泵站水力性能進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。

表3 速度環(huán)量變化對(duì)泵裝置水力性能的影響

Table 3 Influence on hydraulic performance of pumping stations by velocity circulation change

從表3可以得到：流量系數(shù)從小到大變化過程中，速度環(huán)量呈先減小后增大的趨勢(shì)，但僅在小范圍內(nèi)變化，泵站內(nèi)部水力損失具有相同變化規(guī)律。在流量系數(shù)為1時(shí)，內(nèi)部損失最小。通過比較非空化和空化狀態(tài)下速度環(huán)量可知：在肘形進(jìn)水流道內(nèi)，由空化引起的速度環(huán)量在流量系數(shù)為0.6時(shí)為1.79 m2/s，遠(yuǎn)大于流量系數(shù)為1.2時(shí)的速度環(huán)量；在虹吸式出水流道內(nèi)具有類似變化規(guī)律，當(dāng)=0.6時(shí)，由空化引起的速度環(huán)量變化量最大為3.30 m2/s，在=1.2時(shí)，速度環(huán)量變化量最小為1.06 m2/s。通過比較由空化引起的能量損失可以得到：變化趨勢(shì)與空化引起的速度環(huán)量變化量相同，但并不成線性變化，即空化增加速度環(huán)量變化量，增加能量損失；隨著流量系數(shù)的變化，泵站進(jìn)、出口流道內(nèi)部能量損失均在小流量工況下最大，在大流量工況下最小。

綜上所述，在設(shè)計(jì)工況下，空化會(huì)增大流體流動(dòng)偏移角，并增大速度沿圓周方向上的分量，即增大速度環(huán)量，改變大型軸流泵裝置內(nèi)部流體流動(dòng)規(guī)律，增大內(nèi)部漩渦區(qū)域，進(jìn)而增加內(nèi)部流道水力損失。當(dāng)泵偏離設(shè)計(jì)工況工作時(shí)，均會(huì)增大流體流動(dòng)偏移角，其中，在小流量系數(shù)條件下，偏移角較大?？栈瘯?huì)進(jìn)一步增大流動(dòng)偏移角，并增加由此引起的速度環(huán)量變化量和流道內(nèi)部損失，使大型軸流泵裝置性能下降，空化嚴(yán)重時(shí)，機(jī)組甚至不能正常工作。

4 結(jié)論

1) 通過理論分析推導(dǎo)出由流體流動(dòng)偏離角引起的速度環(huán)量關(guān)系式，結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)研究非空化和空化狀態(tài)下速度環(huán)量變化規(guī)律，揭示空化和非空化2種狀態(tài)下速度環(huán)量變化對(duì)大型軸流泵裝置水力性能的影響。

2) 結(jié)合數(shù)值模擬和模型泵試驗(yàn)方法，得到數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)外特性曲線能夠較好地吻合，并對(duì)泵裝置性能和空化特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到泵裝置臨界空化壓力(c)為55.20 kPa，斷裂空化壓力(f)為53.70 kPa。

3) 通過計(jì)算得到空化會(huì)增大流動(dòng)偏移角，增大速度環(huán)量，并增大泵站內(nèi)部流道能量損失；隨著流量系數(shù)變化過程中，空化引起的速度環(huán)量和泵站進(jìn)、出口流道內(nèi)部損失均在小流量系數(shù)條件下達(dá)到最大值，在大流量系數(shù)工作時(shí)最小。

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(編輯 趙俊)

Influence of velocity circulation on hydraulic performance of large axial-flow pumps station

YAN Hao, LIU Meiqing, ZHAO Wensheng, LIN Peng, WU Yuanwei

(School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

To study the effect of inner rotational flow on hydraulic performance of large axial-flow pumps caused by cavitation, based on SST (shear?stress transport)?turbulence model, the pumps internal cavitation was described by applying Rayleigh?Plesset model. The rotational flows of pumps under cavitation and non-cavitation condition were calculated by velocity circulation theory, combined with the model pump experimental study. The flow deviation angle () of two different working conditions was compared, and the effect of velocity circulation on the hydraulic performance was discussed. The results show that under the optimal conditions, the head error is 3.58% while the efficiency error is 3.31%, which indicates the correctness of SST?turbulence model, and the critical cavitation pressure (P) and fracture cavitation pressure (P) are also obtained. Under off design conditions, the cavitation increases the flow deviation angles, the velocity circulation and internal passage hydraulic loss. Under off design conditions, thevalues become large, especially larger at small flow coefficient, the cavitation further increases the flow deviation angles (), the velocity circulation and internal passage hydraulic loss, reducing the hydraulic performance of large axial-flow pumps.

large axial-flow pumps station; velocity circulation; cavitation; computational fluid dynamics; hydraulic performance

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.06.041

TH311

A

1672?7207(2016)06?2125?08

2015?06?04；

2015?09?07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50879062，51179135，51409197)；湖北省水利重點(diǎn)科研課題(HBSLKJHT201307)(Projects (50879062, 51179135, 51409197) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(HBSLKJHT201307) supported by the Hubei Provincial Water Resources Research Program)

劉梅清，教授，博士生導(dǎo)師，從事流體機(jī)械及工程方面研究；E-mail：yanying0708@126.com