“再創(chuàng)造”思想教學(xué)實踐
——“分數(shù)的再認識”一課的教學(xué)

□ 深圳市福田區(qū)翰林實驗學(xué)校 曾 曉

“再創(chuàng)造”思想教學(xué)實踐
——“分數(shù)的再認識”一課的教學(xué)

□ 深圳市福田區(qū)翰林實驗學(xué)校 曾 曉

“再創(chuàng)造”是荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔兒提出的一個重要思想，強調(diào)的是每個人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式、重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

再創(chuàng)造數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗重復(fù)知識

數(shù)學(xué)家弗賴登塔兒認為無論概念、公理、定理或數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)符號的形成體系，以及包括算法在內(nèi)的、需要按特定步驟解決的問題，都應(yīng)該使用“再創(chuàng)造”的方法，反對教師對學(xué)生進行灌輸。當然，這種“創(chuàng)造”不是原始的創(chuàng)造，學(xué)生不可能也沒有必要機械地重復(fù)歷史。所以“再創(chuàng)造”是主觀意義上的創(chuàng)造，即在學(xué)生的認知世界里的創(chuàng)造。其中，重復(fù)知識、概念等的形成過程是“再創(chuàng)造”的核心。

筆者在“分數(shù)的再認識”一課的新授中，充分體會了“灌輸式”概念教學(xué)到“再創(chuàng)造”概念教學(xué)的轉(zhuǎn)變。最初的教學(xué)設(shè)計是出示情境圖，逐步出示正方形、蘋果、三角形、骨頭圖案。對話如下——

師：能用分數(shù)表示嗎，并說說每個分數(shù)表示什么？

生1：把一個正方形平均分成4份，涂色的是四分之三。

生2：把三個蘋果平均分成3份，一個是三分之一。

生3：5個圖形平均分成5份，涂色的是五分之二。

生4：把12個骨頭圖案平均分成12份，取了8份是十二分之八。

生5：我是這樣想的，每排都是4個圖案，共有3排，取走了2排，是三分之二。

師：你還能舉例說說分數(shù)可以表示生活中的哪些事物嗎？

生舉例后，師提問：“同學(xué)們舉了那么多的例子，那什么情況下可以用分數(shù)表示？”

生1：要平均分。

師板書：平均分成若干份。并問：“把什么平均分？”

生陸續(xù)補充：一個圖形，一些物體等。

師小結(jié)：“像剛才同學(xué)們所說的把一個圖形、一些物體或圖形，幾組圖形都可以看作一個整體，平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數(shù)表示?！睅熯呎f邊板書分數(shù)的意義。雖然學(xué)生都能根據(jù)老師提供的圖例說出每個分數(shù)所表示的意義，但只是被動地接受了人類的經(jīng)驗或創(chuàng)造的成果，學(xué)生對分數(shù)的認識就像古人所云：“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。”

弗賴登塔兒說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動和游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本、聽講、觀察他人的演示是學(xué)不會的?！钡墙?jīng)驗看不見、摸不著，有時還難以用直觀的語言表述。因此，活動是經(jīng)驗的源泉，不親歷實踐活動就根本談不上經(jīng)驗。于是我基于“再創(chuàng)造”理念，進行了“再創(chuàng)造性”的教學(xué)。

師：四分之三可以怎么表示，請用你喜歡的方式在獨立工作紙上表示出來。

師巡視指導(dǎo)學(xué)生并收集作品（3分鐘）。分別收集一個圖形為整體，多個圖形為整體，多組圖形為整體3種情況。

師：老師這里收集了幾份同學(xué)們的作品，我們一起聽一聽他們是怎么表示的？

【展示環(huán)節(jié)1】（單個物體）

作品1：生1：把一個正方形平均分成四份，其中的三份可以用表示。

作品2：

師：這個也可以用四分之三表示，你覺得呢？

生1：我覺得不可以，因為沒有平均分。

師小結(jié)：平均分才能用分數(shù)表示。

【展示環(huán)節(jié)2】（多個物體）

作品1：

師：這里我們也可以把四個蘋果看作一個整體。怎么說，你試試。

生2：把4個蘋果看作一個整體，平均分成四份，圈住的3份是

作品2

師：誰來說說這個同學(xué)表示的3嗎？4

師小結(jié)：這兩份作品把幾個圖形看作一個整體，進行平均分。

【展示環(huán)節(jié)3】（多組物體）

作品1

師：請這個小作者說說他的四分之三表示什么？把什么看作一個整體？

生1：我把16件衣服看作整體，這個整體中有4組，每組是4件，完成了三組，可以用3表示。4

作品2

作品3：

師：這份作品是怎么表示的？

出示問題1：你還能舉例說說分數(shù)能表示什么嗎？

（生舉例略）

屏幕出示問題2：什么情況下可以用分數(shù)表示？（板書：？用分數(shù)表示）

引導(dǎo)學(xué)生概括分數(shù)的意義。

生2：平均分。（師板書：平均分）

師：把什么平均分？

生3：把一個整體。（板書：把一個整體）

師：根據(jù)大家的總結(jié)我們可以這樣定義分數(shù)：把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數(shù)表示。（板書補充完整）

學(xué)生通過動手操作、體驗并積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗，盡管多花了時間，但學(xué)生經(jīng)歷了一次“再創(chuàng)造”，豐富了他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，他們用自己的方式闡述再次認識理解了分數(shù)，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得到發(fā)展。作為新時代的數(shù)學(xué)教師，要有“再創(chuàng)造”的意識，從提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)開始，為學(xué)生創(chuàng)造更多的“再創(chuàng)造”經(jīng)歷，使知識最終沉淀到他們的內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)，一種能力，伴其一生，受用一生。