例談學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

李文

[摘 要]空間觀念是新課標(biāo)中的十大核心詞之一，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念能讓學(xué)生更好地理解幾何，快速地構(gòu)建出幾何的空間概念。本文主要從觀察、操作、想象三個(gè)角度進(jìn)行說(shuō)明，以期為更好的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供思路。

[關(guān)鍵詞]空間觀念 觀察 操作 想象

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）26-066

所謂空間觀念，就是當(dāng)學(xué)生看到某個(gè)物體時(shí)，能抽象出其對(duì)應(yīng)的幾何圖形，面對(duì)幾何圖形時(shí)能想象出對(duì)應(yīng)的物體，并通過(guò)動(dòng)態(tài)的想象分辨出幾何圖形之間的位置關(guān)系等。這方面的培養(yǎng)要求學(xué)生具有較強(qiáng)的空間感和幾何基礎(chǔ)，所以教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重循序漸進(jìn)。

一、觀察中感知，建立空間觀念

觀察是人們認(rèn)識(shí)事物最基礎(chǔ)的一種方式，也是認(rèn)識(shí)事物的基本所在，因此教師在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念時(shí)，首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體”時(shí)，教師可讓學(xué)生仔細(xì)觀察。

師：同學(xué)們，拿出我讓你們準(zhǔn)備的包裝盒。

師：認(rèn)真觀察你的包裝盒和同桌的包裝盒，看看有什么相同的地方。

生1：我數(shù)了數(shù)都是有6個(gè)面的，且都有8條邊。

師：沒(méi)錯(cuò)，每個(gè)長(zhǎng)方體都有6個(gè)面和8條邊，這些邊叫做長(zhǎng)方體的棱。

師：那除此之外，還有什么相同的地方呢？

生2：我的盒子有8個(gè)角，且每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。

師：這些角，叫做頂點(diǎn)，每個(gè)長(zhǎng)方體都有8個(gè)頂點(diǎn)。大家的盒子的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形嗎？

生4：我的不是，我的盒子有兩個(gè)面是正方形。

師：看來(lái)長(zhǎng)方體不是每個(gè)面都是長(zhǎng)方形呢，若四個(gè)面都是正方形的話(huà)，那還是長(zhǎng)方體嗎？

生4：不是了，我量了一下，盒子對(duì)應(yīng)的兩條棱長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)的，所以如果有四個(gè)面是正方形的話(huà)，那么剩下那四個(gè)面肯定也是正方形，那樣的話(huà)就不是長(zhǎng)方體了。

師：你說(shuō)的很正確。

在觀察中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的基本性質(zhì)和一些簡(jiǎn)單的規(guī)律，讓學(xué)生逐步了解長(zhǎng)方體以及自己手中的盒子，讓兩者間有一個(gè)初步的對(duì)換意識(shí)。

二、操作中感知，鞏固空間觀念

在對(duì)幾何有了初步認(rèn)知后，具體的操作能夠加深學(xué)生對(duì)幾何物體的認(rèn)知，并在操作中發(fā)現(xiàn)一些新的問(wèn)題，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)空間的感觸。

例如，在教學(xué)“圓柱體和圓錐體”時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己進(jìn)行操作。

師：拿出準(zhǔn)備好的薯片盒（圓柱體包裝盒）和剪刀。

師：首先把圓柱體上下兩端的兩個(gè)圓剪下來(lái)，然后垂直剪開(kāi)剩下的筒，就像我這樣（教師演示）。

師：在拆解薯片盒的過(guò)程中，你們有什么體會(huì)？

生1：圓柱體的這個(gè)筒剪開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，我們常把紙卷成的筒其實(shí)就是圓柱體。

生2：長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)等于圓形的周長(zhǎng)。

師：相信大家對(duì)圓柱體都有了一定的了解，現(xiàn)在大家動(dòng)動(dòng)手用紙作出一個(gè)圓錐體。（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：你們?cè)谥谱鲌A錐體的時(shí)候，有什么感受呢？

生3：圓錐體的側(cè)面是一個(gè)扇形，有趣的是合攏成圓錐時(shí)就能平穩(wěn)的立在桌子上。

生4：在制作圓錐體時(shí)，我理解了圓錐體的表面積公式是怎么得來(lái)的。

……

通過(guò)拆和做，使學(xué)生對(duì)圓柱體和圓錐體有了更清晰的認(rèn)知，對(duì)兩者的空間認(rèn)知也更加深刻，并通過(guò)操作進(jìn)一步加深了他們的理解。

需要注意的是，學(xué)生的操作中，需要教師幫助選取較為方便的操作對(duì)象。例如，紙盒、薯片盒，這些學(xué)生容易獲得的物品。另外，在操作過(guò)程中常用到剪刀、小刀、圓規(guī)等較危險(xiǎn)的工具，所以，操作過(guò)程中教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生規(guī)范操作，保證安全。

三、想象中感知，豐富空間觀念

在經(jīng)過(guò)以上兩個(gè)部分的教學(xué)后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)空間觀念有了一定的認(rèn)識(shí)，為后期的想象打下基礎(chǔ)。這里的想象并非胡思亂想，而是有根據(jù)的想象。

這個(gè)部分主要提升學(xué)生對(duì)空間認(rèn)識(shí)的質(zhì)量，將單一的幾何形象豐富為多個(gè)形象，將獨(dú)立的幾何形象豐富為具有一定位置關(guān)系的幾何群體等。另外學(xué)生還應(yīng)當(dāng)了解幾何形象的平面圖、展開(kāi)圖，以及它們對(duì)應(yīng)的幾何圖形，這在一些考題中常常會(huì)出現(xiàn)，這就是對(duì)學(xué)生空間觀念的直接考核。最后學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)動(dòng)態(tài)的幾何形象有一定的理解，無(wú)論是平移還是旋轉(zhuǎn)，都能夠做到準(zhǔn)確的判斷。

想象是最難的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是對(duì)前面兩個(gè)部分的提升，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，在日常的教學(xué)中時(shí)常作出命題讓學(xué)生想象。

空間觀念的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師和學(xué)生循序漸進(jìn)的完成，對(duì)此教師和學(xué)生都要有耐心和恒心。

（責(zé)編 羅 陽(yáng)）