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    《認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)》第一課時(shí)教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

    2016-10-08 02:40:50奚曉娟李浩
    教育界·中旬 2016年7期
    關(guān)鍵詞:用數(shù)金蛋瓷磚

    奚曉娟 李浩

    【教學(xué)內(nèi)容】

    四年級(jí)(下冊(cè))第98頁(yè)例1“練一練”及練習(xí)三第1~3題。

    【教學(xué)目標(biāo)】

    1. 使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義,知道確定列、行的規(guī)則。能初步理解數(shù)對(duì)的含義,會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。

    2. 結(jié)合具體情境,使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示平面圖的過程,提高思維能力,發(fā)展空間觀念。

    3. 使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。

    【教學(xué)重點(diǎn)】

    初步理解數(shù)對(duì)的含義,學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體所在的位置。

    【教學(xué)難點(diǎn)】

    認(rèn)識(shí)列、行的含義,以及確定第幾列、第幾行的規(guī)則。

    【教學(xué)過程】

    1. 聽故事。下面我們來聽個(gè)名人故事:有一天,有個(gè)人生病躺在床上,但他仍在思考一個(gè)問題:怎樣才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來呢?突然,他看見屋角有只蜘蛛在織網(wǎng)。他想,可以把蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn),蜘蛛的每個(gè)位置就能用一組數(shù)確定下來。于是在蜘蛛的啟示下,他用一對(duì)有序的數(shù)表示平面上的一個(gè)點(diǎn),創(chuàng)建了數(shù)對(duì)與直角坐標(biāo)系。(板書:數(shù)對(duì))他就是法國(guó)著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家笛卡爾。

    2. 舉例子。生活中很多物體也是成對(duì)的,誰(shuí)來說一說?看:一對(duì)鴛鴦水中漂,一對(duì)石獅門前蹲,一副對(duì)聯(lián)門上掛。

    3. 說猜想。那你理解的“數(shù)對(duì)”中包含幾個(gè)數(shù)?關(guān)于數(shù)對(duì)你想了解哪些知識(shí)呢?

    【設(shè)計(jì)意圖:小學(xué)生特別喜歡聽故事,針對(duì)這一特點(diǎn),我們可以把學(xué)生喜聞樂見的名人故事引入課堂,創(chuàng)設(shè)兒童化、趣味化的故事情境,讓學(xué)生在生動(dòng)、有趣的故事的引導(dǎo)下,不知不覺地走進(jìn)“數(shù)對(duì)”的世界?!?/p>

    一、 座位引入——激活經(jīng)驗(yàn)

    談話:奚老師第一次來這里,剛剛在班上新交了一個(gè)朋友,同學(xué)們想知道他是誰(shuí)嗎?提示:這個(gè)新朋友坐在從左往右數(shù)第二組(數(shù)學(xué)上規(guī)定從左往右數(shù)是以面對(duì)班級(jí)座位的觀察者角度確定的,就像老師面對(duì)大家,從老師這個(gè)角度觀察,這是我的左邊,也就是你們的右邊)。

    提問:只知道坐在從左往右數(shù)第二組,能確定他是誰(shuí)嗎?為什么?(看來這里僅用一個(gè)數(shù)是不能確定位置的)繼續(xù)聽,第3個(gè)。這次為什么能猜出來呢?

    追問:他的位置你還能怎么說?學(xué)生用不同的方式描述。

    小結(jié):由于標(biāo)準(zhǔn)不同,同一個(gè)位置有著不同的表達(dá)方式,看來要清楚準(zhǔn)確地描述位置得有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)才行。下面我們就一起來探究。

    【設(shè)計(jì)意圖:通過呈現(xiàn)學(xué)生比較熟悉的教室座位的場(chǎng)景,激活學(xué)生已有描述位置的經(jīng)驗(yàn),并通過交流,引發(fā)學(xué)生用統(tǒng)一的方式描述物體位置的需要。】

    二、 探索新知——學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)

    (一) 學(xué)習(xí)列與行的含義

    (1) 出示一橫排同學(xué)。

    談話:看,這是一橫排,我們通常把橫排叫作行,(點(diǎn)擊)這一行有幾人?(6名)這是小軍,他是第幾個(gè)?你是從哪往哪數(shù)的?(從左往右數(shù))

    (2) 出示一豎排同學(xué)。

    談話:這是一豎排,我們通常把豎排叫作列,(點(diǎn)擊)這一行有幾人?(5名)這是小紅,她是第幾個(gè)?(第4個(gè))你是怎么數(shù)的?(從前往后數(shù))

    (3) 出示一片同學(xué)。

    提問:這里一共有多少名學(xué)生?你是怎么數(shù)的?(先橫后豎;先豎后橫)

    再問:現(xiàn)在還是告訴你小軍坐在第4個(gè),小紅坐在第4個(gè),能確定他們的位置嗎?(不能)

    過渡:看來僅用一個(gè)數(shù)還是不能確定位置的,下面我們繼續(xù)來研究。

    【設(shè)計(jì)意圖:尊重學(xué)生已有的對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中橫排和豎排的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn),教學(xué)列與行的含義,以及人們的數(shù)數(shù)習(xí)慣“從左往右,從前往后”,為確定第幾列、第幾行的規(guī)則做鋪墊,使新知的學(xué)習(xí)建立在學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)之上,有利于學(xué)生自覺把新知納入到原有的認(rèn)知系統(tǒng)之中,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化?!?/p>

    (二) 學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置

    (1) 引導(dǎo):如果用圓圈表示每個(gè)同學(xué),回憶一下我們把豎排叫作列,這里有幾列?確定列時(shí)從哪兒往哪數(shù)?(從左往右數(shù))。哪是第一列?橫排叫作行,又有幾行呢?確定行時(shí)從哪兒往哪數(shù)?(從前往后數(shù))哪是第一行?你能用剛才學(xué)到的知識(shí)說說小軍的位置嗎?

    (2) 說明:為了清楚、準(zhǔn)確地描述物體的位置,通常我們先說物體所在的列數(shù),再說行數(shù),那小軍的位置在哪兒?(板書)我們說小軍位置時(shí)用了幾個(gè)數(shù)?(也就是一對(duì)數(shù))

    (3) 學(xué)生自學(xué)課本98頁(yè):用更簡(jiǎn)潔的方法表示第4列第3行。

    學(xué)生匯報(bào):用了幾個(gè)數(shù)表示?哪個(gè)數(shù)在前?表示什么?哪個(gè)數(shù)在后?表示什么?好了嗎?還有什么?給它們中間加個(gè)逗號(hào)隔開,外面加上了一個(gè)小括號(hào)。(邊介紹邊板書)像這樣,用列數(shù)和行數(shù)所組成的一組數(shù),也就是一個(gè)數(shù)對(duì)來確定位置,就是我們今天所要研究的內(nèi)容。(板書補(bǔ)全課題)

    (4) 學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)的讀法。

    (5) 練一練:點(diǎn)擊小紅的位置,請(qǐng)學(xué)生用第幾列和第幾行描述小紅的位置(第2列第4行),用數(shù)對(duì)表示是(,)。(6,5)表示圖中的第()列第()行的位置,再用數(shù)對(duì)表示兩個(gè)點(diǎn)的位置。

    小結(jié):圖中的座位與數(shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的,每一個(gè)座位都對(duì)應(yīng)著唯一的數(shù)對(duì),每一個(gè)數(shù)對(duì)也都對(duì)應(yīng)著唯一的座位。

    【設(shè)計(jì)意圖:把場(chǎng)景圖抽象成平面圖,由此在圖上標(biāo)注列與行,這樣既明確了確定位置的規(guī)則,也為其后用列與行描述位置做好準(zhǔn)備。讓學(xué)生用“第幾列和第幾行”描述平面圖中的位置,既鞏固了用列與行描述位置的方法,又可以誘發(fā)學(xué)生用更簡(jiǎn)潔明了的方法描述位置的心理需求,進(jìn)而自主生成用數(shù)對(duì)描述位置的方法?!?/p>

    三、 鞏固練習(xí)——運(yùn)用數(shù)對(duì)

    (一) 練一練

    談話:看,我們現(xiàn)在所坐的位置也是豎成列橫成行。老師面向大家,從老師這里看,哪是第1列?第5列?哪是第1行?第4行?

    提問:請(qǐng)同桌互說自己在教室里是第幾列第幾行,并用數(shù)對(duì)表示。(4個(gè)左右)(最后一個(gè)讓說出前后左右同學(xué)的位置)

    小結(jié):由于老師叫不出同學(xué)們的名字,下面我想請(qǐng)哪位同學(xué)回答問題時(shí),就用他所在的位置的數(shù)對(duì)來表示,行不行?

    (二) 看一看

    (1) 咱們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了在生活中應(yīng)用,瞧,小明家準(zhǔn)備裝修房子,爸爸想在廚房的一面墻上這樣貼瓷磚,請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示四塊裝飾瓷磚的位置。

    (2) 各自在書上填寫后指名匯報(bào),全班交流。

    (3) 討論:你發(fā)現(xiàn)表示這四塊瓷磚位置的數(shù)對(duì)有什么特點(diǎn)嗎?

    (4) 找規(guī)律:觀察這幾塊花色瓷磚的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?先讓學(xué)生在小組中說說自己的發(fā)現(xiàn),再組織全班交流。

    (5) 巧設(shè)計(jì):如果再貼四塊花色瓷磚,你認(rèn)為貼在哪里比較美觀?請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示出你要貼的位置。(讓生點(diǎn)擊)

    (6) 我的生活我做主,小明覺得爸爸的設(shè)計(jì)有點(diǎn)單調(diào),他也拿出了一個(gè)設(shè)計(jì)方案,你能用數(shù)對(duì)表示出每塊花磚的位置嗎?(生練習(xí)后匯報(bào))

    這些花瓷磚位置的排列有什么規(guī)律嗎?請(qǐng)同桌交流一下。

    小結(jié):一列間一列地排列;呈軸對(duì)稱圖形;第一斜行(左上至右下)上的花瓷磚,下一塊總排在上一塊的后面2列,表示下一塊位置的數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)總比上一塊的多2;下一塊總排在上一塊的下面一行,表示下一塊位置的數(shù)對(duì)中第二個(gè)數(shù)總比上一塊的少1。

    鼓勵(lì):相信如果讓你們來設(shè)計(jì),一定會(huì)有更出色的作品,課后請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

    (三) 玩一玩

    談話:從座位圖中的數(shù)對(duì)聯(lián)想到了生活中的數(shù)對(duì),相信大家對(duì)數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí)更豐富,也更全面了。下面我們輕松一下,一起來玩“砸金蛋”。這些金蛋中只有五個(gè)金蛋藏著秘密,而且每一行每一列都只有一個(gè)金蛋有秘密。會(huì)是哪些金蛋呢?先想一想,用數(shù)對(duì)表示出它的位置。

    這是笛卡爾的一句名言:我思故我在。相信大家也能做到勇于思考,敢于質(zhì)疑。

    (四) 夸一夸

    談話:今天我們班同學(xué)表現(xiàn)特別棒,老師想表?yè)P(yáng)第4行某個(gè)同學(xué),那數(shù)對(duì)的第幾個(gè)數(shù)是4?第4行這么多同學(xué),你知道我要表?yè)P(yáng)哪一個(gè)嗎?這樣看來僅用一個(gè)數(shù)是不能確定位置的。猜猜可能表?yè)P(yáng)誰(shuí)?這些同學(xué)都有可能,你能用一個(gè)數(shù)對(duì)表示這些同學(xué)嗎?(X,4)

    提問:如果我要表?yè)P(yáng)第2列某個(gè)同學(xué),你能用數(shù)對(duì)表示出來嗎?(2,Y)

    再問:現(xiàn)在我要表?yè)P(yáng)(1,1)(2,2)(3,3)……這些數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)有什么特征?你能像老師這樣用一個(gè)數(shù)對(duì)表示嗎?(X,X)

    追問:如果想要表?yè)P(yáng)全班同學(xué),你覺得用哪個(gè)數(shù)對(duì)比較合適呢?(X,Y)

    (五) 說一說

    提問:同學(xué)們,用數(shù)對(duì)確定位置可不止這些,你還知道什么地方也需要用數(shù)對(duì)來確定位置?學(xué)生談?wù)勆钪羞\(yùn)用數(shù)對(duì)的例子。

    小結(jié):出示圖片,數(shù)對(duì)在我們生活中的應(yīng)用真廣?。?/p>

    【設(shè)計(jì)意圖:通過“練一練”“看一看”“玩一玩”“夸一夸”“說一說”等一系列活動(dòng),有利于學(xué)生加深對(duì)數(shù)對(duì)含義的理解,掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法。引導(dǎo)學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情境中物體的排列規(guī)律,可以幫助學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)對(duì)與物體位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,感受用“數(shù)”刻畫“形”的思想方法,提高學(xué)生用數(shù)對(duì)描述物體位置的能力?!?/p>

    四、 自主總結(jié)——生成問題

    通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問嗎?

    表示數(shù)對(duì)時(shí),我們不僅可以用整數(shù),還可以用小數(shù)等等;數(shù)對(duì)不僅能表示平面上的點(diǎn),還可以表示空間里的點(diǎn)。世界上的所有點(diǎn)都可以用數(shù)對(duì)表示,每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著唯一的數(shù)對(duì),每一個(gè)數(shù)對(duì)也都對(duì)應(yīng)著唯一的點(diǎn),相信隨著知識(shí)的積累,你們對(duì)數(shù)會(huì)有更深刻的認(rèn)識(shí)。

    【設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生“談收獲、說疑問”,既鞏固了本課所學(xué)知識(shí),又為學(xué)生提供了更廣闊的思維空間,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的“數(shù)對(duì)”觀念,為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。】

    【總評(píng)】

    奚曉娟老師在2016年江蘇省“藍(lán)天杯”數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩活動(dòng)中執(zhí)教的觀摩課《認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)》,給與會(huì)者留下了較深的印象。回顧她的教學(xué),有三點(diǎn)值得我們借鑒。

    一、 注重聯(lián)系生活,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值

    回歸生活,體現(xiàn)生活是新課程課堂教學(xué)的基本特性,教育要通過生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,從中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。課始,奚老師從孩子最為熟悉的教室座位分布情況出發(fā),讓孩子們猜猜她新結(jié)交的朋友是誰(shuí),喚起了學(xué)生對(duì)已有的用“第幾組第幾個(gè)”或“第幾行第幾個(gè)”的知識(shí)來確定位置的經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。由于觀察方位、角度的不同,學(xué)生產(chǎn)生了多種描述方法,引起爭(zhēng)議,從而產(chǎn)生認(rèn)知需求:如何才能正確、簡(jiǎn)明地描述位置呢?由此為教學(xué)新知識(shí)營(yíng)造了良好的氛圍,有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。課中,在師生共同探究學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體的位置后,讓學(xué)生用數(shù)對(duì)和同桌說說對(duì)方在班級(jí)里的位置,老師又以借班上課不認(rèn)識(shí)學(xué)生為“借口”,用數(shù)對(duì)的知識(shí)來指定學(xué)生發(fā)言,用學(xué)生最熟悉的生活,讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體位置的簡(jiǎn)潔性。課末,讓學(xué)生說說在生活中用數(shù)對(duì)確定位置的例子,從學(xué)生所舉的兵馬俑、圍棋棋盤、地球儀、國(guó)際象棋等例子中,可見學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)對(duì)知識(shí),也體會(huì)到了數(shù)對(duì)與生活的緊密聯(lián)系。

    二、 注重?cái)?shù)學(xué)思考,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)方法

    培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一,要求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能,教會(huì)他們?nèi)绾嗡伎?,有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛,一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。沒有數(shù)學(xué)思考,就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),也就是沒有效果的教學(xué)。奚老師的課特別注重?cái)?shù)學(xué)思考,上出了數(shù)學(xué)味。在以學(xué)生特別熟悉的座位問題引入新課后,她將實(shí)景變成人物圖,又將人物圖抽象為圓圈圖,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,滲透“數(shù)形結(jié)合”思想,發(fā)展空間觀念,孕伏“坐標(biāo)”知識(shí)。在讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)對(duì)的知識(shí)解決貼瓷磚的問題時(shí),讓學(xué)生先觀察花色瓷磚排列的規(guī)律,運(yùn)用數(shù)對(duì)的知識(shí)為花色瓷磚標(biāo)上位置,再對(duì)呈現(xiàn)的數(shù)對(duì)進(jìn)行比較,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在玩“砸金蛋”游戲時(shí),在學(xué)生砸了幾個(gè)后,讓學(xué)生思考,哪些金蛋不用砸,讓學(xué)生根據(jù)“只有五個(gè)金蛋藏著秘密,每一行每一列都只有一個(gè)金蛋有秘密”進(jìn)行排除與統(tǒng)籌,引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

    三、 注重問題解決,讓學(xué)生感悟?qū)W以致用

    數(shù)學(xué)不僅要從生活中來,還要回到生活中去。老師要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中書本上所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去,把所學(xué)的知識(shí)和思維方法遷移到解決實(shí)際問題中來,讓學(xué)生在運(yùn)用中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。在奚老師的這節(jié)課上,當(dāng)孩子們運(yùn)用舊知描述同一個(gè)人的位置時(shí),引發(fā)了爭(zhēng)議,經(jīng)過自學(xué),學(xué)生們找到了用數(shù)對(duì)來表示物體位置的方法,解決了問題,體會(huì)到了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性。進(jìn)而學(xué)生們利用所學(xué)知識(shí)解決了生活中的貼瓷磚問題,并且教師創(chuàng)造性地讓學(xué)生設(shè)計(jì),再貼4塊瓷磚,說說理由,在學(xué)生說一說的過程中,不僅運(yùn)用了所學(xué)的知識(shí),而且感悟到其中內(nèi)含的規(guī)律。課末,在讓學(xué)生夸一夸某個(gè)同學(xué)、某列同學(xué)、某行同學(xué)、全體同學(xué)的過程中,不僅學(xué)生所學(xué)新知得到了運(yùn)用,而且?guī)椭鷮W(xué)生整合了所學(xué)知識(shí),建構(gòu)了數(shù)學(xué)的知識(shí)體系。

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