從核心素養(yǎng)到學科核心素養(yǎng)

黃翔

當前，基礎教育課程改革進行到深入推進的新階段，深化課改的重心是將立德樹人的根本任務落實于學校課程。核心素養(yǎng)體系的提出被認為是課改新階段的破題之作。我們該如何認識這一新的要求？又該如何行動？

一、新起點：認識學生發(fā)展核心素養(yǎng)提出的意義

如何認識學生發(fā)展核心素養(yǎng)提出的意義呢？從國內看，這是在總結十多年課改經(jīng)驗基礎上，對存在的深層次問題及課程設計的反思，也是在新的時代背景下對“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”這一問題的深入探究及回應，更是當前深化課改、落實立德樹人根本任務的迫切需要！

課改十多年來，取得了巨大成績，但仍存在許多深層次問題。重智輕德，單純追求分數(shù)和升學率，學生的社會責任感、創(chuàng)新精神和實踐能力較為薄弱；高校、中小學課程目標有機銜接不夠，部分學科內容交叉重復，課程教材的系統(tǒng)性、適宜性不強等。

新形勢下，課程改革面臨新的挑戰(zhàn)。我們應該思考：深化課程改革的路徑在哪里？如何解決一些制約課改發(fā)展的瓶頸問題？除了解決操作層面的問題外，是否也應根據(jù)新的時代要求思考頂層設計的問題？

在新常態(tài)下，中國經(jīng)濟從高速增長轉為中高速增長；中國經(jīng)濟結構不斷優(yōu)化升級；中國經(jīng)濟從要素驅動、投資驅動轉向創(chuàng)新驅動。教育要適應經(jīng)濟社會發(fā)展的需要，必須“跳出教育看教育”。中國經(jīng)濟邁上中高端，人才供給首先要實現(xiàn)中高端。種種障礙橫亙在提高各級各類教育質量的前頭，不破除這些障礙，就無法實現(xiàn)提高教育質量的目標，就無法為新常態(tài)的中國輸送千千萬萬的人才。

從國際看，核心素養(yǎng)體系的構建，是順應國際教育改革趨勢、增強國家核心競爭力、提升人才培養(yǎng)質量的關鍵環(huán)節(jié)。近幾年來，隨著世界教育改革浪潮的推進，世界很多國家（地區(qū)）與國際組織相繼在教育領域建立學生核心素養(yǎng)模型，以此推進教育目標的貫徹與落實，改革教育評價方式，促進教育質量的提高。這樣看來將核心素養(yǎng)、學業(yè)質量標準融入課程標準是目前國際基礎教育課程方案研制的趨勢。

二、新設計：核心素養(yǎng)成為新課程設計的主線

核心素養(yǎng)如何成為新課程設計的主線？我們需要重新研制我國學生核心素養(yǎng)體系。因此遵循基本理論——國際比較——公民素養(yǎng)模型——學科核心素養(yǎng)模型的思路，教育部以項目的形式委托不同的科研團隊，針對此次課程標準修訂中需要解決的理論和現(xiàn)實問題開展研究和論證，理清相關概念和理論流派，論證標準理論基礎和價值取向，梳理各國學業(yè)質量標準研制經(jīng)驗和具體做法，設計學業(yè)質量標準的基本框架、公民素養(yǎng)模型，確定各學科素養(yǎng)模型和學科質量標準的基本框架。

學生發(fā)展核心素養(yǎng)是指學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關鍵能力。最新出爐的《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）》提出九大核心素養(yǎng)，具體為：社會責任、國家認同、國際理解；人文底蘊、科學精神、審美情趣；身心健康、學會學習、實踐創(chuàng)新。

學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系的構建體現(xiàn)了“以學生發(fā)展為本”的素質教育理念，對于全面推進素質教育具有重要意義。素質主要強調事物本來的性質、人的本性。從某種角度來說，素質構成了教育的必要基礎，但并不構成教育的具體目標和內容。素質教育是針對教育現(xiàn)狀，具有宏觀指導性質的教育思想，但缺乏具體可操作的實現(xiàn)方式。相對于“素質”的內涵，“素養(yǎng)”是指在教育過程中逐漸形成的知識、能力、態(tài)度等方面的綜合表現(xiàn)，其對應的主體是“人”或“學生”，是針對教育教學中的學科本位提出的，強調學生素養(yǎng)發(fā)展的整合性。更為重要的是，素養(yǎng)更加強調后天的習得，是“可教、可學”的，是需要經(jīng)過教育來長期培養(yǎng)的。從這個角度來說，學生發(fā)展核心素養(yǎng)的提出，就使素質教育有了可操作的載體與內容。

學生發(fā)展核心素養(yǎng)本身是一個多維度的建構，不僅包含知識技能，更加強調能力、情感、態(tài)度等多個方面。因此，學生發(fā)展核心素養(yǎng)自身就是對三維目標的綜合表現(xiàn)，不僅學生發(fā)展核心素養(yǎng)的內涵可從“三維目標”的角度進行表述，而且在課改的各個環(huán)節(jié)中也可從“三維目標”的框架來進行思考和實施，這樣將有利于課改各環(huán)節(jié)的銜接、話語體系的一致和公眾理解。應特別重視“學生發(fā)展核心素養(yǎng)”和“三維目標”作用于同一個學生的“整體效應”。

學生發(fā)展核心素養(yǎng)落實于課程的前提是確立各學科的學科核心素養(yǎng)。學科核心素養(yǎng)是學生發(fā)展核心素養(yǎng)在學科中的具體化，是學科育人價值的集中體現(xiàn)， 是學生學習該門學科后的期望成就。各學科核心素養(yǎng)，應該既體現(xiàn)本學科能夠落實的學生發(fā)展核心素養(yǎng)（部分或全部），也應該包括各學科獨特的一些核心素養(yǎng)要求。我們要明確各學科的學科核心素養(yǎng)名稱、內涵與表現(xiàn)水平，并以關鍵詞或核心概念來刻畫學科核心素養(yǎng)。

三、新行動：將發(fā)展學生核心素養(yǎng)的目標落實于數(shù)學課堂教學

核心素養(yǎng)視域下的小學數(shù)學課堂教學對我們教師來說是一個新的挑戰(zhàn)。有人疑惑：在小學數(shù)學教學中提發(fā)展學生的“素養(yǎng)”是否要求過高？并非如此。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》首次提出發(fā)展學生“數(shù)學素養(yǎng)”。“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。……數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！睘榘l(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》有若干新變化：提出數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識十個核心概念，由數(shù)學“雙基”發(fā)展到數(shù)學“四基”，提出問題解決的“四能”。從實質上看，它們都體現(xiàn)著數(shù)學核心素養(yǎng)的要求。

基于核心素養(yǎng)的課堂教學，我們要注意幾個關鍵詞：立意、基礎、情境、活動、結構、問題、思維。

立意就是要樹立以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向的教學意識。深入挖掘數(shù)學學科的育人價值，樹立以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向的教學意識，將數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學教學活動的全過程。要克服功利化傾向，立足學生素養(yǎng)的養(yǎng)成，這就需要優(yōu)化教育和課堂的生態(tài)環(huán)境。

將數(shù)學核心素養(yǎng)要求融入課堂教學目標。教師在制定課堂教學目標時應以數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，要深入理解數(shù)學核心素養(yǎng)各要素的內涵、特征及其相互之間的聯(lián)系，并結合特定教學任務，思考相應素養(yǎng)在教學中的孕育點、生長點。要注意數(shù)學核心素養(yǎng)與具體教學目標點的關聯(lián)，既體現(xiàn)它們之間的相互交融，更體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)在目標上的統(tǒng)領作用。還需關注數(shù)學核心素養(yǎng)目標在教學中的可實現(xiàn)性，要研究其融入教學內容和教學過程的具體方式及載體，使數(shù)學核心素養(yǎng)真正成為可以落實的教學目標。

基礎是要注意體現(xiàn)十個核心概念的教學要求。下面僅選擇四個說明。

核心概念之一：符號意識。所謂符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數(shù)字、字母、圖形、關系式等等構成了數(shù)學的符號系統(tǒng)。標準對符號意識的表述有這樣幾層意思值得我們體會：其一，能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律，即對數(shù)學符號不僅要“懂”，還要會“用”。其二，知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。這一要求的核心是基于運算和推理的符號“操作”意識，這涉及的類型較多，如對具體問題的符號表示、變量替換、關系轉換、等價推演、模型抽象及模型解決等等。其三，使學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。這又引出了除符號理解和操作之外的要求，即符號的表達與思考。概括起來，符號意識的要求就具體體現(xiàn)于符號理解、符號操作、符號表達、符號思考四個維度。發(fā)展符號意識最重要的是運用符號進行數(shù)學思考，我們不妨把這種思考稱為“符號思考”。

核心概念之二：幾何直觀。這是此次新增的核心概念。課程標準中幾何直觀的含義是：“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用?！?希爾伯特（Hilbert）在其名著《直觀幾何》一書中指出，圖形可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、描述研究的問題；尋求解決問題的思路；理解和記憶得到的結果。幾何直觀在研究、學習數(shù)學中的價值由此可見一斑。它表明：今后數(shù)學課程中有兩件事需要刻意去做，即針對較抽象的數(shù)學對象的“圖形描述”和“圖形分析”。前者指教學中要培養(yǎng)學生通過畫圖來表達數(shù)學問題的習慣，能畫圖時盡量畫；后者指引導學生借助圖形將相對抽象的、復雜的數(shù)學關系直觀、清晰地展示出來，通過對圖形的分析思考尋求解決問題的思路。

核心概念之三：模型思想。所謂數(shù)學模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關系所形成的一種數(shù)學結構。在義務教育階段，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的代數(shù)式、關系式、方程、函數(shù)、不等式，以及各種圖表、圖形等都是數(shù)學模型。數(shù)學建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學活動過程。這一過程的步驟可用如下框圖來體現(xiàn)。

這些步驟反映的是一個相對嚴格的數(shù)學建模過程，義務教育階段特別是小學的數(shù)學建模視具體課程內容要求，不一定完全經(jīng)歷所有的環(huán)節(jié)，這里有一個逐步提高的過程。

核心概念之四：創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。

我們在某一主題下進行教學設計時，常?？梢匀诤隙鄠€核心概念的學習目標。如應用題教學就可以融入應用意識、符號意識、模型思想、幾何直觀等。

基于核心素養(yǎng)的教學更加重視特定情境中的問題導向及活動展開。要注意創(chuàng)設有利于發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學情境，在具體操作中，我們要把思考什么樣的教學情境及教學活動有利于學生哪些核心素養(yǎng)的養(yǎng)成作為教學設計思考的重要問題。還要善于根據(jù)具體教學要求創(chuàng)設合適的情境，使學生經(jīng)歷其中，感悟數(shù)學的發(fā)生、發(fā)展過程以及數(shù)學的本質，從而主動解決相應的情境任務，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。還應將數(shù)學文化融入課程，這樣有利于創(chuàng)設教學情境。展示數(shù)學文化的途徑有多種，如數(shù)學作為工具、語言、思想、方法所表現(xiàn)出來的多樣化價值；數(shù)學與現(xiàn)實生活和社會的廣泛聯(lián)系；數(shù)學發(fā)展史中的典型事件；數(shù)學家的故事；數(shù)學的人文價值與數(shù)學美欣賞；數(shù)學的理性精神等。

數(shù)學課堂教學價值的實現(xiàn)最終體現(xiàn)于學生在數(shù)學學習中思維的參與度。教學方式在形式上可以多種多樣，在實質上只有一個：是否讓學生的思維動起來。這是教學中最需要下功夫做的事！

如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，無論在理論上還是在實踐上都提出了許多亟待研究的問題，課改的路還很長，它需要的是不斷地探索！它需要的是長時間的堅守！讓我們共同努力！

報告標題為“深化基礎教育課程改革 發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)”，本文標題為編者所加。