強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題思考有效性探析

易健

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問(wèn)題 思考 有效性

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）08A-0026-01

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考程度如何，是評(píng)價(jià)初中課堂效果的一個(gè)重要指標(biāo)。具體來(lái)說(shuō)，就是看學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，是否具有思考的熱情、是否能夠在不斷聯(lián)系中積極思考、是否能夠在思考問(wèn)題的同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)有效的延伸拓展等。做到了以上幾個(gè)方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有效性必然能夠得到顯著提升。那么，如何才能實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)將注意力集中在數(shù)學(xué)思維過(guò)程上，放慢腳步，放大過(guò)程，從多方面強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從氛圍中強(qiáng)化思考有效性

當(dāng)教師在評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考是否到位時(shí)，需要關(guān)注的往往不是針對(duì)這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)點(diǎn)的教學(xué)，而是引出該問(wèn)題的整個(gè)教學(xué)過(guò)程。也就是說(shuō)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題思考的有效性，是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，需要教師從引出問(wèn)題到思考問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程中予以關(guān)注。在這里，問(wèn)題如何引出，是關(guān)系到學(xué)生對(duì)于該問(wèn)題思考效果的重要影響因素，需要教師特別注意。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)乘法》時(shí)，筆者先以大家已經(jīng)掌握的正有理數(shù)問(wèn)題引入：請(qǐng)大家思考4×3的含義。學(xué)生們很容易就知道這是表示3個(gè)4相加，即4+4+4。接著，筆者提問(wèn)：4×（-3）的含義又是什么呢？難道是-3個(gè)4相加嗎？顯然不可能。這個(gè)小小的問(wèn)題將學(xué)生引入到課堂思考中。大家開(kāi)始嘗試從“相反”的角度來(lái)理解負(fù)數(shù)相乘。當(dāng)我們面對(duì)“某人先向東走7米，再向西走4米”的問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)7+（-4）=3來(lái)計(jì)算，這里的乘法是否也可以按照這種思路在數(shù)軸上進(jìn)行表示呢？這樣的引導(dǎo)，學(xué)生順利地邁出了有效思考的第一步。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題思考的熱情與質(zhì)量，離不開(kāi)課堂的氛圍鋪墊。為了達(dá)到這一目標(biāo)，筆者牢牢抓住每一次課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在這個(gè)階段融入一些小問(wèn)題，作為數(shù)學(xué)思考的前奏，營(yíng)造出一種思考的氛圍，讓學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)思維中。

二、加強(qiáng)實(shí)際操作，從體驗(yàn)中強(qiáng)化思維有效性

在理論學(xué)習(xí)的同時(shí)聯(lián)系實(shí)際，是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完整性的必然要求。此外，聯(lián)系實(shí)際也是強(qiáng)化數(shù)學(xué)問(wèn)題思考有效性的必需，尤其是在思考問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)一些相關(guān)的實(shí)際操作，將原本抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題以具體、生動(dòng)的形式表現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生的思考也就自然、有效得多。

在教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《圓錐的側(cè)面積》時(shí)，很多學(xué)生由于空間想象能力不強(qiáng)而導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確理解圓錐側(cè)面展開(kāi)圖。于是，筆者在課堂教學(xué)中及時(shí)加入了實(shí)際操作環(huán)節(jié)：給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張紙，和學(xué)生一起制作一個(gè)圓錐模型。然后，讓學(xué)生猜想：如果將該圓錐的側(cè)面沿著母線剪開(kāi)并展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形？在操作的過(guò)程中，學(xué)生很容易想到是扇形。在從圓錐到扇形的多次操作之后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，原來(lái)圓錐的母線就是扇形的半徑，而圓錐的底面周長(zhǎng)也就是扇形的弧長(zhǎng)。這樣的操作大大提高了學(xué)生思維的有效性。

如果問(wèn)題總是停留在紙面上和理論上，難免會(huì)讓學(xué)生們感到晦澀甚至乏味，這也就成為了阻礙學(xué)生提高思考效果的壁壘。一方面，沒(méi)有實(shí)際的思考，無(wú)法讓學(xué)生們產(chǎn)生主動(dòng)關(guān)注的興趣與熱情；另一方面，單一的理論分析，也無(wú)法全面地反映問(wèn)題的內(nèi)容與解決過(guò)程。因此，在問(wèn)題思考中適當(dāng)加入實(shí)際操作，具有非常重要的作用。

三、大膽猜想，從拓展中強(qiáng)化思維有效性

在各類數(shù)學(xué)測(cè)試中，開(kāi)放性問(wèn)題常常是學(xué)生最頭疼的問(wèn)題。大家總會(huì)感到從思維上無(wú)從下手或是無(wú)法掌控問(wèn)題的解答脈絡(luò)。這種現(xiàn)象說(shuō)明了學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)開(kāi)放性思維。因此，教師有必要從數(shù)學(xué)思維的角度引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。

筆者出示一道習(xí)題讓學(xué)生嘗試解答：如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在邊AB與邊AC上，那么，在①AB⊥DC，②AC⊥BE，③EA=EC，④∠EBA=30°，⑤BE=DC這5個(gè)結(jié)論中，若①、②、③、④均成立，則⑤一定成立嗎？若將⑤作為結(jié)論，并從①、②、③、④中選擇3個(gè)作為條件，使之成為真命題，可以選擇哪三個(gè)？這個(gè)問(wèn)題從提問(wèn)方式到問(wèn)題內(nèi)容都具有開(kāi)放自由的特點(diǎn)。在這種不確定的思考過(guò)程中，學(xué)生們不知不覺(jué)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析了多種可能性，實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題思考的有效深化。

總之，教師不能僅僅滿足于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論層面上的關(guān)注，還應(yīng)聯(lián)系實(shí)際生活，大膽開(kāi)放拓展問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題思考效果的升華。在一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生必將收獲愈發(fā)有效的數(shù)學(xué)思考。

（責(zé)編 林 劍）