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      二項(xiàng)式定理的引入與應(yīng)用教學(xué)研究

      2016-09-22 18:31:08李旭金
      成才之路 2016年24期
      關(guān)鍵詞:應(yīng)用教學(xué)通項(xiàng)中職

      李旭金

      摘 要:在二項(xiàng)式定理教學(xué)中,以二項(xiàng)展開式及其通項(xiàng)為主,通過學(xué)生自主參與和探索二項(xiàng)式定理,解答典型例題并與現(xiàn)實(shí)結(jié)合的應(yīng)用題,來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想、歸納等探究能力,從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)中二項(xiàng)式定理知識的理解和應(yīng)用能力。

      關(guān)鍵詞:中職;二項(xiàng)式定理;二項(xiàng)展開式;通項(xiàng);應(yīng)用教學(xué)

      中圖分類號:G718.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B 文章編號:1008-3561(2016)24-0096-02

      二項(xiàng)式定理從古代到現(xiàn)在一直是重要的研究內(nèi)容,在中職階段主要要求學(xué)生初步認(rèn)識二項(xiàng)式定理,教材針對二項(xiàng)式乘方的展開式進(jìn)行介紹與研究。本文對于二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用進(jìn)行基本的研究,以幫助中職學(xué)生提高二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)興趣,在解決二項(xiàng)式定理問題上有一個全面的認(rèn)識,更加全面地了解和掌握解決二項(xiàng)式定理問題的方法。

      一、二項(xiàng)式定理的發(fā)展歷史

      我國古代時期對于數(shù)學(xué)的研究,是中華民族的驕傲。二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)可通過講楊輝三角故事引入。早在我國南宋時期的1261年,數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》就已經(jīng)出現(xiàn)過二項(xiàng)式系數(shù)表,這一表被稱為楊輝三角。二項(xiàng)式定理在中國被稱為“楊輝三角”,它記載于楊輝的《詳解九章算法》之中。在阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西的著作《算數(shù)之鑰》中也給出了一個二項(xiàng)式定理系數(shù)表,他所用的計(jì)算方法與賈憲的完全相同。在歐洲,德國數(shù)學(xué)家阿皮安努斯在他1527年出版的算數(shù)書的封面上刻有此圖,但一般稱之為“帕斯卡三角形”,因?yàn)榕了箍ㄔ?654年也發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)果。無論如何,二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn),我國比歐洲至少早300年。1665年,這一年牛頓23歲。當(dāng)時瘟疫流行,學(xué)校停課,牛頓在家中學(xué)習(xí)兩年。他思想自由馳騁,在此期間把二項(xiàng)式定理推廣到n位分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的情形,給出了展開式。牛頓利用二項(xiàng)式展開這一重要工具,發(fā)明了微積分。

      二、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用

      三、結(jié)束語

      二項(xiàng)式定理是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,但要在引起學(xué)生的興趣上下功夫。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)功底差,因而給學(xué)生上好二項(xiàng)式定理至關(guān)重要的。教師要以鼓勵為主,增強(qiáng)學(xué)生的信心,以微笑的方式傳達(dá)一種二項(xiàng)式定理不是很難學(xué)的感覺給學(xué)生。這樣,在教師引領(lǐng)下,學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣,就一定能學(xué)好二項(xiàng)式定理,提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

      參考文獻(xiàn):

      [1]張建業(yè),田志良.二項(xiàng)式定理的一個應(yīng)用[J].河北工程技術(shù)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2005(01).

      [2]劉淑霞,李元鳳.關(guān)于二項(xiàng)式定理教學(xué)的研究[J].職業(yè),2010(02).

      [3]潘秀明.“二項(xiàng)式定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)與分析[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2014(03).

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