基于LTS穩(wěn)健初值的選權(quán)迭代法在SAR圖像配準(zhǔn)中應(yīng)用研究

姚馮宇　何秀鳳　肖儒雅

1　河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京市佛城西路8號(hào)，211100

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基于LTS穩(wěn)健初值的選權(quán)迭代法在SAR圖像配準(zhǔn)中應(yīng)用研究

姚馮宇1何秀鳳1肖儒雅1

1河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京市佛城西路8號(hào)，211100

分析SAR圖像配準(zhǔn)聯(lián)系點(diǎn)偏移量粗差對(duì)配準(zhǔn)精度的影響，采用基于LTS(least trimmed squares)穩(wěn)健初值的選權(quán)迭代法剔除偏移量粗差。以南通地區(qū)ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)為例，選取干涉圖條紋質(zhì)量和相干系數(shù)總體分布作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)該粗差剔除方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，該算法能有效去除偏移量粗差，消除偏移量粗差對(duì)配準(zhǔn)精度的影響，提高SAR配準(zhǔn)的精度。

影像配準(zhǔn)；偏移量粗差； 選權(quán)迭代；LTS

合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量中，影像間聯(lián)系點(diǎn)的選取常采用基于滑動(dòng)窗口的互相關(guān)系數(shù)法(cross-correlation)[1]，其互相關(guān)系數(shù)在計(jì)算過(guò)程中不可避免地包含粗差，影響配準(zhǔn)精度[2]。針對(duì)這一問題，本文采用基于LTS(least trimmed squares)穩(wěn)健初值的選權(quán)迭代法對(duì)聯(lián)系點(diǎn)偏移量進(jìn)行粗差剔除，先利用LTS估計(jì)求取迭代初始值，再選取合適的權(quán)函數(shù)迭代剔除粗差，在此基礎(chǔ)上，建立穩(wěn)健可靠的相對(duì)幾何變換模型，從而提高配準(zhǔn)精度。

1　算法原理與實(shí)現(xiàn)

1.1選權(quán)迭代法

利用互相關(guān)系數(shù)法獲取聯(lián)系點(diǎn)偏移量，結(jié)合聯(lián)系點(diǎn)在主影像上的坐標(biāo)，可求得兩幅影像的相對(duì)幾何變換模型[3]：

(1)

式中，Δx、Δy為距離向和方位向偏移量，x、y為主影像上的坐標(biāo)，N為幾何變換模型的階數(shù)，aij、bij為待定系數(shù)。當(dāng)配準(zhǔn)多項(xiàng)式取二階時(shí)，共有6個(gè)待定系數(shù)。

若模型只包含偶然誤差，采用最小二乘法即可求得式(1)中待定系數(shù)的最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)。而實(shí)際配準(zhǔn)過(guò)程中，偏移量不可避免地包含粗差，若不考慮粗差而直接利用最小二乘估計(jì)未知參數(shù)，殘差中的個(gè)別異常值將導(dǎo)致平方和迅速增大，從而無(wú)法獲得最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)。對(duì)此，本文基于LTS穩(wěn)健初值的選權(quán)迭代法，采用一種將粗差歸入隨機(jī)模型的穩(wěn)健估計(jì)，利用M估計(jì)作為未知參數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)則，從而獲得未知參數(shù)在抗粗差前提下的最優(yōu)估計(jì)。

M估計(jì)的中心思想是利用增長(zhǎng)緩慢的極小化殘差函數(shù)代替平方和函數(shù)。對(duì)于式(1)，其M估計(jì)準(zhǔn)則為：

(2)

式中，n為觀測(cè)量個(gè)數(shù)，vi為第i個(gè)觀測(cè)量的殘差，Pi為第i個(gè)觀測(cè)量的權(quán)。對(duì)于觀測(cè)量為影像聯(lián)系點(diǎn)偏移量的式(1)，觀測(cè)量的權(quán)一般選擇聯(lián)系點(diǎn)相干系數(shù)的倒數(shù)[4]。

求解M估計(jì)的方法很多，應(yīng)用最廣泛的為選權(quán)迭代法[5]。顧及式(1)，未知參數(shù)的估值為：

(3)

1.2基于LTS穩(wěn)健初值的選權(quán)迭代法

選權(quán)迭代法計(jì)算簡(jiǎn)便，但其抗差性能與初始權(quán)陣的定值關(guān)系密切。當(dāng)觀測(cè)量中包含粗差時(shí)，采用傳統(tǒng)方法求得的殘差初值無(wú)法正確反映粗差分布，從而造成初始權(quán)陣的定值出現(xiàn)偏差，影響最終結(jié)果的穩(wěn)健性。

LTS估計(jì)抗差性能良好，具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性[7]。對(duì)于式(1)，未知參數(shù)的LTS估計(jì)為：

(4)

式中，h=int[n/2]+int[(b+1)/2]，int為向下取整算子，n為觀測(cè)個(gè)數(shù)，b為待估參數(shù)個(gè)數(shù)。

LTS估計(jì)具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性，但其計(jì)算效率較低[8]。為兼顧抗差性能與計(jì)算效率，可考慮將選權(quán)迭代法與LTS法結(jié)合。對(duì)于式(1)，利用聯(lián)系點(diǎn)偏移量中相干性最好的前h個(gè)偏移量代替所有偏移量進(jìn)行最小二乘估計(jì)，從而獲得穩(wěn)健的初始權(quán)陣，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行選權(quán)迭代，進(jìn)而獲得更加穩(wěn)健的未知參數(shù)估值。

1.3算法實(shí)現(xiàn)

圖1　基于LTS穩(wěn)健初值的選權(quán)迭代獲取模型參數(shù)最優(yōu)估值流程圖Fig.1　Flowchart of the model parameter estimation based on selecting weight iteration method with initial value by LTS

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用南通地區(qū)ENVISATASAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，影像軌道號(hào)為275，主影像獲取時(shí)間為2007-04-22，輔影像獲取時(shí)間為2007-09-09。兩幅影像的基線長(zhǎng)度為234.83m，主、輔影像分別采用1∶5多視，影像面積約為16km×16km。配準(zhǔn)選取均勻分布的1 600個(gè)64×64像元的匹配窗口，得到1 600個(gè)聯(lián)系點(diǎn)。影像左側(cè)中央為城鎮(zhèn)，右下角為長(zhǎng)江，其余為農(nóng)田。因?yàn)樗?、農(nóng)田中散射體不穩(wěn)定，所以影像聯(lián)系點(diǎn)偏移量中可能包含大量的粗差，且多集中于水域、農(nóng)田地區(qū)。影像強(qiáng)度圖見圖2。

圖2　影像強(qiáng)度圖Fig.2　Intensity image

為驗(yàn)證偏移量粗差對(duì)配準(zhǔn)精度的影響以及本文方法的有效性，利用不剔除粗差、基于2倍偏移量中誤差剔除粗差及本文方法分別進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。3種方法剔除粗差后剩余的聯(lián)系點(diǎn)數(shù)以及模型擬合的距離向和方位向均方差見表1。

表1　粗差剔除后剩余的聯(lián)系點(diǎn)數(shù)以及模型擬合均方差

從表1可以看出，基于2倍中誤差剔除粗差的方法共剔除340個(gè)可能存在粗差的聯(lián)系點(diǎn)，本文方法共剔除578個(gè)可能存在粗差的聯(lián)系點(diǎn)；與不剔除粗差相比，其余兩種方法在距離向和方位向上均方差明顯減小。相比于利用2倍中誤差剔除粗差的方法，本文方法在距離向和方位向上精度顯著提高。

配準(zhǔn)誤差會(huì)影響干涉圖條紋分布以及相干系數(shù)總體分布。相比于精確配準(zhǔn)得到的結(jié)果，不精確配準(zhǔn)得到的干涉圖質(zhì)量低，相干系數(shù)總體分布偏向0。所以本文選取干涉圖條紋質(zhì)量與相干系數(shù)總體分布作為配準(zhǔn)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

利用3種方法得到的相對(duì)幾何變換模型依次對(duì)輔影像進(jìn)行重采樣至主影像幾何空間，對(duì)主影像與重采樣后的輔影像進(jìn)行干涉處理，去除平地效應(yīng)后，得到的相干系數(shù)圖見圖3。從相干系數(shù)圖中選取3塊區(qū)域，對(duì)各區(qū)域內(nèi)3種不同方法得到的相干系數(shù)平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表2。

圖3　相干系數(shù)圖Fig.3　Coherence image

方法a區(qū)域b區(qū)域c區(qū)域不剔除粗差0.4730.2260.2992倍中誤差0.5140.4130.251本文方法0.5860.4790.560

從表2可以看出，a區(qū)域中，3種方法得到的相干系數(shù)平均值大致相等；b區(qū)域中，不剔除粗差、基于2倍中誤差剔除粗差和本文方法得到的相干系數(shù)平均值分別為0.226、0.413、0.479，說(shuō)明剔除粗差后該區(qū)域的相干性普遍高于不剔除粗差；c區(qū)域中，不剔除粗差、基于2倍中誤差剔除粗差和本文方法得到的相干系數(shù)平均值分別為0.299、0.251、0.560，利用本文方法得到的相干系數(shù)平均值比其他兩種方法分別提高了87%和123.7%，說(shuō)明利用本文方法剔除粗差后，該區(qū)域相干性普遍高于其他兩種方法。

圖4、圖5為去除平地效應(yīng)后的干涉紋圖?？梢钥闯?，a區(qū)域中，3種方法得到的干涉紋圖質(zhì)量大致相當(dāng)；b區(qū)域中，剔除粗差后得到的干涉紋圖質(zhì)量好于不剔除粗差；c區(qū)域中，利用本文方法得到的干涉紋圖質(zhì)量好于其他兩種方法，與表2得出的結(jié)論一致。對(duì)于a區(qū)域，3種方法得到的結(jié)果差異小是因?yàn)樵搮^(qū)域?yàn)槌擎?zhèn)，相干性高，落入該區(qū)域的聯(lián)系點(diǎn)的偏移量不存在粗差；對(duì)于b區(qū)域，剔除粗差后得到的結(jié)果明顯好于不剔除粗差得到的結(jié)果是因?yàn)樵搮^(qū)域靠近水域，相干性較低，落入該區(qū)域的聯(lián)系點(diǎn)的偏移量存在粗差，若不剔除，會(huì)影響配準(zhǔn)精度；對(duì)于c區(qū)域，本文方法得到的結(jié)果顯著好于其他兩種方法是因?yàn)樵搮^(qū)域?yàn)檗r(nóng)田，相干性較低，落入該區(qū)域的聯(lián)系點(diǎn)的偏移量同樣存在粗差，如果不剔除，會(huì)影響配準(zhǔn)精度。

圖4　去平地效應(yīng)后的干涉紋圖Fig.4　The flattened interferogram

圖5　去平地效應(yīng)后局部干涉紋圖Fig.5　The part of the flattened interferogram

將3幅相干系數(shù)圖中的相干系數(shù)分別進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)，劃分3個(gè)區(qū)間，統(tǒng)計(jì)落入指定區(qū)間的像素點(diǎn)占總像素點(diǎn)的百分比，統(tǒng)計(jì)直方圖見圖6。從圖6看出，不剔除粗差的方法得到的相干系數(shù)圖中，53.16%的像元集中在0～0.3區(qū)間，41.77%的像元集中在0.3～0.7區(qū)間，只有5.07%的像元集中在0.7～1區(qū)間；基于2倍中誤差剔除粗差的方法得到的相干系數(shù)圖中，落入3個(gè)區(qū)間像元的百分比為46.36%、43.76%和9.88%；本文方法則為38.09%、45.76%和16.15%。相比于另外兩種方法，本文方法得到的相干系數(shù)更多地落入高相干區(qū)間，相干系數(shù)整體分布更接近于1。

圖6　相干系數(shù)直方圖Fig.6　Histogram of the coherence

3　結(jié)　語(yǔ)

利用互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行SAR圖像配準(zhǔn)時(shí)，偏移量存在粗差，影響配準(zhǔn)精度。對(duì)此，本文采用一種粗差剔除的新方法，使用實(shí)地?cái)?shù)據(jù)對(duì)該法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并以干涉圖條紋質(zhì)量與相干系數(shù)總體分布作為評(píng)價(jià)指標(biāo)驗(yàn)證本文方法的有效性。結(jié)果表明，本文方法可以有效地剔除聯(lián)系點(diǎn)偏移量中可能包含的粗差，求得模型參數(shù)在抗粗差前提下的最優(yōu)估計(jì)，從而提高模型擬合精度。

[1]劉國(guó)祥，丁曉利，李志林，等.星載SAR復(fù)數(shù)圖像的配準(zhǔn)[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2001， 30(1)：60-66(Liu Guoxiang, Ding Xiaoli, Li Zhilin, et al. Co-Registration of Satellite SAR Complex Images[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2001, 30(1):60-66)

[2]黃其歡，何秀鳳. SAR影像配準(zhǔn)中聯(lián)系點(diǎn)粗差剔除方法研究[J]. 遙感技術(shù)與應(yīng)用，2007，22(1)：75-78(Huang Qihuan, He Xiufeng. The Gross Error Removing Methods for Control-Point Selection in SAR Registration[J]. Remote Sensing Technology and Application, 2007, 22(1):75-78)

[3]王超，張紅，劉智. 星載合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量[M]. 北京：科學(xué)出版社，2002(Wang Chao, Zhang Hong, Liu Zhi. Spaceborne Synthetic Aperture Radar Interferometry[M]. Beijing: Science Press,2002)

[4]Hooper A. Persistent Scatterer Interferometric Synthetic Aperture Radar for Crustal Deformation Analysis, with Application to Volcán Alcedo, Galápagos[D]. California:Leland Stanford Junior University, 2006

[5]張勤，張菊清，岳東杰. 近代測(cè)量數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用[M]. 北京：測(cè)繪出版社，2011(Zhang Qin, Zhang Juqing, Yue Dongjie. Advanced Theory and Application of Surveying Data[M]. Beijing: Surveying and Mapping Press, 2011)[6]楊元喜. 測(cè)量平差模型的抗差解[J]. 中國(guó)科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào),1995,12(2):191-198 (Yang Yuanxi. Robust Estimation for Classical Adjustment Model[J]. Journal of Graduate School of Chinese Academia of Sinica, 1995,12(2):191-198)

[7]楊飚，張?jiān)疲瑢O政順. 非線性LTS穩(wěn)健估計(jì)方法[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版， 2005，45(10)：1 316-1 319(Yang Biao, Zhang Zengke, Sun Zhengshun. Robust Nonlinear LTS Estimation Method[J]. Journal of Tsinghua University:Science and Technology[J]. 2005,45(10):1 316-1 319)

[8]Rousseeuw P J, Driessen K V. Computing LTS Regression for Large Data Sets[J]. Data Mining and Knowledge Discovery, 2006, 12(1):29-45

Foundation support:National Natural Science Foundation of China, No.41274017,41474001;Fund for Surveying and Mapping Basic Research of NASMG, No.13-01-05;Fund of Key Laboratory of Geo-Informatics of NASMG, No.201324.

About the first author:YAO Fengyu, postgraduate, majors in InSAR data processing, E-mail：yaofengyu@hhu.edu.cn.

SAR Registration Based on Selecting Weight Iteration Method with Initial Value by LTS

YAOFengyu1HEXiufeng1XIAORuya1

1School of Earth Science and Engineering, Hohai University, 8 West-Focheng Road, Nanjing 211100, China

In this paper, we analyze the effect of offset outliers on the accuracy of SAR registration. In order to solve this problem, we adopt an algorithm that combines the LTS and selecting weight iteration. Then, we use ENVISAT ASAR data in Nantong as an example and choose the quality of the interferogram fringe and the distribution of the coherence as the index to test the robustness of our method. The results indicate that the proposed method is able to reject the offset outliers effectively and eliminates their effect on the accuracy of SAR registration. Thus, our method can improve the accuracy of SAR registration reliably.

SAR registration; offset outlier; selecting weight iteration; LTS

2015-08-27

姚馮宇，碩士生，主要從事InSAR數(shù)據(jù)處理研究，E-mail：yaofengyu@hhu.edu.cn。

10.14075/j.jgg.2016.09.016

1671-5942(2016)09-0825-04

P207

A

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金(41274017，41474001)；國(guó)家測(cè)繪地理信息局測(cè)繪基礎(chǔ)研究基金(13-01-05)；地理空間信息工程國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(201324)。