一種顧及GNSS系統(tǒng)間偏差的偽距單點定位方法

徐龍威　劉　暉　劉玉潔　舒　寶　張　明　錢　闖

1　武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，武漢市珞喻路129號，430079 2　河南省遙感測繪院，鄭州市黃河路8號，450003

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一種顧及GNSS系統(tǒng)間偏差的偽距單點定位方法

徐龍威1劉暉1劉玉潔2舒寶1張明1錢闖1

1武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，武漢市珞喻路129號，430079 2河南省遙感測繪院，鄭州市黃河路8號，450003

對系統(tǒng)間偏差的成分和影響因素進行分析，發(fā)現(xiàn)各項改正后殘余誤差對系統(tǒng)間偏差估值的影響可歸結為與衛(wèi)星編號和廣播星歷更新相關。提出一種新的顧及參與解算衛(wèi)星構成的系統(tǒng)間偏差估計方案，新方案能夠在僅有4顆多模GNSS衛(wèi)星可見時提供可靠的位置服務。

多模GNSS；系統(tǒng)間偏差；衛(wèi)星編號；定位

對于常規(guī)導航用戶，觀測條件較差導致大量觀測誤差被系統(tǒng)間偏差(inter system bias, ISB)吸收[1-2]，ISB的穩(wěn)定性變?nèi)?。Montenbruck等[3]在分析CONGO網(wǎng)絡測站性能時，首次提出GPS/Galileo測距碼ISB，并從理論上證明ISB與接收機和測距碼的類型有關。Torre等[2]利用實測數(shù)據(jù)分別基于精密軌道和廣播星歷分析ISB的變化規(guī)律，證明了ISB與接收機類型相關的特性。文獻[4-5]利用ISB短時間內(nèi)變化不大的特性，將在可見衛(wèi)星充足歷元求得的ISB作為已知參數(shù)，引入可見衛(wèi)星不足歷元進行系統(tǒng)間的偏差補償，減少觀測模型中未知參數(shù)的個數(shù)，在損失一定精度的條件下實現(xiàn)了GPS/GLONASS雙系統(tǒng)僅4顆星的定位解算。由于不同衛(wèi)星觀測誤差的差異明顯且會被ISB吸收，所以不同衛(wèi)星參與解算會得到不同的ISB估值。因此，在進行系統(tǒng)間偏差補償時，顧及當前歷元可見衛(wèi)星的觀測誤差，能夠減少Cai等[4]提到的精度損失。

1　系統(tǒng)間偏差構成和影響因素

多模GNSS時空基準和信號硬件延遲等因素的差異都會導致系統(tǒng)間偏差，可利用偽距觀測方程對系統(tǒng)間偏差的構成和影響因素進行推導:

(1)

時空轉(zhuǎn)換后，常規(guī)偽距單點定位誤差模型為：

V=HX+L

(2)

式中，δx、δy、δz為接收機真實坐標與近似坐標之差，dtsys_GR、dtsys_GC、dtsys_GE為以GPS為基準與其他GNSS系統(tǒng)的接收機鐘差參數(shù)之差，即系統(tǒng)間碼偏差。此時多種觀測誤差會導致ISB的估值包含時間系統(tǒng)間偏差、軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、對流層延遲、多路徑、接收機硬件延遲以及觀測噪聲之差等。Montenbruck等[6]對GNSS廣播星歷偏差進行分析，廣播星歷SSIRE在m級，同一時刻不同衛(wèi)星廣播星歷偏差不同，且GLONASS衛(wèi)星廣播星歷誤差受星歷更新影響具有明顯周期性。大氣延遲和多路徑效應主要與衛(wèi)星信號傳播路徑相關，可以理解為與衛(wèi)星編號相關。另外，GLONASS衛(wèi)星頻率不同，導致不同衛(wèi)星的信號接收機硬件碼延遲不同[7]，也可被當作與衛(wèi)星編號相關。衛(wèi)星觀測值的各項觀測誤差都會影響系統(tǒng)間偏差估計，這些誤差都可以視為與衛(wèi)星編號相關且短時間內(nèi)變化不大。因此，在估計ISB時顧及衛(wèi)星編號能夠明顯提高估值對當前歷元的適應性。

ISB的分析基于偽距單點定位數(shù)學模型，對流層延遲采用Saastamoinen模型改正，電離層采用消電離層組合(GPSL1/L2，GLONASSL1/L2，BDSB1/B2，GalileoE1/E5a)，實驗分析均基于GPST。下文中，G代表GPS，R代表GLONASS，C代表BDS，E代表Galileo。

2　系統(tǒng)間偏差特性分析

2.1GPS作為參考系統(tǒng)合理性分析

本文以GPS為基準系統(tǒng)。不同的GPS衛(wèi)星參與解算會對ISB估值造成影響，因此，本文利用不同數(shù)目的GPS衛(wèi)星參與解算，分析其對ISB估計的影響。如圖1所示(以G-RISB為例)，不同數(shù)目的GPS衛(wèi)星參與解算，ISB估值差異在5ns以內(nèi)。隨著參與解算的GPS衛(wèi)星數(shù)目的減少，觀測模型的穩(wěn)健性減弱，ISB穩(wěn)定性也隨之變差。參與解算的GPS衛(wèi)星為隨機選取，其他系統(tǒng)可見衛(wèi)星全部參與解算?？傊?，不同顆數(shù)的GPS衛(wèi)星參與解算對ISB估值的影響遠小于ISB估值的量級。

圖1　GPS衛(wèi)星對ISB的影響Fig.1　The influence of GPS satellite to inter system bias

2.2系統(tǒng)間偏差特性分析

選取6個不同類型接收機的MEGX跟蹤站(表1)2013-11-25的觀測數(shù)據(jù)，截止高度角設置為10°，采樣間隔30s。

從圖2～4可以看出，ISB與接收機類型相關。對于GLONASS(圖2)，ISB比較穩(wěn)定，24h變化區(qū)間在15ns以內(nèi)，與時間相關性很強，相鄰兩個歷元差異很小。但ISB經(jīng)常出現(xiàn)跳躍，且發(fā)生時刻均為GLONASS廣播星歷更新時刻，可知廣播星歷更新是ISB的重要影響因素。

表1　MEGX站接收機類型以及兼容系統(tǒng)

圖2　不同類型接收機獲得觀測值的G-R ISB估值Fig.2　G-R ISB estimates for different types of receiver observations

從圖3看出，所有測站的ISB估值相鄰歷元間差異很小，CUT0和MAL2的ISB穩(wěn)定性較強。這兩個站ISB穩(wěn)定性好的主要原因是其可見BDS衛(wèi)星大于6顆，ISB估值為多顆衛(wèi)星觀測值的加權平均，衛(wèi)星數(shù)越多穩(wěn)定性越好。BRUX僅能觀測到3顆左右BDS衛(wèi)星，導致其ISB穩(wěn)定性較差。

圖3　不同類型接收機獲得觀測值的 G-C ISB估值Fig.3　G-C ISB estimates for different types of receiver observations

如圖4，目前Galileo在軌衛(wèi)星較少，導致G-E ISB穩(wěn)定性略差，不同接收機間的ISB差異也十分明顯。

圖4　不同類型接收機獲得觀測值的G-E ISB估值Fig.4　G-E ISB estimates for different types of receiver

2.3單顆衛(wèi)星對ISB影響分析

對單顆衛(wèi)星ISB的分析見圖5～7。單顆衛(wèi)星的ISB估計方法與系統(tǒng)間ISB估計方法類似。以1顆GLONASS衛(wèi)星的ISB為例，所有GPS衛(wèi)星+1顆GLONASS衛(wèi)星解算獲得該顆GLONASS衛(wèi)星的ISB。

由圖5可知，GLONASS衛(wèi)星ISB變化與時間相關，具有明顯的周期性，且與廣播星歷更新時間相符。與下文其他GNSS系統(tǒng)相比，不同衛(wèi)星對應的ISB差異更明顯，R14與R08對應的ISB相差20 ns左右。這主要是由于GLONASS采用頻分多址技術，不同的衛(wèi)星信號頻率不同，導致接收機硬件延遲差異。

圖5　不同GLONASS衛(wèi)星G-R ISB(GOP6站)Fig.5　G-R ISB for different GLONASS satellites(GOP6 station)

圖6為不同BDS衛(wèi)星ISB變化規(guī)律，較差穩(wěn)定且無明顯周期性，但與時間的相關性明顯，星歷歷元估值差異在3 ns以內(nèi)。當衛(wèi)星高度角較低時，ISB與衛(wèi)星高度角的相關性非常明顯，這主要是由于BDS碼偏差的作用。

圖6　不同BDS衛(wèi)星G-C ISB (CUT0站)Fig.6　G-C ISB for different BDS satellites(CUT0 station)

如圖7所示，不同的Galileo衛(wèi)星ISB相差不大，單顆衛(wèi)星ISB在固定區(qū)間內(nèi)隨機分布，穩(wěn)定性優(yōu)于GLONASS和BDS，變化范圍一般在10 ns以內(nèi)。觀測時段GPST 00:00～02:00之間，ISB出現(xiàn)劇烈跳動是由E20衛(wèi)星觀測噪聲造成。單顆Galileo衛(wèi)星ISB未出現(xiàn)類似GLONASS的周期性波動，也未出現(xiàn)類似BDS的與高度角相關變化。但目前Galileo衛(wèi)星過少，廣播星歷播發(fā)穩(wěn)定性不足，許多時段的廣播星歷衛(wèi)星信號群延差改正參數(shù)(BGD)均不可用。

圖7　不同Galileo衛(wèi)星G-E ISB(MAL2站)Fig.7　G-E ISB for different Galileo satellites (MAL2 station)

3　ISB在定位中的應用

3.1可見衛(wèi)星不足條件下多模組合單點定位

多模組合單點定位通常采用增加鐘差參數(shù)的方法處理，最少需要3+n顆(n為參與解算的GNSS系統(tǒng)種類)可見衛(wèi)星才能實現(xiàn)定位解算。實時低精度導航用戶的定位環(huán)境比較復雜，經(jīng)常出現(xiàn)衛(wèi)星信號被遮擋，導致只有少數(shù)衛(wèi)星可見。此時，通常利用ISB短時間內(nèi)的穩(wěn)定性，將基于觀測值充足歷元求取的ISB作為先驗值，引入觀測模型以減少未知參數(shù)個數(shù)，實現(xiàn)衛(wèi)星數(shù)不足條件下的單點定位。然而不同的衛(wèi)星參與解算會得到不同的ISB估值，此時的ISB先驗值不適用于當前歷元?；诒疚奶岢龅腎SB估計方法，利用一個存儲下來的歷史歷元觀測值，分別求取當前觀測值不足歷元可見衛(wèi)星與GPS系統(tǒng)間的ISB，并用于當前歷元定位。

3.2實驗分析

利用6個MGEX跟蹤站(表1)2013-11-25的觀測數(shù)據(jù)，設計3種實驗方案，并根據(jù)方案要求隨機選取相應顆數(shù)的衛(wèi)星觀測值。

方案1：隨機選取4顆GPS衛(wèi)星進行單點定位；方案2：隨機選取來自多系統(tǒng)的4顆衛(wèi)星，引入不考慮衛(wèi)星號的ISB進行定位；方案3：隨機選取來自多系統(tǒng)的4顆衛(wèi)星，引入顧及衛(wèi)星號的ISB進行定位。

方案1中，隨機選取參與解算的GPS衛(wèi)星。方案2和方案3中，CUT0、MAL2和BRUX站為在當前歷元可見衛(wèi)星中隨機選取1顆GPS、1顆GLONASS、1顆BDS和1顆Galileo衛(wèi)星。GOP6、CONZ和WTZZ站不能接收到BDS測距信號，于是隨機選取2顆GPS、1顆GLONASS和1顆Galileo衛(wèi)星。設置存儲歷元每5 min更新一次，截止高度角10°，歷元間隔30 s， PDOP閾值40。方案2根據(jù)歷史歷元中所有觀測值求取的ISB進行改正。方案3為求取當前歷元可見衛(wèi)星對應的ISB，并改正當前歷元相應的觀測值，在求取ISB時，歷史歷元中所有GPS觀測值均參與解算。

表2為上述3種方案24 h定位結果?？梢钥闯?，方案3定位精度最高。

表2　定位偏差RMS統(tǒng)計

4　結　語

影響ISB的各項誤差源均可看作與衛(wèi)星編號相關，因此提出一種基于衛(wèi)星編號的ISB估計方案。以GPS為參考系統(tǒng)，利用不同類型接收機的觀測數(shù)據(jù)估計ISB，發(fā)現(xiàn)不同衛(wèi)星參與解算ISB估值存在明顯差異。最后，將顧及衛(wèi)星號和廣播星歷更新的ISB估計方案應用于可見衛(wèi)星不足時的偽距單點定位，其精度明顯改善，且適用于多種類型接收機。

[1]徐龍威，劉暉，張明，等.不同截止高度角多模GNSS組合單點定位性能分析[J]. 大地測量與地球動力學,2015,35(6)：987-991(Xu Longwei, Liu Hui, Zhang Ming, et al. Performance Assessment of Multi-GNSS Single Point Positioning with Different Cut-off Elevation Angles[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics,2015, 35(6):987-991)

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Foundation support:National Key Research and Development Program of China, No.2016YFB0800405

About the first author:XU Longwei, PhD candidate, majors in multi-GNSS navigation and positioning, E-mail：xlw_ltu2012@163.com.

A Multi-GNSS Pseudorange Positioning Method with Inter System Bias

XULongwei1LIUHui1LIUYujie2SHUBao1ZHANGMing1QIANChuang1

1GNSS Research Center, Wuhan University, 129 Luoyu Road, Wuhan 430079, China 2Institute of Remote Sensing and Surveying and Mapping of Henan Province, 8 Huanghe Road, Zhengzhou 450003, China

In this paper, with the derivation of code observation equation, the structure and influence factors of inter system bias are analyzed. We discover that all factors for low precision navigation can be treated as related to satellite number. A new inter system bias parameter estimation solution is proposed. Finally, the new solution is applied to multi-GNSS positioning, providing reliable positioning information for real-time low precision users when only 4 multi-GNSS satellites are visible.

multi-GNSS; inter system bias; satellite number; positioning

2015-09-18

徐龍威，博士生，主要研究方向為多模GNSS導航定位，E-mail： xlw_ltu2012@163.com。

10.14075/j.jgg.2016.09.013

1671-5942(2016)09-0813-04

P228

A

項目來源：國家重點研發(fā)計劃(2016YFB0800405)。