多歷元觀測值選取對水汽層析結(jié)果的影響及不同天氣下對比

趙慶志　姚宜斌,2　羅亦泳

1　武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號， 430079 2　武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，武漢市珞喻路129號， 430079

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多歷元觀測值選取對水汽層析結(jié)果的影響及不同天氣下對比

趙慶志1姚宜斌1,2羅亦泳1

1武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號， 430079 2武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，武漢市珞喻路129號， 430079

基于香港CORS站的實測GPS和氣象數(shù)據(jù)，設(shè)計并實現(xiàn)利用多歷元觀測值層析水汽的方法，分析不同天氣對該方法層析結(jié)果的影響。結(jié)果表明，該方法在RMS和誤差統(tǒng)計方面均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。此外，不同天氣對層析結(jié)果影響不同，但無論在何種天氣下，該方法均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

水汽層析；連續(xù)運(yùn)行參考站；無線電探空儀；ECMWF

反演水汽的三維分布時，首先將層析區(qū)域分成若干網(wǎng)格，并假設(shè)在給定的某段時間內(nèi)水汽密度不變，然后利用層析技術(shù)反演水汽密度。傳統(tǒng)層析方法中，通常選取指定歷元時刻的觀測信息作為觀測值進(jìn)行層析，但觀測值選取并未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。本文針對觀測值的選取進(jìn)行研究，提出利用指定時段內(nèi)多歷元觀測值進(jìn)行水汽層析的方法。該方法可以增加研究區(qū)域內(nèi)有射線穿過的網(wǎng)格個數(shù)，并且層析法方程穩(wěn)定性更強(qiáng)。最后，以香港CORS站網(wǎng)實測數(shù)據(jù)為例，驗證本文提出方法的可行性和精度，并分析不同天氣對層析結(jié)果的影響。

1　層析原理

1.1觀測值方案選取

利用GNSS獲取不同歷元斜路徑上的水汽含量，在水汽層析反演中，假定0.5 h內(nèi)水汽密度為常數(shù)，可以確定兩種不同觀測值選取方案。

方案1選取指定歷元時刻的觀測數(shù)據(jù)逐歷元建立水汽層析的觀測方程，即在組成觀測方程時僅利用某一歷元的觀測值。此方案組成的觀測方程個數(shù)較少，有射線穿過的網(wǎng)格數(shù)百分比較低。

方案2選取給定時刻前后多個歷元(前后各0.25 h)的觀測數(shù)據(jù)建立水汽層析的觀測方程，即在組成觀測方程時利用多個歷元的觀測值。此方案觀測方程個數(shù)較多，有射線穿過的網(wǎng)格數(shù)百分比較高。

1.2層析方程建立

利用GNSS可以得到衛(wèi)星和接收機(jī)連線上的水汽含量 (slant water vapor, SWV)：

(1)

式中，ρv表示水汽密度，s表示衛(wèi)星到接收機(jī)之間的距離。對式(1)離散化可得如下線性方程：

(2)

(3)

(4)

式中，y表示不同方案使用的觀測值，m1和m2分別表示利用方案1和方案2得到的觀測值個數(shù)，A表示信號穿過每個網(wǎng)格的截距組成的矩陣，n表示研究區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格的個數(shù)，x表示未知量，這里指水汽密度。

1.3約束信息

由于層析區(qū)域內(nèi)有很多網(wǎng)格沒有衛(wèi)星信號穿過，式(3)或式(4)無法直接求逆。對層析區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行兩種約束[1-2]:水平方向上利用高斯加權(quán)函數(shù)方法進(jìn)行約束[3]；垂直方向上利用指數(shù)分布進(jìn)行約束[4]。得到網(wǎng)格之間的相關(guān)關(guān)系為：

(5)

式中，H和V分別表示在水平和垂直方向上的約束矩陣。本文利用奇異值分解法(singular value decomposition，SVD)求解廣義逆[5]。

2　層析策略

利用香港CORS站網(wǎng)12個測站(圖1)2014-03-26～2014-04-05共11 d的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行水汽層析實驗。水平分辨率經(jīng)度方向為0.06°(約6.6 km)，緯度方向為0.05°(約5.9 km)，垂直分辨率為0.8 km，研究區(qū)域共有7×8×13個網(wǎng)格。采用兩種層析方法獲得水汽密度信息。

方法1利用式(3)和式(5)建立層析模型。

方法2利用式(4)和式(5)建立層析模型。

圖1　各站點分布圖Fig.1　The distribution of stations

統(tǒng)計所選時間段每天UTC 00:00和12:00時刻兩種方法在研究區(qū)域內(nèi)有射線穿過的網(wǎng)格個數(shù)情況(圖2)。由圖2看出，與傳統(tǒng)方法相比，利用指定時段內(nèi)多歷元觀測值進(jìn)行層析時，該時段內(nèi)的數(shù)據(jù)利用率和研究區(qū)域內(nèi)有射線穿過的網(wǎng)格個數(shù)都有不同程度的提高，其中有射線穿過的網(wǎng)格數(shù)平均提高了11.31%。

圖2　兩種方法有信號穿過的網(wǎng)格個數(shù)對比Fig.2　The number of voxels passed through by signals for two methods

3　結(jié)果分析

利用無線電探空儀可以得到所在位置上精確的水汽密度信息[6-8]。研究區(qū)域內(nèi)有一個探空站，如圖1中●所示。將該探空站所在網(wǎng)格對應(yīng)的層析垂直廓線與無線電探空儀得到的水汽密度廓線進(jìn)行對比，并將平均絕對偏差(MAE)和均方根誤差(RMS)作為評定不同方法層析精度的指標(biāo)。

3.1多天數(shù)據(jù)檢驗

3.1.1與探空數(shù)據(jù)對比

為比較不同觀測值選取方法對最終層析結(jié)果的影響，統(tǒng)計實驗時段每d兩個歷元時刻(UTC 00:00和12:00)的結(jié)果(選取該兩個歷元是為了便于和探空數(shù)據(jù)進(jìn)行對比)。表1給出了與探空數(shù)據(jù)對比的統(tǒng)計結(jié)果，圖3給出了兩種方法統(tǒng)計的RMS和MAE。

表1　不同觀測值選取策略對層析結(jié)果的誤差統(tǒng)計

圖3　不同觀測值選取策略的誤差分布Fig.3　The error distribution of different strategies

由表1可以看出，方法2的平均RMS和MAE比方法1小。由圖3可以看出，方法2每天層析結(jié)果的RMS和MAE也小于方法1，說明利用多歷元觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行層析要比僅利用一個歷元觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行層析精度高。

3.1.2與ECMWF初始場對比

利用歐洲中尺度天氣預(yù)報中心(European Center for Medium-Range Weather Forecasting, ECMWF)提供的數(shù)據(jù)可以計算出研究區(qū)域的初始水汽場。將不同方法重構(gòu)的各層上的水汽密度分布與數(shù)值預(yù)報模型ECMWF構(gòu)建的層析區(qū)域水汽初始場進(jìn)行對比(圖4)。圖4中，第一、二列分別為方法1、2在1.0 km、2.0 km和3.0 km處重構(gòu)的水汽密度場，第三列為ECMWF在1.0 km、2.0 km和3.0 km處構(gòu)建的水汽密度初始場。表2和表3分別給出了不同高度上兩種方法的層析結(jié)果與ECMWF計算的初始場對比統(tǒng)計結(jié)果及誤差百分比。

圖4　不同方法水汽密度重構(gòu)結(jié)果及ECMWF構(gòu)建的初始場Fig.4　Water vapor density distribution of different methods

RMS/g·m-31.0km2.0km3.0km平均RMS/g·m-3方法14.082.171.412.55方法23.761.941.252.32

由圖4可以看出，方法1和方法2重構(gòu)的水汽場分布與ECMWF計算的初始場都很相似，且高度越高，重構(gòu)結(jié)果越相似。但由表2的計算數(shù)據(jù)可得，方法2的層析結(jié)果與ECMWF計算的水汽初始場更為相似，其在不同高度上的RMS和平均RMS均小于方法1。由表3可以看出，方法2層析結(jié)果的誤差在0～2 g/m3范圍內(nèi)的百分比在任意層上都大于方法1。通過計算發(fā)現(xiàn)，在0～2 g/m3的誤差范圍內(nèi)，方法2層析結(jié)果的誤差百分比(70.87%)大于方法1(67.27%)。這進(jìn)一步說明，方法2層析結(jié)果的精度在誤差分布上也優(yōu)于方法1。

3.2不同天氣對比分析

3.2.1與探空數(shù)據(jù)對比

由香港天文臺提供的天氣信息可知，2014-03-26為無雨天氣，2014-03-30為大到暴雨天氣，2014-04-01為小雨天氣。因此，選取這3 d的數(shù)據(jù)分析不同天氣對層析結(jié)果的影響。表4和表5分別給出了每d兩個歷元時刻(UTC 00:00和12:00)兩種方法的RMS和MAE。此外，由圖1可以看出，無線電探空站和京士柏雨量站位置相鄰，故將該3 d的京士柏雨量站統(tǒng)計降水信息作為參考，見表6。

表3　不同高度上兩種方法層析結(jié)果與ECMWF初始場對比結(jié)果誤差分布百分比

表4　3 d不同方法與無線電探空儀對比RMS統(tǒng)計

表5　3 d不同方法與無線電探空儀對比MAE統(tǒng)計

表6　京士柏雨量站降水量統(tǒng)計

注：-表示無雨或降水量少于0.1 mm。

由表4、表5可以看出，在不同天氣下，方法2的RMS和MAE均小于方法1。2014-03-26兩種層析方法的精度相差不大，方法2略優(yōu)于方法1，結(jié)合表6可知當(dāng)天并未降水。2014-04-01兩種層析方法的結(jié)果均相對較差，分析原因是該天為小雨天氣，水汽的空間分布相對不穩(wěn)定、空間結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，但方法2的層析結(jié)果仍優(yōu)于方法1。2014-03-30層析結(jié)果最差,在12:00其RMS達(dá)到了最高值，由香港天文臺記錄可知當(dāng)天為大到暴雨天氣，天文臺在2014-03-30 11:45發(fā)出黃色暴雨警告信號及強(qiáng)烈季候風(fēng)信號，12:15發(fā)出紅色暴雨警告信號，且與探空站較近的黃大仙雨量站在11：45～12：45期間測得降水量為100 mm，故當(dāng)天大氣水汽的空間分布變化相當(dāng)大，水汽空間結(jié)構(gòu)極不穩(wěn)定，因此產(chǎn)生的誤差較大。由表4～6可以得出，無論在何種天氣下，方法2的層析精度均優(yōu)于方法1。即利用多歷元的觀測數(shù)據(jù)建立觀測方程進(jìn)行層析可以得到更加穩(wěn)定的層析結(jié)果，且在有降水發(fā)生時尤為明顯。

3.2.2層析廓線回歸分析

分別統(tǒng)計2014-03-26、2014-03-30和2014-04-01兩種方法在不同高度上的平均水汽密度，并與無線電探空儀計算的水汽密度對比。圖5～7分別給出了3 d兩種方法與無線電探空儀的對比廓線結(jié)果。

圖5　2014-03-26不同方法與探空數(shù)據(jù)廓線對比圖Fig.5　The profile comparison of different methods on March 26, 2014

圖6　2014-03-30不同方法與探空數(shù)據(jù)廓線對比圖Fig.6　The profile comparison of different methods on March 30, 2014

圖7　2014-04-01不同方法與探空數(shù)據(jù)廓線對比圖Fig.7　The profile comparison of different methods on April 1, 2014

由圖5可以看出，2014-03-26無降水發(fā)生時，兩種方法與探空廓線對比相關(guān)系數(shù)相差不大，但方法2的相關(guān)系數(shù)仍稍大于方法1。由圖6可以看出，2014-03-30有大到暴雨發(fā)生時，兩種方法與探空廓線對比相關(guān)系數(shù)相差最大，利用多歷元觀測值進(jìn)行層析將相關(guān)系數(shù)由傳統(tǒng)方法的0.968 8提高到了0.981 5。由圖7可以看出，2014-04-01有小雨發(fā)生時，兩種方法與探空廓線對比相關(guān)系數(shù)相差較大，方法1的相關(guān)系數(shù)為0.982 1，方法2的相關(guān)系數(shù)為0.990 7。

4　結(jié)　語

1)通過與探空資料和數(shù)值預(yù)報模型ECMWF對比，驗證了選取單歷元觀測數(shù)據(jù)和多歷元觀測數(shù)據(jù)作為觀測值均能得到可靠的水汽層析結(jié)果。但選取多歷元觀測數(shù)據(jù)作為層析觀測值能夠得到更加可靠的層析結(jié)果。

2)在無降水天氣情況下，兩種觀測值選取方法對層析結(jié)果影響不大；降水特別是劇烈的水汽活動對兩種方法的層析結(jié)果影響較大。但無論在何種天氣下，本文方法得到的層析結(jié)果精度均高于傳統(tǒng)方法。

致謝：感謝IGRA提供的探空數(shù)據(jù)資料。感謝ECMWF提供的溫度、網(wǎng)格等數(shù)據(jù)。感謝香港地政總署提供的GPS觀測數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)以及降水量信息。

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Foundation support:National Natural Science Foundation of China, No. 41174012；Natural Science Foundation of Jiangxi Province, No. 20151BAB213031.

About the first author:ZHAO Qingzhi, PhD candidate，majors in GNSS data processing and GNSS meteorology, E-mail:zhaoqingzhia@163.com.

The Influence of Water Vapor Tomographic Results for Multi-Epoch Observation and Comparison under Different Weather Conditions

ZHAOQingzhi1YAOYibin1,2LUOYiyong1

1School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, 129 Luoyu Road, Wuhan 430079, China 2Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy, Ministry of Education, Wuhan University,129 Luoyu Road, Wuhan 430079, China

We propose a tomographic approach using multi-epoch observations based on GPS data from Hong Kong CORS, and analyze the influences under different weather conditions. The results show that the RMS and error statistics of our proposed approach are better than the traditional method. In addition, tomographic results vary according to weather conditions. However, whatever weather conditions prevail, the proposed approach is superior than the traditional method.

water vapor tomography;CORS;radiosonde;ECMWF

2015-09-22

趙慶志，博士生，主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理及GNSS氣象學(xué)研究，E-mail：zhaoqingzhia@163.com。

10.14075/j.jgg.2016.09.015

1671-5942(2016)09-0821-04

P228

A

項目來源：國家自然科學(xué)基金(41174012)；江西省自然科學(xué)基金(20151BAB213031)。