關(guān)于初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)解題錯(cuò)誤及解決策略分析

廖雪華

摘 要： 本文以初中新人教版數(shù)學(xué)常見(jiàn)的幾類(lèi)解題錯(cuò)誤為切入點(diǎn)，就其錯(cuò)誤成因與對(duì)應(yīng)的解決策略方法進(jìn)行了分析探討，期望為初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提升與學(xué)生學(xué)識(shí)掌握應(yīng)用能力的優(yōu)化提供有益參考。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 解題錯(cuò)誤 解決策略

數(shù)學(xué)作為一門(mén)注重知識(shí)技能運(yùn)用的學(xué)科，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)與鍛煉是其課程教學(xué)的重要目標(biāo)和方向之一。解題錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，而學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)在不斷錯(cuò)誤分析與糾正中獲得收獲和發(fā)展的進(jìn)步歷程。因此教師要關(guān)注學(xué)生解題錯(cuò)誤問(wèn)題，細(xì)致分析錯(cuò)誤背后的深層次原因，從這類(lèi)原因著手，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身解題缺陷所在，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)解題水平，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)應(yīng)用能力的進(jìn)步與發(fā)展。筆者以初中新人教版數(shù)學(xué)常見(jiàn)的幾類(lèi)解題錯(cuò)誤為研究對(duì)象的，就其成因與解決策略做相應(yīng)的思考探究。

一、思維定式引發(fā)的解題錯(cuò)誤及其解決策略

二、對(duì)試題理解不足引發(fā)的解題錯(cuò)誤及其解決策略

審題是數(shù)學(xué)試題求解的關(guān)鍵步驟，然而相當(dāng)一部分學(xué)生在求解時(shí)貪求速度，審題囫圇吞棗，對(duì)題目所給條件一知半解就著手運(yùn)算，不求思考試題所隱含的條件，也沒(méi)有完全領(lǐng)會(huì)題意，造成學(xué)生在缺乏對(duì)試題理解與認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行求解，容易造成解題錯(cuò)誤。如已知（a+2）x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程予以求解，學(xué)生審題不清或提筆就做就容易忽視掉未知系數(shù)不能為0，a+2≠0這一隱含條件，導(dǎo)致學(xué)生得出a=±2的錯(cuò)誤結(jié)果。對(duì)這一問(wèn)題教師在教學(xué)時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題態(tài)度，解題不是應(yīng)付工作，做試題是為了鞏固其所學(xué)知識(shí)理論，并增強(qiáng)思維的靈活性，對(duì)同一類(lèi)型的試題應(yīng)多注意其題意與條件的不同，找出隱含的條件與多種解題結(jié)果。在初中數(shù)學(xué)解題教育中教師除了訓(xùn)練學(xué)生解題細(xì)心外，還應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生思考題意的深度與可能性，透徹把握題目的全部條件，達(dá)到做題準(zhǔn)確無(wú)誤的目的。如已知a、b為方程x+（k-1）x+k+1=0的兩個(gè)根，并且a，b各為某一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)，若已知三角形斜邊長(zhǎng)為1，求k的值。但如此求解就是忽略掉試題所給的隱含條件導(dǎo)致出錯(cuò)。對(duì)此教師可在做本題前再給學(xué)生復(fù)習(xí)一次直角三角形的概念與面積公式，若是在學(xué)生求解后提醒學(xué)生其實(shí)本題中還隱藏有一個(gè)解題條件，讓學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)思維能力探究題目下的深意，則可發(fā)現(xiàn)因?yàn)閍，b為直角三角形的兩直角邊，所以要使三角形成立則a>0，b>0，則a+b>0，ab>0，就能為解題省去一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果，正確解題。同時(shí)，學(xué)生自主思考出隱藏條件，也能逐步樹(shù)立其他們以后在做試題時(shí)仔細(xì)揣摩、審題的習(xí)慣與態(tài)度，讓學(xué)生擺脫僅依照已有條件求解的思維方法，在仔細(xì)、深入地挖掘分析中找出解題新的可能，從而提高做題準(zhǔn)確率。

三、缺少知識(shí)預(yù)見(jiàn)性引發(fā)的解題錯(cuò)誤及其解題策略

數(shù)學(xué)能力不僅是指學(xué)生的知識(shí)技能掌握水平，還包含學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能準(zhǔn)確判斷這是哪一類(lèi)別的試題，應(yīng)用何種公式定理進(jìn)行求解的預(yù)見(jiàn)性能力，而實(shí)際上相當(dāng)一部分學(xué)生欠缺這樣的思維意識(shí)，在解題時(shí)不知問(wèn)題是何知識(shí)范圍，也不知該用何種學(xué)識(shí)解題。例如，已知直角三角形兩邊長(zhǎng)為3與4，求第三邊長(zhǎng)的問(wèn)題，學(xué)生預(yù)見(jiàn)不到本題要考察的是直角三角形各邊長(zhǎng)的求解，而直接應(yīng)用勾股定理求出5則會(huì)出現(xiàn)漏答問(wèn)題。教師在教學(xué)中就應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)預(yù)見(jiàn)性的培養(yǎng)教育，例如對(duì)公式定理中關(guān)鍵字句做防錯(cuò)注意糾正，及時(shí)為學(xué)生總結(jié)解題過(guò)程中問(wèn)題類(lèi)型的快速判斷方式等，通過(guò)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維認(rèn)識(shí)優(yōu)化其解題能力。學(xué)生有了對(duì)知識(shí)的預(yù)見(jiàn)性認(rèn)知，就能在解體時(shí)準(zhǔn)確把握試題思路與所用學(xué)識(shí)，實(shí)現(xiàn)正確解題。如上一個(gè)試題中學(xué)生不再固化地將3和4視為直角三角形的兩直角邊，而是推出3與4可能為斜邊的情況，就能完善解題思路得出正確結(jié)果。

結(jié)語(yǔ)

對(duì)初中學(xué)生常見(jiàn)的解題錯(cuò)誤教師應(yīng)深入研究其具體的原因要素，正視學(xué)生的錯(cuò)誤并采取針對(duì)性措施引導(dǎo)其認(rèn)知錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤，只有教師努力注重并采取對(duì)策解決學(xué)生解題錯(cuò)誤，學(xué)生的數(shù)學(xué)求解準(zhǔn)確性與數(shù)學(xué)能力才能得到提高。

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