20以內(nèi)退位減法的教學(xué)嘗試與分析

江娟

一、緣起

國(guó)標(biāo)版一年級(jí)下冊(cè)教材中，20以內(nèi)退位減法同20以內(nèi)進(jìn)位加法一樣是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)之一，也是需要學(xué)生熟練掌握的基本技能之一。如果不能熟練掌握這部分內(nèi)容，將阻礙學(xué)生后面的學(xué)習(xí)。幾年前接手一個(gè)五年級(jí)，班上有個(gè)孩子做計(jì)算題，怎么教都不會(huì)做，后來有一天無意間發(fā)現(xiàn)他20以內(nèi)的退位減法不會(huì)。我想五年級(jí)了，即使不會(huì)也可以很輕松地學(xué)會(huì)?？墒鞘屡c愿違，我整整教了半學(xué)期，他也沒學(xué)會(huì)，只能用畫豎線計(jì)算。每當(dāng)看到此情此景，我整個(gè)人都要崩潰。我后來和一個(gè)心理醫(yī)生聊起此事，心理醫(yī)生對(duì)我說，這個(gè)孩子不是學(xué)不會(huì)，而是心理問題。他已經(jīng)過了學(xué)這部分知識(shí)的年齡，一方面心理上抗拒，一方面他覺得這會(huì)兒學(xué)一年級(jí)的內(nèi)容很難看，他怎么能學(xué)得會(huì)呢？通過心理醫(yī)生的話，我明白了什么年齡干什么事，過了年齡無法補(bǔ)。像20以內(nèi)的退位減法就應(yīng)該在一年級(jí)學(xué)會(huì)、練熟。

二、思考

考慮到一年級(jí)的小學(xué)生年齡太小，在學(xué)習(xí)中以形象思維為主，我打算借助學(xué)具，讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、分析，多思多講，感受算法的多樣，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)立性，感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，讓學(xué)生漸漸愛上我的數(shù)學(xué)課。

三、準(zhǔn)備

為了解決以上問題，我準(zhǔn)備了多樣直觀學(xué)材。

1.20根小棒或20個(gè)圓片。

2.畫片：桃13個(gè)。

3.掛圖。

四、教學(xué)片段

【交流一】導(dǎo)入新課

1.出示例一中的場(chǎng)景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

（1）小猴在干什么？他的面前擺了多少個(gè)桃？他為什么很快看出有13個(gè)桃。

另一個(gè)跑來說什么？

（2）根據(jù)上面說到的這些條件，你還能提出什么問題？

（3）想想，要求“還剩多少個(gè)”，可以怎么列式？

（4）根據(jù)學(xué)生的回答，板書：13-9=□（個(gè)）

【交流二】多種算法，探尋根本

1.自主探索算法。

怎樣算出13-9的得數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們各自想一想。

在和同桌互相說一說自己的想法。

學(xué)生獨(dú)立探索13-9，并與同桌交流。

2.組織交流，誰來說一說，你是怎樣算出得數(shù)得？

（指名說出不同的算法）

①一個(gè)一個(gè)拿，拿了9個(gè)，還剩4個(gè)。

展示，一個(gè)一個(gè)地減。

②先拿3個(gè)，再拿6個(gè)，還剩4個(gè)。

演示后出示：13-3-6=4

③從盒子里拿走9個(gè)，剩下1個(gè)和外邊3個(gè)合起來是4個(gè)。

演示后出示：10-9+3=4

④因?yàn)?+4=13，所以13-9=4。

⑤因?yàn)?3可以分成9和4，所以13-9=4。

補(bǔ)充：假設(shè)法：13-10=3，3+1=4

激勵(lì)：小朋友真愛動(dòng)腦筋，想出各種不同的方法算出13-9=4。想表揚(yáng)一下自己?jiǎn)?？（學(xué)生自我表揚(yáng)）

3.比較算法。

要求學(xué)生用自己喜歡的方法，把13-9的計(jì)算過程再說一遍。

注意：無論學(xué)生選擇哪種方法算，只要算對(duì)，都要給予肯定。要尊重學(xué)生的選擇，不應(yīng)要求學(xué)生一律采用某種方法計(jì)算。

五、再思

這一堂課，小朋友們不僅學(xué)會(huì)了20以內(nèi)的退位減，而且至少學(xué)會(huì)了兩種以上的計(jì)算方法。概括下來，他們自己找到的方法主要有以下幾種：

1.“想加算減”法。這是在學(xué)生熟練地掌握20以內(nèi)進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上，利用減法是加法的逆運(yùn)算關(guān)系，想加法來算減法。例如，計(jì)算13-9，先想9加幾等于13，因?yàn)?+4=13，所以13-9=4。

2.“破十”法。這是運(yùn)用數(shù)的組成知識(shí)分解被減數(shù)，使20以內(nèi)的退位減法轉(zhuǎn)化為10以內(nèi)的加減混合運(yùn)算。例如，計(jì)算13-9，把被減數(shù)13分成10和3，先從10里減去9得1，再算1加3得4。即：13-9=10-9+3=4。

3.“平十”法。這是運(yùn)用數(shù)的組成知識(shí)分解減數(shù)，使20以內(nèi)的退位減法轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的連減運(yùn)算。例如，計(jì)算13-9，把減數(shù)93分成3和6，先從13里減去3得10，再算10減6得4，即：13-9=13-3-6=4。

4.“減十加補(bǔ)”法。這是運(yùn)用差的變化規(guī)律，先減去10，再加上減數(shù)的補(bǔ)數(shù)，使20以內(nèi)的退位減法轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的加減混合運(yùn)算。例如，計(jì)算13-9，把9看做10，13減10得3，因?yàn)槎鄿p了1，要得到原來的差就必須再加上1，3加1得4，即：13-9=13-10+1=4。

以上幾種計(jì)算方法各有利弊?！跋爰铀銣p”法思維過程簡(jiǎn)捷，有利于驗(yàn)證加、減法之間的辯證關(guān)系，但必須以熟練掌握20以內(nèi)的進(jìn)位加法為前提，否則將會(huì)影響到減法計(jì)算的正確率和速度?！捌剖狈?、“平十”法和“減十加補(bǔ)”法都不受進(jìn)位加法的影響，一般學(xué)生容易接受，容易掌握，但由于計(jì)算時(shí)都要分兩步思考，開始學(xué)習(xí)時(shí)計(jì)算速度較慢，但通過一段時(shí)間的練習(xí)也同樣可以很快算出得數(shù)。教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生多說、多想、多思，積極地投入課堂學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂的魅力。